Poloměr otáčení a frekvence kmitů.

Zvětšit obrázek

Andrew Dickerson, první autor publikace.

Fyzik Andrew Dickerson se svými kolegy z Georgia Institute of Technology v Atlantě v USA zjišťovali optimální rychlost třepání, při které se kožichy psů a dalších chlupatých zvířat zbavují vody nejefektivněji. Z pohledu kinematiky se jedná o periodické kmity, které se po určitém časovém intervalu opakují. Při tomto pohybu se systém po určitém čase navrátí zpět do původního stavu. Dickersonův tým zajímaly podmínky, za nichž harmonické kmity vodní kapky katapultují. Systém bere v úvahu rovnováhu mezi dostředivou sílou a povrchovým napětím vodních kapek. Jde prakticky o stejný princip, jakého využívají výrobci praček. Síla, která rozhoduje o výkonnosti psí ždímačky se mění v závislosti na vzdálenosti od středu těla. Na základě toho vědci odvodili matematický model pro výpočet optimální frekvence kmitů jejich kožichů.  V jejich rovnici má frekvence hodnotu R^-0,5, kde R je poloměr zvířete. Z toho vyplývá, že menší zvířata musí kmitat rychleji, aby vytvořila dostatek síly k setřásení kapek.

Platnost svého předpokladu ověřovali vědci na videozáznamech celé řady mokrých psů i jiných zvířat. Myšmi počínaje a medvědy konče. Z časových snímků pak odvozovali charakteristiku jejich otřepávacích pohybů. Klasická videa doplnili takzvanou X-ray kinematografii - záznamem pohybu pořízeného rentgenem.
U psů labradorů zjistili frekvenci kmitů okolo 4,3 Hz.

David Hu, jeden ze čtyř spoluautorů je vedoucím laboratoře biologické dynamiky na Georgia Institute of Technology (USA)

Tak jak předpokládali, menší zvířata se třepala rychleji. Kočičí frekvence je 6 Hz, myši oscilují na 27 Hz. Velká zvířata zklidňují mechaniku svých pohybů a sušička medvěda grizly pracuje s frekvencí 4 Hz. Vztah mezi robustností zvířete a oscilacemi není lineární. Směrem k velikostnímu maximu se asymptoticky blíží 4 Hz.

Zvětšit obrázek

Záznam kmitů kůže tří labradorů. Zaznamenaná úhlová rychlost bodů na kůži má tvar sinusoidy.

Záznamy ukázaly, že původně předpokládaná rovnice, podle které měl být sušící efekt optimální a podle které se zvířata měla chovat, byla chybná. Skutečná frekvence kmitání savců (ypsilon) má hodnotu  R ^-0,75. Dickerson rozpor předpokladu a reality komentoval slovy: „Na vině může být chybné stanovení poloměru rotace. Střed zvířete se určuje těžko, zvláště hrubost kožešiny může tuto hodnotu zkreslit."
Vyučujícím ani studentům na amerických universitách humor rozhodně nechybí a touto prací zcela jistě aspirují na udělení Ig ceny.

Prameny: Georgia Institute of Technology, The Wet-Dog Shake, Andrew Dickerson, Grant Mills, Jay Bauman, Young-Hui Chang, David Hu, arXiv:1010.3279v1 https://arxiv.org/abs/1010.3279