S Pythagorou je to těžké. Život a odkaz muže božího, který levituje a bilokuje, je náročné vtěsnat do nějaké rozumné terminologie. S jistotou víme, že opravdu žil, dokonce kde působil a přibližně kdy, a že byl významnou postavou. Pokusil se zásadně zreformovat náboženství, význam má i pro filosofii, ale těžiště jeho dědictví je v matematice a v aplikaci matematiky v přírodovědě. Ostatní je věcí výkladu až dohadů. Zkusíme to nějak postupně rozmotávat a vyvarovat se nekritického přijímání legend. (Pomineme i bratrovražedné boje mezi znalci pravopisu o délku nad ypsilon v českém přepisu jeho jména.)

 

Život

Pythagorás pocházel buď z ostrova Samu, nebo (snad spíše) z tyrhénského ostrova Lémnu v severovýchodní Egeidě. Narodil se někdy kolem roku 570 před n. l., podle krajních optimistů o 10 let dříve. Na Samu dokonce najdeme městečko Pythagoreion, jenže takto bylo pojmenováno až roku 1955, z důvodů spíše vlasteneckých a turistických, předtím se jmenovalo Dugana. Jeho staré řecké jméno neznáme, možná rovnou Samos. V antice tady bylo sídlo tyrana Polykrata (vládl asi 540 až 522 před n. l.). Dnes tu má Pythagorás velký novodobý památník, jak nedaleko přístavu se školním trojúhelníkem v ruce ukazuje na sklon čehosi nebeského, před vlajkami pravoslaví, EU a Řecka. A v horách Samu se v naší době ukazuje i Pythagorova jeskyně, leč to je asi jen obvyklý následný folklor vázáný na pověsti o mužích božích, v tomto případě nejspíš až novodobý folklor.

Památník Pythagory, pozdní 20. století. Pythagoreion na Samu. Kredit: Njaker, Wikimedia Commons. Licence CC 3.0.

Vchod do tzv. Pythagorovy jeskyně v pohoří Kerkis na Samos. Kredit: Tomisti, Wikimedia Commons. Licence CC 4.0.

Pomineme teď, že svůj bezprostředně předchozí život prožil pod jménem Euforbos na kykladském posvátném ostrově Délu, prý to sám říkal. Problém je v tom, že s jistotou nevíme ani to, jestli to opravdu říkal. Proto přeskočíme detaily tohoto jeho minulého života, i když by vydaly na důkladný článek. Zrovna tak nemá mnoho smyslu probírat jeho životopis od novoplatonika Porfyria, je to spíše hagiografie (světecká legenda), psaná z odstupu osmi staletí, bez návaznosti na starší prameny a bez elementární kritičnosti. Nebýt pozdějších pythagorejců a několika Aristoxenových poznámek z pozdního 4. století před n. l., mohli bychom si povzdechnout s Krhútskou kronikou Ervína Hrycha: „Jediným solidním pramenem je tu výmysl, případně analogie vývoje.“

 

Do zvláštního stylu náboženství – a podle některých i do filosofie – prý Pythagoru uvedl jiný „muž boží“, totiž Ferekýdés, viz článek Ferekýdés ze Syru – muž boží, mytograf, prý učitel Pythagorův.

V dospělém věku se Pythagorás odstěhoval do jižní Itálie, do řeckého města Krotónu (dnes Crotone) v Kalábrii, v Tarentském zálivu. Tam konal četné zázraky a někdy kolem roku 530 před n. l. založil velice zvláštní školu, která měla ambice reformovat všechny aspekty života, a to prostředky pečlivě cílené pastorace. Získala vliv i v městské radě, proti čemuž se ovšem měšťané tvrdě postavili, pythagorejce vyhnali a zavedli demokracii, snad krátce po roce 510 před n. l. Pythagorejci to líčí jako vyvraždění od nenapravitelných nerozumných chlípníků, jejich odpůrci zase tak, že ať byli krotónští, jací byli, přece jenom měli dost rozumu, aby nepřešli na totalitní teokracii, ještě k tomu podivnou. Pythagorás se uchýlil mezi své věrné v nedalekém městě Metapontion, kde také někdy mezi léty 509 a 495 před n. l. zemřel. V Metapontiu byla jeho památka ctěna, jeho dům byl zasvěcen chrámu a hrobku ukazovali ještě v římské době.

 

Je to samý paradox. Divotvorný muž boží je důležitou postavou dějin vědy i dějin filosofie. Navíc byl Pythagorás původem Řek z Východu (Ión), leč stal se zakladatelskou postavou typicky západního stylu náboženských reforem a také typicky západního (v řeckém smyslu slova) stylu filosofie, přírodovědy a náboženství.

Ve standardním referátu by po životopisu měl následovat přehled díla. Nezachoval se však žádný fragment nějakého Pythagorova spisu a dnes převažuje mínění, že nepsal. Už v antice to tvrdil např. Diogenés Laertios (VII,7): „To, co se uvádí jako Pythagorovo dílo, pochází od Lýsida, pythagorejce z Tarentu.“ Skalní stoupenci Pythagory ovšem tvrdí, že psal, ale že spisy byly tajné, jen pro vnitřní okruh školy. To samozřejmě nelze vyloučit, leč „tajné“ spisy pozdějších pythagorejců alespoň fragmentárně známe. (Převládá mínění, že v antice se nevykecal jen obsah mystérií, např. eleusinských.) Nepíšící mudrc se může posmrtně stát největším filosofem, zvláště když zanechá oddané žáky. Pythagorův kult se projevil i jeho dodatečným přiřazováním mezi Sedm mudrců.

 

Škola, esoterici a exoterici

Pythagorás založil školu, dokonce ve smyslu instituce se závaznými pravidly. Byla to první taková škola, patrně taky jediná až do doby, než Platón roku 387 před n. l. založil v Athénách svoji školu, Akadémii. Pythagorejská škola ovšem nebyla jen školou v naukovém smyslu a centrem vědecké práce, nýbrž také velice vyhraněnou náboženskou společností, přímo sektou.

Škola by rozdělena na vnitřní (εσωτερικοϛ) a vnější (εξωτερικοϛ) okruh, tedy na esoteriky a exoteriky. V tomto samotném dělení nehledejme více mystiky než v nápisech „esoteriko“ a „exoteriko“ na poštovních schránkách v Řecku, které rozlišují vnitrostátní zásilky a poštu do zahraniční. Podobně tomu se v dnešním Řecku Ministerstvo vnitra nazývá Ministerstvo Esoterních záležitostí (Υπουργείο Εσωτερικών), zatímco Ministerstvo zahraničních věcí se týká Exoterních věcí (Υπουργείο Εξωτερικών). Esoterní okruh pythagorejské školy pěstoval vědu, zatímco exoterní byl spojovacím článkem s okolní společností.

Pythagorejští esoterici se věnovali především matematice a jejím aplikacím v přírodních vědách. Byli to matematici, tedy učedníci. Samo slovo matematika znamená to, čím se zabývají žáci, žák je řecky mathétés. Zde se ovšem žákem myslí takový žák, který časem zastoupí mistra; v oblasti vědy tedy spíše student až vědec. Ti mají chápat, proč ty či ony matematické výroky platí, mají nahlížet matematické vztahy a úměry, zvláště vztahy geometrické. Exoterici se spokojovali s pasivním přijímáním nauk, byli to pouzí posluchači, řecky akúsmatici. Kritériem pro ně bylo, že „on sám to řekl“, tedy že to pravil Pythagorás. V praxi stačilo, že daný výrok byl Pythagorovi tradicí připsán. Posluchač argumentuje tím, že to říká pan učitel; zatímco esoterik matematickému popisu rozumí, ví, proč platí.

K programu školy určitě patřila taky témata náboženská a filosofická, nejspíš i politická, ale to zatím odročíme. Situaci komplikuje, že zvláště „akúsmata“, tedy „zaslechnuté výroky“, jsou mnohdy velice bizarní, a časem zavdaly podnět k záměně podivností za cosi „esoterního“.

 

Číslo a matematizace vědění

Vzhledem k absenci spisů z prvních generací školy nám nezbývá než předpokládat jakousi zárodečnou podobu toho, co můžeme číst ve fragmentech spisů pythagorejců 5. a 4. století před n. l., tedy se zpožděním tří až pěti generací. Jinak bychom museli hledat nějaký převrat uvnitř rané pythagorejské školy, pro což nemáme žádné indicie.

 

Zvláště příznačné je dílo pythagorejce Filoláa z Krotónu (a Tarentu, asi 470 až 400 před n. l.), které se soustředí na matematický popis akustické harmonie, včetně technických otázek hry na strunný nástroj, viz článek Byl Filoláos větší číslo než Pythagorás?, kde jsou i odkazy na literaturu. Technické a zčásti i politické aspekty pythagorejství řecké klasické doby jsem popsal v článku Ing. Archytás Krotónský (i když je spíše Tarentský). Krom toho bývá k pythagorejcům řazen také raně klasický lékař a filosof Alkmaión z Krotónu, viz článek Jak člověk k adjektivu „moudrý“ přišel.

Dnes je celkem široká shoda, že pythagorejští esoterici se (krom jiného) zabývali matematikou a jejími aplikacemi v přírodních vědách a v technice. Toto směřování patrně započal už sám Pythagorás. Nejvýznamnějším objevem je, že matematika může být jak samostatnou vědou, tak nástrojem dalšího poznání. Matematické objekty, čísla a vztahy mezi geometrickými útvary, můžeme zkoumat; s jejich pomocí však můžeme zkoumat i řadu jiných věcí na světě, od astronomických jevů přes hudbu po technické problémy. Máme hledat „čisté úměry“. Úspěch v oblasti akustické harmonie sváděl k iluzi, že na základě jednoduchých harmonií můžeme vyložit úplně všechno, což se projevilo v pythagorejské astronomii. Ta je sice novátorská svým tíhnutím k heliocentrismu (a od klasické doby i skutečným heliocentrismem), ale přezírá měřená data. Není náhoda, že ještě Kepler ve svém Kosmografickém mysteriu postupoval podobně, až výtky pozorovatele Tychona ho přivedly k méně geometricky tradiční formulaci slavných tří zákonů. Ty jsou opět matematické povahy a mají i geometrickou názornost, ale jinou než pythagorejská tradice.

Čísla a geometrické útvary mohou být předmětem vědy (matematiky) i nástrojem dalších věd, přírodních a technických. To je odkaz pythagorejských esoteriků.

Čísla se samozřejmě používala odedávna, ponejvíce na trhu a při výpočtu daní. Prostě kupecké počty. Podobně se odedávna používaly jednoduché geometrické poznatky, třeba k vytyčení pravého úhlu na stavebním place nebo na poli, to kvůli ploše pro daně. Novinkou pythagorejců je teoretický popis, který dává vhled do toho, proč a jak to funguje, a který umožní také nové aplikace.

Nevíme, jestli objevili větu, kterou dnes nazýváme Pythagorova; spíš se zdá, že Pythagorovou novinkou mohla být věta dnes zvaná Thalétova. Kolem pythagorejské matematiky bylo od dob antiky po dnešek vyprodukováno mnoho ideologických výkladů, které nadbytečně přehánějí unikátnost řecké matematiky. Analogické poznatky i praxe jejich aplikací se najde leckde, například ve staré Číně, v Mezopotámii dokonce už ve střední době bronzové (viz link na obrázek).

Přesto byli pythagorejci nejspíš první, kdo upřednostnili formální jazyk pro obecný popis světa. Nejlépe lze skutečnost popsat matematicky! Představovali si to tak, že vztahy mezi čísly jsou přímo principem uspořádání kosmu, a že vztahy geometrické jsou názornějším obrazem vztahů mezi čísly. Proto je tolik překvapilo, že uvnitř samotné matematiky našli problémy se souměřitelností (např. úhlopříčka čtverce, tedy objev iracionálních čísel), podobně jako zbytkové „koma“ při ladění kvintovým kruhem. Pythagorejci by všechny nepřesnosti rádi viděli jen ve smyslové empirii. Číslo pro ně bylo určujícím a vymezujícím principem ve světě, na straně nás lidí číslu odpovídá myšlení; zatímco naše emoční prožívání je podle nich ekvivalentem čehosi neurčitého, nevymezeného, co je v kosmu čísly pořádáno, a mělo by být pořádáno i v našem životě.

 

Názornost, názor a názory

Není nad to, než když se téma představí názorně. To říkal i Jan Ámos z Komně (Comenius). Názorně, tedy tak, že rovnou vidíme řešení problému, jako když správně nakloníme skládačku hlavolamu. Tehdy je to jasné, vidíme řešení, sami je vidíme, nemusí nám je nikdo říkat. Drobný problém ovšem je, když „matematický názor“ chceme ve škole už po dětech, dokonce jako výchovnou a obecně vzdělávací průpravu. To je spíše osvícenecká myšlenka. Větší problém je, když kýženou názornost zaměníme za nadiktovaný názor, který prý vysvětlí všechno. Podobně, když místo debaty o řešení problému – nebo místo debaty o kompromisu mezi různými zájmy – nastoupí střet názorů. Pythagorejci (a stejně tak Platón) by tomu, čemu my říkáme „názory“, řekli „mínění“ nebo domněnky, a divili by se, jak moc se jimi zabýváme, a proč to vlastně děláme. Střet různých mínění je podle Platóna příležitostí k dialogu, střet zájmů je praktický problém, ale střet názorů, to nedává smysl. (Viz článek Mélský dialog.)

Názorné rozkreslení „Pythagorovy“ věty. Kredit: Anythingyouwant, Wikimedia Commons. Licence CC 3.0.

Spustit animaci Pohyblivé rozkreslení „Pythagorovy“ věty. Kredit: Julen Artano, Wikimedia Commons. Licence CC 4.0.

Pro příklad názornosti teď použijeme Pythagorovu větu, nezávisle na tom, kdo a kdy ji objevil. Formulace s mocninami je algebraická, tedy v naší kultuře až od začátku 2. tisíciletí. Stejně si pod těmi mocninami představíme čtverce, to je síla tradice. Tradiční formulace říká, že plocha čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníka je rovna součtu ploch čtverců nad jeho odvěsnami. To se posluchači mohou naučit. Matematik to sám vidí, například na vhodném geometrickém rozkreslení. (Tedy tradiční matematik, nejnovější doba je posedlá formalistním dokazováním.) Taková názornost vede (stejně jako formální důkaz) k jednoznačnému popisu, alternativy jsou možné pouze formulační. Skutečnými alternativami jsou rozličná zobecnění, která ovšem tradiční formulaci obsahují jako jednoduchý případ. Zcela obecně vzato (nezávisle na tomto příkladu) budou alternativami až různé ne-eukleidovské geometrie. To by mohl být také příklad rozumného postupu při diskuzích o alternativách řešení toho či onoho i mimo geometrii. Rozlišovat, kdy opravujeme věcnou chybu, kdy navrhujeme obecnější popis, otevírající novou oblast řešení, a kdy jenom zbytečně trucujeme.

 

Rub a dluhy

Článek se věnoval hlavně matematizaci poznávání světa, takže zbývá řada otázek. Jak s tím souvisí reinkarnace, zázraky, léčitelství a pozdější esoterismus? A co pythagorejská filosofie? To je na jiná vyprávění, včetně detailů matematických problémů, avšak už teď je na místě alespoň předběžný náčrt.

Pythagorejci jsou detailisté, přesto se však mnozí z nich nerozpakovali falšovat texty reálných i mytických autorů, jindy zase hlásat takovou či onakou životosprávu a vnucovat ji ostatním. Sebevědomí jim opravdu nechybělo. A nezastavili se ani před pokusem přivlastnit si nejen objev matematizace poznání, který jim patří, ale přímo monopol na matematiku jako vědní obor! A nejen na matematiku, ale i na řadu dalších věd, také na filosofii. Dokonce se pokusili vynutit monopol na správné nové náboženství, totiž to jejich.

Zdaleka ne každý řecký matematik byl pythagorejec. Pythagorejci toho sice objevili dost, ale snažili se přivlastnit si všechno. Novou dobu slávy zažili v helénistické a zvláště v římské době, když do Řecka přišla z Východu vlna numerologie. Číslo bylo najednou klíčem k čemukoli, ovšem způsobem zdaleka ne matematickým. Pythagorejci reinterpretovali svoji tradici v duchu dobové módy, jako kdyby i s tou numerologií přišli oni. Nějaké drobné zárodky podobného myšlení u nich asi fungovaly už dřív, např. symbolická role jedničky, dvojky, sedmičky a desítky, ale s pořádnou numerologií přišli až v římské době. Svůj nový výklad matematiky, který začlenil numerologii, pojmenovali „pythagorejská matematika“, jako kdyby byl starý, k tomu si přivlastnili objevy ostatních matematiků, na což jim méně kritická část autorů dějin matematiky naletěla. Nutno přiznat, že tato „pythagorejská matematika“ má notně pošramocenou pověst, ideologizovala se už v průběhu antiky. Příkladem mohou být spisy Theóna ze Smyrny z 2. století n. l. Neprospěla jí ani falza, která měla doložit, že pythagorejci objevili prakticky všechno.

Podobně tomu je ve filosofii. Její založení nebo aspoň pojmenování se v řadě učebnic přisuzuje přímo Pythagorovi, přestože dávno panuje všeobecná shoda o tom, že se takový výklad opírá o pozdější falza textů. Přesto nelze vyloučit, že slovo filosofie mohli používat někteří pythagorejci v době krátce před Platónem, ale o tom jindy. Mimořádná úspěšnost public relations pythagorejců je vidět i na tom, že ještě v tradičním kompendiu textů filosofů z dob před Sókratem v edici Diles-Kranz, mainstreamové v 1. polovině 20. století, je z celkem 90 položek „předsokratiků“ více než 40 pythagorejců! Přitom od většiny z nich nemáme vůbec žádný text a někteří vůbec neexistovali, jejich jména jsou založena pouze dodatečnou etymologickou fabulací některých novoplatoniků, zvláště Porfyria a Jamblicha v 3. století n. l.

Zbývá někdy pojednat také pythagorejské reinkarnace, zázraky a zvěsti akúsmatiků, zvláště o životosprávě. Nemáme sice ostrý doklad, leč vše se shoduje s představou, že už Pythagorás vystupoval velice sebevědomě až pompézně, obřadně a s promyšleným důrazem na misijní aspekt. To k mužům božím často patří. Bylo by však omylem si myslet, že to obecně patří ke staré době. Například Míléťané nebo Hérakleitos nic takového neprováděli. Pythagorás a jeho stoupenci působili v řecké kultuře málem cizí jako těleso, ne vždy trpěné a často zesměšňované, podobně jako orfici a další „očistná hnutí“. (Viz článek Kapka cizí krve v řeckých žilách?.) Obecně vzato nebyli Řekové reinkarnacím nakloněni o mnoho více než omezování v sortimentu jídla a sexu, tedy skoro vůbec. Přesto pythagorejci zásadně ovlivnili řadu dalších filosofů i mimo svou školu, například Empedokla a Platóna. Naopak Xenofanés, Hérakleitos a později skeptici Pythagoru tvrdě kritizovali.

 

Literatura

Z. Kratochvíl: Filosofie mezi mýtem a vědou. Od Homéra po Descarta. Praha: Academia 2009, s. 62-70.

Antická svědectví o Pythagorovi na mém starém webu www.fysis.cz.

Pythagorejci archaické doby na mém starém webu www.fysis.cz.

Antické legendy a drby o pythagorejcích na mém starém webu www.fysis.cz.