Jsme dávno poučeni, že Země má v prvním přiblížení tvar koule a obíhá kolem Slunce (resp. kolem barycentra soustavy), nikoli naopak. Taky však o tom, že pohyb je relativní a že není žádné privilegované místo prostoru, že svět jako celek žádný střed nemá. Bezproblémově šlo toto dvojí přesvědčení dohromady, dokud jsme relativitu pohybu chápali v rámci inerciálních soustav. Navíc skoro nikdo ze stoupenců heliocentrismu netvrdil, že Slunce je středem světa. Takové poznání se vyvíjelo od antického Řecka přes velké astronomy renesance po Newtona. Zvláště po většinu 18. a 19. století působilo dojmem málem neměnných solidních znalostí. Objev aberace světla hvězd (1725) působený oběhem Země kolem Slunce přinesl definitivní důkaz správnosti heliocentrického popisu – a první známky toho, že bude nutná zásadnější relativizace prostoru a času, se objeví až koncem 19. století, např. Michelsonův pokus (1881, 1887) nebo Lorentzova transformace (1887, 1899). V raném 20. století pak teorie relativity přinesla zatím nejpokročilejší relativizaci jakéhokoli centra, a z tohoto hlediska je pokračováním dlouhodobého vývoje fyziky a astronomie. Současně ale přinesla nový styl popisu, který může působit dojmem, že dosavadní spory o to, co kolem čeho obíhá, byly malicherné. Tak může působit zvláště ekvivalence neinerciálních soustav v OTR. Nebyly malicherné! Jednak otevřely cestu tímto směrem, jednak s nimi dokonce i obecná teorie relativity koresponduje jako se zjednodušeným řešením za limitních podmínek. Od těch limitních podmínek nejsme moc daleko, proto se efemeridy planet stále počítají heliocentricky a vlastně newtonovsky, pouze s opravami na relativistické efekty. Publikují se jak tyto heliocentrické pozice, tak hlavně jejich přepočet do ekvatoreálních (rovníkových) souřadnic, aby efemeridy byly užitečné pozemským pozorovatelům.

 

Teď musím vyložit karty, proč se pouštím do tohoto tématu a nedržím se bezpečného hájemství nejstarší řecké filosofie a přírodovědy. Mohl bych totiž dopadnout podobně neslavně jako Henri Bergson (1859-1941), který v dopisu Albertu Einsteinovi popsal svoji alternativní a prý filosoficky správnější teorii relativity, a když dlouho nedostával odpověď, tak ji urgoval. Poté se mu dostalo odpovědi v tom smyslu, že absence odpovědi na první dopis nebyla opomenutím, ale výrazem zdvořilosti. Pamětliv tohoto varování jsem po trapasu v diskuzi ke článku Sféra – středověká učebnice astronomie latinsky a česky napsal několika slovutným fyzikům a astronomům nikoli vlastní teorii, nýbrž prosbu o odborný výklad té Einsteinovy, co do problému hierarchizace oběžných pohybů v OTR. Někteří z nich ochotně odpověděli, dokonce obsáhle, takže jsem se příjemně poučil. Za to jim tuze děkuju, zvláštní poděkování si zaslouží Petr Hadrava a Pavel Krtouš. Teď bych měl referovat odpovědi, jak se na popularizační článek sluší. Zkusím to, ale často budu raději doslovně citovat. Až poté přidám něco o vztahu teorie a skutečnosti, a nakonec se vrátím k poučení z diskuze k článku o Sféře.

Jak vidíme z krabice

Tradiční příklady relativity pohybu (Galilei, Newton, STR) pracují s představou pohybu krabice s uvězněným pozorovatelem. Ten nemůže pozorovat pohyby mimo krabici, ani rovnoměrný přímočarý pohyb krabice vůči okolí. Ten je totiž relativní. Některé krabice naštěstí mají okna. Díky oknu v kupé vidíme zdánlivý pohyb nádraží. Pohyb nádraží považujeme za pouze zdánlivý proto, že při cestování železnicí preferujeme vztažnou soustavu kolejnic, nádraží a měst, tedy soustavu pevně spojenou se zemí, dokonce se Zemí. Takto pozorovaný pohyb umíme transformovat do jiných vztažných soustav, navíc občas vidíme protijedoucí vlak nebo šikmo letící ptactvo.

Situace se zkomplikuje v OTR, neboť ekvivalentními se stávají také neinerciální soustavy. I zde však platí, že k popisu reálného světa se velice hodí výhled z krabice. Nejlépe takový, který v širším zorném poli pozoruje více pohybů, které můžeme diskutovat:

Teprve pořádnými dalekohledy jsme si vyvrtali dírky do stěn, všimli si zakřivení prostoročasu kolem Slunce, galaxií a nakonec kosmologické expanze.

Raději ocituji delší kus precizní odpovědi:

V newtonovské mechanice i v STR se postuluje existence inerciálních systémů, které jsou jednoznačně určeny, až na vzájemný rovnoměrný přímočarý pohyb. Jestli těleso rotuje nebo se pohybuje zrychleně (např. obíhá kolem těžiště Sluneční soustavy), lze zjistit experimentálně nejen měřením proměnnosti aberace, ale třeba pomocí setrvačníků, Foucaultova kyvadla, drag-free satelitů atd.

Kdyby toto OTR nedokázala vysvětlit, tak by nesplňovala princip korespondence, že v limitním případě souhlasí s jednodušší ověřenou teorií, a proto by neobstála.

 

Co OTR přináší navíc proti STR, je zjištění, že geometrie prostoročasu není pevná (ale jaksi 'pružná') a její deformace je ekvivalentní gravitačnímu poli. Inerciální systémy tedy jsou jen přiblížení, které má lokální platnost. Projevuje se např. stavem beztíže v kosmické lodi, která volně padá po dráze kolem Země. Z tohoto pohledu by egocentrista na palubě té lodi tvrdil také, že Země obíhá kolem něj, podobně jako geocentristé tvrdí, že Slunce obíhá kolem Země. Stačilo by ale vyhodit z lodi různými směry několik předmětů, aby se z jejich pohybu zjistilo, že již v blízkém okolí se lokální inerciální systémy pohybují jinak než ten jeho. K posouzení 'objektivnosti' tvrzení, že nějaké těleso rotuje nebo obíhá kolem jiného, můžeme vzít Machův princip, podle kterého inerciální systémy jsou určeny rozložením a pohyby hmoty ve vzdáleném vesmíru. V OTR opravdu vychází, že např. rotující těleso strhává k rotačnímu pohybu inerciální systémy ve svém okolí. Proto, i když v OTR žádná vztažná soustava není úplně pevná, přece jen ty, spojené s hmotnějšími tělesy, jsou pevnější než ty, spojené s lehčími tělesy.

A z další odpovědi:

Geometrie prostoročasu nám někdy umožňuje rozlišovat, co je „v nějakém rozumném smyslu" v klidu a co ne. Neumí to vždy. V nějaké silně měnící se části prostoročasu bude geometrie tak divoká, že nebude mít žádné symetrie, bude velmi proměnná jak v prostorových, tak časových směrech a v takových situacích bude velmi obtížné vybrat nějakou „preferovanou", „klidnou" soustavu. Toto je velký problém numerické gravitace. Při numerickém modelování vývoje prostoročasu si při samotném počítání vývoje musíme budovat i vhodnou soustavu, ve kterém prostoročas popisujeme a ve které se nám příliš nezkresluje (vinou špatné volby soustavy). A v takových místech jako srážka neutronových hvězd či černých děr je to velmi obtížný problém. Jsou ale situace, které nejsou tak divoké. A v nich se lze chytit nějakých výrazných rysů prostoročasu a zformulovat srozumitelné pojmy jako „statická soustava". Bohužel Einsteinovy rovnice jsou tak složité, že těchto jednoduchých situací zas moc není… Nicméně v případě Slunce-Země je vliv Slunce o tolik dominantnější, že umíme velmi dobře přibližně popsat, jak jejich prostoročas bude vypadat. V první aproximaci bude dán prostoročasem samotného Slunce.

Na závěr ke kosmologické situaci. V ní se předpokládá, že vesmír je vyplněn hmotou. A na základě pozorování a „selského rozumu" se obvykle předpokládá Koperníkův princip – že nežijeme ve speciálním místě ve vesmíru a neexistují speciální směry ve vesmíru. Ono se to lépe říká, než pak implementuje. Např. není pravda, že bychom nežili ve speciálním čase ve vesmíru. Žijeme. Podle pozorování nebyl vesmír pořád stejný. Jsme schopni identifikovat, kdy vznikl a že se v čase mění. Čili homogenita není žádná zjevná pravda... Ale homogenita a isotropie prostoru se ukázaly jako velmi plodné předpoklady, které jsou doposud v souladu s kosmologickými pozorováními. Ale co to přesně znamená „prostorová" homogenita a isotropie? Znamená to následující: V dynamickém prostoročase popisujícím celý vesmír lze zvolit preferovaný globální pojem současnosti.

A přece se točí!

Kromě prosby o nějaký souvislý výklad jsem pánům astronomům a fyzikům položil i tři otázky, které se objevily v dřívějších diskuzích:

1. Jak OTR při ekvivalenci všech soustav (i neinerciálních) zhodnotí společně sdílený a často dokonce měřitelný jev, že vidím něco kolem něčeho obíhat: lidi na hřišti, Jupiterovy měsíce kolem Jupitera, dvojhvězdy, potenciálně z meziplanetárního prostoru i Zemi kolem Slunce?

Ve jmenovaných systémech je typicky jedna složka dominantní a ta nejvíce ovlivňuje lokální zakřivení prostoročasu. Tato složka tak určuje lokální pojem klidu a vůči němu určujeme pohyb drobnějších součástí systému. Trochu vybočuje příklad dvojhvězd. Pokud budou srovnatelně hmotné, jejich vliv na pokřivení prostoročasu bude srovnatelný. Pak záleží na parametrech systému…

 

2. Jak se astronomové vypořádají s tezí OTR, že nelze diskutovat ani měřit pohyb nebo klid Země? Zůstává aberace tak silným kritériem, jak bývala? (Dochází mi, že i šílený denní pohyb galaxií kolem stojící Země by se díky kontrakci jejich „dráhy“ mohl odehrávat podsvětelnou rychlostí, i když jen hodně těsně, protože ta kontrakce by musela být nejmíň miliardkrát; pokud by ovšem i jev paralaxy hvězd jako prvního stupně škály vzdáleností nebyl vyložen nějak jinak. To je snad už hodně mimo.)

O pohybu Země ve Sluneční soustavě můžeme velmi dobře mluvit. Stejně tak o pohybu Sluneční soustavy vůči galaxii. Je to sice již jen aproximativní pojem, ale v těchto případech velmi funkční. Ano, Země také pokřivuje prostoročas. Ale na škále Sluneční soustavy je jasně dominantní vliv Slunce. To, že se mi může hodit pro popis nějaké úlohy použít soustavu spojenou se Zemí neznamená, že nelze jasně rozeznat dominantní charakter geometrie ve Sluneční soustavě.

3. Plyne z OTR nutně, že všechny soustavy a souřadnicové systémy jsou i „věcně“ ekvivalentní? Tedy že např. nelze rozhodnout, zda Země rotuje a obíhá kolem Slunce, nebo naopak? (Jsem si vědom toho, že představa nějaké „skutečnosti“ je problematická, nicméně ji lze chápat aspoň jako cosi mimo teorii, kvůli čemu ta teorie je, co popisuje, čeho projevy se poměřuje. OTR snad nepopisuje jen sebe samu.)

Ne, všechny soustavy si nejsou "věcně" ekvivalentní. Jsou sice všechny ekvivalentní a přípustné pro popis a výpočty. Ale charakter prostoročasu není ve zvolené soustavě, nýbrž v jeho geometrii. Některé soustavy tuto geometrii mohou vystihovat lépe. Pak jsou "věcně" preferované. Nicméně je pravda, že OTR zkoumá i situace, kdy nejsou zjevně preferované soustavy a musí se vynaložit spousta práce, aby se vůbec nějaká trochu rozumná soustava našla. To však není případ pohybu planet.

Další věc je, že souřadnicové soustavy jsou, na rozdíl od geometrie prostoročasu, úplně subjektivní pomůcka sloužící jen k matematickému popisu skutečnosti. Takže užívání obzorníkových nebo rovníkových souřadnic nemá věcně nic společného s geocentrismem.

A jak je to „ve skutečnosti“?

Tak jsme probrali, jak je to v teorii, konkrétně podle Newtona, STR a hlavně v OTR. Jak je to ale ve skutečnosti? Stejně jako v OTR? Ano v tom smyslu, že neumíme pozorovat žádné pohybové jevy, které by nárokovaly (resp. umožňovaly) revizi této teorie. Neumíme ji falzifikovat, zatím už mnohokrát obstála. Můžeme se vůbec bavit o něčem takovém jako skutečnost?

Skutečnost je slovo ošemetné. Kdo není naivní, tak tuší, že se lze snadno napálit. Dokonce i řada filosofických nauk kolem pojetí skutečnosti opatrně tancuje, pokud do toho nehodlá šlápnout a vyslovit tu či onu provokativní krajnost. Často problém obcházíme použitím synonyma realita, protože cizí slovo působí učeně a budí zdání, že víme, o čem je řeč. Přinejmenším budí zdání, že autor textu ví, co to ta skutečnost je, přece realita. Když se přizdobí epitetem objektivní, tak už je málem bez diskuze – přestože těžko najdeme dva autory, kteří se shodnou na tom, co to je. Opravdu nechci zahazovat onen étos, kterým bývá taková snaha vedena, jen si přiznejme, že zrovna pojmy „skutečnost“ a „objektivní“ nepatří k nejlépe uchopitelným a jednoznačným.

Nejméně škody snad působí, když za skutečnost považujeme to, čeho projevy nám umožňují falzifikaci (resp. opravy) našich teorií. Koncept falzifikace pochází z arsenálu Karla Poppera, považuji jej za velice rozumný, i když v jiných tématech nepatřím zrovna ke stoupencům tohoto významného filosofa vědy 2. poloviny 20. století. Teorie chce být popisem skutečnosti, ne jenom sebe samotné, ani pouze jiných teorií. Samozřejmě pokaždé jen z určitého hlediska, proto nemáme jen jednu teorii a jedinou vědu. Teorie je vědecká verze našich jazykových výpovědí o světě, většinou v matematickém jazyce. Vědecká je právě tím, že její formulace riskuje falzifikaci, je za co ji chytat na švestkách. (Jiný problém je, že doba není příliš nakloněna jakékoli „mimojazykové skutečnosti“. Já za ni považuji pozorované jevy, byť je pak samozřejmě taky popisujeme určitým jazykem.)

Většina ostatních řečí o „skutečnosti“ jsou z valné části spíše osobní přesvědčení. Zde není vhodné místo pro výklad mého přesvědčení, že skutečnost (alias přirozenost) říkáme tomu, co umožňuje (nejen) náš život a naše poznávání, a to na velice různých úrovních, v různých oborech i žánrech (smyslové vnímání, předvědecká orientace na světě, umění různých žánrů, různé obory vědy...). To je moje věc, napůl soukromá a napůl mé filosofické práce.

Poučení z diskuze

V diskuzi k článku Sféra – středověká učebnice astronomie latinsky a česky jsem očekával témata středověké astronomie; pokud něco jiného, tak její srovnávání s antickou nebo naopak renesanční. Navíc mě zaskočila řada tvrzení zastánců geocentrismu, včetně absurdit: Vzhledem k tomu, že všeobecná teorie relativity postuluje ekvivalenci všech souřadnicových soustav (také neinerciálních), je spor geocentrismus vs. heliocentrismus dávno zbytečný. Souřadnicová soustava spojená se Zemí, kolem níž obíhá zbytek vesmíru, je fyzikálně platným modelem. I aberace světla je v OTR vysvětlitelná vplyvem rotujícího okolního vesmíru... Takže oni měli nakonec pravdu, ti co tvrdili, že vše se točí kolem Země… Žádná renesance geocentrismu není potřeba, protože geocentrismus nikdy nezanikl… Bohužel na to jsem alergický, což mě vedlo k neuváženým reakcím, takže jsem vypadal jako oběť školního systému. V daných kontextech mi špatně naskakovalo i to málo, co z teorie relativity znám. Diskuze se zvrtla neblahým směrem, za což se omlouvám. Antický a středověký geocentrismus totiž není o tom, že řadu jevů, dokonce i astronomických, můžeme popisovat v rozličných geocentrických souřadnicích, nýbrž o tom, že Zemi považuje za nehybný a privilegovaný střed veškerenstva. Důsledným zastáncům geocentrismu doporučuji závěr článku Překvapivý obrat ve výzkumu temné hmoty.

Přece můžu i z nepodařené diskuze vyvodit vstřícné ponaučení. Když se rozhodnu reagovat na polemiku, tak mám psát klidně a věcně. To předpokládá vymanění z původního kontextu tématu i z podsouvaných kontextů, přeladění na nějaký nový smysluplný kontext. Jinak plodím hlouposti, navíc odradím rozumné lidi. Diskuze, včetně velice kritické, je moc užitečná. Kvůli tomu je ovšem nutné, aby se obě strany snažily respektovat téma a taky reálnost navrhovaných výkladů. Většina tíhy tohoto nároku je samozřejmě na autorovi článku, protože ten si začal.