Einstein ustál extrém: Obecná relativita funguje i v prostředí drtivé gravitace

Systém tří mrtvých hvězd je pozoruhodnou vesmírnou laboratoří. Nedávno v ní otestovali obecnou relativitu a silný princip ekvivalence. Einstein prošel se ctí.

Vesmírná laboratoř pro testování fyzikálních teorií. Kredit: NRAO/AUI/NSF; S. Dagnello.

Einsteinova obecná relativita předpokládá, že všechny objekty v gravitačním poli padají stejnou rychlostí, bez ohledu na jejich hmotnost nebo složení. Tahle hypotéza zatím úspěšně prošla všemi testy tady na Zemi, a rovněž na Měsíci. Otázkou ale je, jestli funguje i pro ty nejmasivnější a nejhustší objekty ve vesmíru, jak to předpokládá silný princip ekvivalence (Strong Equivalence Principle). Podle něj jsou totiž gravitační zákony nezávislé na rychlosti a na umístění v časoprostoru.

Anne Archibald. Kredit: ASTRON.

Anne Archibald z Amsterdamské univerzity a Nizozemského institutu pro radioastronomii (ASTRON) a její tým prověřili silný princip ekvivalence v zatím nejdrsnějším testu historie. Laboratoř pro takový experiment ovšem nenalezli na Zemi, nýbrž v hlubokém vesmíru. Použili k tomu unikátní soustavu milisekundového pulsaru PSR J0337+1715 a dvou bílých trpaslíků, která se k podobným experimentům vyloženě nabízí. Jejich studii nedávno publikoval časopis Nature.

Obecná relativita nemá moc klidu a pohody. Neustále čelí útokům vyzyvatelů. Některé z alternativních teorií přitom předpovídají, že kompaktní objekty s extrémní hmotností, jako jsou například neutronové hvězdy, se v gravitačním poli pohybují oproti objektům s nižší hmotností poněkud odlišně. Roli by v tom měla hrát gravitační vazebná energie.

Westerbork Synthesis Radio Telescope. Kredit: ASTRON.

Na Zemi si neutronovou hvězdu otestujeme dost těžko. Ale populární radioteleskop Green Bank Telescope (GBT) naštěstí v roce 2011 objevil systém pulsaru PSR J0337+1715, který je od nás vzdálený asi 4 200 světelných let. Systém je tvořený pulsarem, tedy neutronovou hvězdou, kterou za 1,6 dne oběhne bílý trpaslík. A tuhle extrémní dvojici jednou za 327 dní oběhne druhý bílý trpaslík. Tohle by byl hřích nevyužít. Dotyčný systém důkladně pozorovaly radioteleskopy Green Bank, nizozemský Westerbork Synthesis Radio Telescope, a také proslulý Arecibo v Portoriku.

Velkou výhodou tohoto systému tří mrtvých hvězd je, že je v něm pulsar. V tomto případě rotuje 336 krát za sekundu a funguje jako extrémně přesné hodiny. Badatelé byli schopni rozlišit signál pulsaru na jednotlivé pulsy a pak to uplatnit v analýzách.

Pokud by obecná relativita neplatila, tak by neutronová hvězda a vnitřní bílý trpaslík padali v gravitačním poli vnějšího bílého trpaslíka odlišně. Vnitřní bílý trpaslík je lehčí než neutronová hvězda a zahrnuje tudíž méně gravitační vazebné energie.
Detailní analýzy signálu pulsaru PSR J0337+1715 ale ukázaly, že mezi zrychlením neutronové hvězdy a vnitřního bílého trpaslíka nejsou měřitelné rozdíly. Pokud tam přece jenom nějaké jsou, tak velikost tohoto rozdílu bude odpovídat maximálně 3 z 1 milionu. Podle autorů studie to znamená velmi přísná omezení pro alternativy obecné relativity. Výsledek unikátního experimentu v hlubokém vesmíru je desetkrát přesnější, než byl dosavadní nejlepší test gravitace. Einsteinův silný princip ekvivalence se tak stal ještě silnějším.

Video: Einstein’s theory still passes the test: weak and strong gravity objects fall the same way

Literatura
ASTRON 4. 7. 2018, Nature 559: 73–76.

Autor: Stanislav Mihulka

Datum: 06.07.2018

Tisk článku

Související články:

Bizarní relativistická dvojhvězda prověřila obecnou teorii relativity Autor: Stanislav Mihulka (01.05.2013)
Trojhvězda s pulsarem a trpaslíky unikátní gravitační laboratoří Autor: Stanislav Mihulka (29.01.2014)
Byly už konečně přímo pozorovány gravitační vlny? Autor: Vladimír Wagner (11.02.2016)
Hubble potvrdil Einsteina pozorováním mikročočkování bílým trpaslíkem Autor: Stanislav Mihulka (09.06.2017)
Rychlost šíření gravitačních vln Autor: Vladimír Wagner (11.11.2017)

Diskuze:

co v komentářích nebylo

Pavel Brož,2018-07-10 01:10:10

Možná že by některé čtenáře zajímaly i jiné náhledy, než tady padly z per – řekněme – nezávislých alternativních znalců. Pokusím se nyní předestřít ne až tak alternativně-fyzikální pohled, a laskavý čtenář nechť si sám vybere.

Takže – prvně asi bude vhodné uvést onen zdrojový článek ve veřejně přístupné mutaci, tak ten je zde:

„Testing the universality of free fall by tracking a pulsar in a stellar triple systém“ https://arxiv.org/pdf/1807.02059.pdf

Jako další krok bude vhodné zmínit, co a jak vlastně autoři toho článku udělali, a teprve jako poslední uděláme jakousi diskuzi.

Autoři využili celkem detailního pětapůlletého pozorování trojného systému PSR J0337+171, který byl sledován třemi nezávislými observatořemi - Westerbork Synthesis Radio Telescope (WSRT), dále Green Bank Telescope (GBT), a nakonec Arecibo Observatory (AO). Jak už bylo výše uvedeno, trojný systém sestává ze dvou bílých trpaslíků a jedné neutronové hvězdy – pulsaru, který vysílá na průměrné frekvenci 365,953363096(11) Hz, tj. otočí se kolem své osy jednou za cca 2,7 milisekundy. Vázané systémy obsahující pulzary jsou pro (radio)astronomy hotovým dobrodiním, a to z toho důvodu, že pulzary mají extrémně rychlou a zároveň extrémně stabilní rotaci, takže veškeré spojité změny v jejich pozorované frekvenci jdou na vrub Dopplerově jevu, kdy v okamžiku, kdy je pulzar při svém oběhu kolem svého souputníka v „přibližovací fázi vzhledem k Zemi“, je jeho frekvence vyšší, než ve fázi opačné. Díky tomu je možné s obrovskou přesností určit např. dobu oběhu, event. z křivky nárůstu či poklesu frekvence také i sklon oběžné dráhy pulsaru a souputníka vůči Zemi. U hierarchických trojných systémů, u kterých se oběžné doby a vzdálenosti jednotlivých složek liší i o několik řádů (což je zrovna případ trojného systému PSR J0337+171, u kterého „vnitřní“ binární systém má periodu 1,6 dne, zatímco „vnější“ souputník obíhá s periodou 327 dní) je tak možné s obrovskou přesností určit i oběžné doby jednotlivých složek (krátkodobé změny frekvence udávají oběžnou dobu vnitřního binárního systému obsahujícího jako jednu z jeho dvou složek pulsar, zatímco dlouhodobé změny frekvence udávají oběžnou dobu vnějšího souputníka).

U periodicky se měnící frekvence pulzaru ovšem neměříme pouze tu periodu, tj. čas, za který se frekvence zmenší a zase zvětší (např. u daného systému PSR J0337+171 nám tyto periodické změny prozradí, že oběžná doba vnitřního systému je oněch 1,6 dne, zatímco vnějšího 327 dní), ale absolutní hodnota změn frekvence nám dokonce s obrovitánskou přesností určí rychlost oběhu pulzaru kolem souputníka v různých fázích jeho oběhu. Díky tomu je možné zjistit např. excentricitu dráhy (protože u eliptické dráhy se těleso pohybuje v periheliu rychleji než v aféliu, a toto zrychlování v jedné fázi oběhu se na křivce změn frekvence prozradí), ve skutečnosti ale velice přesně určíme celou dráhu včetně takových parametrů, jako jsou hmotnosti složek atd.. Pokud by někoho zajímaly detaily, parametrům tohoto unikátního trojného systému je věnován jiný už čtyři roky starý článek zde (je v něm na straně 8 k nalezení i spousta parametrů toho systému, a také grafy objasňující měření některých veličin):

„A millisecond pulsar in a stellar triple system“ https://arxiv.org/pdf/1401.0535.pdf

Takže, to by bylo k tomu trojnému systému, nyní, co nově tým vědců vedený Anne Archibaldovou udělal. Stručně řečeno, využili už dřívější observační data, vzali dostatečně obecný model obsahující několik volitelných parametrů (k tomu se ještě vrátíme), a dělali do omrzení znova a znova počítačové simulace pro různé parametry, aby nakonec vybrali takové parametry, které nejvíce „pasovaly“ na skutečně pozorovaná data. Jinými slovy, vzali dostatečně obecný model popisující dosti širokou množinu gravitačních teorií (do této množiny se vejde jak klasická Newtonova gravitace, tak obecná teorie relativity, tak ale i další gravitační teorie, samozřejmě každá z nich pro jiné hodnoty parametrů), nafitovali parametry tohoto obecného modelu na skutečně pozorované dráhy složek onoho trojného systému, a pro tyto parametry dostali:

parametr beta - 1 = 0(3)*10^-3

parametr gama - 1 = 0(2)*10^-5

parametr delta = (-1,1 +- 0,7)*10^-6

Takže už jsme si řekli, co ti výzkumníci dělali (nafitovali parametry obecného modelu připouštějícího různé teorie na skutečně pozorovaná data), a jaké hodnoty parametrů naměřili, nyní už teda zbývá říct si něco o těchto parametrech a co vlastně znamenají.

První dva z tří výše uvedených parametrů jsou tzv. PPN parametry, třetí pak určuje relativní odchylku gravitační a setrvačné hmotnosti. Nejprve si řekneme něco o těch prvých dvou, o parametrech beta a gama. Tyto parametry jsou součástí tzv. PPN formalismu, což je zkratka pro „Parametrized post-Newtonian“ formalismus. Tento formalismus je vlastně oním už zmíněným obecným modelem, připouštějícím (pro odlišné hodnoty parametrů) různé gravitační teorie. PPN formalismus vychází z „nulového přiblížení“, kterým je Newtonovská gravitace, přičemž různé jiné teorie gravitace mohou přidávat další efekty, které Newtonovská gravitace nezná. Těmto dodatečným efektům odpovídají jisté korekce v pohybech gravitujících těles, ta která teorie může některé efekty přidat (a různou měrou, kterou udává velikost příslušného parametru), jiné efekty naopak nepřipouští (a odpovídající PPN parametr je potom nulový). Newtonova teorie gravitace je tedy logicky popsaná nulovými hodnotami u všech PPN parametrů, protože ta právě slouží jako jakýsi pohybový porovnávací etalon.

V PPN formalismu je celkem 10 různých PPN parametrů. Existují dva ekvivalentní systémy těchto parametrů, původní byla tzv. beta-delta notace, dnes se používá více alfa-zeta notace, blíže viz https://en.wikipedia.org/wiki/Parameterized_post-Newtonian_formalism . Obě notace mají společné právě zmíněné parametry beta a gama, v ostatních se liší. V té druhé notaci jsou právě parametry beta a gama jediné nenulové parametry pro obecnou teorii relativity (ta předpovídá pro oba hodnotu 1), zatímco ostatních osm je pro obecnou relativitu nulových (mimochodem, mnohé z nich odpovídají už hodně exotickým jevů, jako je nezachování energie, hybnosti a momentu hybnosti – ty se sice v obecné relativitě také striktně vzato nezachovávají, ale až na kosmologických délkových i časových škálách, a ty PPN formalismus neřeší, PPN je určen pro praktické testování typických hvězdných a planetárních systémů, není to kosmologický model).

Velice dílčí seznam alternativ k obecné relativitě s ohledem na jimi predikované hodnoty PPN parametrů je zde:

https://en.wikipedia.org/wiki/Alternatives_to_general_relativity#PPN_parameters_for_a_range_of_theories

Ten seznam je spíše historický, není ani úplný, ani reprezentativní, zvláště v posledních patnácti letech se doslova protrhl pytel s alternativami k obecné relativitě v souvislosti jednak se snahou adekvátně popsat inflační rozpínání vesmíru, jednak (a to hlavně) se snahou zahrnout uspokojivé vysvětlení temné energie do teorie gravitace. Stručně řečeno, dnes už se nestudují jednotlivé teorie, ale celé třídy alternativních teorií gravitace, kdy každá třída není parametrizovaná pouze např. hodnotou jedné či několika málo konstant, ale je „parametrizovaná“ dokonce fitovatelnými funkcemi – právě proto každé takové třídě ve skutečnosti odpovídá nekonečné množství konkrétních teorií, každá z nich pro nějakou volbu příslušné funkce. Takže jak tady už taky v nějakém komentáři zaznělo, že těch teorií je snad málo, opak je pravdou, je jich nekonečně hodně.

Mimochodem, obecná teorie relativity je extrémně konzervativní teorie. Je to svým způsobem nejjednodušší možná teorie vysvětlující gravitaci geometricky coby projev zakřiveného prostoročasu. Teorií vysvětlujícím gravitaci zakřiveným prostoročasem je - jak už zmíněno – možné zkonstruovat nekonečně mnoho, ale všechny jsou komplikovanější než obecná relativita. Obecná relativita obsahuje pouze dvě fitovatelné konstanty, jedna koresponduje s Newtonovou gravitační konstantou určující sílu gravitačního přitahování dvou těles, a druhou je kosmologická konstanta (ta může, ale nemusí, být zodpovědná za pozorované zrychlené rozpínání vesmíru, tedy za tzv. temnou energii – pro temnou energii ale existuje množství jiných vysvětlení korespondujících s příslušnými alternativními teoriemi). Prakticky jakákoliv jiná alternativní teorie gravitace obsahuje ještě další fitovatelné konstanty, nebo dokonce fitovatelné funkce. Všechny tyto alternativy také obsahují mnohem těžší nelinearity, než jaké obsahuje obecná relativita – tak např. rovnice gravitačního pole v obecné teorii relativity jsou sice kvadratické v prvních derivacích, ale lineární v druhých derivacích, zatímco nelinearity v jiných teoriích jsou mnohem větší, nezřídka obsahují i třetí mocniny druhých derivací. Alternativní teorie gravitace většinou také zavádějí dodatečná pole, např. skalární pole, které by event. mohlo aspirovat na hledanou temnou energii (odpovídajícími třídami gravitačních teorií jsou tzv. skalárně-tenzorové teorie, více např. zde https://en.wikipedia.org/wiki/Scalar%E2%80%93tensor_theory ).

Každopádně, alternativní teorie gravitace většinou předpovídají spoustu efektů, které ani obecná teorie relativity nepřipouští (natož pak Newtonova gravitace). Jedním z těchto důležitých efektů je také tzv. narušení silného principu ekvivalence. V obecné teorii totiž platí, že i gravitační vazebná energie a jí odpovídající hmotnostní defekt „padá“ ve vnějším gravitačním poli se stejným zrychlením, jako obyčejná hmotnost. V alternativních teoriích gravitace to už ale většinou neplatí, protože nelinearity jsou v nich tak divoké, že samotná gravitační energie a jí odpovídající hmotnostní defekt nepřispívá stejnou měrou ke zrychlení tělesa padajícího ve vnějším gravitačním poli. Obecná teorie relativity je v tomto směru taková cudná puťka sedící pokorně v koutě, zatímco její divoké alternativní sestřičky předvádějí s pohyby těles hotové orgie.

No a právě poslednímu jmenovanému efektu – potenciálnímu narušení silného principu ekvivalence – byl věnován onen třetí fitovaný parametr, onen parametr delta. A jeho nafitovaná hodnota ukazuje, že se v rámci přesnosti měření žádné narušení silného principu ekvivalence nepozoruje. Což v reálu znamená, že se volné parametry oněch divokých alternativních teorií tímto výsledkem přiškrtí. Moc velká škoda ale v teritoriu gravitačních alternativ nenastane, jestli některé dílčí teorie kvůli tomu zahynou, tak to bude výjimka, nezapomeňme na to, že těch alternativních teorií je stále nekonečně mnoho.

No a zbývá zmínit ještě onu Newtonovu teorii gravitace, o které zde v komentářích padaly takové výroky, jako že měla být také potvrzena nebo něco v tom smyslu. Pozorný čtenář už odpověď zná na základě výše zmíněných informací – kolik že vyšla hodnota parametrů beta a gama? Parametr beta vyšel roven jedné s přesností 3 tisíciny, parametr gama pak vyšel roven jedné s přesností 2 stotisíciny. A Newtonova gravitace vyžaduje čistou nulu pro oba. Takže není co řešit, ale to už není dávno, Newtonova gravitace to už v nesčíslně mnoha pozorováních projela už mnohokrát, mezi nimiž klasické testy jako zbytkové stáčení perihelia Merkuru či měření ohybu světla při průchodu kolem Slunce jsou stařičké relikvie – v dnešní době se např. jenom gravitační čočkování ověřuje s násobně větší přesností s pomocí výkonných radioteleskopů, díky širokopásmové digitální prohlídce oblohy, s pomocí specializovaných družic (Hipparcos atd.) atd., o ostatních obecně relativistických jevech typu časová dilatace či geodetické odchylky měřené při pohybu družic (Lagos, Grace, Gravity Probe B) ani nemluvě.

Takže suma sumárum – ti vědci neměřili pouze narušení silného principu ekvivalence. Pokud by měřili pouze ten, a zjistili by, že se nenarušuje, tak by opravdu Newtonova teorie nijak s jejich výsledky nekolidovala, protože pro Newtonovu teorii také platí, že všechna tělesa padají ve vnějších gravitačních poli se stejným zrychlením. Ti vědci ale ve skutečnosti nafitovali také dva PPN parametry beta a gama, a jejich výsledky nejsou s Newtonovou teorií gravitace slučitelné. Výsledkem tedy není jenom to, že silný princip ekvivalence platí, ale i to, že Newtonova teorie gravitace byla (jako už tolikrát předtím) zneplatněna.

Tím samozřejmě není řečeno, že bychom Newtonovu teorii gravitace nemohli nikde používat. Newtonova teorie gravitace je nadále výborným přiblížením velice dobře fungujícím pro nerelativistické rychlosti těles a pro slabá gravitační pole. Pro většinu praktických navigačních potřeb je tedy např. v rámci sluneční soustavy velice vyhovující. Pro velké rychlosti, anebo pro silná gravitační pole, anebo i pro pozorování některých dlouhodobých kumulativních efektů ale selhává.