Detektor zařízení LIGO v Livingstonu (zdroj LIGO).

Poslední dva roky jsme svědky rychlého pokroku v detekci gravitačních vln. První případ detekce tohoto posla nejslabší známé interakce označený jako GW150914 byl zaznamenán 14. září 2015 (podrobněji zde). Emise gravitačních vln doprovázela splynutí černých děr. Od té doby se podařilo pozorovat celkově čtyři záblesky gravitačních vln způsobené splynutím dvou černých děr. Označení těch dalších je GW151226 (podrobněji zde), GW170104 a GW170414. Navíc byl ještě pozorován kandidát LVT151012, který je však s velmi vysokou pravděpodobností reálným případem.

Už tyto případy umožnily srovnávat rychlosti gravitačních vln a světla, ale dramatický pokrok v této oblasti umožnilo zaznamenání gravitačních vln vyzářených při splynutí dvojice neutronových hvězd (zde). V tomto případě označeném jako GW170817 bylo vyzáření gravitačních vln doprovázeno emisí elektromagnetické záření v různých oborech spektra. Nejdříve byl zaznamenán krátký záblesk gama, který dostal označení GRB 170817A. Zatímco gravitační vlny byly zaznamenány interferenčními detektory LIGO a VIRGO, záblesk gama detekovaly nezávisle přístroje na družicích Fermi a Integral. Záblesk gama přišel 1,74 s po konci gravitačního signálu, nejistota této hodnoty je pouze 0,05 s. Šlo tak o přímé potvrzení, že krátké záblesky gama způsobuje splynutí neutronových hvězd. Pozorovaný záblesk gama byl nejbližší z těch, u kterých se podařilo vzdálenost určit. Zároveň byl jeden z nejslabších.

Družice FERMI (zdroj NASA).

Později pak bylo zachyceno optickými dalekohledy světlo. Tento signál byl zaznamenán zhruba 11 hodin po záblesku a trval poté řadu dní, v nichž vývoj měřeného spektra v optické oblasti pomohl určit vznikající prvky. Nalezení optického protějšku umožnilo jeho přiřazení k mateřské galaxii NGC4993, pomocí rudého posuvu se také podařilo určit jeho vzdálenost na 130 milionů světelných let. Elektromagnetický dosvit v širokém oboru spektra od radiových vln až po rentgenovské záření byl pozorován řadu dní a týdnů.

Určení rychlosti gravitačních vln s využitím splynutí černých děr

V případě pozorování gravitačních vln ze splynutí černých děr je emise elektromagnetického záření natolik malá, že ji nelze zaznamenat. Jedinou možností, jak ocenit rychlost gravitačních vln je studium rozdílu časů detekce v různých detektorech. Přesnost pak určuje jejich vzdálenost a směr příletu gravitačních vln. Vzájemná vzdálenost dvojice detektorů zařízení LIGO je 3000 km. Tuto vzdálenost uletí světlo za 10 ms. Pokud mají gravitační vlny rychlost světla, musí být rozdíl časů detekce u detektorů menší než 10 ms. Jaký konkrétně bude, závisí na směru, odkud gravitační vlny přiletěly. Pokud je směr příletu kolmý ke spojnici detektorů, bude rozdíl nulový. Pokud bude ve směru spojnice, bude rozdíl časů detekce zmíněných 10 ms. Pokud budeme předpokládat u gravitačních vln rychlost světla, lze z rozdílů v časech detekce získat přibližnou informaci o směru, ve kterém se nachází zdroj gravitačních vln.

Zároveň je možné rozdíl v časech detekce u různých detektorů využít k odhadu rychlosti gravitačních vln. Maximální časový rozdíl by byl v případě, že je směr jejich příletu ve směru jejich spojnice. Budeme tak předpokládat, že gravitační vlny přišly z tohoto směru. Maximální možná rychlost je pak podíl vzdálenosti detektorů a časový rozdíl mezi detekcí v jednotlivých detektorech. Pokud se k této analýze využil první detekovaný případ, zjistilo se, že rychlost gravitačních vln je menší než 1,7 rychlosti světla.

Daleko podrobnější analýza prvních tří detekcí splynutí černých děr, kterou provedli Neil Conish, Diego Blas a Germano Nardini, vedla k rozmezí rychlosti gravitačních vln mezi hodnotami 0,55 až 1,42 rychlosti světla. V tomto případě se využívalo, že použité gravitační detektory jsou směrové antény s různou citlivostí v různém směru. Takže se využily nejen časové údaje, ale také poměr intenzit signálu a pravděpodobnostní rozbor tří zmíněných případů.

Změna frekvence gravitačních vln v závislosti na časovém průběhu pulsu pro první případ pozorování splynutí neutronových hvězd (Zdroj PRL 119(2017)161101)

Pokud se v budoucnu podaří naměřit dostatečný počet případů s více detektory s ještě větší vzdáleností, k zařízením LIGO a VIRGO by se přidal i plánovaný detektor v Indii, mělo by být možné upřesnění shody rychlosti světla a gravitačních vln s přesností až v řádu jednoho procenta.

Dramatický zlom po detekci splynutí neutronových hvězd

Jak bylo zmíněno, při splynutí neutronových hvězd se kromě gravitačních vln emituje i široké spektrum elektromagnetických vlna. Ty z nejvyšší energií ve formě krátkého záblesku gama, takže je velice přesně definován příchod konce emise gravitačních vln i záblesk gama. Zatímco v předchozím případě jsme sledovali čas průletu vzdáleností mezi detektory v řádu tisíců kilometrů, nyní jde o vzdálenosti mezi zdrojem a Zemí v řádu stovek milionů světelných let, tedy více než 10¹⁷ krát větší. Ze zmíněného rozdílu v čase detekce 1,74 s pak dostaneme extrémně přesné porovnání rychlosti světla a gravitačních vln. Jistou nejistotu vnáší neurčitost našich modelů průběhu splynutí neutronových hvězd a doby, která uplyne mezi koncem emise gravitačních vln a krátkým zábleskem gama. Výsledkem analýzy jsou limity na relativní rozdíl mezi rychlostí gravitačních vln a světla od -3∙10^-15 až +7∙10^-16. To je extrémně velká přesnost. Zvýšit se dá pozorováními dalších splynutí neutronových hvězd v různých vzdálenostech. Ta by měla vést k upřesnění rozdílu v čase konce emise gravitačních vln a začátku záblesku gama. Ten totiž nebude záviset na vzdálenosti úkazu od Země.

Můžeme ji srovnat například se situací při srovnání rychlosti neutrin a světla. V tomto případě můžeme využít detekci neutrin ze supernovy SN1987A. Ta však byla vzdálena od Země pouze 168 000 světelných let, byla tedy o tři řády blíže. Zároveň bylo možné využít pouze optický signál, který začal být pozorován zhruba tři hodiny po neutrinovém záblesku. To je o více než tři řády delší doba než u rozdílu času detekce gravitačních vln ze splynutí neutronových hvězd a záblesku gama. Přesnost shody rychlosti světla a neutrin je tak ověřena s přesností zhruba o téměř sedm řádů nižší. Podrobnější rozbor určení rychlosti neutrin na základě rozboru dat ze supernovy SN1987A je zde.

Porovnání časového průběhu emise gravitačních vln a záblesku gama měřeného různými sondami (zdroj The Astroph. Journal Letters 848:L13, 2017)

Předpokládejme, že gravitační vlny mají kvantovou povahu a existují gravitony. Co nám může daná limita, že relativní rychlost gravitačních vln může být menší jen o 3∙10^-15 než 1, říci o klidové hmotnosti gravitonu? Frekvence naměřených gravitačních vln je zhruba 100 Hz. Odtud dostaneme, že celková energie jejich gravitonů je zhruba 4∙10^-13 eV, což je 0,4 peV. Z celkové energie gravitonu a minimálního možného Lorentzova faktoru gama můžeme určit maximální klidovou energii gravitonu. Faktor gama z minimální relativní rychlosti gravitačních vln je v řádu 10⁷. Klidová energie gravitonu je tak menší než 4∙10^-20 eV, což je 0,04 aeV. Připomeňme, že limity na klidovou energii neutrina jsou pouze okolo 2 eV.

Závěr

Současné pozorování gravitačních vln a krátkého záblesku gama emitované při splynutí neutronových hvězd umožňuje určit s extrémní přesnosti shodu nebo rozdíl v rychlostech gravitačních vln a světla i klidovou energii (hmotnost) hypotetického gravitonu. Takto přesné určení je jedním z nejpřesnějších testů obecné teorie relativity a dokáže vyloučit řadu alternativních teorií gravitace. Řada alternativních teorii předpovídá jiné rychlosti gravitačních vln než je rychlost světla. Jedná se hlavně o teorie, které se snaží vysvětlit zrychlující rozpínání vesmíru. Vysvětlení tohoto jevu zjištěného pozorováním vzdálených supernov pomocí temné energie je tak mnohem pravděpodobnější. Je vidět, že už první detekce gravitačních vln ze splynutí neutronových hvězd přinesla dramatický zlom v našich testech gravitačních teorií. Lze očekávat, že postupné vylepšování gravitačních detektorů a budování dalších povede k dalšímu pokroku v hledání správné teorie gravitace.

Poznámka
Daleko podrobnější článek o využití pozorování gravitačních vln pro testování obecné teorie relativity, na který se už těším, připravuje Pavel Brož.