Pojmem singularita dnes šermuje kde kdo. Ti, co jsou doma v mytologii a náboženství, v ní spatřují nejvyšší stupeň vědomí, k němuž směřujeme. Meteorologové, když se jim vymkne trend vývoje počasí a například v rámci globálního oteplování se vyskytne odchylka, označí to za vývojovou singularitu. Geometři v ní spatřují bod, k němuž se jim daří přiřadit několik rozdílných souřadnic a pro matematiky to je výjimečnost, v němž funkce nemá řešení. Asi nejlepší v tom jsou kosmologové. Ti těch singularit mají hned několik. Singularitou operují, když nám chtějí vysvětlit vznik našeho vesmíru. A když mluví-li o gravitaci, tak singularitou myslí děj uvnitř černé díry. Pak ještě rozlišují fyzikální a souřadnicovou singularitu. My obyčejní smrtelníci máme s jejich představou tak trochu problém. Hlavně když mluví o narušení integrity časoprostorové spojitosti, v níž fyzikální zákony přestávají platit.
Astronomové ale tvrdí, že vědí, jak taková singularita vzniká. To když velmi hmotná hvězda stráví všechno své palivo, zhroutí se vlastní gravitací, až se z ní nakonec stane velmi malá oblast s neskonale vysokou hustotou hmoty. Ta už je onou „singularitou“. Je-li tato jedinečnost skryta uvnitř horizontu událostí, je neviditelná. Stává se něčím, z čeho ani světlo nemůže uniknout a pro takový objekt se vžil termín černá díra. Nebo také jedinečnost (singularita), kterou nemůžeme vidět.
Ale co v případě, když se horizont událostí netvoří?
Ano, i takovou skutečnost Einsteinova teorie obecné relativity nevylučuje. Protože jde o jedno z řešení jejích rovnic, vznik takových gravitačních singularit připouští celá řada vědců. O jedné partě, která k ověření využila britský superpočítač COSMOS, jsme na Oslovi psali již loni. Nyní se tým indických fyziků z výzkumného ústavu TIFR: Dr.Chandrachur Chakraborty, Mr. Prashant Kocherlakota, Prof. Sudip Bhattacharyya a prof. Pankaj Joshi, spolu s polskými kolegy Dr. Mandarem Patilem a prof. Andrzejem Krolakem, zabýval možností, jak tyto singularity pozorovat. Vyšlo jim, že by nahou singularitu a klasickou černou díru rozlišit neměl být problém. Nemuseli přitom Einsteinovu teorii relativity ani popřít ani ohýbat. Ta totiž sama předpovídá zajímavý efekt. A sice, že se časoprostorová síť v blízkosti rotujícího objektu bude rovněž roztáčet. Točení, jak známo, se ale musí projevit gyroskopovým efektem. Částicím na oběžné dráze kolem zmíněných astrofyzikálních objektů rotace pak musí udělit to, čemu se říká precese. V publikované práci se operuje termínem rychlost kmitočtové (gyroskopové) precese okolo rotující černé díry a nahé singularity. Pokud se tato precesní frekvence ve dvou pevných bodech v blízkosti otáčejícího se předmětu projeví, pak u ní mohou nastat jen dvě možnosti:
1) Ke změně precesní frekvence dojde libovolně robustním skokem. Laicky řečeno, změna chování gyroskopu bude „divoká“.
2) Precesní frekvence bude růst postupně a pravidelně.
V prvním případě by oním rotujícím objektem byla černá díra, ve druhém nahá singularita.
Precese není nic tak neobvyklého. Známe ji všichni už z dob, kdy jsme byli dětmi. Ať už jsme roztáčeli káču, nebo setrvačník z autíčka. Dokud se točily dostatečně rychle, zůstávala rotační osa stálá, jakmile se rotace zmenšila, začala se osa kolébat a opisovat kužel. To je precese. Volný setrvačník (gyroskop) se snaží udržet si stálou osu rotace. Jakmile ale na něj začnou působit další síly, dostane se do precese. V případě naší káči byly silami zemská gravitace a tření o podložku. V případě gyroskopu obíhajícího černou díru, jakmile by se blížil horizontu událostí, a je zcela jedno z jakého by to bylo směru, začal by se podle fyziků chovat „divoce“.
V případě ale jeho přibližování se k nahé singularitě by se tak („divoce“) choval jen v její rovníkové rovině. Ve všech ostatních směrech by došlo k postupné změně frekvence a gyroskop by se choval „spořádaně“. A protože padající hmota do těchto struktur vyzařuje rentgenové záření a z rentgenových vlnových délek lze precesní frekvenci změřit, lze tím obě struktury od sebe odlišit.
Odpověď na v názvu položenou otázku, zda singularitu můžeme vidět, tedy zní: singularita by se měla „zviditelňovat“ sama. To ale neznamená nic menšího, než že nahá singularita nám umožní pozorovat i nekonečně hustý materiál. A protože tu je řeč o něčem, co nemá horizont událostí, není ani vyloučeno, že by nahé singularity (naked singularity) mohly emitovat i světlo.
Závěr
Zapomněli jsme dodat, že podle zastánců hypotézy „kosmické cenzury“, nahá singularita v našem vesmíru z realistických výchozích podmínek vzniknout nemůže.
Literatura
Chandrachur Chakraborty et al, Spin precession in a black hole and naked singularity spacetimes, Physical Review D (2017). DOI: 10.1103/PhysRevD.95.044006
Chandrachur Chakraborty et al. Distinguishing Kerr naked singularities and black holes using the spin precession of a test gyro in strong gravitational fields, Physical Review D (2017). DOI: 10.1103/PhysRevD.95.084024
Tata Institute of Fundamental Research
Vábení stínů černých děr
Autor: Pavel Bakala (12.11.2015)
Jaké je hvězdné nebe nad černou dírou?
Autor: Pavel Bakala (14.12.2015)
Gravitačním prakem střílíme do mezihvězdného prostoru
Autor: Vladimír Wagner (19.08.2016)
Černá díra, rozpad reality a superpočítač
Autor: Pavel Houser (17.01.2017)
Teleskop Horizontu událostí se chystá na černou díru
Autor: Stanislav Mihulka (21.02.2017)
Diskuze:
to snad nemyslite vazne.
David Brazinax,2017-04-27 22:05:17
zajímalo by me, odkud autor cerpal informace o hustote. Cele toto cviceni je nesmysl. Po zhrouceni hvězdy do bodu hmota zmizí, žádná hustota nic. Gravitace je zde pouze díky zakřivení casoprostoru. Hmotnost cernych der u adena v násobcích slunci ci jine jednotce, nemá se singularitou cerne díry nic spolecneho. Jedna se o trhlinu, diru v prostoru, kterou tam hota vytlacila. Jde jen o teorie co se vlastně stalo, strunova tvrdí, ze máme co dělat s multidimenzemi, Mteorie tvrdí, ze došlo k protlaku do jine sfery, prostoru, kvantovka si s tim nevk rady, howking zase ze se jedna o pulvlnu. V žádném pripade se ale nejedna o hmotu s hustotou. Horizont udalosti muze i nemusí byt. Vse jsou domněnky, ale nekonecna hustota tam proste neni. Je to nic, díra. Cert vi co je uvnitř, možná špička jehly na které sedi všichni andělé.
Re: to snad nemyslite vazne.
Pavel Brož,2017-04-28 13:13:18
No mě by zase zajímalo odkud jste Vy čerpal informace, že po zhroucení hvězdy do bodu hmota zmizí. Podle obecné teorie relativity ani podle žádné alternativné teorie popisující gravitační kolaps, a to včetně strunových teorií žádná hmota nezmizí. Podle obecné teorie relativity se během celého průběhu kolapsu hmoty do centrální singularity zvyšuje její hustota až do nekonečna, po dokončení jejího pádu je její hustota popsána delta funkcí, nikoliv nulou, protože kdyby to nebyla aspoň delta funkce, ale úplná nula, tak by místo Schwarzschildova řešení mohl coby sféricky symetrické řešení mohl existovat pouze plochý prostoročas - račte si laskavě dosadit do Einsteinových rovnic gravitačního pole, abyste se o tom přesvědčil sám, že když máte na pravé straně rovnic čistou nulu, tak jediné přípustné sféricky symetrické řešení je triviální řešení, tj. plochý prostoročas. Jedinou výjimku dostanete v případě komplikovanější topologie typu červí díry. Ale o červích dírách článek nepojednává, pojednává o nahých singularitách, které odpovídají triviální, nikoliv vícenásobně souvislé topologii. Hustota hmoty v centru nahá singularity je nekonečná, a na rozdíl od standardní černé díry není schovaná za horizontem, tzn. že teoreticky může být z libovolně malé vzdálenosti zkoumána, aniž by si to automaticky vynucovalo pád pozorovatele či testovacích objektů do této singularity, čemuž se u standardní černé díry po překročení horizontu vyhnout nelze.
Nahá singularita
Stepan H****s,2017-04-25 13:56:52
Trochu mi uniká rozdíl mezi malou extrémně hmotnou hvězdou a nahou singularitou. Je to tak trochu jako oblečená/neoblečená princezna co přišla/nepřišla. Celý článek je spíše o tom, že si pod pojmem singularita můžeme každý představit úplně něco jiného.
Zajímavé by mi přišlo, pokud by z modelu vypadl závěr, že zhroucením té velmi hmotné hvězdy vznikne malý, extrémně hmotný objekt bez probíhající termonukleární aktivity.
Re: Nahá singularita
Zdeněk Jícha,2017-04-26 02:26:33
Možná se kosmologové těch singularit příliš bojí. S největší pravděpodobností singularity vůbec neexistují, jen nemáme matematický popis dané situace poskytující smysluplné výsledky. V černých dírách se naopak může situace díky supergravitaci překvapivě vyčistit. Srdce černých děr mohou konat pod horizontem událostí stejné pohyby jako nad ním. V prostoru mezi horizontem událostí a vlastním srdcem nemůže být trvale nic hmotného, tedy jen fotony a supergravitace.
Jak jsem napsal na Apríla a před několika dny hypotéza "Revel" nejen že nepočítá se singularitami, nepočítá ani se skrytou hmotou a temnou energií, nepočítá ani s inflační fází velkého třesku, protože vše potřebné pro stavbu našeho časoprostoru bylo v rozměru předpokládané inflační fáze pravděpodobně dávno nachystáno.
hypotéza "Revel":
LIGO zachytilo událost splynutí dvou černých děr (29M a 36M) za současného vyzáření energie ve formě gravitačních vln hmotnostního ekvivalentu 3M. Všichni jsme se během přechodu těchto vln, tedy asi za půl sekundy, několikrát zvětšili a zase zmenšili. Uvolněná energie byla 5,37 x 10 na 47 (J), asi 5% zúčastněné hmoty. Je zřejmé, že při gravitačním zachycení dvou černých děr se nic, co připomíná velký třesk nekoná.
Aby se do okolního prostoru z lůna černé díry uvolnilo 3x 10 na 52 kg (odhadovaná hmota v našem časoprostoru), musí dojít ke splynutí nejméně 3 srdcí černých děr. Poměry nebyly téměř jistě takové, ale pro jednoduchost si představme 2 kolem sebe obíhající gravitačně zachycená srdce dvou černých děr jejichž horizonty se již dávno prolnuly. Každé srdce má při hustotě 8,588x 10 na 18 kg/m3 právě hmotnost 3x 10 na 52 kg a jsou pozůstatkem předchozího časoprostoru. Každé srdce má tedy průměr 1,8x 10 na 8 km a obíhají s frekvencí odpovídající nepřekročení rychlosti světla žádného hmotného budu srdcí. Přestože frekvence není nijak vysoká, vytváří tato dvojice jakýsi gyroskop a do společného těžiště obíhajících srdcí pomalu zamíří třetí stejně hmotná černá díra, která je gyroskopem přesně nasměrována tzv. na komoru. Vzhledem k tomu, že splynutý horizont událostí (tak různě se vlnící šišoid) dosahuje poloměru (dle vzorce R=2 x G x m : C na druhou) 1,335x 10 na 26m ...tedy 1,335x 10 na 23 km, má třetí srdce dost času na získání rychlosti blízké rychlosti světla. K tomu všechny tři objekty nepochybně rotují kolem vlastních os. Ze soustavy obíhajících srdcí se uvolňuje energie ve formě fotonů a z třetího srdce řítícího se do těžiště těch dvou se rovněž uvolňuje nemalá energie. Celý prostor pod horizontem událostí je vyplněn degenerovaným fotonovým plynem nebo přímo plasmou. Splynutí prvních dvou srdcí uvolní 5% hmotnostních jen těžko představitelných 2,7x 10 na 68 (J). Jak se třetí srdce blíží zarovnává se a zvětšuje i horizont událostí, až do okamžiku srážky, kdy se prakticky veškerá pohybová energie přemění - tedy 1/2 m c na druhou - tedy na 1,35x 10 na 69 (J). Pokud se veškeré rotace zastavily lze si představit celkovou uvolněnou energii jako 3x 10 na 69 (J), což představuje hmotnostní úbytek soustavy 3,333x 10 na 52kg. Tomu odpovídá snížení poloměru horizontu událostí z 1,335x 10 na 23km na číslo 8,4x 10 na 22 km. Vše co bylo nad tímto horizontem událostí se ve velmi dobře rozmixované podobě uvolnilo a vytvořilo náš časoprostor s uvolněnou energií hmotnostního ekvivalentu 3x 10 na 52 kg. Dvě po sobě následující srážky včetně vzrůstu a propadu horizontu událostí měly dost energie na to, aby se celý náš prostoročas dosud třásl, tedy zvětšoval a zmenšoval s obrovskou skrytou hybností. Nám se pak jeví, jako by obsahoval mnohem více hmoty, než kterou pozorujeme. S vyhlazováním gravitačních vln se dopředná rychlost expanze časoprostoru zvyšuje, jako rychlost vody na pobřeží v příboji. Že se to celé jednou vrátí zpět v podobě několika supermasivních černých děr do středu našeho vesmíru, se dá očekávat. Až změříme reliktní gravitační vlny systémem Elisa a určíme jejich směr, najdeme patrně srdce našeho vesmíru, supermasivní černou díru o hmotnosti 5,666x 10 na 52 kg. Pravděpodobně pak zjistíme, že obíhá kolem jiné vesmírné soustavy. Když se naučíme poslouchat srdce černých děr, porozumíme vesmíru.
Re: Re: Nahá singularita
Pavel Brož,2017-04-26 13:27:09
Pane Jícha, vím, že se Vás to dotkne, ale to co jste popsal je opravdu strašný blábol. Takže náš vesmír má nějaký význačný střed, v němž se nachází to, co nazýváte "srdcem" černé díry, kterýžto pojem v odborné fyzikální literatuře neexistuje, tato černá díra má hmotnost rovnou hmotnosti celého našeho vesmíru, a celý náš vesmír obíhá ještě kolem jiné vesmírné soustavy.
To nepíšu proto, že bych se Vás chtěl dotknout nebo Vás urazit, to píšu proto, že Váš komentář budou číst i mnozí další čtenáři, kteří jsou v této problematice laiky a mohlo by je to zmást.
Re: Re: Re: Nahá singularita
Zdeněk Jícha,2017-04-26 16:18:57
Pane Brož, samozřejmě jsem rád za každý technický protiargument hypotézy. Hypotéza je hypotézou do doby svého vyvrácení nebo potvrzení. Že zatím není v odborné literatuře zanesena, jen potvrzuje její aktuálnost. Jestli fyzika najde pro extramasivní formu hmoty v centru velkých černých děr jiný termín než "srdce", nevím. Máte pravdu, že takový pojem nikdo v odborné literatuře neuvedl, ale tak to bylo v minulosti se všemi technickými pojmy, ne?
Jste odborník, z toho co píšete je to patrné, spíše bych tedy očekával technické argumenty, kde jsem udělal ve výpočtech hypotézy řádovou chybu, protože zatím je to skutečně jen o řádech a nápadu, tedy nápadu jak se vyhnout singularitám, inflaci, skryté hmotě, temné energii a jiné magii.
Možná je uvolněná energie při srážce 3 srdcí ještě větší, chvění časoprostoru by mohlo souviset s chvěním zbylého srdce po srážce, po srážce která také nemusela při odlišných hmotách být zcela přesně "na komoru".
V roce 2032 se to dozvíme s jistotou, nicméně zdá se to mechanicky čisté - žádná inflace, žádná skrytá hmota, žádná temná energie, žádná singularita, možné propojení kvantové teorie s OTR přes chvění časoprostoru, propojení které marně hledalo mnoho géniů.
Jde o nápad, který je potřeba dopočítat a dotáhnout. Když do nedávna někdo vážně uvažoval o jedenáctirozměrném časoprostoru se svinutými 7 rozměry, proč nezvážit tuto čistou jednoduchost a nazývat ji blábolem? Krom toho, je potřeba si to skutečně přečíst - každá černá díra má své srdce. Ty, jejichž splynutí zaznamenalo LIGO měly srdce o max.průměru 22,7km a 24,4km a horizonty událostí o průměru 171km a 212km. Nebo se pletu?
Re: Re: Re: Re: Nahá singularita
Pavel Brož,2017-04-26 17:51:00
Pane Jícha, během svého života jsem se setkal s mnoha lidmi, kteří byli přesvědčeni, že bez potřebných odborných znalostí matematiky a fyziky rozlouskli pomoci jednoduchého prostého nápadu problémy, na kterých pohořely generace těch nejvzdělanějších mozků. Nic proti, taková věc se samozřejmě vyloučit nedá. Je na každém čtenáři, aby se rozhodl, jestli zrovna ve Vašem případě bude věřit tomu, že takovýto úkaz nastal. Tedy že jste pomoci "mechanicky čistého" nápadu jedním šmahem vyřešil problémy s inflací vesmíru, se skrytou hmotou, s temnou energií, se singularitami, plus objevil po desítky let hledané propojení kvantové teorie a obecné teorie relativity. Proč ne, pokud Vám někdo ze čtenářů bude věřit, je to jeho věc, já Vám Vaše případné vavříny závidět opravdu nebudu, prostě mnoho štěstí.
Jenom bych rád poukázal na jednu věc, a je to směrem k Vám opravdu můj poslední příspěvek, dále už na Vás reagovat nebudu, neberte to osobně, ale život je příliš krátký na to, aby ho člověk trávil pošetilostmi. Podle současné fyziky pod horizontem událostí nemůže existovat žádná sebepevnější a sebehustější statická hmota, protože se dá ukázat, že už na horizontu by musela vzdorovat nekonečné síle. Je to jedna z dalších vlastností obecné teorie relativity, tak jako dochází k nekonečnému rozcházení hodin u statického a padajícího pozorovatele, tak stejně tak dochází k nekonečnému rozdílu gravitační síly u obou - z pohledu statického pozorovatele je gravitační síla na horizontu nekonečná, zatímco z pohledu padajícího pozorovatele nulová. Přesněji padající pozorovatel při svém průletu horizontem pozoruje sice velké, ale konečné slapové síly, nicméně samotné gravitační zrychlení působící na jeho těžiště je nulové. Oproti tomu z pohledu statické soustavy je toto gravitační zrychlení na horizontu nekonečné. To je přesně také důvod, proč žádná kosmická loď ani s těmi nejsilnějšími motory nemůže z horizontu odletět směrem ven - jakákoliv konečná síla vyvíjená motory nemůže vyvážit nekonečné gravitační zrychlení nutící tu raketu spadnout pod horizont. Stejně tak jakákoliv i sebepevnější hmota nacházející se na horizontu nedokáže svým tlakem zabránit tomu, aby se nezhroutila pod horizont, protože by musela mít nekonečnou pevnost, aby tomu nekonečnému gravitačnímu zrychlení na horizontu vzdorovala. Pod horizontem potom dokonce ani světlo nemůže padat jinam, než do centrální singularity, stejně jako jakákoliv hmota, která se pod horizontem ocitne. Existence jakéhokoliv tzv. "srdce černé díry", jak tomu říkáte, je pod horizontem vyloučena. Centrální singularita černé díry je tak záhadná a obtížná věc právě proto, že se dá ukázat, že nutně musí mít nulový objem (dokonce i u rotujících černých děr, kde tato singularita nemá tvar bodu, ale tvar kružnice o nulové tloušťce), žádná statická hmota nenulového objemu tam existovat nemůže.
Alternativa proti tomuto pohledu obecné teorie relativity je např. pohled strunové teorie či jiných alternativních teorií gravitace. Podle některých z nich totiž hmota nikdy nespadne pod horizont, ale zůstane těsně nad ním. Taková situace je přípustná dokonce i z pohledu obecné relativity, koneckonců existují i objekty, které jsou stabilní blízko nad gravitačním poloměrem, jsou to např. neutronové hvězdy. Podle těchto teorií kvantové či jiné jevy zabrání hmotě pádu až na samotný horizont. Nicméně ani tyto teorie neumožňují to, aby pod případným horizontem existovala statická hmota nenulového objemu.
Jinými slovy, zatímco některé teorie, jako obecná teorie relativity, umožňují pád hmoty pod horizont, kde potom ale nevyhnutelně skončí v singularitě nulového objemu (bodové nebo kružnicové, podle toho, zda černá díra rotuje či ne), tak jiné teorie znemožňují i pouhé dosažení horizontu v důsledku dodatečných, např. kvantových jevů. ŽÁDNÁ teorie ale neumožňuje existenci statické hmoty nenulového objemu POD horizontem. Protože je to vzhledem k vlastnostem horizontu blbost.
Tímto považujte mou komunikaci směrem k Vám za vyčerpanou, jak říkám, bylo by ode mě pošetilé v ní pokračovat.
Re: Re: Re: Re: Re: Nahá singularita
Zdeněk Jícha,2017-04-26 20:19:54
Také si cením svého času a o vavříny skutečně nejde. To, že nemáme matematický model k popisu situace pod horizontem událostí - což je jen místo časoprostoru tak zakřivené, že i částice nulové hmotnosti jsou nuceny sledovat toto zakřivení, jen snižuje naše oprávnění říkat, co tam je nebo není a co tam může nebo nemůže být. Hovořit o rozměru černé díry jako o rozměru této kuloplochy není správné a o prostoru pod ní jako o singularitě s nulovým rozměrem rovněž. Pokud by se někdo pořádně zadíval na zaznamenaný graf z LIGA, rozeznal by měřitelnou časovou hodnotu kontaktu dvou horizontů událostí, dvou srdcí o maximálním možném průměru 22,7km a 24,4km a dvou bodů nulových rozměrů uprostřed obou černých děr. Rozdíl předpokladu přiložený přes graf zaznamenané události o tom leccos napovídá.
Nemá cenu se přít, roku 2032 a systému Elisa se patrně dožijeme oba, pak si můžeme nad zjištěnými daty pohovořit. Do té doby je to jen hypotéza, která kupodivu nepopírá nic z toho, co bylo doposud zjištěno.
Chybí nám popis této konfigurace hmoty, která je pravděpodobně dále nestlačitelná, má téměř dokonale sférický povrch i při otáčkách, kdy její povrch dosahuje skoro rychlosti světla, má nenulový objem a taky minimální hustotu 8,588x 10 na 18 kg/m3. Jako každá hmota podléhá termodynamickým zákonům a omezené podsvětelné rychlosti. Jejím protipólem je supergravitace a gravitace, která jde naopak jako jediná proti termodynamickým větám a dokáže vytvářet z hmoty stále složitější struktury.
argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-04-24 23:45:30
On ten princip kosmické cenzury, potažmo otázka existence či neexistence nahých singularit, má více rovin. Můžeme nalézt rozumně znějící argumenty jak pro to, že by tento princip platit měl, tak pro to, že by platit neměl. Pokusím se některé z těchto argumentů zmínit, upozorňuji ale na to, že tento výčet není úplný.
Nejprve zmiňme argumenty, proč by platit měl. Z pohledu klasické obecné teorie relativity (dále OTR) by bylo docela žádoucí, aby platil, protože by to odstranilo některé nepříjemné problémy. Jedná se např. o to, že z rovnic OTR se dá ukázat, že v prostoročase s nahými singularitami mohou existovat uzavřené časové smyčky, což samo o sobě vede k paradoxům (nejen takové ty filmově atraktivní paradoxy typu zabití vlastního prapradědečka, ale taky dosti neřešitelné problémy s platností druhé věty termodynamické, podle níž by se během vývoje každého systému měla jeho entropie monotónně zvětšovat, což samozřejmě v časové smyčce nejde splnit).
Další nehezká vlastnost je ryze matematického rázu – jedná se o to, že pokud máme deterministické časově reverzibilní teorie (a OTR byla budována jakožto deterministická časově reverzibilní teorie), tak v nich platí, že pokud je stav systému, např. částice, zadaný v nějakém okamžiku, tak pak je určený i ve všech okamžicích v budoucnosti i v minulosti. Jenže to u nahé singularity neplatí, přesněji platí to jenom ohledně pohybu do budoucnosti. Pokud bychom se pokusili stav částice zadat právě v té singularitě, kde skončila, nemohli bychom vůbec nijak zjistit, odkud tam přiletěla, a to protože v této singularitě mohlo skončit libovolně hodně částic každá padající z jiného směru. Dokonce by nešlo zpětně poznat kdy ta částice té singularity dosáhla – mohlo by to být před vteřinou, před rokem, před miliónem let – zkrátka a dobře, bez ohledu na to, kdy by ta částice v nahé singularitě skončila, tak výsledkem by byl tentýž stav, tedy stav, ve kterém se ztratí informace odkud a kdy tam částice dorazila.
Tentýž problém samozřejmě vzniká i u regulárních černých děr vybavených horizontem událostí. Nicméně v tomto případě si můžeme pomoct takovým trochu psychologickým trikem – prohlásíme, že časová reverzibilita je pro nás důležitá jen v té části prostoru, kde to dává smysl, a to jsou části NAD horizonty všech černých děr. Části pod těmito horizonty nás tolik trápit nemusí, neboť vzhledem ke vlastnostem horizontu se z oblasti POD ním nelze vrátit do oblasti NAD ním. Navíc z pohledu vnějšího pozorovatele, který pozoruje pád nějakého tělesa pod horizont, toto těleso tam nikdy nespadne, jeho pohyb bude čím dál více „zamrzávat“ v důsledku gravitační dilatace času spolu s tím, jak se to těleso bude blížit k horizontu. Z pohledu toho padajícího tělesa bude ovšem situace odlišná, protože toto těleso za konečný svůj vlastní čas překročí horizont, nicméně z pohledu vnějšího pozorovatele tam v žádném konečném čase nedorazí. Proto si teda pozorovatelé nacházející se NAD horizonty černých děr mohou teoreticky udělat výpočet pohybu jakéhokoliv tělesa až do pozorovatelova nekonečného času, a z JEJICH pohledu žádné těleso oblast nad horizonty černých děr v konečném čase nikdy neopustí. Proto je pro tyto pozorovatele oblast nad horizonty černých děr naprosto bezproblematická.
Uvedená vlastnost, kdy stav částice (či systému) určený v jednom zvoleném čase určuje její stav v libovolném jiném čase před či po zvoleném okamžiku, je v matematice známa také pod názvem Cauchyovská úplnost. Můžeme tedy použitím této terminologie říct, že pokud by platil princip kosmické cenzury a žádné nahé singularity by neexistovaly, tak by aspoň oblast NAD horizonty černých děr byla Cauchyovsky úplná, tzn. dynamika na ní by byla časově reverzibilní. Pokud ale existuje aspoň jedna jediná nahá singularita, tak se musíme smířit kromě zmíněné možnosti časových smyček a z toho plynoucích paradoxů také s tím, že tato oblast není Cauchyovsky úplná a že tedy striktně vzato dynamika na ní není časově reverzibilní.
Situace se trochu komplikuje tím, že v samotné OTR existují její řešení, která nahou singularitu umožňují. Takovým řešením je např. tzv. Kerr-Newmannova geometrie, která popisuje nabitou nebo rotující nebo nabitou i rotující černou díru, pokud jsou hodnoty jejího náboje nebo jejího momentu hybnosti opravdu extrémní. V případě náboje se ale dá ukázat, že musí být tak obrovský, že by hmota s takovým nábojem vůbec neměla šanci zkolabovat do černé díry, protože by odpudivá síla toho náboje o mnoho řádů (a to zhruba o čtyřicet řádů) převýšila přitažlivou gravitační sílu. V případě extrémního momentu hybnosti je ale věc složitější, dá se totiž ukázat, a dokonce to potvrdily i některé numerické simulace, že v některých velice speciálních případech sféricky asymetrického kolapsu hmoty, či při speciálně zvolené srážce dvou rotujících černých děr, by možná nahá singularita vzniknout mohla. Nakolik je to skutečně realistická možnost či nakolik je to v reálném světě naopak fikce srovnatelná s kondenzací sněhuláka z louže vody, to ještě dodnes úplně jasné není. Proto princip kosmické cenzury zůstává dodnes ani nedokázaným, ani nevyvráceným principem. Tento princip nejde dokázat z rovnic OTR, protože rovnice OTR formálně připouštějí řešení, která jsou v rozporu s tímto principem. Na druhou stranu, to že tato řešení OTR připouští, ještě neznamená, že se jedná o realistická fyzikální řešení.
Zmiňme nyní i argumenty, které hovoří PRO existenci nahých singularit a tím pádem proti principu kosmické cenzury. Asi nejpádnějším takovým argumentem je to, že jakákoliv nabitá částice a stejně tak i jakákoliv částice s nenulovým spinem jsou v jistém smyslu nahými singularitami. Opravdu, pokud se spinový moment hybnosti částice, její náboj a její hmotnost formálně dosadí do Kerr-Newmannovy metriky, vyjde nám, že i ten nejmenší nenulový náboj, a stejně tak i ten nejmenší nenulový spin splňují podmínku pro to, aby jejich nositel (tj. částice s nenulovým spinem či s nenulovým nábojem) byl nahou singularitou. Mohli bychom pak tedy tvrdit, že nahé singularity tady máme tak jako tak v podobě částic s nenulovým spinem či nábojem, takže stejně není co řešit.
Jenže tady platí taky jisté významné ALE. Částice nemůže být považována za malou černou díru ať už s horizontem či bez něj. Reálná černá díra totiž vykazuje jisté makroskopické vlastnosti – tak např. může polykat jiná tělesa, může je deformovat a trhat na kusy, způsobuje silný ohyb světelných paprsků v její blízkosti, dvě černé díry se mohou srazit a vytvořit černou díru větší a tak to libovolně opakovat, atd. atd.. Co z toho platí v případě částic? Puntičkářsky vzato vůbec nic. Je teda otázka, nakolik je představa částic coby malých černých děr či malých nahých singularit vůbec k něčemu, tj. zda jde o fyzikálně relevantní představu, anebo jestli je taková představa naprostá blbost.
Každopádně otázka platnosti či neplatnosti principu kosmické cenzury, a tím i otázka existence či neexistence nahých singularit v reálném vesmíru, není dodnes definitivně uzavřená. Proto má docela význam umět podle astronomických pozorování rozpoznat, jestli vzdálený objekt vypadá spíše jako obyčejná černá díra, nebo jestli aspiruje na to být nahou singularitou. A přesně o tom je i uvedený článek.
Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-04-25 12:52:24
Navíc z pohledu vnějšího pozorovatele, který pozoruje pád nějakého tělesa pod horizont, toto těleso tam nikdy nespadne, jeho pohyb bude čím dál více „zamrzávat“ v důsledku gravitační dilatace času spolu s tím, jak se to těleso bude blížit k horizontu.
To je si nesprávne aplikovanie "dilatácie času" Spomaľovať by sa mali podľa TR procesy v telese, nie samotný pohyb telesa až k nule voči čiernej diere. To by predsa potom nemohla čierna diera ani zväčšovať svoju hmotnosť pohlcovaním iných telies.
Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-04-25 14:27:39
Kdepak, opravdu se nemusíte obávat, že bych nesprávně aplikoval dilataci času :-))) V teorii relativity můžete stejně tak jako ve speciální teorii relativity procesy popisovat z různých soustav. Zásadní rozdíl mezi oběma teoriemi je v tom, že zatímco ve speciální teorii relativity vždycky můžete k popisu použít libovolnou z nekonečně mnoha globálních inereciálních soustav, tak v obecné teorii relativity díky zakřivenému prostoročasu žádná globální inerciální soustava neexistuje, musíme si vystačit s lokálními inerciálními soustavami. Ve všech lokálních inerciálních soustavách jdou všechny procesy stejným tempem, tzn. že pozorovatel padající do černé díry a procházející horizontem pozoruje svoje lokální procesy, jako je např. pohyb ručiček na jeho náramkových hodinkách, úplně stejně, jako pozoruje "nekonečně vzdálený" pozorovatel pohyb ručiček na hodinkách svých. Protože ale v obecné teorii relativity jsou ty inerciální soustavy jenom lokální, tzn. s dostatečnou přesností se chovají jako inerciální pouze v nějakém omezeném okolí příslušného pozorovatele, tak nelze extrapolovat jejich souřadnice tak daleko, aby pokryly oba dva pozorovatele, jak toho vzdáleného, tak toho padajícího, a přitom aby si podržely klíčovou vlastnost inerciálních soustav, kterou je to, že tělesa, na která nepůsobí vnější síla, se v ní pohybují rovnoměrně přímočaře. Jinými slovy, v lokální inerciální soustavě spojené se vzdáleným pozorovatelem se tento vzdálený pozorovatel bude pohybovat rovnoměrně přímočaře, ale pozorovatel padající do černé díry už ne. Stejně tak v lokální inerciální soustavě spojené s padajícím pozorovatelem se tento padající pozorovatel pohybuje rovnoměrně přímočaře, ale zase ten vzdálený pozorovatel ne. Toto je klíčový rozdíl mezi speciální a obecnou relativitou, ve speciální relativitě totiž můžete inerciální soustavy spojené se dvěma libovolně vzdálenými pozorovateli prodloužit tak, že zahrnují pozorovatele oba, a oba pozorovatelé se v takto rozšířené soustavě pohybují rovnoměrně přímočaře. V obecné teorii relativity se dokonce ve všech případech nepovede ani to prodloužení té soustavy tak, aby pokrývala oba pozorovatele, a i v těch případech, kdy se to povede, už neplatí, že se oba pozorovatelé pohybují rovnoměrně přímočaře.
Můžeme si to představit na analogii vytváření zeměpisných map na hypotetické Zeměploše kontra na reálné zhruba kulové planetě. V prvém případě není problém udělat kartézské souřadnice kolem jednoho pozorovatele, a rozšířit je tak, že zahrnují i libovolně vzdáleného druhého pozorovatele, přičemž ty souřadnice na celé té rozšířené oblasti zůstanou kartézské. Ve druhém případě se to nepovede, sice můžete lokální kartézskou soustavu kolem prvního pozorovatele rozšířit tak, aby zahrnovala i druhého vzdáleného pozorovatele, ale takto rozšířená soustava už nebude všude kartézská.
Máme-li dvě lokální inerciální soustavy, jednu spojenou s "nekonečně vzdáleným" pozorovatelem a druhou spojenou s pozorovatelem padajícím, můžeme mezi nimi informace o lokálních procesech přenášet např. světelnými signály. Např. padající pozorovatel může vysílat signály obsahující informace o jeho tepu, tělesné teplotě, o tom, co zrovna čte, atd. atd.. Z pohledu padajícího pozorovatele budou tyto informace od něj odcházet normálním tempem a standardní rychlostí světla, padající pozorovatel žádnou dilataci nezpozoruje, v jeho lokální inerciální soustavě totiž všechny fyzikální děje probíhají naprosto standardním tempem. Podobně pro vzdáleného pozorovatele jeho lokální procesy opět probíhají standardním tempem. Neplatí to ale pro procesy, které tento vzdálený pozorovatel pozoruje hodně daleko od středu své soustavy, pro procesy probíhající v blízkosti horizontu černé díry, a to protože soustava prodloužená z okolí vzdáleného pozorovatele až do blízkosti horizontu už v těchto místech není inerciální, podobně, jako kartézská soustava prodloužená z okolí severního pólu už v okolí rovníku nutně nemůže být kartézská. Právě toto je podstata těch dilatací působených gravitačním polem - gravitační pole křiví prostoročas, který už globálně není rovinný. Vzdálený pozorovatel nepozoruje žádné dilatace ve svém bezprostředním okolí, protože v jeho okolí je zakřivení protoročasu zanedbatelné. Stejně tak ale ani padající pozorovatel nepozoruje žádné dilatace v jeho bezprostředním okolí, protože i v jeho blízkém okolí lze zakřivení prostoročasu zanedbat. Tyto dilatace ale začnou být nepřehlédnutelné, pokud se jeden či druhý pozorovatel pokusí svou soustavu rozšířit tak, aby pokrývala i druhého vzdáleného pozorovatele. V takovém případě se dá ukázat, že ty dilatace nevyhnutelně vzniknou, naprosto analogicky, jako se nevyhnutelně vynoří "nekartézskost" mapy rozšířené ze severního pólu k rovníku.
Schwarzschildovo řešení pro metriku prostoročasu, ve kterém se nachází černá díra, je právě takovým příkladem lokální inerciální soustavy nekonečně vzdáleného pozorovatele, která je rozšířená až k horizontu černé díry, ba dokonce i pod něj až k centrální singularitě. Nekonečně daleko od černé díry je tato soustava soustavou inerciální, nicméně čím více se blížíme k černé díře, tím větší začínají být odchylky od inerciálnosti soustavy, a tím větší jsou gravitační dilatace prostoru i času. Tyto dilatace se projevují zpomalením procesů vzhledem k času měřenému "v nekonečnu", tj. v natolik vzdálené oblasti, ve kterém gravitační vliv černé díry lze zanedbat. Tyto procesy samozřejmě probíhají naprosto normálním tempem vůči lokálnímu času, to zpomalení je pouze dáno tím, když je měříme časem ubíhajícím v nekonečnu. Je to opět podobné tomu, jako kdybychom si na severním pólu vytvořili kartézské souřadnice, a ze severní polokoule Země na ně všechny body kolmo promítali - pokud bychom takhle dospěli až k rovníku, viděli bychom, že vzdálenosti průmětů bodů reálně od sebe stejně vzdálených se zmenšují, tj. že se nám objevují jakési dilatace. Podobně je tomu i u té Schwarzschildovy metriky, pro děje hodně vzdálené od černé díry dostáváme zanedbatelné dilatace, zatímco pro děje v blízkosti horizontu jsou tyto dilatace už podstatné, ba dokonce nekonečné. Tzn. že dilatace času v okolí horizontu měřená vůči času v nekonečnu je už tak velká, že se z pohledu vzdáleného pozorovatele ty procesy na horizontu zastaví. Opět to neznamená, že by se ty procesy zastavily i v lokální soustavě - kdepak, pro padajícího pozorovatele je všechno v nejlepším pořádku dokonce i když zrovna prolétává horizontem, protože on si své lokální procesy měří svým vlastním lokálním časem.
Můžeme si to maličko ilustrovat na takovém pomocném modelu. Představme si rozlehlé jezero, ze kterého na jednom konci odtéká říčka, jejíž šířka se postupně zužuje, takže rychlost proudu v říčce se zvyšuje. Mějme na opačném konci jezera, kde se hladina skoro nehýbe, ukotvenou loďku se vzdáleným pozorovatelem, který komunikuje s neukotvenou loďkou druhého pozorovatele, který se nechává unášet směrem k říčce. Komunikace probíhá tak, že si po hladině posílají malé motorové modely, které mají nějakou maximální rychlost. Na začátku se domluví tak, že každou minutu ten pohybující se pozorovatel vyšle k tomu stojícímu jeden malý motorový model. Na začátku tyto modely budou k ukotvenému pozorovateli opravdu přijíždět každou minutu. Nicméně s tím, jak se pohybující se pozorovatel dostává do čím dál rychlejšího proudu, tak se ty časové rozestupy mezi přicházejícími modely budou zvětšovat, protože ty modely musí překonávat ten proud. V určitém okamžiku už bude časový interval mezi dvěma po sobě došlými modely nekonečná, jednoduše proto, že od určitého okamžiku už bude rychlost proudu větší, než je maximální rychlost toho modelu, takže žádný další model (signál) už nedorazí. Z pohledu volně unášeného pozorovatele se ale neděje naprosto nic vyjímečného, on i poté stále v přesných minutových intervalech vypouští další model, který se od něj vzdaluje stejnou rychlostí.
Takže toto je takové hrubé přiblížení toho, o co v případě těch časových dilatací v blízkosti horizontu černé díry jde. Vzdálený pozorovatel nemůže procesy v blízkosti horizontu pozorovat přímo, je odkázán na posly, kteří mají čím dál větší zdržení, takže intervaly mezi nimi se čím dál více prodlužují. Ve výsledku žádný posel, který byl vyslán přesně na horizontu, už ke vzdálenému pozorovateli nikdy nedorazí. Pokud by ti poslové - elektromagnetické signály - přenášeli např. snímky jak to vypadá uvnitř kabiny padající lodi, a pokud by si je vzdálený pozorovatel promítal hned jak by mu přicházely, viděl by děje v kabině padající lodi jako čím dál více zpomalovaný film, který by zamrzal tím více, čím blíže by byl padající pozorovatel k horizontu v okamžiku vyslání snímku. Proto z pohledu vzdáleného pozorovatele padající pozorovatel horizont nikdy nepřekročí.
Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Lukáš Korčák,2017-04-25 20:45:11
Moc hezky napsané! Zejména příklad s rybníčkem se mi moc líbil.. :) Díky!
Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Florian Stanislav,2017-04-25 23:17:24
Gravitace uděluje zrychlení, což samo o sobě je ve sporu s inerciální soustavou, kde síly udělující zrychlení nejsou.
Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-04-26 12:27:55
Gravitační zrychlení je ve sporu pouze s globální inerciální soustavou, nikoliv s lokální inerciální soustavou. Lokální inerciální soustavu vytvoříte např. tak, že ji spojíte s volně padajícím pozorovatelem. Ve volně padající soustavě se gravitační zrychlení vyruší. Lokální inerciální soustava je např. ve velmi dobrém přiblížení (pokud zanedbáme vliv slapových sil a gravitační vliv lokálních předmětů) také např. soustava spojená s orbitální stanici ISS. Na popis procesů v ISS se můžete dívat buďto paradigmatem Newtonovské mechaniky, nebo paradigmatem obecné teorie relativity. V prvním případě předměty v ISS levitují proto, že gravitační síla na ně působící je vyrušena stejně velkou silou odstředivou. V druhém případě, tj. pohledem obecné teorie relativity, řeknete, že se jedná o lokální inerciální soustavu, ve které gravitace vymizí. Tento princip, známý taký jako princip ekvivalence, je úhelným principem obecné teorie relativity, a říká, že lokálně (pouze lokálně, tj. mj. při ignorování slapových sil) je vliv gravitace a vliv zrychlené soustavy ekvivalentní.
Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Florian Stanislav,2017-04-26 14:36:56
Ano, jistě inerciální lokálně, čili silně místně. Těleso, které padá v gravitačním poli odněkud přiletělo, takže těžko padá po přímce, což ukazují i obrázky v článku.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-04-26 16:16:59
Ne, to chápete nepřesně. Lokální inerciální soustava není v tom, že v nějakém okolí vybraného prostorového bodu uděláme pohybující se soustavu, a když jí padající těleso prolétá, tak lokálně vypadá jako by na něj nepůsobila gravitační síla. Ta lokální inerciální soustava je soustava spjatá s nějakým volně padajícím tělesem - toto těleso nemusí být ve středu této soustavy, a dokonce se vůči této soustavě může pohybovat rovnoměrně přímočaře, není to ale tak, že by ta soustava byla omezená na okolí nějaké oblasti, kterou to padající těleso prolétá.
Nejlépe bude to ilustrovat na příkladě - pokud si zvolíme lokální inerciální soustavu spjatou s orbitální stanicí ISS, ideálně takovou, která je vůči ISS v klidu (ISS přitom nemusí být ve středu této soustavy), tak v této soustavě se ISS nepohybuje, bez ohledu na to, že ISS přitom obíhá kolem Země. Soustava pevně spjatá s ISS je příkladem takovéto lokální inerciální soustavy, která zůstává lokální inerciální soustavou po celou dobu, kdy ISS volně obíhá Zemi. Samozřejmě, pokud vezmeme v úvahu vliv různých poruch, např. odpor řídké atmosféry ve výšce, ve které obíhá ISS, nebo třeba občasnou korekci dráhy pomocí motorů, aby ISS v důsledku tohoto tření neklesala, tak při započtení těchto poruch už soustava spjatá s ISS lokální inerciální soustavou není. Obě dvě poruchy se poznají podle toho, že tělesa volně levitující v ISS se vůči stěnám kabiny začnou pohybovat s malým zrychlením. Pokud ale pracujeme v příblížení, kdy tyto poruchy lze zanedbat, tak soustava pevně spjatá s ISS je lokální inerciální soustavou po celou dobu orbitování ISS. V této soustavě samozřejmě ISS nikam neprolétá, z pohledu této soustavy zůstává na místě.
Lokální tedy znamená, že se jedná o lokální vzhledem k tomu padajícímu těleso, nikoliv o lokální vzhledem k nějaké oblasti, kterou to padající těleso prolétá.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Florian Stanislav,2017-04-26 17:26:38
Ano, když se ve stejné výšce nad Zemí k ISS stanici a definitvně přiblíží zásobování, bude mít relativně nulovou vzájemnou rychlost a bude lokální inerciální soustavičkou.
Ale článek píše
" A sice, že se časoprostorová síť v blízkosti rotujícího objektu bude rovněž roztáčet."
a ukazuje na obrázku
http://www.osel.cz/_clanky_popisky/canweseeasin.jpeg
Obrázek tedy neřeší lokální inerciální systém z hlediska letícího paprsku ( hmoty), který je klidu nebo letí rovnoměrně přímočaře ke sledovanému systému. Není vzhledem k němu v klidu a letí zrychleně po křivce.
Obrázek řeší systém z pohledu soustavy celé černé díry nebo nahé díry. Článek je o chování celé černé/nahé díry.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-04-26 18:14:12
Ten obrázek je ilustrativní, nic neřeší ani nevysvětluje, a není v žádném sporu s mými odpověďmi na oba dva Vaše první komentáře v tomto vlákně. Článek je především o tom, že rotující nahá singularita jde na dálku rozpoznat od rotující standardní černé díry, a to prostřednictvím variace precese částic do nich padajících (v případě standardní černé díry jde samozřejmě o padající částice ještě nad horizontem), kdy v případě standardní černé díry dostaneme mnohem větší variace, než v případě nahé singularity. Tyto precese na obrázku vůbec nejsou, ten obrázek je opravdu jen ilustrativní, a vztah k podstatě toho článku nemá žádný. Pouze jen ilustruje přítomnost horizontu v případě standardní černé díry a jeho absenci v případě nahé singularity, plus to, že v případě nahé singularity světlo může utéct i ven, zatímco pod horizontem musí nutně skončit v singularitě.
Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-04-26 10:45:54
Pre príliš zložité opisovanie teórie vám unikajú jednoduché veci.
Ja som tvrdil o padaní telesa do (vnútra) čiernej diery (ČD)- že tam proste spadne.
Vy ste tvrdili, že tam "nikdy nespadne".
To bude teda prebiehať ako (z pohľadu vonkajšieho pozorovateľa? - Procesy vo vnútri telesa a na jeho povrchu neuvažujme.
Teleso bude naberať stále vyššiu rýchlosť k ČD, lebo naňho pôsobí gravitácia ČD a na hranici horizontu udalosti sa s nekonečným spomalením zastaví?
A ČD pohlcuje okolitú hmotu akým spôsobom, keď podľa vás tam nič nemôže spadnúť?
Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-04-26 12:47:54
Pane Z Z, v obecné teorii relativity neexistuje jeden univerzální čas ani jedna význačná soustava, která takový univerzální čas ukazuje. V obecné teorii relativity je čas spjat s tím kterým pozorovatelem, který měří čas lokálně. S lokálním měřením času nevzniká vůbec žádný problém, každý pozorovatel má svůj lokální čas měřený ve své klidové soustavě stejný jako kterýkoliv jiný pozorovatel měřící zase v jeho klidové soustavě jeho lokální procesy. Problém je ale v tom, že s měřením času u lokálních procesů si nevystačíme, musíme umět měřit čas i u vzdálených procesů. Proto musíme umět pomocí nějakých zvolených metod - např. prostřednictvím vyměňovaných elektromagnetických signálů - přenášet informaci o čase z jednoho místa na druhé. A tady vzniká problém, protože se ukazuje, že když toto dělají dva různí pozorovatelé, např. pozorovatel stojící daleko od černé díry a pozorovatel do ní padající, tak každý z nich dostane pro popis vzdálených procesů jiný čas.
Toto je problém spjatý s obecnou teorií relativity, nevzniká ve speciální teorii relativity. Ve speciální teorii relativity můžete zavést globální čas jednoznačně, např. s využitím tzv. "nekonečně pomalého" přenosu hodin, kdy minimalizujete skoro k nule dilatace času způsobené Lorentzovou transformací, anebo s použitím světelné synchronizace, kdy čas ve vzdáleném místě nastavíte podle doby příchodu paprsku minus dobu, kterou potřeboval k uletění vzdálenosti mezi dvěma pozorovateli. Pokud oba dva od sebe vzdálení pozorovatelé vůči sobě stojí, dostanete takto shodný čas v obou jejich soustavách. Stejným způsobem pak zavedete univerzální čas všude.
Právě popsaná procedura funguje ve speciální teorii relativity, ale ne v obecné teorii relativity, kde se věci komplikují v důsledku toho, že prostor a čas není dilatován pouze Lorentzovskými transformacemi, ale také gravitací. V důsledku toho se dá ukázat, že nelze zavést globální univerzální čas všude, a díky tomu také pozorovatel vzdálený od černé díry bude používat pro popis dějů v blízkosti horizontu jiný čas, než pozorovatel, který tím horizontem právě prochází. V blízkosti horizontu se tyto dva časy dokonce nekonečně rozejdou (ve smyslu, že pomer jejich časových jednotek je nula nebo nekonečno v závislosti na tom, v jakém pořadí je dělíte). Proto z pohledu vzdáleného pozorovatele nikdy nic do černé díry nespadne. Pro padajícího pozorovatele to ale není pravda, protože měřeno jeho vlastními hodinami, on prolétne za svůj konečný vlastní čas horizontem, a za další konečný vlastní čas dorazí do centrální singularity, kde bídně zhyne.
Takže takhle. Do černé díry nic nespadne z hlediska vnějšího pozorovatele, protože čas měřený jeho hodinami potřebný na to, aby tam těleso spadlo, je nekonečný. Z hlediska padajícího pozorovatele tam ale spadne nejen on, ale i všechny věci okolo, které padají spolu s ním, za konečný čas měřený pro změnu jeho hodinami. Paradox těch dějů v okolí horizontu černý díry plyne z toho, že tyto dva časy, tj. čas měřený vzdáleným pozorovatelem a čas padajícího pozorovatele, se nekonečně rozejdou.
Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-06 21:48:14
Do černé díry nic nespadne z hlediska vnějšího pozorovatele, protože...
Ako "vnějšího pozorovatele", predpokladám, myslíte niekoho, kto z "bezpečnej vzdialenosti" pozoruje, ako nejaké teleso letí smerom do čiernej diery. Napríklad pozorovateľa zo Zeme.
Potom si ale nejako odporujete vo vlastných príspevkoch:
Reálná černá díra totiž vykazuje jisté makroskopické vlastnosti – tak např. může polykat jiná tělesa, může je deformovat a trhat na kusy, ..., dvě černé díry se mohou srazit a vytvořit černou díru větší...
Akým spôsobom teda "polyká jiná tělesa", keď nie tým, že do nej spadnú? Ako sa teda môžu dve čierne diery zraziť? Keď do čiernej diery podľa vás nič nespadne a menšia z tých dvoch čiernych dier vlastne "spadne" do tej väčšej?
Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-06 23:35:08
Problém je v tom, že Vy neustále předpokládáte, že existuje nějaká univerzálně platná délka a univerzálně platný čas. Ony v jistém smyslu opravdu existují, ale pouze v klidu v lokálně inerciální, tzn. volně padající soustavě, a jsou použitelné pouze pro měření lokální délky a lokálního času. V lokálně inerciální soustavě můžeme tyto veličiny měřit tzv. ideálními délkovými měřítky a ideálními hodinami. Ideální délkové měřítko můžeme s vyhovující přesností realizovat pomocí nějakého etalonu odvozeného od krystalické mřížky vybraného materiálu po zkorigování odchylek působených teplotní roztažností. Ideální hodiny lze podobně realizovat atomovými hodinami.
Sebelepší konstrukce ideálních měřítek a ideálních hodin ale neodstraní vliv Lorentzovy kontrakce, tzn. že pohybující se ideální měřítka jsou v souladu s Lorentzovou kontrakcí kratší, a pohybující se ideální hodiny jdou pomaleji. Toto platí už ve speciální relativitě, délky a hodiny, které se vůči pozorovatelově soustavě pohybují, se zkracují a zpomalují. Ve speciální relativitě si můžeme pomoct tím, že se pozorovatel začne pohybovat stejně rychle, jako ty pozorované hodiny a délky. Jakmile sesynchronizuje svůj pohyb s nimi tak, že se vůči němu nepohybují, tak tato ideální měřítka a ideální hodiny opět ukazují čas identický, jaký ukazují pozorovatelovy vlastní ideální měřítka a ideální hodiny.
Speciální teorie relativity ale neumí popsat gravitaci, prostoročas je v ní nezakřivený, díky tomu v ní existuje globální inerciální soustava, a všechny Lorentzovy transformace jsou globální. V obecné teorii relativity gravitaci umíme popisovat pomocí zakřivení prostoročasu. V zakřiveném prostoročase ale není možné zavést globální inerciální soustavu, pouze lokální, podobně, jako na kulové ploše není možné zavést globální kartézskou soustavu, pouze lokální. To má své dosti podstatné důsledky, a jedním z nich je možnost urychlit gravitačním polem těleso až na rychlost světla. Toto tvrzení je ale nutné hned doplnit odpovídajícími informacemi, protože vytržené z kontextu se dá snadno dezinterpretovat.
Z pohledu vzdáleného pozorovatele je horizont černé díry přesně to místo, kde by gravitace padající těleso urychlila na rychlost světla. Kdyby byla gravitace tuctovou silou působící v nezakřiveném prostoročasu, nikdy by padající těleso nemohla urychlit na rychlost světla, pouze na rychlost k ní se blížící. Gravitace ale v obecné teorii relativity není nějakou tuctovou silou, jako je např. elektrická či magnetická síla, gravitace je v této teorii důsledkem zakřivení prostoročasu. Prostoročas se působením hmot může deformovat, což má vliv na velikost délkových a časových jednotek. Díky tomu mohou na takto zakřiveném prostoročase vznikat efekty, které jsou na plochém prostoročase nemyslitelné, a jedním z nich je právě možnost dosáhnout rychlosti světla na horizontu, měřeno vzdáleným pozorovatelem. Nyní si musíme vzpomenout, jak se chovají pohybující se ideální měřítka a ideální hodiny - díky Lorentzově kontrakci, která platí i v obecné teorii relativity, se tato měřítka a hodiny tím více zkracují a zpomalují, čím více se jejich rychlost vůči pozorovateli blíží k rychlosti světla. Proto přímo na horizontu, pozorováno ze vzdálené soustavy, se délky zkrátí na nulu a čas se zastaví. To je přímočarý důsledek Lorentzovy kontrakce, když by těleso hypoteticky dosáhlo rychlosti světla. Z pohledu vzdáleného pozorovatele se to ale nikdy nestane, protože ještě těsně nad horizontem jsou ty Lorentzovy kontrakce tak obrovské, že se ty děje extrémně zpomalí. To je přesně ten důvod, proč z pohledu vzdáleného pozorovatele těleso nikdy nespadne na horizont. Kromě dilatace času je ale nezbytné uvažovat i tu kontrakci délek, teprve když uvažujeme obě dvě, tak dostaneme, že těleso v blízkosti horizontu, pozorováno vzdáleným pozorovatelem, se pohybuje rychlostí blízkou rychlosti světla (a přesně na horizontu by se pohybovalo přesně rychlostí světla).
Když se ale na situaci koukneme z pohledu padajícího pozorovatele, tak tam žádnou Lorentzovu kontrakci u lokálních ideálních měřítek a hodin nepozorujeme - ty jsou vůči padajícímu pozorovateli v klidu. Stejně tak gravitace je v padající soustavě lokálně vyrušena - lokálně je v blizoučkém okolí padajícího pozorovatele protoročas kolem něj plochý, tedy bez gravitace, analogicky, jako je v blízkém okolí člověka stojícího na severním pólu jeho okolí rovnou plochou, ačkoliv z pohledu druhého pozorovatele stojícího na rovníku to globálně pravda není. Padající pozorovatel proto za svůj vlastní konečný čas projde horizontem, a za konečný vlastní čas skončí rozdrcen v centrální singularitě. Ve skutečnosti ale bude zničen už nad horizontem slapovými silami, což jsou právě nelokální projevy gravitace, které v padající soustavě odfiltrovat nelze. Slapové síly jsou ale tím menší, čím větší je černá díra, a dá se ukázat, že pokud by pozorovatel padal do černé díry o hmotnosti miliard Sluncí (takové černé díry byly v jádrech některých galaxií opravdu pozorovány), tak by slapové síly na něj působící nebyly větší, než když se člověk pověsí za ruce na hrazdu a houpe se (jinými slovy, pozorovatel padající do až takto velké černé díry by průlet horizontem v pohodě přežil).
Takže když se vrátím k těm Vašim "makroskopickým" vlastnostem, jako že černá díra polyká jiná tělesa, deformuje je a trhá je na kusy, tak ona to opravdu dělá, akorát z pohledu vnějšího pozorovatele nic z toho neproběhne až do fáze, kdy by se kterýkoliv fragment toho polykaného tělesa dotknul horizontu. Pro vzdáleného pozorovatele se tělesa v blízkosti horizontu sice deformují, trhají na kusy, ale stále zůstávají nad horizontem. Z pohledu těch deformovaných a trhaných těles ale to všechno proběhne za jejich konečný čas.
Co se týče splývání horizontů dvou černých děr, to je mnohem komplikovanější proces. Je odlišný od pádu těles do černé díry, protože v případě pádu těles tam padá skutečná hmota, která může být spjata např. s těmi ideálními měřítky či hodinami. V případě splývání horizontů dvou černých děr ale splývá geometrie zakřiveného prostoročasu, hmota obou splývajících černých děr je totiž už dávno v příslušné centrální singularitě. Bez ohledu na to i u splývajících horizontů černých děr platí to, že pokud nějaká další skutečná hmota do těchto splývajících horizontů padá, tak z pohledu vzdáleného pozorovatele do nich nespadne nikdy, zatímco z pohledu padajícího pozorovatele k tomu dojde za jeho konečný vlastní čas.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-07 11:49:38
Nechápem, prečo mi "vkladáte do úst", že predpokladám niečo, čo som nepredpokladal. A komplikujete to nejakým "padajúcim pozorovateľom". Ide o pohľad čiste zo strany "vzdialeného pozorovateľa" - nejakí iní pozorovatelia sú na tú úvahu nadbytoční. Čierna diera sa snáď rovnako správa voči k nej padajúcim telesám, bez ohľadu na to, či na nich je alebo nie je nejaký "pozorovateľ". A z akého iného pohľadu, než "vzdialeného pozorovateľa" čierna diera "polyká tělesa", či z akého iného pohľadu sa z dvoch čiernych dier stane jedna väčšia?
hmota obou splývajících černých děr je totiž už dávno v příslušné centrální singularitě.
Ako sa teda dostane "hmota" menšej ČD k "hmote" väčšej ČD, keď sa tam podľa vás nemá ako dostať, keďže by musela "spadnúť" za horizont? "Hmoty" oboch ČD sú snáď predsa vo vnútri ich horizontov udalostí.
Váš popis padania telesa vyzerá veľmi nehodnoverne. Čo ak k ČD letí svetlo? To sa tiež "spomalí"?
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-07 12:13:24
Podívejte se, pane Z.Z., snažím se Vám tady populární formou vysvětlit, jak obecná teorie relativity popisuje procesy typu pádu těles do černých děr a jak u těchto procesů závisí, odkud jsou pozorovány, jestli z pohledu vzdáleného pozorovatele, nebo z pohledu padajícího pozorovatele, a že tyto popisy se diametrálně liší v důsledku dilatací délek a času působených gravitačním polem a Lorentzovskými kontrakcemi. Mohu Vás ubezpečit, nemusíte mi samozřejmě věřit, že obecnou teorii relativity znám dost hodně nad rámec vyžadovaný státní zkouškou, kterou z ní mám. Přesto není v mých silách tady v těchto komentářích probrat systematicky celou výuku této teorie, nehledě na to, že by Vám na to chyběly nezbytné partie minimálně z Riemannovské geometrie, což je aparát, který obecná teorie relativity používá k popisu dějů v zakřiveném prostoročase.
Pokud Vám můj popis padání tělesa do černé díry přijde nevěrohodný, tak ho nečtěte. Popisuju ho přesně tak, jak je popsaný v mnoha standardních učebnicích obecné teorie relativity a monografiích věnovaných popisům dějů v okolí černých děr. Mimochodem, to světlo padající do černé díry se z pohledu vzdáleného pozorovatele samozřejmě také zpomalí a popisováno v této soustavě na horizont nikdy nedopadne. Z pohledu padajícího pozorovatele to opět bude jinak, ten to světlo nikdy nedohoní, a protože on sám docílí horizontu za konečný svůj vlastní čas, tak světlo v jeho soustavě na horizontu zamrznout nemůže. Bohužel tahleta relativita dvou popisů je něco, co se Vám celou dobu marně snažím vysvětlit.
Vyražte do knihovny a načtěte si to sám. Něco sice najdete na internetu, ale zdaleka ne všechno. Další moje komunikace s Vámi už by byla jen ztráta času.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-07 13:32:15
To že má niekto nejaké vzdelanie, neznamená, že mu treba "zožrať" všetko z jeho oblasti vzdelania, keď je to očividne nejaké "chybné". Alebo, že by nemohol spraviť chybu v úvahe, aj v nejakej základnejšej veci.
Popisuju ho přesně tak, jak je popsaný v mnoha standardních učebnicích obecné teorie relativity a monografiích věnovaných popisům dějů v okolí černých děr.
Mne sa zase práve zdá, že nie.
Určite sa nájdu aj lepšie články, no napríklad tu na OSELovi: http://www.osel.cz/7843-hvezda-pokousana-cernou-dirou.html
http://www.osel.cz/8555-sezrani-hvezdy-cernou-dirou-od-zacatku-az-do-konce.html
Nikde som v populárnovedeckých článkoch nečítal o tom, že by pohlcovanie hmoty čiernou dierou nebolo vlastne pohlcovanie, ale asymptotické vytváranie "placky" z tej hmoty pri horizonte ČD. Samozrejme z pohľadu "vzdialeného pozorovateľa", čo sú aj astronómovia na Zemi - iného "pozorovateľa" nemá pre túto úvahu význam skúmať. Môžete dať odkaz na nejaký "populárnovedeckejší" článok v češtine alebo slovenčine nejakého hodnoverného autora, čo by s vami zdieľal taký výklad? Napriek vašej rade hľadania na internete som nič také nenašiel.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-07 18:57:39
Jo, pane Z.Z., takže Vy jste hledal, ale nenašel. Hmmmmm..... Takže já jsem tedy do googlu zadal "pád tělesa do černé díry", a hned na první vylistované stránce, poté, co jsem vyházel plevy typu iprima, lidovky atd., našel tyto odkazy, připisuju k nim návod, kde na těch stránkách příslušnou informaci najít, abych Vás uchránil toho, že byste opět, hmmmmm..., nenašel:
http://astronuklfyzika.cz/Gravitace4-2.htm
Tato stránka je částí výborné webové popularizační učebnice Vojtěcha Ullmanna. Je psána populární formou přístupnou i pro naprosté laiky, ale podává místy i odbornější vzorce pro matematicky či fyzikálně fundovanější čtenáře, kteří by měli chuť se dozvědět něco více. Rozdíl mezi popisem z pohledu vzdáleného a padajícího pozorovatele najdete pod odstavci "Pozorovatel padající do černé díry" a "Paradox vnějšího a vnitřního pohledu na gravitační kolaps". Celou Ullmannovu webovou učebnici (vyšla i knižně) mohu vřele doporučit pro všechny zájemce o obecnou teorii relativity a jí popisované jevy, jako jsou černé díry, červí díry, gravitační vlny, atd..
http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/hvezdy/stars_4.html#Fall
Stránky Aldebaranu jsou velice spolehlivým populárním zdrojem informací z mnoha oblastí fyziky. Opět jako v předchozím případě, jsou psány velice formou přístunou i pro laiky, ale opět i tyto nabízejí pro matematičtěji/fyzikálněji fundovanější čtenáře některé klíčové vztahy - samozřejmě zdaleka ne všechny potřebné, jenom jakýsi výcuc toho nejzajímavějšího. I tyto stránky mohu doporučit zejména jakožto zdroj seriózních fyzikálních informací.
http://fyzika.jreichl.com/main.article/print/1156-pad-do-cerne-diry-a-gravitacni-cerveny-posuv
Reichlova webová encyklopedie fyziky je opět něco, co na českém webu už existuje velice dlouhou řadu let. Příslušnou informaci o nekonečném čase potřebném pro pozorování pádu tělesa na horizont v soustavě vzdáleného pozorovatele se nachází např. v odstavci pod obrázkem Kruskalova diagramu, viz např.:
"Projevuje se zde tedy další důsledek teorie relativity - různé plynutí času z hlediska různých pozorovatelů. Časový úsek na kolabujícím objektu se jeví vnějšímu pozorovateli tím delší, čím později je z kolabujícího objektu vyslán. Signál vyslaný z kolabujícího objektu v okamžiku, kdy má kolabující objekt poloměr rovný Schwarzschildovu poloměru, k vnějšímu pozorovateli již nedoletí.
Tento poslední signál by k pozorovateli teoreticky dospěl v nekonečném čase.
Děje na kolabujícím objektu tedy vnější pozorovatel uvidí jako stále pomalejší a pomalejší, až se tyto děje nakonec zastaví. To nastane v okamžiku, kdy kolabující objekt bude mít poloměr rovný Schwarzschildovu poloměru.
Pro pozorovatele na kolabujícím objektu proběhne kolaps během několika sekund. Zmenšení tělesa pod Schwarzschildův poloměr by pro tohoto pozorovatele nebylo nijak výjimečnou událostí. Pouze by ztratil s konečnou platností nejen možnost návratu do vnějšího světa, ale i možnost podat ven z černé díry jakoukoli zprávu. Další pohyb pozorovatele by byl možný pouze ke středu černé díry, ale jen jednosměrně (tedy ne zpět). Gravitační síly a slapové síly zde nabývají takových hodnot, že rozdrtí a roztrhají jakékoliv těleso."
http://hvezdy.astro.cz/dira/35-pad-telesa-do-cerne-diry-a-kolaps-telesa
Server astro.cz patří opět mezi stálice mezi českými popularizačními weby, je sice orientován převážně na pozorovací astronomii, nicméně i zájemci o jiné související fyzikální obory, zejména o astrofyziku, si na tomto webu přijdou na své. Na zméněné stránce je informace o zamrzání na horizontu z pohledu vnějšího pozorovatele obsažena hned v prvních třech odstavcích.
Takže bez nějakého dlouhého hledání lze velice snadno najít (když se chce). Jinak co se týče Vámi uváděných článků na oslu - autorem obou je pan Stanislav Mihulka, kterého si velice vážím pro jeho neúnavnou práci pro server osel.cz, nicméně pan Mihulka je vzděláním biolog, ne fyzik. Tím nechci nijak znevažovat jeho články z jiných než biologických oborů, prostě na popularizačních serverech orientovaných na novinky, což je případ třeba zrovna serveru osel.cz (na rozdíl od serverů referovaných výše, kde novinky z oblasti fyziky nenajdete, možná s výjimkou astro.cz, kde najdete novinky z pozorovací astronomie), se to takto dělá - můžete se podívat na technet.idnes.cz, scienceworld.cz, 21stoleti.cz a mnoho dalších popularizačních webů, a zjistíte, že ty články nepíšou experti na ty obory, ale nadšenci. To je případ i serveru osel.cz. Zdůrazňuji, že já jsem velmi rád, že takové nadšence máme, protože právě díky jejich neúnavné práci a nadšení se mohou čtenáři o těch novinkách dozvídat.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-14 21:46:04
Vďaka za diskusiu.
Ak však budem vychádzať z doterajších tvrdení, tak nemôže platiť, pre niektoré telesá:
>> Bez ohledu na to i u splývajících horizontů černých děr platí to, že pokud nějaká další skutečná hmota do těchto splývajících horizontů padá, tak z pohledu vzdáleného pozorovatele do nich nespadne nikdy, zatímco z pohledu padajícího pozorovatele k tomu dojde za jeho konečný vlastní čas.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-14 22:02:53
Nejako to pohltilo časť príspevku...
Podľa doterajších tvrdení by mala mať ČD "obal" z telies a žiarenia, vrátane fotónov, do ČD padajúcich, ktoré tam však nikdy nespadnú, len sa približujú k horizontu udalosti.
Ak do veľkej ČD padne nejaká oveľa menšia ČD, tak tak spadne aj s celým "blízkym obalom".
Podobne pri zlúčení dvoch veľkostne porovnateľných ČD sa vo vnútri výsledného horizontu ocitnú telesá "prilepené" k pôvodným horizontom v ploche ich styku.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-15 00:32:39
Ano a opět záleží, přesně tak jak je zmíněno v těch všech zdrojích, které jsem uvedl, na tom, kdo ta pozorování provádí. Z pohledu všech vzdálených pozorovatelů bude opravdu v blízkosti horizontu černé díry jakýsi "obal" z těles a záření, které pod horizont z pohledu vzdálených pozorovatelů nikdy nespadnou. Ovšem už po konečné době, měřeno právě těmito vzdálenými pozorovateli, nebude možno žádné z těles tvořících ten obal dostihnout ještě nad horizontem černé díry. Pokud by vzdálený pozorovatel po této konečné době vyslal svého kolegu, aby se letěl podívat, proč ta tělesa nad tím horizontem zamrzají, opět by se ten popis roztěpil. Vzdálený pozorovatel by viděl, jak se jeho kolega blíží k horizontu, ale nad ním opět začíná "zamrzat", ještě předtím, než by dohonil kterékoliv z těch těles, které měl za úkol dostihnout. Jeho kolega by ale za konečný svůj vlastní čas dostihl horizont, a při průletu horizontem zjistil, že z jeho pohledu tam nic není, že všechna tělesa, které měl za úkol dohnat, už tím horizontem prolétla.
O tom to je, o té relativitě měření času pozorovatelem vzdáleným od horizontu kontra pozorovatelem horizontem prolétávajícím.
Problematika slučování horizontů černých děr je hodně odlišný problém od pádu tělesa do černé díry, jedná se o změnu geometrie prostoru. I při něm ale nastává to, že většina z toho "zamrznutého obalu" těles, které z pohledu vzdálených pozorovatelů nikdy nespadnou pod horizont, zůstane nad výsledným horizontem vzniklým splynutím těch původních horizontů - nezáleží přitom na vzájemném poměru velikostí těch původních černých děr, tedy jestli jsou zhruba stejně velké, nebo je jedna výrazně větší než druhá. Při jejich splynutí vznikne horizont jediný, a většina z těch "zamrznutých těles" nad horizontem nadále zůstane "zamrznutých" nad výsledným horizontem - např. všechna tělesa nacházející se na "odvrácených" stranách slučujících se horizontů. A opět půjde o zamrzání jenom z pohledu vzdálených pozorovatelů; pozorovatel vyslaný na inspekci těchto zamrzlých těles žádné z nich nedostihne.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-15 20:56:38
I při něm ale nastává to, že většina z toho "zamrznutého obalu" těles, které z pohledu vzdálených pozorovatelů nikdy nespadnou pod horizont, zůstane nad výsledným horizontem vzniklým splynutím těch původních horizontů
Áno, ale podstata je v tej "nie väčšine", ktorá sa nachádza v čase zlúčenia na takom mieste, že sa po zlúčení ocitne vo vnútri výsledného horizontu. Pre tie telesá a častice nebude platiť tvrdenie, že nikdy nespadnú do ČD (z hľadiska vonkajšieho pozorovateľa).
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-15 21:46:37
Jenže toto platí pouze pro to slučování černých děr, že tělesa zamrznutá z pohledu vnějších pozorovatelů na přilehlých stranách tam skončí. Neplatí to pro pád těles do černé díry, tato tělesa tam z pohledu vzdáleného pozorovatele nikdy nespadnou. Neplatí to ani pro tělesa, která teprve začínají padat do už splývajících černých děr, i tato tělesa zůstanou zamrznutá na horizontu, samozřejmě opět s dovětkem, že se jedná o popis z pohledu vzdáleného pozorovatele. Každopádně proces splývání horizontů dvou černých děr je procesem zásadně odlišným od pádu těles do černé díry, upozorňoval jsem na to už v příspěvku z 2017-05-06 23:35:08.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-16 17:49:33
Neplatí to pro pád těles do černé díry, tato tělesa tam z pohledu vzdáleného pozorovatele nikdy nespadnou.
A ako presne definujete "pád těles do černé díry" (z pohledu vzdáleného pozorovatele)?
Je asi nejako tak, že teleso sa z pohľadu vonkajšieho pozorovateľa za konečný čas ocitne vo vnútri horizontu udalosti nejakej čiernej diery.
To predsa nastáva pre telesá na tých "přilehlých stranách"
Neplatí to ani pro tělesa, která teprve začínají padat do už splývajících černých děr, i tato tělesa zůstanou zamrznutá na horizontu.
Pokiaľ nemajú "šťastie", že iná ČD spadne do už existujúcej tak, že sa predsa len nakoniec vo vnútri horizontu ocitnú.
Potom pre také telesá neplatí vaše tvrdenie:
Navíc z pohledu vnějšího pozorovatele, který pozoruje pád nějakého tělesa pod horizont, toto těleso tam nikdy nespadne, jeho pohyb bude čím dál více „zamrzávat“ v důsledku gravitační dilatace času spolu s tím, jak se to těleso bude blížit k horizontu.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-16 22:36:11
Ale ne, toto už je slovíčkaření. Cituji z Vašeho posledního příspěvku: "Pokiaľ nemajú "šťastie", že iná ČD spadne do už existujúcej tak, že sa predsa len nakoniec vo vnútri horizontu ocitnú." Jak často to asi tak nastává? Od začátku byla řeč o tom, zda těleso padající do černé díry z pohledu vzdáleného pozorovatele za konečný čas spadne pod horizont nebo ne. Z pohledu vzdáleného pozorovatele tam nikdy nespadne, tečka. Vy jste si k tomu přidal pád černé díry do černé díry, já jsem včas upozornil, že splývání dvou černých děr je naprosto odlišný případ od pádu tělesa do černé díry. Přesto i v případě černých děr to zamrzání těch těles (z pohledu vzdáleného pozorovatele) v blízkosti horizontu také nastává, ne ale už univerzálně, a to proto, že - opakuji - splývání horizontů dvou černých děr je naprosto odlišný proces od pádu těles do černé díry. Pokud hodláte nadále bazírovat na obskurních konstrukcích typu "těleso padá do černé díry a do toho se tato černá díra spojuje s jinou černou dírou", tak tyto případy nejsou to, co se míní pod pádem tělesa do černé díry. Exotických kombinací je možno vymyslet nepřeberné množství, ale to už se nebavíme o podstatě toho problému, kterou je ta dilatace času, která vede k tomu, že těleso padající do (jedné) černé díry tam z pohledu vzdáleného pozorovatele nikdy nespadne. Pro tělesa padající do slučujících se černých děr už toto po přechodnou dobu univerzálně neplatí (přesto i v tomto případě pro mnoho případů to nadále platí), nicméně po dokončení jejich sloučení to opět platí univerzálně (samozřejmě až do slučování s nějakou další černou dírou).
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-16 22:40:07
Jenom drobná oprava vypadlého slůvka - sedmá věta "Přesto i v případě černých děr to zamrzání těch těles..." má být "Přesto i v případě slučování černých děr to zamrzání těch těles..."
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-17 18:07:05
Jak často to asi tak nastává?
- Keďže by to "štandardné padanie" malo vraj trvať nekonečne dlho, tak je vlastne skoro isté, že niekedy nastane to "neštandardné" - keďže mu na to stačí len konečný čas.
Od začátku byla řeč o tom, zda těleso padající do černé díry z pohledu vzdáleného pozorovatele za konečný čas spadne pod horizont nebo ne. Z pohledu vzdáleného pozorovatele tam nikdy nespadne, tečka.
- Ale "reč" bola v tom zmysle, že žiadne teleso nikdy nespadne do žiadnej ČD za konečný čas z pohľadu vzdialeného pozorovateľa. A že to má nejaký hlbší význam pre ďalšie úvahy. To sme, zdá sa, vyvrátili konkrétnym príkladom telesa, ktoré sa za konečný čas ocitne pod horizontom ČD. Že na ten konkrétny príklad treba ČD dve, je nepodstatné, podstatné je to, že sa teleso za konečný čas ocitne vo vnútri horizontu nejakej ČD.
Okrem toho, v prípade zlúčenia dvoch ČD dier do jednej zaberá výsledný horizont väčší objem. Čo s telesami, čo nemajú "šťastie" že sú na "priľahlých stranách" horizontov a sú len veľmi blízko horizontu? Pohltí ich zväčšujúci sa horizont, alebo ich odtisne ďalej od centra novej ČD? "Odtisnutie" sa mi nezdá z dôvodu, že by mal byť pohyb telesa voči, asi centru, ČD vraj extrémne spomalený.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-18 01:24:01
Ne, nedojde k žádnému "odtlačení". Při sloučení dvou černých děr dojde procesu sloučení dvou horizontů, který by se dal chápat také jako jakýsi proces "redefinice" horizontu, po jehož skončení některá tělesa dříve zamrzlá nad horizontem (z pohledu vzdáleného pozorovatele) skončí pod novým horizontem.
Pořád mám ale pocit, že to podstatné Vám uniká, konkrétně ta relativita toho popisu, viz Vaše poslední věta, cituji: ""Odtisnutie" sa mi nezdá z dôvodu, že by mal byť pohyb telesa voči, asi centru, ČD vraj extrémne spomalený."
Opět je nutné zdůraznit, že to zamrzání či "extrémní zpomalení" je relativní, platí jen z pohledu vzdáleného pozorovatele. Z pohledu těch padajících těles tam k žádnému zpomalení nedojde, tato tělesa rychlostí blížící se rychlosti světla skončí v centrální singularitě za svůj konečný vlastní čas.
Nejlepší to bude ilustrovat na příkladu. Představme si, že bychom místo Slunce měli černou díru stejné hmotnosti. Pohyb Země ani dalších planet by se nijak nezměnil, protože gravitační pole Slunce i stejně hmotné černé díry jsou nad vzdáleností rovnou poloměru Slunce identické - tedy pokud zanedbáme zploštění Slunce, které přidává malé nesférické odchylky. Černá díra hmotnosti Slunce má gravitační poloměr cca 3 km. Vyšleme ze Země dvě tělesa letící poloviční rychlostí světla, jedno přímo do centra černé díry, jedno mírně mimo, tak aby tu černou díru minulo ve vzdálenosti poloměru Slunce, tedy zhruba 700 tisíc km od horizontu černé díry. Střed černé díry je od Země zhruba 150 miliónů km daleko. To druhé, tedy to "míjející" těleso tuto vzdálenost urazí za 16 minut a 40 sekund (připomínám, že letí poloviční rychlostí světla). To první těleso, které míří přímo do středu černé díry, tuto vzdálenost z pohledu Země neurazí nikdy, protože v blízkosti 3 km od středu (tedy v blízkosti horizontu) z pohledu Země "zamrzne".
Z pohledu těch vyslaných těles ale nastane toto - to druhé, "míjející" těleso, urazí vzdálenost 150 miliónů km za 16 minut a 40 sekund. To prvé těleso mířící přímo do středu černé díry skončí v centrální singularitě za svůj vlastní čas dokonce o pár milisekund menší, než je 16 minut a 40 sekund, protože bude oproti tomu "míjejícímu" tělesu výrazněji urychlováno gravitačním polem černé díry.
A přesně tohleto je ta věc, na kterou od začátku poukazuji, a která je na celém tom procesu nejpodstatnější - je to ta relativita času v zakřivených prostoročasech. Z pohledu Země to první těleso ani za nekonečný čas nedosáhne ani horizontu, který je 3 km nad středem černé díry, zatímco z pohledu pozorovatele letícího společně s tím prvým tělesem za necelých 16 minut a 40 sekund skončí dokonce až v samotném středu černé díry.
Který pohled je "správný", je to ten pohled ze Země, nebo ten pohled pozorovatele letícího poloviční rychlostí světla spolu s tím prvým tělesem? Oba jsou správné, každý je správný v odpovídající soustavě. Toto je ta relativita.
Proto tvrzení, že by pohyb tělesa vůči středu černé díry měl být v blízkosti horizontu extrémně zpomalený, obecně neplatí, v našem příkladu platí jen např. z pohledu Země. Z pohledu toho padajícího tělesa či pozorovatele letícího spolu s ním tam k žádnému zpomalení nedojde, tam naopak dochází k urychlování toho pohybu směrem ke středu černé díry.
Ačkoliv je to velice anti-intuitivní, relativita popisu pohybu v obecné teorii relativity znamená, že následující tři věty jsou pravdivé:
1) z pohledu Země dochází k zamrznutí tělesa vyslaného do středu černé díry v blízkosti jejího horizontu, a do středu černé díry nikdy nedorazí;
2) z pohledu tělesa či pozorovatele vyslaného poloviční rychlostí světla do černé díry toto těleso či pozorovatel skončí ve středu černé díry za necelých 16 minut a 40 sekund;
3) platí obě věty 1) i 2).
Tuto relativitu popisu je nutné mít na paměti i při obskurních konstrukcích typu pád tělesa do slučujících se černých děr. Ani zde není a priori daný nějaký "správnější" popis, jak popis z pohledu vzdáleného pozorovatele, tak popis z pohledu padajícího pozorovatele, oba jsou správné v odpovídajících soustavách. Vy používáte formulace, ve kterých vynecháváte informaci o tom, ze které soustavy ten děj zrovna pozorujete, a pak docházíte k tvrzením typu že pohyb tělesa je vůči černé díře v blízkosti horizontu extrémně zpomalený. Takové tvrzení bez specifikace soustavy nemá žádnou hodnotu, protože v některé soustavě platí, zatímco v jiné neplatí. To je ta relativita v obecné teorii relativity.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Z Z,2017-05-20 21:26:38
Vy používáte formulace, ve kterých vynecháváte informaci o tom, ze které soustavy ten děj zrovna pozorujete, a pak docházíte k tvrzením typu že pohyb tělesa je vůči černé díře v blízkosti horizontu extrémně zpomalený.
Predsa som niekoľkokrát spomenul, že ide o "sústavu vzdialeného pozorovateľa" a písať to neustále do každej vety o tom sa mi už videlo nadbytočné. Neviem, prečo teda stále opakovane píšete o "sústave padajúceho pozorovateľa" stále to isté inými slovami. Išlo mi o to, že vraj "obyčajné" telesá nikdy nespadnú do ČD z pohľadu vzdialeného pozorovateľa. To je, zdá sa, vyvrátené konkrétnymi príkladmi, keď to nastáva, napríklad aj:
Při sloučení dvou černých děr dojde procesu sloučení dvou horizontů, který by se dal chápat také jako jakýsi proces "redefinice" horizontu, po jehož skončení některá tělesa dříve zamrzlá nad horizontem (z pohledu vzdáleného pozorovatele) skončí pod novým horizontem.
Teda ani telesá nemusia byť na nejakých špeciálnych "priľahlých pozíciách", stačí aby boli dosť blízko horizontu pri zlúčení ČD.
při obskurních konstrukcích typu pád tělesa do slučujících se černých děr.
Nechápem, čo je na tom "obskurné". Z hľadiska pravdepodobnosti musí byť predsa oveľa pravdepodobnejšie, že do konca vesmíru sa ČD zlúči s nejakou, aspoň jednou, inou, než že to nenastane. Napríklad, dve galaxie sa predsa zrážajú celkom "bežne", aj Mliečna cesta sa za nejaký čas zrazí s inou a ČD v stredoch galaxií sa zlúčia. Aj z merania gravitačných vĺn vraj vyplýva, že sa zrazili dve ČD. Okrem toho, ak sa v nejakej teórii vyskytujú nejaké nekonečná, tak je dosť možné, že tam už tá teória nemusí platiť.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-21 00:39:37
No ono se rozhodně nedá říct, že srážka černých děr je proces, ke kterému dochází běžně. Očekávaná frekvence takových událostí v oblasti vesmíru do několika miliard světelných let od Země je pouze několik desítek za rok. Když si uvědomíme, o jak obrovskou oblast se jedná, že se v ní nachází miliardy galaxií a souhrnem biliardy (tisíce biliónů) černých děr, tak naopak jde o událost extrémně vzácnou, a během celé dosavadní existence našeho vesmíru pouze zhruba jedna z deseti tisíc černých děr měla to štěstí či smůlu, že se sloučila s jinou černou dírou. Naopak drtivá většina černých děr nikdy to štěstí se sloučit s jinou černou dírou mít nebude. Vzhledem k rozpínání vesmíru se na tom nic nezmění ani za nekonečný čas.
Také je mylná představa, že při srážce galaxií musí automaticky dojít ke sloučení jejich centrálních černých děr, pokud je tyto galaxie mají. Nikoliv. Srážky galaxií jsou procesem, ve kterých se naprosto zanedbatelný počet hvězd srazí, protože poměr velikosti hvězd a jejich průměrné vzdálenosti od sebe je prostě příliš malý. Tuctová hvězda má průměr cca milión kilometrů či méně, a jejich průměrná vzdálenost od sebe jsou řádově světelné roky, tedy desetmiliónkrát větší než jejich průměr. Při srážce galaxií se proto naprosto drtivá většina hvězd prostě mine. Srážka galaxií ale povede ke vzniku spousty nových hvězd, protože se srazí galaktický plyn z obou galaxií, čímž dojde opět k navýšení jeho hustoty nad hustotu kritickou pro jeho shlukování a zahájení tvorby hvězd. Všechny tyto procesy obnovené hvězdotvorby, stejně jako i fáze splývání obou srážejících se galaxií, se ale odehrávají v časových škálách desítek miliónů let, jinými slovy, ani srážka galaxií není nic, co by během života člověka nějak výrazněji proměnila podobu noční oblohy. Ve výsledku sice bude noční obloha mnohem jasnější, místo dnes typického pruhu Mléčné dráhy může být vidět pokroucený či překřížený pás vzniklý z původních ekliptik obou srážejících se galaxií, nicméně během délky jednoho lidského života nic dramatického vidět nebude.
Co se týče centrálních černých děr, je velmi málo pravděpodobné, že se během sloučení dvou galaxií sloučí. Např. naše Galaxie disponuje centrální černou dírou o gravitačním poloměru zhruba 12 miliónů kilometrů, tedy cca dvanáct a půlkrát míň, než je vzdálenost Země od Slunce. Při budoucí srážce naší Galaxie s galaxií v Andromedě (dojde k ní za cca 7 miliard let) se jejich centrální černé díry minou ve vzdálenosti typicky řádově deset tisíc světelných let, tedy ve vzdálenosti řádově desetmiliardkrát větší, než je jejich gravitační poloměr. Tyto černé díry budou kolem sebe obíhat v této obří vzdálenosti po dobu mnohonásobně krát delší, než je současné doba existence našeho vesmíru, než v důsledku vyzařování gravitačních vln a srážkami s hvězdami ztratí natolik hodně energie, že se k sobě dostatečně přiblíží, aby mohly splynout.
Jinými slovy, zatímco i po v budoucnu plánovaných vylepšeních citlivosti detektorů gravitačních vln bychom mohli teoreticky zaznamenávat ročně až desítky splynutí černých děr hvězdných velikostí, a to jenom proto, že budeme schopni tyto události relativně spolehlivě detekovat ze vzdáleností miliard světelných let, tak na splynutí centrálních galaktických černých děr libovolných z mnoha pozorovaných srážejících se galaxií můžeme opravdu s klidem zapomenout. Ačkoliv srážejících se galaxií v různých etapách jejich slučování vidíme díky pokročilé pozorovací technice celkem dost, tak událost splynutí jejich centrálních černých děr je tak vzácná, že během dejme tomu stovky let s velikou jistotou v celém pozorovatelném vesmíru nenastane.
Re: argumenty pro i proti
Zdeněk Jícha,2017-04-25 20:37:54
Za nahou singularitu lze považovat černou díru s hmotností pod 1,44M, tedy vzniklou přičiněním vnějších okolností nikoli vlastním zhroucením a s horizontem událostí pod svým povrchem?
Podle Chandrasekhara by mělo takové těleso mít minimální hustotu materiálu 8,588 x 10 na 18kg/m3. Neexistuje žádný důkaz o hustotě vyšší pro objekty označené jako černá díra, naopak čím masivnější černá díra (velikostně limitovaná horizontem událostí) je, tím nižší průměrnou hustotu má. Objekty s menší hmotností než 1,44M s vlastnostmi černé díry nebyly dosud nalezeny. Pravděpodobně existovat mohou, ale jejich život bude patrně velmi krátký.
Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-04-25 23:04:32
Nahá singularita není určena samotnou hmotností, ale tím, že její moment hybnosti (tedy moment hybnosti hmoty, ze které tato singularita vznikla) musí splňovat jistou nerovnost. Konkrétně pokud zkolabuje hmota o hmotnosti M mající přitom celkový moment hybnosti J, přičemž platí:
J >= k M^2/c
kde k je Newtonova gravitační konstanta a c je rychlost světla, tak místo obyčejné černé díry vznikne nahá singularita. Teoreticky je kolaps hmoty o takto vysokém momentu hybnosti možný, pokud by šlo např. o velmi rozsáhlé mračno mezihvězdného prachu o hmotnosti řádově miliard Sluncí, které by přitom muselo extrémně rychle rotovat. Při takto nastavených parametrech se dá ukázat, že takto speciální vyladěný mrak skončí svůj kolaps jako nahá singularita. V praxi ale takto vyladěný mrak mezihvězdného prachu ve vesmíru nenajdete, leda by ho takto speciálně přichystala nějaká supervyspělá civilizace.
Pokud se jedná o tělesa s hmotou menší než 1,44 hmotnosti Slunce, tak taková nemohou vzniknout gravitačním kolapsem v důsledku zhroucení jádra hvězdy, protože není k dispozici dostatečná hmotnost a tím pádem tlak na překonání tlaku degenerovaného neutronového plynu, což je finální stadium neutronových hvězd. Neutronové hvězdy naopak mají onu hranici 1,44 hmotnosti Slunce jako svou maximální hmotnost, po jejímž překročení skončí nevyhnutelně zkolabují do černé díry.
Teoreticky můžete získat méně hmotné černé díry i méně hmotné nahé singularity - jednou možností je pokud by např. byly vytvořeny v počátcích velkého třesku a zbyly jako tzv. primordiální černé díry či primordiální nahé singularity. Jejich hmotnost by nebyla zdola omezená - resp. pokud bychom vzali do úvahy také kvantově gravitační děje, tak by jejich hmotnost měla být větší než Planckova hmotnost, což je cca 2*10^-8 kg, nicméně nad touto hranicí by jejich hmotnost mohla být libovolná.
Jinou možností je např. vyrobit je synchronizovaným koncentrickým laserovým pulsem. Je to dnes jenom teoretická možnost, protože až tak silné lasery ještě hodně desítek let mít nebudeme, nicméně bylo to už mnohokrát teoreticky spočítáno, že při dostatečně obrovské energii laserových pulsů lze při jejich synchronizování a zfokusování do dostatečně malého bodu vytvořit černou díru. Otázka je akorát proč by to někdo prakticky dělal, tímto způsobem byste v jediném okamžiku spotřeboval obrovskou energii, kterou by celé lidstvo muselo pracně vyrábět, a získal byste malé prťavé nic, které by navíc hrozilo, že propadne z laboratoře a postupně sežere celou planetu (teď se nebavím o částicových černých děrách, které by teoreticky mohly vzniknout v LHC, a které by se okamžitě vypařily, teď se bavím o sice hodně malých černých děrách, ale už dostatečně velkých na to, aby se hned nevypařily, ty mohou být naopak extrémně nebezpečné).
Pokud byste vhodně fokusoval ty laserové pulsy tak, aby se ty paprsky nesbíhaly úplně přesně, ale aby v místě svého střetu vytvářely jakýsi pomyslný vír, tak potom byste při dostatečných energiích těch pulsů mohl získat i malou nahou singularitu. Každopádně i zde platí to, že pro vznik nahé singularity musí mít fokusované laserové pulsy moment hybnosti splňující nerovnost výše, kde M je hmotnost získáná ze vztahu E=M c^2 a E je úhrnná energie těch laserových pulsů. Tzn. že můžete vyrobit černou díru i nahou singularitu libovolně malé hmotnosti, a to, která z těch dvou možností to bude, záleží čistě jen na splnění či nesplnění nerovnosti výše.
Pokud ale platí princip kosmické cenzury, tak nahou singularitu získat nelze vůbec. V současné době to ale spíše vypadá, že princip kosmické cenzury platí asi natolik, jako platí neexistence Maxwellova démona, který by např. uměl rozdělovat molekuly plynu podle jejich energie a tím i porušovat druhý termodynamický zákon. Neexistenci Maxwellova démona se nikdy nepodařilo úplně dokázat, i když se v průběhu dlouhých let objevilo hodně částečných výsledků, které Maxwellova démona zakazují za jistých více či méně obecných předpokladů. Dnes se má za to, že některé systémy, jako např. živé buňky, mohou Maxwellova démona někdy využívat a v mikroskopických měřítkách umět občas obcházet omezení daná druhým termodynamickým zákonem. V drtivé většině situací ale můžeme celkem s klidem vystačit s tvrzením, že Maxwellův démon neexistuje, protože druhý termodynamický zákon platí velice obecně. Analogicky to může být i s principem kosmické cenzury - může to být tak, že nahá singularita prakticky nemá šanci spontánně vzniknout, a pokud snad ano, tak to odpovídá velice vzácným výjimkám, analogickým těm, jaké si v některých situacích umí v souboji s druhým termodynamickým zákonem vybojovat živé buňky.
Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Josef W,2017-04-27 12:11:28
Pane Broži, k tomu prťavému nic, co by sežralo celou planetu, mám dotaz. Vzpomněl jsem si samozřejmě na katastrofické video, jak černá díra z LHC pohltí Zemi :o).
Zajímalo by mě, jak by se taková skutečná malá černá díra stvořená lasery, chovala při jejím "uvolnění". Padala by volným pádem ku středu Země? Nebo by jí zpomalovalo sčítání hybnosti její a polykané hmoty? Neusídlila by se nakonec v těžišti ve vnitřním pevném jádru, které by třeba jen trochu vyžrala? Její působení by asi velký dosah nemělo, na rozdíl od těch velkých ve vesmíru.
Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-02 18:12:59
Omlouvám se za pozdní odpověď, přehlédl jsem Váš příspěvek. Takhle, v prvé řadě je nutné říct, že stvoření černé díry lasery je opravdu jenom ryze akademická možnost, a to z důvodu naprosto nereálně vysoké energie potřebné k takovému procesu. Důvodem je minimální šířka svazku laseru. I kdybychom šli až na minimum přípustné teorií a nikoliv jen technicky, tak ten paprsek musí být široký aspoň řádově vlnovou délku použitého světla. Pokud vezmeme řádově mikrometr (vlnová délka viditelného světla je kousek pod ním), tak bychom potřebovali, aby pod oblastí o průměru jednoho mikrometru bylo zkoncentrováno tolik energie či ekvivalentně hmoty, aby to vyrobilo černou díru o gravitačním poloměru řádově toho mikrometru. Taková černá díra by měla stále hmotnost 10^20 až 10^21 kg, tedy hmotnost řádově setiny Měsíce. Proto je tento proces opravdu ryze akademický.
Aby se podařilo snížit tyto nereálně olbřímí energetické nároky, bylo by zapotřebí např. radikálně snížit vlnovou délku použitého záření. I kdyby se ale podařilo vytvořit nějaké gama lasery s vlnovou délkou srovnatelnou s velikostí třeba protonu, tedy cca 10^-15 m, pořád by výsledná černá díra měla hmotnost řádově 10^11 až 10^12 kg, čemuž odpovídá energie řádově 10^28 až 10^29 J, což je o cca osm řádů více, než činí celosvětová produkce energie.
Takhle hmotná černá díra by už na vzdálenost 1 metr vytvářela gravitační zrychlení srovnatelně velké, jako je tíhové zrychlení Země, proto by do ní hmota z okolí začala padat velice rychle. Padala by směrem k centru Země, a během této cesty by utěšeně tloustla. Když by poprvé dosáhla středu Země, mohla by být i o řád hmotnější, tedy mohla by klidně ztloustnout řekněme z 10^11 na 10^12 kg. Její pád ke středu by sice byl pomalejší než volný pád díky hybnosti nabírané hmoty, ale ne nijak dramaticky, střed by dosáhla za méně než hodinu. Ve středu by se samozřejmě nezastavila, ale pokračovala by k protinožcům, před dosažením povrchu by se znovu obrátila do středu, a tak by nějakou dobu kmitala. Při každém takovém prokmitu by mohla získat další řád své hmotnosti na úkor hmotnosti Země, celou Zemi by dokázala spucovat za necelý den.
Ničivost takovéto černé díry ale vězí v její obrovské hmotnosti - i pokud uvažujeme černou díru o velikosti gravitačního poloměru srovnatelnou s protonem, tak se jedná o oněch obřích 10^11 až 10^12 kg, a takto těžká černá díra si umí přitáhnout hmotu i z té vzdálenosti jednoho metru. To je ten klíčový rozdíl mezi takovouto černou dírou a černou dírou, která by teoreticky mohla být vytvořena v LHC, a která by měla hmotnost o 34 až 35 řádů menší.
Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-02 18:35:57
Teď když nad tím přemýšlím, tak jsem to ztloustnutí té černé díry z 10^11 na 10^12 kg asi nadhodnotil, na to by potřebovala asi určitě více průletů Zemí. Nicméně jakmile by dosáhla hmotnosti cca 10^14 kg, tak už by to šlo rychle. Životnost Země by to prodloužilo maximálně o den.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Josef W,2017-05-02 21:10:06
Tak vám "pěkně děkuji" za optimistickou předpověď ;o).
Ale vážně, děkuji moc za vysvětlení (jak umíte jen vy) a návrat do reality, představoval jsem si hmotnost takového "teoretického skoro nic" úplně jinak.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: argumenty pro i proti
Pavel Brož,2017-05-02 22:08:27
Jenom bych ještě rád přidal pár argumentů pro to, že černá díra, která by se event. vytvořila v LHC, by měla být naprosto neškodná. LHC má hraniční energii asi 14 TeV, tzn. že vstřícnými srážkami by se v něm dala vyrobit černá díra maximálně o hmotnosti 2,5*10^-23 kg. Tato hodnota je jistá, další už závisí na modelu. Pokud bychom uvažovali, že i pro takto malou černou díru platí vztah pro Hawkingovo vypařování - viz spodnější ze vztahů v odstavci "1976 Page numerical analysis" zde: https://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation, tak by nám vyšlo, že se takováto černá díra vypaří za dobu cca 7,5*10^-86 sec, což je doba o 41 řádů menší, než je Planckův čas, který se považuje (zhruba řečeno) za nejmenší možnou časovou jednotku. Každopádně i kdybychom tuto hodnotu chtěli brát jako relevantní, tak je dobré si uvědomit, že světlo prolétne oblast o velikosti protonu (tedy oblast o velikosti řádově 10^-15m) za dobu 3,3*10^-24 sec - vidíme tedy, že takto malá černá díra by se měla rozpadnout prakticky na tomtéž místě, kde by vznikla.
Za takovýchto okolností by ale samozřejmě žádná takto vzniklá černá díra nešla vůbec detekovat. Že se vůbec o možnosti detekce černých děr potenciálně vzniklých v urychlovači začalo uvažovat je důsledek některých variant teorie superstrun (přesnější by bylo říct některých teorií z velice rozvětvené a velice různorodé rodiny teorií superstrun, protože hovořit o teorii superstrun jako o jedné či několika málo teoriích je matení veřejnosti). Teorie superstrun vnášejí dodatečné mikroskopické dimenze prostoru, které jsou sbalené do kompaktního útvaru, tzv. Calabi-Yauovy variety. Otázkou je "velikost" či přesněji charakteristická škála těchto dodatečných dimenzí. V původních variantách teorie superstrun se předpokládalo, že tato škála bude blízká Planckově délce, tedy o cca 20 řádů menší, než je průměr protonu.
V některých pozdějších variantách teorií superstrun se ale uvažovalo, že velikost tohoto "sbalení" může být i výrazně větší, dokonce se uvažovalo i o škálách větší než rozměr jádra. To, co je důležité, je že na škálách větších než je "velikost" tohoto sbalení by měla gravitace klesat podle nám známého zákona převráceného čtverce vzdálenosti, tedy jako 1/r^2. Pod touto vzdáleností bude gravitace ale sledovat jiný zákon, konkrétně pro devět prostorových dimenzí to bude 1/r^8. Právě tato změna by se pak výrazně promítla i do takových charakteristik, jako je doba, za kterou se černá díra vypaří. Potom by za "extrémně příznivých okolností" mohlo být možné černou díru částicové velikosti vyprodukovat a detekovat dříve, než by se vypařila.
Můžeme samozřejmě debatovat o tom, co by se stalo, kdyby oproti modelu žádné vypařování černé díry neexistovalo a vytvořená černá díra by byla stabilní. I v takovém případě by se nemělo stát nic dramatického, protože v opačném případě by nemohl existovat Měsíc, ani asteroidy, ani mnohá jiná vesmírná tělesa. Kosmické záření totiž umí generovat částice o energiích ještě o nejméně dalších sedm řádů vyšších, než je hraniční hodnota LHC. Na zemském povrchu je každý rok detekováno několik takto extrémně energetických spršek s energiemi primární částice řádově až 10^20 eV, a podobné spršky samozřejmě dopadají i na Měsíc. A nic se neděje, po miliardy let tady Měsíc i další tělesa existují. Mimochodem, Měsícem a ne Zemí se argumentuje proto, že v případě Země se by se mohlo tvrdit, že při průchodu atmosférou se dopadající záření střetně prvně s relativně řídce rozmístěnými jádry lehkých prvků, které ke katastrofě vést nemusí a přitom rozmělní energii primární částice, zatímco při přímém dopadu měsíčního povrchu se primární částice střetává s relativně hustým materiálem a všemi možnými prvky.
Přesně tak
Václav Čermák,2017-04-24 10:23:50
V takto extrémních podmínkách naše fyzika prostě selhává a není to schopná popsat. Stejně jako s fyzikou 19. století prostě nevysvětlíte polovodič nebo nutné časové korekce pro GPS.
Singularita
Vlastislav Výprachtický,2017-04-24 09:52:35
Ve vztahu k Černé díře je popsaná situace vytvoření singularity možná a to v případech, kdy se netvoří horizont událostí. Vstup hmoty přestal být kontinuální, ale výstup částic hmoty a energií pokračuje. To by mělo dát podmínky pro pozorování jevu.
Pája Vašků,2017-04-24 09:33:07
1, Přesně toto jsem vymyslel minulý týden při obědě.
2, K článku by šlo možná připojit ještě tvrzení, že singularity sice plynou z rovnic teorie relativity ale kvantová fyzika je nepřipouští, neboli TR není asi kompletní a singularity možná vůbec nejsou.
Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce
