Upřesnění

Pavel Brož,2016-07-21 23:18:58

Bohužel ze článku není patrno, co vlastně bylo tím podstatným novým příspěvkem k experimentální neutrinové fyzice, potažmo obecně k experimentálnímu testování kvantové teorie. Není to chyba autora Stanislava Mihulky, zavádějící formulace jsou totiž obsaženy už ve zdrojovém článku, z nějž zřejmě čerpal (předpokládám, že jde o zdroj http://news.mit.edu/2016/neutrinos-weird-quantum-effects-over-hundreds-miles-0719).

Asi bude nejlepší začít krátkým resumé toho, co NENÍ tím podstatným v referovaném experimentu, následně pak rekapitulací některých klíčových pojmů z kvantové teorie, a finálně pak bude srozumitelnější, o co zde šlo.

Takže co NENÍ podstatné, ačkoliv by se to mohlo zdát:

a) není podstatná (ani výjimečná) velikost pozorovaného stavu kvantové superpozice,
b) experiment nemá žádný vztah k problematice superpozic makroskopických těles, známých jako paradox Schrödingerovy kočky,
c) v experimentu nefiguruje kvantové provázání (entanglement) – toto sice není ve článku zmíněno, nicméně v diskuzi se to objevilo, takže preventivně zmiňuji, že o entanglement zde vůbec nejde, plus navíc je to důležité v pozdějším výkladu,
d) hlavním přínosem experimentu není pozorování oscilace neutrin, ale nová realizace experimentu, ve kterém se na základě narušení specifických nerovností vylučuje celá kategorie „klasických“ alternativ ke kvantové teorii.

Co se týče velikosti pozorovaného stavu kvantové superpozice – název článku (dokonce už názvu originálního zdroje) by mohl sugerovat, že byl pozorován kvantový stav neutrin o velikosti cca 735 km. Není tomu tak. Kvantový stav neutrin měl ve skutečnosti mikroskopický rozměr, jednalo se pouze o to, že coby kvantový stav „vydržel“ až na vzdálenost 735 km, která dělila detektor od zdroje neutrin. Neutrina tuto vzdálenost urazila za necelé 2,5 milisekundy, což v kvantovém světě není nijak krátká doba, ale není ani nijak rekordně dlouhá. Vlastně můžeme říct, že experiment potvrdil, že paprsek neutrin zůstal koherentní i po uražení vzdálenosti 735 km, tzn. že během této cesty nedošlo k dekoherenci jejich kvantového stavu. Samotná „velikost“ tohoto kvantového stavu byla ve skutečnosti dána pouze rozbíhavostí neutrinového svazku, a ta je zase ovlivněná parametry generujícího svazku částic, jejichž srážkami neutrina vznikala. Tzn. velikost toho stavu byla v okamžiku zrodu neutrin subatomárně malá, a dále se zvětšovala pouze v důsledku divergence paprsku – ve výsledku byla každopádně řádově menší než zmíněné stovky kilometrů.

Zmínky o Schrödingerově kočce se bohužel staly jakousi povinnou mantrou většiny popularizačních článků, ve kterých se objevuje superpozice. Superpozice sama o sobě přitom není nic výjimečného ani nového – za jejího objevitele může být považován už Christiaan Huygens, viz Huygensův princip (např. zde https://cs.wikipedia.org/wiki/Huygens%C5%AFv_princip). Superpozice je přirozenou součástí jakéhokoliv vlnění, u kterého lze zanedbat nelineární efekty – může jít o každému dobře známé vlnění hladin kapalin, nebo o akustické vlnění ať už ve vzduchu, nebo v kapalných či pevných látkách, superpozice byla od začátku velice dobře rozpoznána také v teorii elektromagnetického pole, speciálně pak v jeho části týkající se elektromagnetických (tedy i světelných) vln, a v každé klasické teorii pole v lineárním přiblížení figuruje taktéž. Schrödingerova kočka je paradoxem proto, že se v ní superponuje makroskopický stav, u kterého se superpozice naprosto nepředpokládá – nečiní žádný problém představit si superpozici dvou vln na hladině rybníka, ovšem představit si superpozici živé a mrtvé kočky už problém činí. Přibližovat superpozici zrovna na příkladu Schrödingerovy kočky je tudíž podobné, jako přibližovat sčítání a odčítání na příkladu trojných integrálů. Jako stavy Schrödingerovy kočky se nazývají superpozice makroskopických vázaných stavů mnoha částic – např. krystal či jakékoliv těleso v pevném či kapalném skupenství je vázaným stavem částic, z nichž se skládá, naopak plyn není vázaným stavem molekul. Ani paprsky částic v urychlovačích netvoří vázaný stav, a tudíž ani u nich se o stavech Schrödingerovy kočky nedá mluvit. Částice v paprsku ve skutečnosti tvoří soubor na sobě nezávisle se chovajících entit, a jejich stavy jsou popisovány pomocí jednočásticových vlnových funkcí, což lze bez jakékoliv újmy provést vždy, když interakci mezi jednotlivými částicemi v tomtéž paprsku můžeme zanedbat (což v urychlovačích vždycky můžeme).

Ze stejného důvodu v referovaném experimentu nehraje žádnou roli kvantová provázanost (entanglement). Ten hraje roli u speciálně připravených dvojic částic, zatímco v daném experimentu každé z neutrin vznikalo „jednotlivě“. Těch neutrin sice bylo generováno obrovské množství, ale žádná provázanost mezi nimi nebyla.

Oscilace neutrin hrají v experimentu sice důležitou, ale spíše pomocnou roli, protože hlavním přínosem experimentu je nová realizace pokusu, ve kterém se potvrzuje narušení tzv. Leggett-Gargových nerovností. A právě nyní to začne být konečně zajímavé, protože právě o testování těchto nerovností šlo v tomto experimentu především.

S kvantovou teorií se pojí vícero nerovností, jako jsou např. tzv. Bellovy nerovnosti, potom také Clauser-Horne-Shimony-Holtovy (CHSH) nerovnosti, dále Leggettovy nerovnosti, potom také Leggett-Gargovy nerovnosti, a tím jejich výčet zdaleka nekončí. Všechny mají jedno společné – jejich platnost je vyžadována celými kategoriemi teorií, které splňují několik obecně formulovaných axiomů. Tak např. Bellovy a CHSH nerovnosti musí být splněny ve všech teoriích, které splňují axiomy lokality a realismu. Pokud experiment ukáže, že jsou tyto nerovnosti narušeny, tak z toho automaticky plyne, že skutečnost nemůže být adekvátně popsána žádnou teorií z dané kategorie. To je diametrální rozdíl oproti běžnému experimentálnímu testu – běžný test totiž pouze dá odpověď na otázku, zda některé uvažované teorie jsou či nejsou v souladu s výsledkem experimentu. Oproti tomu spolehlivé experimentální ověření, že Bellovy nerovnosti jsou narušeny, automaticky falzifikuje VŠECHNY teorie, které stojí na předpokladu lokálního realismu. Kvantová teorie mimochodem nesplňuje především předpoklad realismu (ten je samozřejmě matematicky precizně formulován).

Bellovy nerovnosti byly vůbec prvním takovým příkladem „kategoriálního“ testu, který měl tu sílu vylučovat celé obecné skupiny teorií. Po Johnu Bellovi přišli další, kteří jeho myšlenku rozvíjeli, a kteří vymysleli vlastní varianty nerovností. Už zmíněné Bellovy a CHSH nerovnosti jsou prubířským kamenem všech lokálních a současně realistických teorií. Oproti tomu Leggettovy a Leggett-Gargovy nerovnosti se koukají na zoubek celé kategorii všech nelokálních a současně realistických teorií. Hlavní rozdíl je mezi nimi v tom, že Bellovy, CHSH a Leggettovy nerovnosti jsou aplikovatelné pouze na specifické experimenty prováděné na entanglovaných částicích, oproti tomu Leggett-Gargovy nerovnosti jsou aplikovatelné na jiné specifické experimenty, které už entanglement nevyžadují (a právě proto mohou být použity v souvislosti s neutrinovým experimentem, ve kterém entanglement vůbec nefiguruje). Klíčovou podmínkou pro použitelnost Leggett-Gargových rovnic ale je, aby testovaný systém byl ve stavu kvantové superpozice. A nyní se už konečně blížíme k rozlousknutí podstaty celého referovaného experimentu.

Experimentátoři si totiž umínili, že právě tento kruciální test Leggett-Gargových nerovnic zrealizují s pomocí neutrinového svazku. Proč právě neutrinového? Inu protože velice dobře prochází hmotou, díky čemuž není dnes žádným problémem detekovat neutrina stovky kilometrů od zdroje. No a proč nedetekovali místo neutrin třeba fotony, které bez problémů umí překonat kosmologické vzdálenosti mezi místem jejich zrodu a místem jejich detekce? Zde hrálo asi určitě roli jednak to, že s fotony je to nuda, na nich už dávno jejich kvantové vlastnosti ověřil kde kdo. A jednak se jednalo o to, že neutrina mohou být také v superpozicích (což ale u světla funguje taky, není problém vytvořit superpozici dvou různých polarizačních stavů světla), plus ale navíc se tato superpozice díky jejich oscilacím vyvíjí v čase. A právě to umožňuje zapojení Leggett-Gargových nerovností, protože ty jsou postaveny na korelacích výsledků měření v různých časech (blíže viz např. zde https://en.wikipedia.org/wiki/Leggett%E2%80%93Garg_inequality).

Laskavý čtenář nechť si nyní přidrží klobouk, konečně začínáme při jízdě s kopce nabírat tu správnou rychlost. Neutrina se rodí v závislosti na typu reakce buďto jako elektronová, nebo jako mionová, nebo jako taunová. Mohli bychom použít analogii se světlem, kdy např. po totálním odrazu od nějaké plochy „vznikne“ foton s lineární polarizací ve směru roviny té plochy. Pokud plochu natočíme kolmo k předešlému stavu, získáme foton s polarizací kolmou k té, kterou získal foton v předchozím natočení. Stav každého takového fotonu ale můžeme vyjádřit jako superpozici stavu, který by měl kdybychom plochu nastavili postupně dvakrát různě a šikmo k obou předchozím nastavením.

S neutriny je to (vzdáleně) podobné – ať už generujeme elektronová, anebo mionová, anebo tauonová neutrina, každé z nich je v superpozici tří bázových stavů, které jsou význačné tím, že každý z nich má nějakou odpovídající hmotnost. V té význačnosti bázových stavů je mimochodem zásadní rozdíl mezi těmi neutriny a fotony, obě polarizace fotonů totiž mají tutéž – nulovou – hmotnost, a proto jakákoliv jejich superpozice může sloužit za stejně dobrý bázový stav jako jakákoliv jiná superpozice, žádná báze u fotonů tedy není význačná. Tři bázové stavy neutrin, každé odpovídající přesně definované hmotnosti, se typicky označují ný_1, ný_2, ný_3, zatímco jejich superpozice odpovídající elektronovému, mionovému či tauonovému neutrinu se označují ný_e, ný_mí, ný_tau. Tak např. ný_e se rovná jedné konkrétní superpozici ný_1, ný_2, ný_3, zatímco ný_mí a ný_tau se rovnají jiným superpozicím.

Různost hmot bázových stavů ný_1, ný_2, ný_3 je klíčová, protože každému z nich odpovídá de Broglieova vlna, jejíž vlnová délka závisí právě na velikosti příslušné hmotnosti. Tzn. že vlnové délky se pro každý bázový stav liší. A když skládáme tři vlny, každou o jiné vlnové délce, tak získáme velice estetické oscilační vzory. Tak např. na tomto obrázku je zobrazeno, jak se ty vlny vyvíjí, pokud na začátku máme elektronové neutrino (čili takovou kombinaci bázových stavů ný_1, ný_2, ný_3, které odpovídá ný_e):
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Oscillations_electron_long.svg
Tento vzor zase získáme, pokud na začátko bylo mionové neutrino:
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Oscillations_muon_long.svg
a tento když začneme s tauonovým neutrinem:
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Oscillations_tau_long.svg

Tyto oscilace byly už ověřeny pro všechny typy neutrin, v čem je tedy referovaný experiment nový? Právě zapojením těch nerovností. To, že neutrina oscilují je jedna věc, nicméně hypoteticky bychom si mohli představit nějaký mechanismus jejich periodické změny, něco úplně mimo kvantovou teorii. Oscilace neutrin ale umožňují také počítat specifické korelace, které figurují v Leggett-Gargových nerovnostech – umožňují to právě proto, že ten kvantový stav se vyvíjí, v různých místech detekce tedy získáváme různé superpozice, a jejich korelace pak můžeme počítat. To je rozdíl od třeba fotonového paprsku šířícího se ve vakuu, ten se totiž (co se týče jeho superpozice) nevyvíjí, zůstává stejný. To samozřejmě neznamená, že by se pro něj nedal vymyslet nějaký experiment, kde by se Leggett-Gargovy nerovnosti nedaly zaměstnat, ale musely by se tam vnést nějaké prvky, které ten stav mění.

Abych byl přesný, zbývá dodat ještě jeden detail – v tom referovaném experimentu nebyly použity přesné Leggett-Gargovy nerovnosti, ale jejich zobecnění odvozené jistým J.A.Formaggiem. Všímavý čtenář si totiž na příslušných wikipedických stránkách mohl povšimnout, že pro Leggett-Gargovy nerovnosti je zapotřebí, aby detekce byly nejméně tři, ve třech různých časech, potažmo ve třech různých místech neutrinového paprsku. V experimentu byla ale detekční místa pouze dvě, na začátku paprsku a potom v cílovém místě. Proto Formaggio vymyslel upravenou variantu zmíněných nerovností, které kompenzují chybějící měření zahrnutím korelací pro různé energie neutrin. A právě zde se dostáváme mimochodem i k tomu, čím zásadním se experiment MINOS liší od jiných oscilačních experimentů, jak už zde zmínil Vladimír Wagner, a to konkrétně možností přesného měření energie neutrin.

Tím se kruh uzavřel, děkuji váženému čtenáři za trpělivost :-)

Odpovědět

Moc to

Mojmir Kosco,2016-07-20 06:55:50

Nechapu jsou ta neutrina svazana pred vypustenim pri vypusteni nebo pri zachytu ?

Odpovědět

neutrina oscilují a co jiné částice?

Stanislav Florian,2016-07-19 21:56:21

Neutrina oscilují
http://hp.ujf.cas.cz/~wagner/popclan/neutrina/oscilace.htm
a projevila se kupodivu oscilací.
Naším tělem projde myslím jedno neutrino za vteřinu a nic se neděje. A najednou máme jedno neutrino, které se nechalo chytit dvakrát a to 750 km od sebe.
Nerozumím tomu, vyčkám, o na to V. Wagner.

Odpovědět