Grafen vtrhl do již tak bouřlivých vod materiálových věd jako tajfun. Peníze tečou do výzkumu a do výroby grafenu proudem a v Manchesteru se dokonce staví institut věnovaný pouze tomuto materiálu (National Graphene Institute). Každý správný vědec se dnes ohání možnostmi, k čemu by vlastně takový grafen mohl být dobrý a užitečný. Již brzo po objevu elektrických vlastností grafenu se začalo uvažovat o použití jako elektrod v displejích, mnohými netrpělivě očekávaný je grafenový filtr ke zvýšení procentáže alkoholu. Ale nečekané použití grafen našel v metrologii. Jeho využití může vést k úsporám kapalného helia, jelikož helium je na naší planetě omezený zdroj. A také úsporám peněz, neboť v posledních deseti letech cena plynného helia stoupla o 70 %, a to i přes postupnou likvidaci strategických heliových rezerv USA, původně určených do vzducholodí.
Jeden z nejvýznamnějších etalonů elektrických veličin je etalon odporu, který realizuje SI jednotku ohm. Ty nejpřesnější etalony odporu jsou dnes realizovány pomocí kvantového Hallova jevu, který byl objeven Klausem von Klitzingem r. 1980. Objev byl natolik významný, že Nobelova cena byla udělena již po pěti letech od objevu. Kvantový Hallův jev je podobný klasickému Hallovu jevu, i když fyzika kvantového jevu je nesmírně složitější. A jak už pojem kvantový naznačuje, je obvykle pozorovatelný jen za teplot blízkých absolutní nule.
Klasický Hallův jev se projevuje ve vodičích v magnetickém poli. Když vodičem protéká elektrický proud kolmo na magnetické pole, dráhy elektronů se díky Lorentzově síle zakřivují. To ve vodiči způsobuje tok elektronů napříč, tedy ve směru kolmo ke směru proudu a siločárám magnetického pole. V důsledku měříme tzv. příčný odpor, který je úměrný magnetickému poli, a je různý od podélně měřeného odporu.
U kvantového Hallova jevu to je složitější. Při zvyšování magnetického pole se podélný i příčný odpor mění nelineárně. Pro konkrétní hodnoty magnetického pole podélný odpor dokonce klesne na nulovou hodnotu, a příčný odpor je kvantovaný. Právě tehdy je možné velmi jednoduše vypočítat hodnotu příčného odporu, a to pouze z kvantového čísla, konstanty elementárního náboje e a Planckovy konstanty h. To je důsledek kvantovaných energetických stavů elektronů, neboli takzvaných Landauových hladin. Čím jsou Landauovy hladiny energeticky vzdálenější, tím je kvantový Hallův jev lépe měřitelný. Vzdálenost Landauových hladin závisí na materiálu, teplotě a magnetickém poli.
Kvantový Hallův jev v grafech. Vlevo: degenerace energetických hladin v heterostruktuře a zaplňění hladin elektrony při zvyšování magnetického pole. Vpravo: hodnoty podélného (xx) a příčného (xy) odporu. Pokud je podélný odpor nulový, příčný odpor je kvantovaný a snadno vypočitatelný. Autor: Glenton Jelbert, zdroj: Wikipedie
Jev je unikátní právě v tom, že spojuje základní konstanty vesmíru e a h s jednotkou systému SI. Díky tomu etalon odporu založený na kvantovém Hallově jevu tvoří jeden ze základních kamenů moderní metrologie.
Zprovoznění etalonu odporu na základě kvantového Hallova jevu ovšem vyžaduje speciální podmínky a materiály. Je potřeba tzv. heterostruktura, což je velmi tenká vrstva ze sloučeniny galia a arzénu na vhodném křemíkovém podkladu a má mikroskopické rozměry. Tato heterostruktura je vložena do supravodivého magnetu schopného generovat magnetické pole až 10 T. Po zchlazení na teplotu přibližně 1,5 K se nastaví vhodná hodnota magnetického pole tak, aby podélný odpor byl nulový. V ten moment je příčný odpor roven přesně 25 812,807Ω , 12 906,4035Ω nebo 6 453,20175Ω dle kvantového čísla. Nejistota etalonu (převážně dána nejistotou elementárního náboje) je přibližně 20μΩ.
Potřebná teplota 1,5 K znamená že je nutné aparaturu chladit kapalným heliem, a je ho potřeba hodně. Například k zajištění potřeb menšího metrologického institutu je potřeba na provoz primárního etalonu odporu několik set litrů kapalného helia ročně (zde je třeba říct, že to je jen zlomek spotřeby nemocnic a jiných výzkumných pracovišť). Větší metrologické instituty spotřebovávají tisíce litrů. Bohužel odchytávání vypařeného helia poté, co splnilo roli kapalného chladícího media, je poměrně komplikované, takže se často vypouští do okolní atmosféry bez dalšího užitku.
Díky celoevropskému výzkumnému projektu EMRP se výrobou vhodných vzorků grafenu nyní zabývá 11 národních metrologických institutů a univerzit sdružené v projektu GraphOhm. Nejdříve je třeba vypilovat techniku výroby kvalitních grafenových vzorků.
Můžeme se těšit, že kvantový etalon odporu bude v příštích letech představen ve formě kompaktního zařízení bez potřeby kapalného helia, tedy vhodný pro každou rodinu s vážným zájmem o metrologii.
Zázrak upcyklace: Z neoblíbených mikroplastů lze udělat žádaný grafen
Autor: Stanislav Mihulka (18.08.2024)
Exotický supravodič je možné ovládat magnetickým polem
Autor: Stanislav Mihulka (20.04.2024)
Podivuhodný zlaten je novým želízkem v ohni 2D materiálů
Autor: Stanislav Mihulka (18.04.2024)
Magie fyziky: Plátek grafitu levituje, aniž by potřeboval energii
Autor: Stanislav Mihulka (10.04.2024)
Cukrbeton z cukrové třtiny poráží tradiční beton
Autor: Stanislav Mihulka (07.02.2024)
Diskuze:
Zase ta trapná nejistota: 20 ppm bych skepticky
Josef Hrncirik,2015-04-29 19:16:50
chápal spíše jako rel. chybu z 25 kOhm tj. +- 25*20 mOhm =+- 0,5 Ohm = +- 2*10na-5 rel. = +-20 ppm
Aby etalon odporu byl přínos i v teoretické
Josef Hrncirik,2015-04-27 17:16:27
metrologii musí mít menší rel. chybu než cca 10na-10.
Pokud by kvantování bylo dokonale ostré, stačilo by mít E/kT cca jen 2,303*10, tj cca 23 a mohlo by se měřit i při cca 6*4,2 K s grafenem či zhruba 8 K s GaAs.
Obsazení vyšších kvantových hladin probíhá totiž jako Boltzmanovo rozdělení úměrně exp(-E/kT). Asi to s tou ostrostí není až tak ideální.
Mám dojem, že podélný proud byl v měřených etalonech cca 1uA, tomu by odpovídal max. příčný cca 0,1 nA.
Přitom podélný odpor nebyl nulový, (možná jen krátce v příčné ose symetrie plochy).
Komparace odporů v můstku v napěťovém modu má rel. chybu cca 10na-8. Rel. chybu cca 10na-10 máme v supravodivém kryogenním komparátoru proudu CCC, kde kompenzace 50 uA trvá cca 15 minut, komparace menších proudů asi trvá déle a asi má menší přesnost. Chce to jen mít supravodivé transformátory impedance a supravodivě fázově vázané zesilovače s kryogenním šumem a dlouho měřit velké proudy na malých odporech. Potom bude možno přejít od makroetalonů k etalonům odvozeným z měření kvantových jevů (minimálně kvůli elektronice vždy za kryogenních teplot).
Brzy dojde k náhradě etalonu 1 kg materiálního válcového závaží Pt-Ir koulí izotopu Si 28 převažovanou Watt vahami s rel. chybou cca 10na-8.
Momentálně se ověřuje dlouhodobá stabilita hmoty Si koule.
Pt záhadně přibírá na váze cca 50 ug/100 let a z 1 etalonu se uškráblo cca 36 ug.
Správnost Watt vah je i v oblasti 1 kg cca 10na-8 k základním fyzikálním konstantám a s pokroky v optice elektronice a mechanice se bude zlepšovat.
Redefinice kg z konstant kvantových dějů bude na pořadu již v cca 2018.
Proposed redefinition of SI units. ..
Vše bude změřeno (max. ale v rámci tepelného šumu a principu neurčitosti.
Kdo není v počítači neexistuje a naopak.
Každému přidělí Šelma číslo.
Amatérovy úvahy z minulého tisíciletí.
Josef Hrncirik,2015-04-27 08:09:46
Možná už neplatí ani Ohmův zákon, event. prostě jen není vymahatelný.
Domnívám se, že u Hallova klasického jevu spíše než příčný odpor naměříme napěťový rozdíl, který můžeme formálně považovat za součin podélného proudu a příčného odporu.
Příčný odpor je formální podíl příčného napětí a odebíraného příčného proudu.
Protože se ale většinou odebírá extrémně malý proud, je příčný odpor velký až nekonečný, rozhodně však závislý na příčném odběru.
Vlastně má smysl hovořit jen o formálním příčném měrném odporu či měrné vodivosti. Pokud jde o 1 molekulární vrstvu, dá se snad univerzálně hovořit o odporu mezi stranami čtverce, ale jinak je nutno udat rozměry.
Vybíjím-li velké (vlastně jen míněno tvrdé) vnější napětí v příčném směru, pochopitelně též očekávám výsledek daný podélnou měrnou vodivostí, tj. příčná měrná vodivost či odpor jsou stejné jako podélné. Jestliže je ale vnější aplikované napětí podstatně menší než příčné, pochopitelně se to chová jako čistý příčný odpor (naprosto přesně v limitě bezproudového stavu vyrovnaného mostu).
Klasický jev není pochopitelně použitelný pro metrologii o nic lépe než vinutý a temperovaný event. kryogenní (kvůli tep. šumu) etalon materiálově závislý.
Teprve když všechny elektrony 2 dim. el. plynu získají v magnetickém poli naprosto stejný přírůstek energie nezávisle na malých změnách podmínek, odpovídá to přesné změně potenciálu, eventuálně přesnému odporu proti proudu a je to metrologicky použitelné. Kryogenika navíc potlačí šum a odpor přívodů.
Tragedie nešťastné metrologie je dokonale popsána
Josef Hrncirik,2015-04-27 07:08:46
etalonem objemové hmotnosti obilí. Obilí je stejně jako vše kvantováno a navíc je vždy v tepelném pohybu. Objemová hmotnost závisí na interakcích částic (tj. tření, gravitaci,.., ale též nepochybně na interakci s nádobou (cca lokální křivosti stěn) především s horní stěnou (víkem nádoby). Efektu kvant a diskrétnosti uspořádáni se nelze vyhnout ani u hypotetického víka..
Srandičky, srandy a realita.
Josef Hrncirik,2015-04-27 06:52:37
Foto etalonu délky stopy … je poučné. Odkazuje sice na teploměr, ale teploměr tam není a navíc se vlastně především musí měřit teplota měřené látky a znát její roztažnost. Problém s koincidencí délky je zvýrazněn šikmými koincidenčními plochami a neurčitostí získání kolmého přiložení. Problém scalingu je ukázán tím, že je nutno měřit po kvantech, tj, 1; 2; či 3 stopy, prostě: n stop. Nicméně problém koincidence zůstává. Letopočet, schválení a odkaz na odpovědné pracovníky a data rekalibrace (či očekávaný časový vývoj údaje etalonu ze stárnutí či opotřebení, natož směrodatná odchylka pochopitelně chybí).
nejistoty
Stanislav Kaštánek,2015-04-24 22:43:32
Elementární náboj
e = 1,602 176 565(35) ∙ 10^-19 C (z roku 2010) je minimálně na 10 platných čísel určen.
Uvedné odpory typou 25 812,807 ohmu mají 8 platných čísel. Odkud pak vzali nejistotu 20 ohmů, je nejisté.
nejistota etalonu a konstant
Martin Šíra,2015-04-29 10:29:20
melo to byt 20 mikroohmu.
tady trosku narazite na problemy stare definice SI versus praxe versus nova definice SI. ve stare SI se hodnoty konstant musi merit. jenze kvantove etalony jsou mnohem presnejsi, nez na kolik jsou urcene nejistoty konstant. takze je v praxi dohoda, ze v porovnani kvantovych etalonu se nejistoty konstant neuvazuji. a zaroven se pripravuje nova SI, kde konstanty jsou definovane ciselne, a bez nejistot, a od nich se bude zpetne odvozovat jednotka.
strucne receno praxe (a budouci SI) jsou jina vec nez stavajici system SI a nejistoty urceni konstant dle CODATA
je to komplikovanejsi a planuju o tom casem taky napsat.
Z grafu je jasně vidět, že dosáhnout 0 K nelze ani
Josef Hrncirik,2015-04-24 07:17:59
v grafenu předchlazeném na 300 K, nejvýše se lze libovolně přiblížit k teplotě 4 T.
Je nejvyšší čas přejít od dolaru krytého heliem
Josef Hrncirik,2015-04-24 07:06:49
k juanu. I přes přetlak nabídky nad poptávkou o 70 % Pa, ceny neklesly o 69 %, ale stouply o 70 %. To ukazuje že zákon zachování nabídky po poptávce se přestal vyplácet. Pomůže již jen veřejné pálení hélia před Kapitolem.
primární etanol hustoty obilí schvaluji a používám
Josef Hrncirik,2015-04-23 21:06:00
ale etanol odporu který má záhadné přívody a prakticky nulovou zatížitelnost proudem ve mě budí jednotkový odpor nekonečné velikosti
20Ω ?
Jirka Niklík,2015-04-23 13:59:00
"Nejistota etalonu (převážně dána nejistotou elementárního náboje) je přibližně 20Ω."
Není to nějaká hovadina? Nejsou to spíš nějaké miliardtiny nebo tak něco?
Martin Chabada,2015-04-23 17:38:18
Tiez sa mi to nezda - 25kOhm odpor s toleranciou 0,1% (co je 25 Ohm) sa da kupit asi za 1 USD.
http://www.digikey.com/product-detail/en/PNM1206E2502BST5/PNM1206-25KBTR-ND/2120340
Radek Štrébl,2015-04-25 13:41:05
Podle mych zdroju to melo byt asi 20 mikro ohm (doslovne:" 20 parts per million"). Ale noveji jiz nejistotu udajne stahli az nekam na 37 nano, jestli si to pamatuji dobre. Problem bude zrejme nekde v zobrazovani reckych pismen, popr. indexu zde na Oslovi.
nejistota etalonu
Martin Šíra,2015-04-29 10:22:20
nejistota ma byt 20 mikroohmu, vloudila se chybicka v redakci.
Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce