Jen přehlídka

Jiří Oto,2012-12-03 00:21:45

efektního balastu se základními popularizačními názory jako třeba, že jde o nejničivější sílu apod. Takové mozkovymazáváky se sem ze západu hrnou o sto šest. Jistěže si takové veliké věci zaslouží veliký respekt, nicméně mým dojmem bylo, že to prostě přehánějí a straší nás děti v krásném domozkuvypalujícím hábitu(inkvizice). Jako pozitivní mohu jen říci, že je to zase jeden pěkný kousek z umění počítačové grafiky.

Odpovědět

objem/hmotnosť

Martin Smatana,2012-12-01 16:35:23

V článku sa píše o hmotnosti, nie o objeme, takže treba brať do úvahy aj relatívne malú hustotu hmoty Slnka a nekonečnú hustotu hmoty čiernej diery.

Mňa by ale zaujímalo, či sa priemerom čiernej dery rozumie pevný povrch jej telesa, horizont udalostí alebo Schwarzschildov polomer.

Odpovědět

TO: Martin Smatana

Pavel A1,2012-12-01 19:39:26

Vzhledem k tomu, že Schwarzschildův poloměr černé díry je přímo úměrný její hmotnosti a její objem je třetí mocninou poloměru, tak hustota tak obrovské černé díry je vskutku nepatrná. Jestli jsem to počítal dobře, je to polovina hustoty vzduchu (za normálních podmínek).

Odpovědět

Pavel A1

Martin Smatana,2012-12-01 20:17:55

Dobre, a dá sa zistiť alebo vypočítať, aký priemer má samotné teleso uprostred čiernej diery?

Odpovědět

ad průměr a objem vnitřku černé díry

Pavel Brož,2012-12-01 22:59:45

Skutečná vzdálenost uvnitř černé díry není totožná se Schwarzschildovým poloměrem, protože prostoročas není (pseudo)Euklidovský. Nicméně integrací se dá vypočíst tato vzdálenost, a ačkoliv není totožná se souřadnicovou vzdáleností ve Schwarzschildovských koordinátách, tak ten rozdíl není nijak dramatický. Po dlouhých letech jsem si to teď opět spočítal, a pokud jsem neudělal botu, tak skutečná vzdálenost od horizontu událostí do singularity v centru je pí/2 krát Schwarzschildovský poloměr, a skutečný objem pod horizontem je 6/5 krát větší než (chybný) objem spočítaný ze Schwarzschildovského poloměru za (nesprávného) předpokladu nezakřiveného prostoročasu.

Jinak žádné "těleso" uvnitř černé díry neexistuje. Černá díra nemá pevný povrch, neexistuje uvnitř ní fyzikální statický systém souřadnic, vše pod horizontem padá do singularity v centru. Tam se nic nikde nezastaví, těleso za konečný vlastní čas skončí v bodě r=0, což je sice nefyzikální závěr, proto se tomu také říká singularita, protože to ukazuje, že stávající teorie v těsném okolí tohoto bodu selhává.

Odpovědět

Jinak žádné "těleso" uvnitř černé díry n

Paul Paul2,2012-12-01 23:45:52

a co poviete na tento clanok?
http://www.boinc.sk/clanky/vnutorna-struktura-ciernej-diery-matematika-udivuje
katky vyber:
Ľudská myseľ má vďaka obdivuhodnému nástroju - matematike - možnosť preniknúť aj do hlbín čiernych dier. Seriózne vedecké práce sa naďalej výpočtom ich vlastností venujú a v poslednom období dospeli k prekvapujúcemu poznaniu - vo vnútri čiernych dier by sa mohli nachádzať stabilné makroskopické objekty, a to dokonca aj planéty.

Odpovědět

ad planety pod horizontem

Pavel Brož,2012-12-02 19:44:07

Dobrá, upřesním, co jsem měl na mysli, protože tady každý mluvíme o něčem úplně jiném.

Takže to co jsem měl na mysli, bylo to, že hmota padající do černé díry se nikde nezastaví, nikde se po nárazu na předchozí spadlou hmotu nevrství. To je velký rozdíl ve

srovnání s běžnou gravitačně kumulovanou hmotou - u toho běžného procesu, pokud mezihvězdný oblak prachu zkondenzuje v planetu nebo hvězdu, tak dopadající prach je nakonec

zastaven povrchem toho vytvářeného tělesa. Prostě ten pád dalšího prachu se nakonec zastaví nárazem na povrch toho tělesa. Tam se zastaví, a může se buďto stát součástí

např. pevného povrchu kamenné planety, nebo součástí plynného planetárního obra, nebo součástí hvězdy. Ve všech těchto případech je zde finálně gravitační přitahování

vykompenzováno tlakem, kterým působí dříve nakumulovaná hmota.

V případě černé díry k žádnému takovému protitlaku nedochází, to je to co jsem měl ve svém příspěvku na mysli. Jakákoliv hmota spadlá pod horizont musí být v pohybu,

neexistuje statický fyzikální systém, který by mohl být realizován pod horizontem černé díry - toto tvrzení je možno přímo dokázat ze tvaru metriky pro černou díru (jedno

či nabitou, nenabitou, rotující či nerotující) a ze základních axiomů obecné teorie relativity.

Když teda hmota spadlá pod horizont musí být nutně v pohybu, co nastane? Ve svém předchozím příspěvku jsem popsal nejběžnější scénář, kdy hmota za svůj konečný vlastní čas

skončí v cetrální singularitě r=0. Dá se ukázat, že tento scénář je jediný možný pro nenabitou nerotující černou díru (tj. pro klasické Schwarzschildovo řešení). Pro

rotující černou díru (nabitou i nenabitou) může existovat alternativní scénář, a to, že hmota spadlá pro horizont se sice nikdy nezastaví, ale obíhá po komplikovaných

drahách pod horizontem. To je možné jen díky tomu, že v případě rotující černé díry nemá singularita uvnitř ní tvar bodu, ale má tvar kružnice - lineárního útvaru nulové

tloušťky, ale nenulového poloměru. Díky tomu existuje možnost, že padající hmota může složitě prolétávat touto kružnicí a proplétat se kolem ní po složitých drahách, tak,

jak je to možné vidět v odkazovaném popularizačním článku na http://www.boinc.sk/clanky/vnutorna-struktura-ciernej-diery-matematika-udivuje.

Mimochodem, ten článek čerpá z práce, jejíž originál je k vidění zde: http://iopscience.iop.org/0264-9381/28/23/235015/pdf/0264-9381_28_23_235015.pdf, autorem je

V.I.Dokuchaev. S chutí jsem si ho přečetl, abych zjistil, o čem to přesně je. Mimochodem, v tom originálu je také uvedeno, že první stabilní orbity pod horizontem rotující

černé díry byly nalezeny českými teoretickými fyziky Jiřím Bičákem, Zdeňkem Stuchlíkem a Vladimírem Balkem v roce 1989. Pokud jsem tomu dobře porozuměl, tak Dokuchaev

nalezl také konkrétní orbity i pro vnitřek nerotující, ale nabité černé díry, a specifikoval podmínky, za kterých by teoreticky na těchto orbitách mohla existovat tzv.

civilizace třetího typu podle Kardaševovy škály (viz http://en.wikipedia.org/wiki/Kardashev_scale). Civilizace třetího typu je zjednodušeně řečeno civilizace schopná

operovat na galaktické škále, např. využívat centrální galaktické černé díry k čerpání energie, atd.. Dokuchaevova práce ukazuje, že při splnění určitých podmínek, by tato

civilizace dokázala koexistovat uvnitř gigantických rotujících či nabitých černých děr na planetách obíhajících po oněch složitých propletených drahách pod horizontem černé

díry.

Mimochodem, tyto stabilní orbity jsou ale velice speciální, a padající pozorovatel se musí docela snažit, aby se aktivním řízením své lodi navedl na právě takovéto orbity.

Pro většinu padající hmoty je mnohem pravděpodobnější scénář, kdy po uplynutí konečného vlastního času skončí v singularitě, i když nyní na cirkulární singularitě, na

rozdíl od bodové singularity v případě nerotující černé díry.

Nicméně, jak už jsem uvedl na začátku, každý mluvíme o něčem jiném. Ve svém předchozím příspěvku jsem měl na mysli to, že uvnitř černé díry neexistuje žádný statický

povrch, na kterém se kumuluje dopadající hmota, protože z předchozího dotazu pana Smatany jsem měl dojem, že právě na toto se ptá, tj. na to, jaký je rozměr toho tělesa pod

horizontem. Pod horizontem se ale žádné statické těleso nacházet nemůže, jakákoliv hmota se tam musí pohybovat.

Odpovědět

Liquid Oxygen,2012-12-03 18:56:42

Byl bych opatrnější s těma nekonečnama, hustoty... Přece jen tu máme Planckovu délku, hustotu... To že vyhází r=0 a podobně ukazuje spíš na to že je něco špatně v modelu a že narážíme na nějakou "hranici" jeho platnosti.

Kupříkladu takový obyčejný Ohmův zákon taky neplatí absolutně bez ohledu na měřítko. Při proudu jeden elektron za hodinu se taky bude lišit jeho výsledek od reality.

Odpovědět

ad Planckovy škály

Pavel Brož,2012-12-03 21:11:10

Takhle, bavíme se zde samozřejmě o nekvantové gravitaci, protože pouze nekvantová gravitace prošla mnoha náročnými experimentálními testy, od potvrzení gravitační dilatace času (bez jejíhož zohlednění např. první GPS satelity ukazovaly polohu o půl kilometru mimo), přes notoricky známý ohyb světla, až k efektům zakřivené geometrie prostoru testované mj. radiologicky na tělesech sluneční soustavy (prvním z těchto efektů bylo anomální stáčení perihelu Merkuru, během minulého století byla ale změřena celá řada analogických efektů i u dalších těles sluneční soustavy).

Pokud se bavíme o Planckově délce, času, energii či hmotnosti (odtud lze odvodit i odvozené veličiny, např. hustotu a jiné), tak opouštíme rámec experimentálně testovaných teorií a vydáváme se do oblasti dodnes stále ještě experimentálně nepotvrzených teorií. Tím nechci říct, že by snad někdo pochyboval o tom, že v oblasti rozměrů kolem Planckovy délky budou hrát roli kvantové gravitační jevy. O tom nikdo nepochybuje. Problém je v tom, že zatím žádná teorie, která by prošla netriviálním experimentálním testem (stačí v oblasti úplně jiných škál a energií), a která by dávala konkrétní předpovědi, co se na Planckovských škálách bude dít, neexistuje. Ne že by snad neexistovaly teorie kvantové gravitace, které by tyto efekty nepředpovídaly - takovýchto teorií naopak existuje celá řada (smyčkovou teorií gravitace počínaje a nepřebernými navzájem diametrálně rozdílnými variantami teorie strun konče). Problém je pouze v tom, že žádná z nich zatím neprošla jediným podstatným experimentálním testem, pokud tedy nepočítáme to, že všechny limitně přecházejí v oblasti nekvantových jevů v Einsteinovu gravitaci.

Různé existující kvantové teorie gravitace popisují černé díry dosti odlišně, některé z nich dokonce neumožňují vůbec pád jakéhokoliv tělesa pod horizont, protože horizont v nich figuruje jako samostatná elementární entita, tzv. n-brána (struny jsou pak jiným speciálním takovýchto elementárních entit, jsou to 1-brány). N-brány jsou v těchto variantách teorií superstrun elementárními entitami, protože je sice lze všelijak trhat nebo naopak spojovat, ale nemají žádnou vnitřní strukturu, jakou má třeba molekula, atom, atomové jádro, nebo nukleon. Z toho důvodu, pokud se chceme bavit o kvantových teoriích gravitace bez jejich upřesnění, tak vlastně nemá smysl se o vnitřku černé díry vůbec bavit.

Odpovědět