Špeciálna teória relativity viedla vedcov k presvedčeniu, že nijaký hmotný objekt ani informácia sa nemôžu pohybovať rýchlejšie ako svetlo vo vákuu. Začiatkom šesťdesiatych rokov sa však začalo uvažovať o tachyónoch, časticiach pohybujúcich sa rýchlejšie ako svetlo. Možnosť ich existencie vyplýva zo vzorcov teórie relativity, no doteraz sa nepodarilo experimentátorom ani jeden tachyón zachytiť. Viac o týchto hypotetických časticiach si povieme teraz. 

Zvětšit obrázek

Obr. 1 Graf závislosti celkovej energie (vzťah (1)) obyčajných častíc – modrá čiara a tachyónov – červená čiara. Obe závislosti dosahujú nekonečnú hodnotu v bode v = c. Minimálna energia obyčajných častíc je E(0) = m0c2 pri rýchlosti v = 0. Minimálna energia tachyónov je E(∞) = 0 pri nekonečnej rýchlosti.

V predchádzajúcom článku sme uviedli jednoduchý dôkaz tvrdenia, že rýchlosť hmotných telies nemôže prekročiť rýchlosť svetla vo vákuu c. Vychádzali sme z relativistického vzťahu pre energiu častice, ktorá má kľudovú hmotnosť m₀ a rýchlosť v.

V menovateli vzťahu (1) je odmocnina, ktorej hodnota sa s približovaním rýchlosti telesa k rýchlosti svetla¹ neustále zmenšuje. V prípade, že v = c, je hodnota tejto odmocniny nulová. Energia pohybujúceho sa telesa preto s rýchlosťou rastie a v bode v = c dosahuje nekonečnú hodnotu (Obr. 1). Modrá krivka na obrázku 1 vyjadruje relativistickú závislosť energie obyčajného telesa (častice) od jeho rýchlosti. Ak si predstavíme, že tento graf znázorňuje kopec, tak urýchľovanie telesa je ako jeho tlačenie do kopca. Ako sa blížime k rýchlosti svetla (pomer v/c sa blíži k 1), výška kopca začína prudko rásť a v bode v = c je kopec nekonečne vysoký. Takže nie je možné urýchliť ani najmenšiu časticu s nenulovou hmotnosťou na rýchlosť svetla, pretože by sme k tomu potrebovali nekonečnú energiu.

Odsúdení byť rýchlejší ako svetlo
Fyzici Bilaniuk, Deshpande a Sudarshan začiatkom 60. rokov minulého storočia ukázali, že samotná špeciálna teória relativity (ŠTR) pripúšťa existenciu hmotných objektov pohybujúcich sa rýchlejšie ako svetlo. Je potrebný len jeden smelý predpoklad. Analyzujme ešte raz vzťah (1) pre energiu telesa. Výraz pod odmocninou v menovateli sa stane menším ako 0, keď rýchlosť telesa prekročí rýchlosť svetla c (platí totiž v/c > 1). No a odmocnina zo záporného čísla je číslo rýdzo imaginárne² (viď Matematická poznámka pod článkom). Energia každého hmotného telesa by sa tak pri prekračovaní rýchlosti svetla prehupla cez nekonečnú hodnotu do hodnôt imaginárnych. Keď však má fyzikálna veličina imaginárnu hodnotu nemôžeme ju v našom svete pozorovať. Obyčajné teleso preto nemôže mať rýchlosť väčšiu ako svetlo.

Spomínaná trojica predpokladala, že existujú telesá s imaginárnou hmotnosťou m₀ (ktoré neskôr boli nazvané tachyónmi) a sledovali aké vlastnosti by im ŠTR prisúdila. Energia tachyónov by bola imaginárna pri rýchlostiach menších ako rýchlosť svetla. V takomto prípade máme vo vzťahu (1) imaginárnu hmotnosť v čitateli a obyčajné reálne číslo v menovateli (odmocnina je teraz reálna). Ak by rýchlosť tachyónov prekročila rýchlosť svetla, odmocnina vo vzťahu (1) by sa stala imaginárnou. Podiel dvoch imaginárnych čísel je číslo reálne (Matematická poznámka), čiže energia tachyónov by bola reálna pre rýchlosti väčšie ako c.

Závislosť energie tachyónov od ich rýchlosti je na obrázku 1 znázornená červenou čiarou. Vidieť, že čím je rýchlosť tachyónu väčšia, tým má menšiu energiu. Energia nekonečne rýchleho tachyónu bude nulová. Naopak, keď rýchlosť tachyónu klesá smerom k rýchlosti svetla, jeho energia sa stáva nekonečnou. Pri brzdení je potrebné tachyónu dodávať energiu. Pri urýchľovaní by energiu odovzdával – presne opačne je to pri obyčajných časticiach.

Ak teda pripustíme možnosť existencie častíc s imaginárnymi kľudovými hmotnosťami, môžeme všetky možné typy častíc rozdeliť do troch skupín (viď tabuľka):
- obyčajné častice  –  hmotnosť je reálna. Pohybujú sa len rýchlosťami menšími ako svetlo. Ich energia by vzrástla nad všetky medze, ak by dosiahli rýchlosť svetla. Pri rýchlostiach väčších ako rýchlosť svetla by sa ich energia stala imaginárnou, čiže v tejto oblasti rýchlostí nemôžu existovať,
- fotóny  –  hmotnosť je nulová. Vo vákuu sa môžu pohybovať len rýchlosťou svetla. Pri spomalení alebo zrýchlení by okamžite zanikli (ich energia by bola nulová),
- tachyóny  –  hmotnosť je imaginárna. Pohybujú sa len rýchlosťami väčšími ako svetlo. Aby sme ich spomalili na rýchlosť c, museli by sme im dodať nekonečnú energiu. Pri rýchlostiach menších ako rýchlosť svetla by bola energia tachyónov imaginárna, preto v tejto oblasti rýchlostí nemôžu existovať.

Rozdelenie častíc podľa ich kľudovej hmotnosti m₀.

Zavedením tachyónov sa zmenil aj náš pohľad na rýchlosť svetla. Tú môžeme vnímať ako hranicu nepriechodnú ani z jednej strany. Obyčajné častice ju nemôžu prekonať smerom od nižších rýchlostí. Tachyóny ju zasa neprekonajú smerom od vyšších rýchlostí. Kým obyčajné častice sa nemôžu pohybovať rýchlejšie ako svetlo, tachyóny sú odsúdené na večné uháňanie rýchlosťami väčšími ako c.

Imaginárna hmotnosť tachyónov nemusí nikoho desiť. Tachyóny sa totiž od okamžiku svojho vzniku musia pohybovať rýchlejšie ako svetlo. Ich energia je preto reálna a kladná (ako sa na energiu patrí). Aby ste mohli pozorovať efekty imaginárnej hmotnosti tachyónov, museli by ste ich spomaliť na rýchlosť menšiu ako je rýchlosť svetla, na čo by ste potrebovali nekonečnú energiu.

Kde hľadať tachyóny?
Zo všetkých známych častíc len pri neutrínach zostala určitá šanca, že sú tachyóny. Existuje ale možnosť, že tachyóny objavíme vo forme dosiaľ nepozorovaných častíc. Niektoré strunové teórie napríklad obsahujú tachyóny ako základné stavy. Tieto stavy sú však nestabilné a sú z teórií eliminované vhodnými postupmi. My zostaneme radšej pri zemi a budeme sa venovať neutrínam.
Existujú tri druhy neutrín: elektrónové, miónové a tau neutríno. Sú to najslabšie interagujúce častice a s inými časticami „komunikujú“ len prostredníctvom slabej interakcie. Tá ale pôsobí na veľmi krátke vzdialenosti (len v rámci elementárnych častíc) a je extrémne slabá. Na ilustráciu uvedieme, že neutríno preletí cez bežnú hmotu v priemere desať miliónov miliárd kilometrov, kým vstúpi do interakcie s nejakou časticou! Táto vlastnosť neutrín je zodpovedná za všetky problémy, ktoré s nimi máme.

Len niekoľko rokov vieme, že neutrína majú nenulovú kľudovú hmotnosť. Experimenty, založené na sledovaní oscilácií neutrín (akým je práve experiment OPERA – pozn. red.), však umožňujú určiť len kvadrát rozdielu hmotností medzi jednotlivými druhmi neutrín (kvadrát imaginárneho čísla je číslo reálne –  viď Matematická poznámka). Preto nevieme určiť presnú hmotnosť neutrín. V tejto oblasti sme odkázaní na starý spôsob stanovenia ich hmotnosti pomocou sledovania β-rozpadu vhodných atómových jadier (vznikajú pritom neutrína) v pozemských zdrojoch. Tieto experimenty však zatiaľ nedosahujú dostatočnú presnosť. Pri niektorých dokonca vychádzajú výsledky, podporujúce hypotézu o tachyónovských neutrínach. Štatistické a systematické chyby sú však zakaždým príliš veľké a tak nevieme s dostatočnou istotou rozhodnúť, či neutrína sú, alebo nie sú tachyónmi. Hoci novšie výsledky zmiernili problém s ich možnou imaginárnou, stále sa pri analýze výsledkov objavujú nezrovnalosti. Aby sme mohli pri takýchto typoch meraní presne zistiť hmotnosti neutrín, museli by sme aspoň o rád zlepšiť presnosť.

Zvětšit obrázek

Obr. 2 Pohľad do vnútra detektora SuperKamiokande. Na stenách sú viditeľné tisícky fotonásobičov. Pred-chodca tohto detektora zaregistroval v roku 1987 12 neutrín zo supernovy SN1987A.

Merať priamo rýchlosť neutrín je ešte komplikovanejšie. Registrujeme len neutrína s vysokou energiou, takže ak by boli tachyónmi, ich rýchlosť by prekonávala rýchlosť svetla len o milióntiny percenta (čím má tachyón väčšiu energiu, tým bližšia je jeho rýchlosť k rýchlosti svetla). Pomocnú ruku by nám mohol podať výbuch blízkej supernovy. Pri takejto udalosti vznikajú obrovské množstvá neutrín. V roku 1987 vybuchla supernova vo Veľkom Magellanovom oblaku. Dva detektory vtedy zaregistrovali 20 neutrín 3 hodiny pred prvým svetelným zábleskom zo supernovy. To ešte nič neznamená, pretože neutrína opúšťajú vybuchujúcu hviezdu skôr ako fotóny. Presvedčivým dôkazom by bolo, ak by k nám doleteli nízko energetické neutrína skôr ako tie s vysokou energiou. Zaznamenaných neutrín ale bohužiaľ bolo príliš málo. Najpravdepodobnejšia je hypotéza, že neutrína prišli v dvoch skupinách (zrejme vznikli v dvoch fázach) a v týchto skupinách prišli energetickejšie neutrína skôr. Čiže opačne než by sa patrilo pri tachyónoch. Ale štatistická váha takejto interpretácie je malá. Ak by v súčasnosti nastal výbuch supernovy v našej Galaxii, zaznamenali by detektory niekoľko tisíc neutrín. To by stačilo na presnejšie zistenie ich hmotnosti, a teda aj na potvrdenie alebo vylúčenie možnosti, že sú tachyónmi.

Zaujímavým dôsledkom tachyónovej povahy neutrín by bol samovoľný rozpad protónov na neutróny. Rozpadali by sa len protóny s energiou väčšou ako istá medzná hodnota, ktorá by závisela od hmotnosti neutrín. Doteraz sa však takýto rozpad nepotvrdil. Ak by bol tento proces reálny, prejavilo by sa to určite v zložení kozmického žiarenia - prúdu častíc s veľmi veľkou energiou, dopadajúci na Zem z vesmíru. Malo by pozostávať prevažne z protónov. Neutróny sú totiž nestabilné a rozpadajú sa na protóny. Častice kozmického žiarenia letia k Zemi tisíce a milióny rokov a za tak dlhú dobu by sa mali prakticky všetky neutróny rozpadnúť. Predpovedaný rozpad protónu za účasti neutrína by ale celú situáciu zmenil, pretože protóny a neutróny by sa cyklicky premieňali jeden na druhý, a tak by sme na Zemi mali v kozmickom žiarení registrovať podstatne viac neutrónov, než sa predpokladá. Pretože však zaznamenávame spŕšku sekundárnych častíc vznikajúcich po zrážke častice kozmického žiarenia s časticou zemskej atmosféry, odlíšiť pôvodný protón od neutrónu je veľkým problémom.

Predpoklad, že neutrína sú tachyóny, by úplne prirodzene vyriešil jeden z problémov spojený s objavom hmotnosti neutrín. Doteraz boli pozorované len ľavotočivé neutrína. Pri takomto type častíc má ich spin (môžeme ho, aj keď nepresne, spojiť s rotáciou častice okolo osi) vždy opačný smer ako je smer ich pohybu. Vysvetlenie tohto faktu je triviálne, ak by neutrína mali nulovú hmotnosť. V tom prípade by sa pohybovali rýchlosťou svetla a nebolo by možné ich predbehnúť. Ak totiž predbehnete rotujúcu časticu, smer jej rotácie budete vidieť stále rovnaký, no smer jej pohybu voči vám sa zmení (zrazu poletí smerom od vás a nie k vám). Takže po predbehnutí by ste ľavotočivú časticu videli ako pravotočivú. Ak by neutrína boli tachyóny, situácia sa nezmení. Pohybovali by sa ešte rýchlejšie ako svetlo a všetko by bolo zachránené. Ak je hmotnosť neutrín nenulová, môžu mať aj menšie rýchlosti ako rýchlosť svetla. Mali by sa preto pozorovať aj pravotočivé neutrína. Zatiaľ sme ich však neobjavili. Aj na to však existujú vhodné vysvetlenia, ktoré však tachyónovskú povahu neutrín nepredpokladajú.

Takáto je teda súčasná (2006 – pozn. red.) situácia s hľadaním tachyónov. Pravdepodobnosť, že sú nimi neutrína, sa síce znižuje, ale zatiaľ ju celkom vylúčiť nemôžme. Väčšina fyzikov sa už nadobro otočila tejto špekulatívnej myšlienke chrbtom, no nádej niektorých ešte celkom nezomrela.

Poznámky:

Pozn. ¹: Slovné spojenie „rýchlosť svetla vo vákuu“ budeme skracovať na „rýchlosť svetla“, prípadne namiesto dlhých slov použijeme len značku tejto rýchlosti c.

Pozn. ²: Namiesto termínu „rýdzo imaginárne“ budeme používať termín „imaginárne“, pretože tu budeme narábať len s rýdzo imaginárnymi číslami a nemôžeme sa preto pomýliť.

Pôvodný článok  je uverejnený na stránke Physics.sk a bol prevzatý so súhlasom autora.

Zaujímavé odkazy:

Tlačová správa z CERN z 23. 9. 2011 a odborný článok tímu experimentu OPERA s výsledkami meraní.  

O tachyónoch fyzici uvažovali už v 60. rokoch:
Olexa-Myron Bilaniuk & E. C. George Sudarshan: Particles Beyond the Light Barrier; Physics Today 1969

Teóriu relativity, ktorá ich popisuje, nazvali „meta-relativita“