Podle převládající fyzikální představy vesmír vznikl před asi 13,7 miliardy let v podstatě z něčeho, co bychom s nadsázkou mohli nazvat „nic, v čem je nekonečně zkomprimované nekonečno“. Bylo „to“ nekonečně malé, husté, hmotné, horké a nekonečně se v „tom“ zakřivoval časoprostor. Fyzici a matematici tento extrém nemají rádi, protože představuje jazykem vědy nepopsatelný limit našeho čistě teoretického poznání. Pojmenován byl ale celkem hezky – singularita. Z té prvotní se zrodil vesmír - hmota, prostor a čas. A jiné singularity se rodí v centrech černých děr, z hmoty uvězněné gigantickou gravitací pod horizontem událostí, zpod kterého neunikne ani paprsek světla.
Proto úvahy co bylo na úplném počátku vesmíru, v bodě 0, nebo dokonce před ním, se považovaly - a mnozí je i považují - za neřešitelné, nepopsatelné a tedy nefyzikální. Jestli jsou naše představy správné, pak z „dob“ před Big Bangem bychom neměli z elektromagnetického záření vydolovat žádnou informaci. Nakonec je vůbec diskutabilní mluvit o čase „před“ a o informaci uchované v něčem, co vzniklo spolu s naším univerzem.
Jenže ne všichni se s touto představou smířili a tak se zrodila celá řada mírně, nebo radikálně pozměněných teorií, jež umožňují překlenout hranice našeho informačně uzavřeného vesmíru a vnímat ho jako součást buď něčeho mnohem rozsáhlejšího a komplexnějšího, jakéhosi multiverza, nebo něčeho, co podléhá věčnému koloběhu zrodu a zániku – jakéhosi cyklického vesmíru.
Takových teorií modifikujících, nebo přímo oponujících obecné představě o velkém třesku bylo bezpočet. Od zcela „insitních“ až po matematicky a fyzikálně odůvodněné, zrozené v hlavách těch, kteří vědí, o čem mluví. V současnosti mezi takové „heretiky“ patří i mnozí významní fyzikové, jako Andrej Linde, Lee Smolin, Neil Turok, nebo Roger Penrose. A to jsou jména, která zaručují, že nejde o žádné pseudovědecké pošetilosti. Samozřejmě, že proslulost automaticky neznamená, že se autor nemýlí. Vždyť ani nemohou všechny navzájem si odporující teorie odpovídat skutečnosti. Jenže tento brainstorming dodržující pravidla vědeckého bádání a akceptující výsledky pozorování je jedinou cestou jak se přiblížit k nepoznanému, nebo dokonce nepoznatelnému. Nedá se zabránit přirozené lidské snaze pochopit souvislosti i za hranicemi pozorovacích možností. Stručný přehled kosmologických představ některých známých teoretických fyziků přináší dokument BBC. Rozdělený do šesti kratších částí je (v anglické, dobře srozumitelné mutaci) dostupný na You Tube, hypertextové odkazy jsou uvedeny pod článkem.
Ještě před několika lety byl Brit Sir Roger Penrose, jeden z nejznámějších současných matematiků a kosmologů, zástáncem klasické teorie Big Bangu a inflační fáze raného vesmíru. I když patří mezi vyvolené, kteří fyzikálním principům a matematickému popisnému aparátu rozumí nejlépe, dnes prosazuje modifikovanou teorii cyklického vesmíru, která částečně obchází počáteční všeobjímající a neprostupnou singularitu. Nejde o cyklický model Paula Steinhardta a Neile Turoka, kteří „si hrají“ v rámci M-teorie s interakcemi „membrán“ různých dimenzií. Penrosova představa vychází z analogie mezi nejranějšími fázemi vesmíru a jeho závěrečným stadiem, ve kterém v nepředstavitelně vzdálené budoucnosti bude v podstatě veškerá hmota pohlcena v černých dírách, jež se budou v důsledku Hawkingova záření postupně „vypařovat“ až nakonec explodují, což autor nazývá půvabně „pop“ ("buch"). A tak jako se hmota zrodila z energie, tak se nakonec na ni opět promění, prostor vyplní částice s nulovou klidovou hmotností – fotony a gravitony. Protože se pohybují limitní rychlostí, Einsteinova teorie relativity je obírá o pojem „čas“. Fotony zrozené Hawkingovým vyzařováním rychle rotujících a pomalu se zmenšujících černých děr (které strhávají okolní časoprostor) si odnášejí trochu rotační energie a tím postupně rozkládají její hybnost.
Je to nepředstavitelně pomalý proces (1090 let?), na jehož konci je velmi „vyhlazený“ prostor vyplněný jenom zářením. Takový vesmír má extrémně nízkou entropii (míru neuspořádanosti), k níž se dopracoval bez rozporu s druhým termodynamickým zákonem, který předpokládá trvalý nárůst entropie v uzavřených fyzikálních systémech, jímž vesmír bezesporu je. Neuspořádanost (entropie) se ztrácí v černých dírách, které všechny informace o hmotě spolu s ní pohlcují, ale při své proměně v energii je nijak neobnovují. Tím klesá celková entropie na minimum, hmota se rozpadá na záření, z něhož se opět zrodí nová fáze = aeon (věk) cyklického vesmíru. Samozřejmě jde o velmi zjednodušený popis teorie známého fyzika a matematika. Pro lepší pochopení je nevyhnutné porozumět jeho transformacím geometrie prostoru, nebo úvahám o světelných kuželích událostí, probíhajících na hranici ergosfér černých děr a mimo nich, nebo na přechodu mezi aeony. Ani počátek nového cyklu, kdy se záření opět promění v hmotu, se (pravděpodobně) neuděje v „klasickém“ Big Bangu s bezrozměrnou singularitou. V Penrosově podání jakoby i počátek měl jistou prostorovou strukturu, která umožňuje přes světelné kužely, jako přes trychtýř přenášet informace z předcházejícího vesmírného aeonu do toho následujícího. Dá se to vytušit nejen ze závěru hodinové loňské vánoční přednášky na Coventry University, ale i z jeho naděje, že se v rámci projektu LISA (Laser Interferometer Space Antenna) podaří zaregistrovat gravitační vlny a ty by mohly nést i stopy dramatických událostí z předcházejících aeonů.
Penrose ale nečeká jenom na nejisté výsledky kosmického lovu gravitačních vln. V databázi fyzikálních prací se objevil článek, ve kterém v tandemu s uznávaným arménským teoretickým fyzikem Vahem G. Gurzadyanem podrobně analyzují mikrovlnné reliktní záření změřené sondou Wilkinson Microwave Background Probe (WMAP) a hledají v něm stopy po energetických událostech, které se odehrály ještě v minulém aeonu, tedy před zrodem současné etapy vesmíru. Podle teorie například vzájemné srážky gigantických černých děr před Big Bangem představují takový zdroj energetického impulzu, kterého „záblesk“ by mohl být rozeznatelný i v současnosti právě v rozložení a amplitudě drobných odchylek teploty všudepřítomného mikrovlnného záření. Toto odvážné tvrzení oba známí vědci dokazují pomocí (podle nich zjevných) soustředných kružnic, ve kterých jsou nepatrné teplotní nehomogenity v reliktním kosmickém pozadí ještě vyhlazenější, tedy výrazně menší, než jinde. Autoři, ve snaze vyloučit případné systematické chyby způsobené měřením, výsledky prověřovali i na údajích z antarktických výzkumů pomocí speciálních stratosférických balónů BOOMERanG.
Právě tyto navzájem soustředné kruhy jsou prý jakýmsi kukátkem přes Big Bang do předcházejícího aeonu a představují sférické prostorové čeřiny způsobené gravitačními vlnami vyvolanými srážkami černých děr. Jejich existence v reliktním záření by měla zpochybnit i teorii inflace, extrémně prudkého rozepnutí časoprostoru v první 10−33 až 10−32 sekundě, kdy vesmír zvětšil svůj objem 1078 násobně. Penrose se s inflační teorií neztotožňuje a argumentuje i (a nejen) těmito kruhovými strukturami v mikrovlnném pozadí, které by počáteční překotná inflace musela vygumovat.
Snad není nutno dodávat, že celá teorie takzvané konformní cyklické kosmologie (CCC - Conformal Cyclic Cosmology), jak se Penrosova představa oficiálně nazývá, je pro mnohé fyziky spíš více, než méně diskutabilní. Jenže ruku na srdce, když zapomeneme, že jsme si na „klasický“ pohled vývoje vesmíru již zvykli (aniž bychom ho mohli reálně fyzikálně chápat) není každá z nabízených současných teorií v podstatě stejně problematická? Přece zrod vesmíru ze singularity, v které se potkávají fyzikální nekonečna všeho druhu a jeho okamžité rozfouknutí do téměř současných rozměrů také není příliš stravitelná představa. Možná nikdy nebudeme mít jistotu, jestli naše poznání zrodu vesmíru je zcela správné, možná nikdy nebudeme mít šanci pozorováním vyloučit, nebo vybrat některou z teorií. Přesto tyto otázky budou lidi zajímat, pokud budou žít v struktuře, jenž nazýváme vyspělou civilizovanou společností.
V dnešní době ručně kreslené obrázky a psané poznámky na folie pro zpětný projektor se zdají být anachronizmem. Penrose je nejen představitel "staré dobré školy", ale kdo zhlédne jeho přednášku, pochopí propracovaný systém, který upoutá asi více, než příliš dokonalá počítačová grafika. | Penrosův trojúhelník - tvar, který jako první namaloval Oscar Reutersvärd, známý vědec uvádí jako příklad čisté formy nemožného. Inspirován obrazy M.C. Eschera Penrose ve svých popularizačních přednáškách používá jeho grafiku Nebe a peklo jako příklad znázornění hyperbolického prostoru s negativním zakřivením. |
Pro zájemce se základními znalostmi angličtiny doporučujeme shlédnout „čerstvý“ dokument BBC Horizon 2010: What Happened Before the Big Bang. Je (zatím) dostupný na You Tube v šesti částech: 1 , 2 , 3, 4, 5, 6.
Koho zajímá Penrosova konformní cyklická kosmologie, asi nejlepším, pro laiky jakž-takž srozumitelným zdrojem je loňská přednáška na Coventry University :
Zdroje: originální článek, přednášky R. Penroseho a diskuze dostupné na You Tube, Wikipedia a i.
Diskuze:
Double Big Bangs
Rene Mikolas,2014-03-26 04:07:15
DOUBLE BIG BANGS
Vzhľadom na alternáciu energie a hmoty vesmíru je možné hypoteticky predpokladať súčasnú existenciu energie a temnej energie, tzn. dvoch svetov (*neinteragujúcich energií )pred **Veľkým treskom, a po predložených výsledkoch meraní by sme mohli pristúpiť k hypotéze Dvoch veľkých treskov (Double Big Bangs).
Po Double singularite, by viedli obe zmienené udalosti (Bangs v simulovaných časoch kratších než krátke) k rázovej vlne dvoch hmôt (***rozdielu dvoch exponenciálne spôsobených inflácií a z nich vyplývajúcich interakcií “hmoty a temnej hmoty”), teda k rázovej vlne obidvoch hmôt (roztvorenie priestoru a času), ktorá by veľmi pravdepodobne vytvorila eldorádo gravitačných vĺn (****rastúcich do maxima a po maxime utlmujúcich sa), viedli by k nesymetrii hmoty a antihmoty, k nesymetrii tmavej hmoty a jej tmavej antihmoty, k vláknitej štruktúre hmoty a teda vzniku vesmíru ako ho poznáme z odhalenej časti dnes.
#
Poznámky:
*Energie (svet pred Veľkým treskom) si nerobia nárok na priestor ani čas, teda neinteragujú
**Veľkým Treskom na tomto mieste rozumiem samozrejme prvý tresk v čase TBB . Druhý tresk Double Big Bangs, začiatok ktorého pripadá na moment TDBB po dobe kratšej ako krátka, teda prislúcha bodu - koncu časovému rozdielu medzi druhým a prvým treskom
TDBB - TBB)
Čo sa dialo v tejto lehote, danou rozdielom v zátvorke, mi je zatiaľ nejasné, teda či začala existenciu prvá hmota alebo tmavá hmota a z najväčšou pravdepodobnosťou , vzhľadom na symetriu fyzikálnych zákonitostí, sa udalosti stali symetricky, teda jedna obsahovala druhú.
*** Rozdiel týchto dvoch exponenciálnych inflácií je v bode TDBB nula a v čase nekonečno tiež nula. Znamená to inak, že gravitačné vlny mnohých frekvencií interagujúcej hmoty budú v amplitúdach exponenciálne narastať k maximu v TMAX a potom sa budú exponenciálne utlmovať v čase smerom k nekonečnu tiež k nule. Exponenty vo všetkých troch(?) dejoch budú samozrejme rôzne.
**** Amplitúdy rastúcich do maxima a následne utlmujúcich sa, čo pozorujeme aj meraním a očakávateľne 2× silnejšie (po zverejnení výsledkov o dôkaze gravitačných vĺn z marca 2014), oproti pôvodnému predpokladu teorií jedného Big Bangu.
Otázka zrýchlenia a spomalenia inflácie by tým bola vysvetlená. Nevysvetlené zostáva opätovné pozorované zrýchlenie. Ide pravdepodobne o zdanlivé zrýchlenie. V skutočnosti sa pri utlmovaní gravitačných vĺn pravdepodobne a očakávateľne zvyšuje ich frekvencia.
Tento článok “Tajomné kruhy z minulého vesmíru”, napovedá, že sa o žiadnu ozvenu minulého vesmíru, s najvyššou pravdepodobnosťou nejedná, ale je to prejav Double Big Bangs. Ten stred je ozvena (záznej) focusu - ohniska.
Ztrata entropie v cernych derach
Martin Tůma,2011-01-28 10:49:53
Rad bych se zeptal a pripadne poprosil na odkaz s vysvetlenim:
Penrose predpoklada ztratu entropie v cernych diracha diky tomu potom po jejich vypareni vznikne vesmir v souladu s 2. termodynamickym zakonem. Ale Hawking se Suskindem vedou dlouholety spor o zachovani entropie i pri padu do cerne diry -> podle nekterych by tato ztrata dokonce mohla znamenat poruseni kauzality pricina nasledek - vyrovnava se s tim Penrose nejak?
Zdá se,
Jan Kment,2010-11-25 00:22:38
že se tu rodí nový filozofický paradox. Je-li vesmír konečný je nepoznatelný, ale má-li být poznatelný musí být nekonečný.
Pre Karel Š
Tomas Habala,2010-11-24 08:45:28
Aha, komplex malych statov. Preco by nas vesmir nemohol pohltit ten druhy vesmir?
Karel Š
Milan Závodný,2010-11-23 20:27:19
"Nikdy nehovor nikdy" platí i v tomto prípade. Čo ak bude bezozbytku a bez diskusie vypočítané, že čas a priestor majú svoje hranice? Zvyšok bude vesmír s inou fyzikou. Raz nás tento vesmír pohltí a u nás budú platiť iné pravidlá.
Co je vesmír_
Jaroslav Bartoš,2010-11-23 10:35:07
Mně se myšlenka cyklického vesmíru rovněž líbí. Chtělo by to ale upřesnit definici „Vesmíru“. Co vlastně chápeme pod pojmem vesmír?
A musel Velký třesk skutečně nastat od nuly?
V tak zvaném „multivezu“ může existovat mnoho vesmírů, ze kterých se některý rozpíná a některý smršťuje. Rozhodně se nemusí tento proces konat do všech stran stejnoměrně. Vesmíry se mohou při rozpínání navzájem prolínat a v těch místech může nastat proces smrštění. Velmi zjednodušeně to může připomínat cykly počasí na zeměkouli. Také zde vznikají tlakové výše, níže, shlukují se mraky apod. Akorát ve vesmíru se pohyb hmoty a energie řídí zákony, které ještě zcela neznáme, nebo ani nebudeme nikdy schopni pochopit.
Co bylo před tím?
Karel Š,2010-11-23 06:49:40
Já si hlavně myslím že ať už je vesmír v čase konečný nebo nekonečný, člověk se vždycky bude ptát co je za tím. Pokud to začalo big bangem, bude se ptát co bylo před big bangem. A pokud je big bang jen koncem předchozího eonu, bude se ptát co bylo na začátku těch všech eonů. Jinými slovy, odpověď na základní otázku nemáme ani v jedné z těch teorií a ani nikdy mít nebudeme.
Dagmar Gregorova,2010-11-23 07:25:38
AD: "...co bylo na začátku těch všech eonů."
Jestli jde o doslova věčný cyklus, pak eon.... nekonečno je také zlomyslně nepředstavitelné a irituje nás...
Ale jestli přijmeme počáteční nepropustnou absolutní singularitu, ve které se ztratily zcela všechny informace, které "před" (běžel čas??? je to fyzikálně správná otázka???) ní kdy existovaly, pak z fyzikálního hlediska asi neexistuje možnost, jak nějaký model uvažující "něco před" testovat. Ptát se na to člověk může, jenže představou, že na to chce znát odpověď nahrává šanci, že uvěří těm náboženským interpretacím. I s dalšími důsledky... Feynman se moudře vyjádřil, když řekl, že je pro něj mnohem přijatelnější žít s vědomím, že něco neví a ani se nedoví, než věřit vysvětlení, které není pravdivé. Zdá se to být logické, ale pro člověka, jenž od počátku hledal pro vše vysvětlení - raději iracionální, než žádné - asi nesmírně těžké.
hypervesmír
Milan Závodný,2010-11-23 00:02:38
Neviem, kto je autorom tej myšlienky, ale mne sa veľmi pozdáva: Prečo, ak cestujeme v čase naspäť, nestretneme sami seba? Pretože každá cesta naspäť je zrodom nového vesmíru, v ktorom síce nastane naše stretnutie so sebou samým, ale tým zmizneme z vesmíru, v ktorom sme sa rozhodli túto cestu neuskutočniť. A my sme zatiaľ všetci vo vesmíre, kde sme nenastúpili cestu časom - lebo nevieme ako, ale to nie je dôkaz, že je taká cesta nemožná.
Podobne je to s vesmírom: My žijeme vo vesmíre, kde sú nesmiernou náhodou "vyštelované" konštanty tak, aby sme vznikli. V ostatných vesmíroch sa to nestalo. Náš vesmír sa rúti do nejakého stavu, z ktorého si naše ego želá nový Big Bang, preto hľadáme "cyklický vesmír". Nie, ja myslím, že náš vesmír je plne súčasťou multiverza, že temná hmota a energia nie sú prirodzenou vlastnosťou "našej" hmoty, preto tieto fenomény nedokážeme matematicky popísať a že náš vesmír v neznámo vzdialenej budúcnosti sa prerodí ešte v niečo bizardnejšieho, ako je temnota tých tajomných javov. Nekonečne pučiaci vesmír, a každý s inou fyzikou. Napísal som o tom aj poviedku.
ne, neukazovaly by
Ondřej Zeman,2010-11-22 21:06:37
Vesmir nemuze mit zadny "stred" uz jen ze sve podstaty, protoze nema zadne hranice (krom sveho pocatku a konce). Jediny stred, ktery se da urcit, je ten, ktery se da relativne urcit vzhledem k rozpinami. Ale to je uplne to same, jako urcit stred na povrchu rozpinajici se koule, kde kazdy bod tohoto povrchu se jevi jako stred, cilo z kazdeho mista ve vesmiru se toto misto jevi jako stred vesmiru.
Ty velke struktury v RZ "jen" znaci, ze svetlo to melo diky deformaci prostoru k nam dal, ci bliz.
Mam dotaz,
Pokud jsem to spravne pochopil, tak ta teorie je o fazovem prechodu, ktery se diky kvantovemu propleteni udeje najednou v celem vesmiru. Nevysvetluji to nahodou tak, ze (pokud by se to dalo porovnat, coz je ale fakticky nemozne) dojde ke snizeni rychlosti svetla, cimz se ta hmota vygeneruje? Neco takoveho jsem pred lety zaznamenal v debate ohledne Kosmologicke konstanty - ze by to zkrz ni bylo mozne.
Karel Š,2010-11-22 22:39:38
Co v podstatě řekl během té přednášky je, že v okamžiku kdy ve vesmíru přestane existovat hmota a existují už jen fotony tak pojmy čas a prostor ztrácejí smysl. Nejde tedy už mluvit o vzdálenostech nebo o rychlostech. Je to tedy stav přinejmenším velmi podobný big bangu.
Přijde mi to poněkud "fotonocentrické", myslím že přitom trochu zanedbal temnou hmotu a temnou energii, ale pokud od nich odhlédnu tak se mi ta myšlenka docela líbí. Osobně mám takovou "crackpot theory" že rozpínání prostoru je přímo úměrné shlukování hmoty, tedy že ona slavná temná energie je jen projev gravitace. V okamžiku kdy by přestala existovat hmota a tedy i gravitace, přestane existovat i prostor.
A co se mi opravdu velmi líbí je představa že černé díry likvidují informaci.
Dagmar Gregorova,2010-11-23 02:57:58
Porozumět celému mechanismu Penrosova Big Bangu - toho přechodu mezi aeony, bude asi dost složité. Nikde jsem se ale nepotkla o kvantové úvahy.
Nedá se to z popularizačních přednášek ani pochopit a asi ani jednoduše popsat. Jestli máte zájem si zahřát mozkové závity, a to pořádně, doporučuji jako basic info:
http://accelconf.web.cern.ch/AccelConf/e06/PAPERS/THESPA01.PDF
a pak pomalu přes Weylovu hypotézu zakřivení a její vztah k singularitám:
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/9705/9705060v1.pdf
To neuvádím proto, abych se pochlubila, že tomu do téhle míry rozumím, od toho mě dělí léta poctivého a systematického studia teoretické fyziky a vyšší matematiky (a již je žel pozdě), ale aby v snaze pochopit jste se nepouštěli do interpretací hoooodně vzdálených od Penrousovych myšlenek ... tedy jestli jde o to pochopit jeho teorii a nehledat vlastni vysvětlení.
Ty údajné kruhy
Tomáš Bartoň,2010-11-22 20:06:16
v pozadí by měly i jiný zajímavý důsledek - ukazovaly by "střed" vesmíru. Nebo ne?
Dagmar Gregorova,2010-11-22 20:54:06
...nedá se nic dělat, musíte se zbavit představy vesmíru jako koule se středem a okraji. Vesmír se nedá představit, protože rozložení hmoty/energie definuje i prostor a jeho geometrii (zakřivení). Není to tedy "něco" v prostoru... tedy v obecné představě. Zapomeňme na vesmír ve vesmíru a podobné (zatím) extravagantnosti.
Představte si, že jste fotonem (to dělal i Einstein) a letíte vesmírem a máte to štěstí, že se vyhnete všem pastím. Letíte po vrstevnici prostoru (časoprostoru, ale pro Vás čas neběží, jste fotonem) a letíte vlastně pořád z Vašeho hlediska "rovně", navzdory tomu z vesmíru nikdy nevyletíte. Neletíte po nějaké přímce přes vesmír a na nějaké hranici, podle níž bychom mohli definovat střed, prudce "doprava", nebo "doleva". Nedá se to představit, ale dá se to, při troše snahy a úvah fyzikálně jaksi "procítit". Ty dvojrozměrné analogie s balonem se nedají přetransformovat do třírozměrné představy. V ní máme ukotveny nějaké tvary v prostoru, ale tím právě vesmír není.
Ty "kruhy" by měly - podle mně - odpovídat obrázku, který Penrose namaloval a je uvedený v tabulce na konci článku pod tou folií "Crazy? Yes!" Tam jsou takové kruhy na ploše, jenž představuje "Big Bang" - hranici mezi aeony. A to si myslím, ze by to mohlo být (jestli vůbec je). Průmět světelných (gravitačních?) kuželů vysoceenergetických událostí do současného vesmíru.
Radim Křivánek,2010-11-23 15:45:22
Kruhy mají střed v místě odpovídajícímu umístění události, ze které pochází.
Varianta Big Bangu, která mezitím proběhla, není bodová, ale je to o událost plošná (v celém prostoru vesmíru).
Mám dojem,
Tomáš Bartoň,2010-11-23 17:47:32
že pokud byste měli pravdu a neexistoval střed, museli byste najít alternativní teorii k velkému třesku, kde by naráz všude vzniklo všechno, a ne z jednoho hypotetického bodu všechno ;-) Pakliže je celý vesmír víceméně jen rozpínající se množinou částic, přijde mi zřejmé že musí mít svůj střed.
Dagmar Gregorova,2010-11-23 23:42:01
Ad: ...přijde mi zřejmé že musí mít svůj střed.
A jak si pak představujete hranice? Protože to, co má střed, musí mít i místa od středu nejvzdálenější. A dál? Co udělá ten foton pak?
Tomáš Bartoň,2010-11-24 18:57:05
nu, měl-li velký třesk svůj střed (nebo neměl??) musí mít zákonitě i jiné měřitelné atributy. jak si je změříte případně ohraničíte, už je vaše věc, o hranici zavádíte řeč vy... :-)
nezlobte se prosím, že reaguji úsměvem, otázek které jste nadnesla je příliš na jednu odpověď :-)
Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce