Zvětšit obrázek

Příprava urychlovače na dosahování energie 3,5 TeV (zdroj CERN).

Prvního dne tohoto roku jsem v článku na Oslovi rekapituloval výsledky urychlovače LHC na konci roku 2009, kterých se podařilo docílit během jeho opakovaného spouštění. Konstatoval jsem také, že během prvních měsíců tohoto roku se bude urychlovač intenzivně připravovat na urychlování protonů na energie 3,5 TeV.

Připomeňme si v čem je hlavní problém. Na kruhové dráze drží nabité částice (v našem případě protony) v kruhovém urychlovači magnetické pole. Aby i při růstu energie urychlovaných částic zůstal poloměr jejich kruhové dráhy stejný (v případě LHC je to zhruba 4,24 km), musí se intenzita magnetického pole zvyšovat. V případě urychlovače LHC už nelze použít klasické elektromagnety, ale musí se použít magnety supravodivé. Pro dosažení stále větší intenzity jimi musí téct stále větší proudy. Pak stačí malé narušení supravodivosti, vznik i minimálního odporu v nějakém místě a dojde k intenzivní produkci tepla, která má ničivé následky. Přesně taková událost nastala zhruba jeden a půl rokem a vedla ke zdržení začátku fyzikálního programu urychlovače LHC.

Zvětšit obrázek

Co také může způsobit intenzivní svazek protonů s vysokou energií je vidět na „průstřelu“ na vakouvé komoře, který se stal v roce 2004 při testech vyvádění intenzivního svazku z urychlovače SPS v CERNu. SPS je předurychlovač pro LHC a energie ukrytá ve svazku byla 2,9 MJ. Tedy řádově v oblasti, kterou bude mít i energie svazků na LHC (Prezentace LHC status and plans 26. 3. 2010).

Pro předcházení podobným nehodám, museli technici udělat řadu změn a opatření. Ještě pečlivěji se musely zkontrolovat spoje mezi jednotlivými magnety. Citlivější diagnostika má přispět k rychlejší identifikaci problému na spoji a včasnému vyvedení energie z magnetu. Větší počet a efektivita ventilů má pak umožnit rychlé vypuštění helia vypařeného v případě nehody, aby nedošlo k mechanickému poškození magnetů. Největší část těchto změn byla provedena v minulém roce a podrobně jsem je už na Oslovi popisoval. Koncem minulého roku tak mohl být urychlovač LHC spuštěn a dosáhnout také energie protonů 1,18 TeV. Tím převzal prvenství v dosažené energii od urychlovače Tevatron v USA. Ovšem urychlování na ještě vyšší energie 3,5 TeV potřebuje ještě vyšší intenzitu magnetického pole a i větší proudy v magnetech (v tomto případě 6 kA). Pro bezpečnou a spolehlivou práci urychlovače při této energii bylo potřeba dodělat všechny potřebné modifikace. Tomu byla věnována první čtvrtina tohoto roku.

V současné době je provoz magnetů v režimu potřebném pro urychlování na 3,5 TeV otestován a funguje velice dobře. Podařilo se i urychlování protonů na tuto energii. Odzkoušelo se stabilní obíhání obou svazků zatím bez srážek delší než dvě hodiny. Je dobré, že se v různých režimech daří zmenšit svazek v některých definovaných místech na průměr až okolo 0,2 mm. Zatím se urychluje vždy jen malý počet shluků protonů (nakonec by jich mělo být přes 1000) a zatím s relativně malým počtem protonů ve shluku. Je to hlavně z důvodu, že dokud nebudou mít technici urychlovač „pořádně v rukou“ a vše odladěno, existuje nebezpečí, že se svazek uhne a trefí někam jinam.

Zvětšit obrázek

Perfektně funguje i proces vyvedení a zastavení svazku. Z obrázku si můžete udělat představu o velikosti jeho průřezu. Jednotlivé svítící skvrny odpovídají jednotlivým shlukům protonů (Prezentace LHC status and plans 26. 3. 2010).

Pokud by měl standardní plánovanou intenzitu, tak by mohlo dojít k vážnému poškození některé z částí urychlovače. Nebezpečí hrozí i detektorům. Pokud se část svazku strefí do nevhodného místa, může dojít k zasažení detektorů velkým množstvím částic. To může vést u některých z nich, pokud jsou pod napětím a v činnosti, k poškození až zničení. Proto jsou některé, zvláště ty nejvnitřnější detektory, během testování urychlování svazku vypnuty. Jednotlivé detektorové systémy tak musí před startem srážek při takto vysokých energiích a před postupným zvyšováním intenzity svazku také ověřit všechny své bezpečnostní procedury.

V úterý 30. března zhruba v 9:17 se očekávají první srážky protonů s energií 3,5 TeV. V každém svazku by měly být nejdříve dva shluky protonů (jejich počet bude zhruba šest miliard v každém shluku). Laboratoř CERN chce pojmout tuto událost, která by měla odstartovat fyzikální program na tomto urychlovači, v slavnostním duchu. Proto bude zajišťovat i možnost sledovat tuto událost na internetu. Při akci by měli vystupovat odborníci a pochopitelně je pozván i tisk. Zájemci se mohou podívat na stránky CERN.

Jak je to se sčítáním energií a rychlostí v relativistické fyzice?

Nyní bych se věnoval otázce relativistických transformací různých veličin. Vyšel bych z diskuze pod článkem Nové výborné zprávy z urychlovače LHC, kde se objevila tato poznámka:

„Hezká příležitost vysvětlit relativistické vztahy. Pan Wagner prostě sečetl 1180 + 1180 = 2360 GeV tak, jak by to udělal každý newtonovský šťoural do relativity. Vždyť přeci letí proti sobě, tak je to jasné! Kde jsou ale relativistické změny hmotnosti s rychlostí? Srážka jednoho protonu s druhým je výsledkem vzájemné rychlosti. Tak by se asi měla měřit a relativisticky vyhodnotit rychlost a tedy hmotnost protonu A z hlediska protonu B, nebo ne?“

Někdo z dalších diskutujících sice vysvětlil, že opravdu v tomto případě i v relativistických vzorcích se pro získání celkové energie v systému energie, které mají jejich části, prostě sečtou a platí zákon zachování energie (pochopitelně i zákon zachování hybnosti) v dané souřadné soustavě, ve které měříme. Přesto bych se pokusil trochu více přiblížit, jak je to s těmi transformacemi rychlostí, energií a hmotností. Už proto, že to i další čtenáře zajímá, jak je vidět s dalšího příspěvku v diskuzi:

„Dalo by se říct, že svazek iontů "vidí" ten druhý svazek, letící proti němu, "těžší"? Nějak mi nejde do hlavy, že letí dva svazky proti sobě rychlostí skoro "c" a srazí se rychlostí zase jen skoro "c", tak si říkám, že někde se ta energie musí projevit - když ne v rychlosti, tak v hmotnosti. Takže zpět k dotazu - dalo by se říct, že jeden svazek "vidí" ten druhý, letící proti němu, "těžší"?“

Zvětšit obrázek

Technici ve velínu urychlovače LHC při úspěšné práci při urychlování protonů na 3,5 TeV (zdroj CERN).

V předchozím textu jsem několikrát zase sčítal energie dvou srážejících se protonů, abych dostal energii dostupnou ve srážce. Podívejme se, jak tedy vypadá situace v našem případě srážení dvojice protonů, které byly urychleny na energii 3,5 TeV. Jestliže se mluví o energii urychlovaných částic, má se většinou na mysli jejich kinetická energie. V našem případě jsou ovšem kinetická a celková energie urychlených protonů téměř stejné. Celková energie protonu je totiž dána součtem kinetické energie a klidové energie. Klidová energie je ta, která známým Einsteinovým vztahem souvisí s jeho hmotností v klidu. Proton má klidovou energii zhruba 1 GeV (přesněji 0,938 GeV). Kinetická energie protonu je tak v našem případě více než 3 500krát větší než klidová (přesněji 3 732krát) a celková energie je ji téměř rovna. Celkovou energii systému v dané souřadné soustavě (v našem případě té, ve které je velín urychlovače v klidu) dostaneme jako součet energií jeho částí, tedy v našem případě součet energií obou protonů a tedy už zmíněných 7 TeV. To je i energie srážky v soustavě spojené s velínem urychlovače.

Jak je to s hmotností? Klidová hmotnost, stejně jako klidová energie, se nemění s tím, jestli se částice pohybuje nebo ne. Je to jedna z tzv. invariantních veličin, které se v relativistické fyzice nemění při přechodu z jedné souřadné soustavy do druhé. Takových veličin je více a jsou velmi výhodné při počítání relativistických úloh. Jak je to s relativistickou hmotností? Mezi ní a celkovou energií funguje stejný vztah, jako mezi klidovou hmotností a klidovou energií. Tedy poměr mezi relativistickou hmotností a klidovou je stejný jako poměr mezi celkovou energií a klidovou. A relativistická hmotnost se musí brát v úvahu při výpočtu pohybu protonů v urychlovači. V daném případě se nám jako pozorovatelům, kteří jsou vůči urychlovači v klidu, budou jevit urychlené protony jako 3 732krát těžší než protony, které jsou vůči nám v klidu.

Než se podíváme, jak to bude vypadat, když si přesedneme na některý z urychlených protonů, řekněme si, jaké jsou jejich rychlosti vůči velínu urychlovače. Ty lze spočítat z celkové energie částice a je rozumné je vyjádřit ve vztahu k velikosti rychlosti světla ve vakuu. Vůči pozorovateli sedícímu ve velínu urychlovače mají rychlost 0.999999964 rychlosti světla. Tedy rychlost protonů se liší od rychlosti světla jen o 3,6 miliontin procenta. Z našeho pohledu plyne čas na urychleném protonu 3 732krát pomaleji. Není náhodou, že je to změna stejným faktorem jako u podílu relativistické hmotnosti a hmotnosti klidové. A stejným faktorem budou změněné i rozměry ve směru pohybu protonu vůči nám. Pokud by tedy proton v klidu vůči nám byl kulička (což ve skutečnosti není), tak bychom proton urychlený na LHC pozorovali jako velmi tenkou palačinku, jejíž tloušťka by byla 3 732krát menší než průměr.

Podívejme se ještě, proč je výhodné využít srážku dvou vstřícných svazků oproti použití srážky urychlených protonů jednoho svazku s protony pevného terče. Pevný terč by mohl být výhodný. Má například daleko vyšší hustotu jader (třeba právě protonů), než je ve svazku. Připomenu, že v případě právě vodíku se označuje v našem slova smyslu jako pevný terč i terč vytvořený z kapalného vodíku. Tím by byl i větší počet srážek a z tohoto hlediska výhodnější situace. Mohli bychom urychlit proton na 7 TeV a tím by celková energie srážejícího se systému byla stejná. Rozdíl však je, že v tomto případě by se nedala všechna kinetická energie využít například pro vytvoření nových částic. Pokud se totiž pohybuje těžiště sledovaného systému, musí se díky zákonu zachování hybnosti zachovávat hybnost těžiště a část kinetické energie musí zůstat spojena právě s pohybem těžiště a nedá se využít.

Zvětšit obrázek

Obrazovka displeje, na kterém se zobrazují základní charakteristiky obou svazků (zdroj CERN).

V případě urychlovače LHC srážíme dva protony se stejnými energiemi a tedy i hybnostmi. Nacházíme se tak v těžišťové soustavě systému těchto dvou protonů. Těžiště tohoto systému je vůči nám v klidu a s jeho pohybem není spojena žádná kinetická energie. Poměr mezi energií dostupnou při srážce vstřícných svazků a srážce svazku se stejnou energií protonů s pevným terčem roste s narůstající energií stále rychleji.

V citaci z diskuze zmíněné na počátku se objevil dotaz, jakou hmotnost protonu bychom pozorovali, jestliže budeme sedět na druhém protonu a určovat ji v okamžiku, kdy před srážkou letí ten první proti nám. Pro zjištění této hodnoty potřebujeme provést relativistickou transformaci rychlosti nebo energie. Pokud tyto transformace provedeme, zjistíme, že absolutní hodnota rychlosti proti nám letícího protonu se téměř neliší od jeho rychlosti pozorované z velína urychlovače, jen se ještě více přiblížila k rychlosti světla. Teď bude ještě více devítek za nulou, než se objeví první jiná číslice. Podstatně se však liší jeho energie. Jeho celková energie je nyní zhruba 26 100 TeV, je tedy téměř sedm a půl tisíckrát větší než ta, kterou jsme pozorovali z velína urychlovače. To je také energie, na kterou bychom museli urychlit proton před srážkou s pevným terčem, abychom měli stejnou velikost dostupné energie, jako při srážce vstřícně letících protonů na LHC. Celková energie srážky je v tomto případě sice 26 100 TeV, ale využitelných pro produkci částic je pouze oněch 7 TeV jako u LHC, zbytek zůstane ve formě kinetických energií pohybu částic po srážce, aby se dohromady zachovala hybnost spojená s pohybem těžiště.

Rozdíl hmotnosti protonu, který proti nám letí, a toho, na kterém sedíme, je dán podílem mezi uvedenou energií a klidovou energií protonu a tedy zhruba 27 800. Tímto faktorem se také zpomalí průběh dějů, které bychom u kolegy sedícího na naproti nám letícím protonu pozorovali a je to i poměr mezi průměrem a tloušťkou palačinky, ve kterou se pro nás proti nám letící proton proměnil. Ovšem stejně by viděl nás a náš proton kolega, který by se posadil na naproti nám letící proton. Pokud byste se podívali na kolegu, který zůstal ve velínu urychlovače, tak byste oba pozorovali, že jeho relativistická hmotnost je už v dřívější části spočteným faktorem 3 732krát větší než jeho hmotnost v klidu a stejným faktorem se zpomalil průběh dějů, které ve velínu probíhají a jeho zploštění ve směru relativního pohybu vůči vám také dosahuje tohoto čísla. Nakonec bych jen ještě zdůraznil, že celkové či kinetické energie, stejně jako rychlosti, nejsou v relativistickém světě invariantní veličiny (mění se při přechodu z jedné souřadné soustavy do druhé). Právě proto jsme museli provádět jejich transformace. Invariantními veličinami, jejichž hodnota se nemění při přechodu z jedné souřadné soustavy do druhé, jsou pouze klidové energie a rychlost světla ve vakuu.