Zvětšit obrázek

Trojský kůň pomohl řeckým bojovníkům proniknout za hradby města Trója (zdroj: film Trója)

Popis konce Trojské války na Wikipedii:

„Řekové postavili z lodních trupů obrovského dutého dřevěného koně a zasvětili ho Athéně, pak sklidili tábořiště a odpluli s loděmi do míst, kde nebyly z břehu vidět. Na pevnině zůstalo jen několik vojáků (jejich množství se v různých výkladech liší, avšak nejpravděpodobnější je počet 20-30 mužů) skrytých v útrobách dřevěného koně, a jeden zvěd, který měl za úkol zapálit pochodeň na znamení toho, že se podařilo koně dostat do města. Bázliví Trójané pak v radosti z vítězství vtáhli koně za hradby, považujíce ho za dar na usmířenou. Po bouřlivých oslavách město tvrdě usnulo, zatímco Achájci vylezli padacími dveřmi v koňském břiše ven, dali znamení lodím a otevřeli městské brány pro spojence, kteří se mezitím znovu vylodili. Společnými silami pak rozespalé město pobili a zapálili.“
 

Všechny chemické prvky, kromě těch úplně nejlehčích, vznikly prostřednictvím jaderných reakcí ve hvězdách. Jaderné reakce nejsou jen zdrojem chemických prvků, ze kterých se skládá nejen náš okolní svět i naše vlastní těla, ale také energie, která umožňuje hvězdám svítit a zprostředkovaně tak jsou jedním z hlavním zdrojů energie i pro naši civilizaci. Těchto reakcí je velmi velké množství. Kdy a jakým způsobem probíhají je velmi silně závislé na teplotě a složení hvězdy. Tyto parametry jsou velmi silně ovlivněny hmotností hvězdy, jejím stáří a jak hluboko v jejím nitru probíhají. Jiné reakce probíhají v mladých hvězdách s malou hmotností, jiné ve velmi hmotných hvězdách. Jiné probíhaly na počátku existence našeho vesmíru, kdy v něm byly jen lehké prvky vzniklé při Velkém třesku, a jiné probíhají v současném vesmíru, už řádně znečištěném. Velmi bouřlivě pak probíhá velké množství jaderných reakcí během konečných stádií vývoje hvězd. K tomu, abychom dokázali pochopit a popsat stavbu, vývoj hvězd různých hmotností, novy i supernovy, vznik chemických prvků, potřebujeme znát pravděpodobnosti uskutečňování velice širokého sortimentu různých jaderných reakcí, které probíhají za velice různých teplot. Zkoumání těchto reakcí v pozemních laboratořích je velmi náročné. Abychom pochopili proč tomu tak je a jak lze tato studia provádět, musíme si zopakovat základní charakteristiky těchto reakcí, které se označují jako termojaderné.   

Zvětšit obrázek

Zatímco s růstem energie jádra pravděpodobnost, že bude mít jádro v plazmě tuto energii, velice rychle klesá, pravděpodobnost, že jádro protuneluje skrz coulombovskou bariéru naopak roste. Termojaderné reakce tak probíhají jen v úzké oblasti energií částic – tzv. Gamowově píku. Na obrázku je mnohonásobně zvětšený, aby byl vidět.

Hlavní vlastnosti termojaderných reakcí

Pojmenování těchto reakcí je dáno tím, že probíhají za velmi vysokých teplot, které se pohybují v řádu jednotek až stovek milionů stupňů. Protože je teplota dána rychlostí částic plazmy, kterou je hvězda tvořena, určuje i rychlosti a tím i kinetické energie atomových jader ve hvězdě. Rychlosti jednotlivých jader se liší, ale jejich rychlostní rozdělení je přesně teplotou určeno. Jádra se při svém pohybu v plazmatu srážejí. Jelikož jsou všechna nabitá kladně, způsobují elektrická pole vytvářená jejich náboji odpuzování mezi nimi.

Než postoupíme dále, je třeba si ještě vysvětlit, co je tzv. coulombovská bariéra. V jádře působí dvě hlavní síly, elektrická a silná jaderná. Ta první má daleký dosah, klesá s kvadrátem vzdálenosti od jádra a jak jsme si řekli, přibližující se nabité jádro odpuzuje. Silná jaderná síla je přitažlivá, je daleko silnější než elektrická a má pouze velmi malý dosah. Jejich společné působení způsobuje, že při svém přibližování k jádru je napřed přibližující se jádro odpuzováno se stále se zvyšující se silou až po určitou vzdálenost, ve které se dostane do oblasti dosahu působení silné jaderné interakce a tam začne být velmi silně jádrem terče přitahováno. Za sférou dosahu silných jaderných sil se tak okolo jádra vytváří val elektrického odpuzování – coulombovská bariéra.

I při zmíněných velmi vysokých teplotách, které ve hvězdách panují, mají téměř všechna jádra kinetickou energii mnohem nižší než je energie potřebná k překonání popsané coulombovské bariéry. Přesto se díky kvantovým vlastnostem mikrosvěta za ní mohou dostat. Ale jen proniknutím skrz ní díky tzv. kvantovému tunelování. Pravděpodobnost tohoto protunelování velice rychle klesá se snižující se energii nalétávajícího jádra a zvětšováním rozdílu mezi touto energií a energií potřebnou pro překonání vrcholu coulombovské bariéry.
S růstem energie velmi rychle klesá počet jader, které tuto energii mají. Zároveň však rychle stoupá pravděpodobnost, že mohou protunelovat coulombovskou bariéru jiného jádra při srážce s nim. Existuje tak velmi úzká oblast energií částice, která je optimální pro uskutečňování reakcí při dané teplotě a rozdělení rychlostí (energií) jader. Označuje se jako Gamowův pík.

Po proniknutí za coulombovskou bariéru může dojít s různou pravděpodobností k reakcím vedoucím k různým produktům. Pravděpodobnost uskutečnění některé z těchto reakcí je nezávislá na pravděpodobnosti proniknutí jádra skrz coulombovskou bariéru. 

Zvětšit obrázek

Elektrické odpudivé síly, které mají dlouhý dosah a přitažlivé silné jaderné síly s krátkým dosahem vytvoří coulombovskou bariéru okolo jádra a potenciálovou jámu v jeho místě. Jádro s nízkou energií by mělo mizivou pravděpodobnost coulombovskou barieru protunelovat. Pomocí Trojského koně se však za barieru dostat může.

Celková pravděpodobnost reakce pro jádro srážející se s jiným jádrem je tak dána součinem pravděpodobnosti proniknutí skrz coulombovskou bariéru a pravděpodobností uskutečnění dané reakce vedoucí k příslušným produktům. A právě díky mizivé pravděpodobnosti proniknutí skrz coulombovskou bariéru je i celková pravděpodobnost reakce pro energie důležité pro popis reakcí ve hvězdách mizivá. To nevadí u hvězd, které mají obrovské hmotnosti a i při velmi malé pravděpodobnosti reakce jich v celém objemu proběhne značné množství. Ovšem pro reálné objemy plazmy dosažitelné v laboratoři by pro měřitelný efekt musel experiment probíhat tisíce i milióny let. Jak tedy takové reakce můžeme studovat?

Ve všech případech potřebujeme urychlovač, který dokáže urychlit jádra na potřebné energie. V našem případě stačí i relativně malé. V každém případě jsou však mnohem větší než energie, které jsou v oblasti Gamowova píku. Jednou z možností je studium při těchto vyšších energiích a extrapolace naměřených hodnot k nižším energiím. Při jejím využití nastává problém, že příslušná extrapolace je velmi závislá na teoretických předpokladech a přesných znalostech struktury účastnících se jader. Další možností je studium periferních reakcí, při kterých se jádra jen dotknou a dochází pouze k přenosům velmi malého počtu nukleonů (protonů nebo neutronů). I ta je však značně závislá na teoretických předpokladech.

 Mezi nejzajímavější tak patří metoda Trojského koně. V ní se využívá toho, že můžeme určit zvlášť pravděpodobnost proniknutí coulombovskou bariérou a pravděpodobnost následné reakce probíhající vlivem silné jaderné síly. Navíc pravděpodobnost překonání coulombovské bariéry s růstem energie spojitě roste dobře popsatelným způsobem. Naopak pravděpodobnost reakce probíhající silnou jadernou silou se může s energií i velice rychle a velice drasticky měnit. Vše závisí na struktuře jader, která do reakce vstupují.

Metoda Trojského koně

Jak jsem se zmínil, je pravděpodobnost překonání coulombovské bariéry pro jádro s malou kinetickou energií velmi malá. Pokud bychom však našli způsob, jak je nějakým šikovným způsobem přes ni přepravit, můžeme studovat přímo pravděpodobnost reakce tohoto nízkoenergetického jádra danou čistě silnou jadernou silou. To je přesně to, co bychom potřebovali. Tato pravděpodobnost je bez drastického snížení počtu reakcí způsobených valem vytvořeným elektrickou silou už měřitelná v rozumném časovém horizontu. A tady se dostáváme ke zmiňovanému Trojskému koni. Potřebujeme právě nějakého Trojského koně, který by přepravil tentokrát správné jádro místo Achájců přes coulombovský val místo překonání hradeb Tróje. Jádro se skládá z nukleonů (protonů a neutronů). K našemu jádru, které potřebujeme dostat za coulombovskou bariéru, přidáme vhodně vybraný počet dalších nukleonů. Tak aby bylo při vnějším vlivu výhodné rozdělení tohoto jádra na jádro, které je přes bariéru dopravováno a zbytek. Na uvolnění vazby mezi přepravovaným jádrem a zbytkem původního jádra je potřeba energie. Pokud nastavíme vhodně podmínky experimentu, spotřebuje se na toto uvolnění vazby většina kinetické energie, kterou si přepravované jádro neslo. Dostaneme tak naše přepravované jádro s velmi malou kinetickou energií a tedy i rychlostí už za coulombovskou barierou a v dosahu silných jaderných sil jádra, se kterým má reagovat. Zbytek (Trojský kůň už bez Achájců) vyletí bez ovlivnění (proto se často označuje jako divák) pryč z dosahu terčového jádra. Jeho detekce a určení jeho energie je velmi důležité pro zjištění, zda nedošlo k jinému průběhu oddělení diváka od přepravovaného jádra a rozdělení energie. Důležitá je pak detekce produktů zkoumané reakce, aby se vybraly opravdu jen ty případy, které proběhly požadovaným způsobem.  
 

Zvětšit obrázek

Tzv. CNO cyklus může probíhat až v pozdějších generacích hvězd, které vznikly z plynu už obohaceného těžkými prvky, které vytvořily předchozí generace hvězd. Tyto těžké prvky vystupují jako katalyzátory v cyklu reakcí, které přemění čtyři protony (jádra vodíku) na jedno jádro helia 4.

Ověření a využití metody

a Dominantní podíl na rozvinutí a zavedení této metody má pracoviště University a Národního ústavu jaderné fyziky v Catanii. Během posledního desetiletí se tak pomocí této metody studoval velký počet reakcí protonů a deuteronů s lehkými jádry (různými izotopy lithia, berylia a bóru) aby se podařila objasnit právě tvorba lehkých jader přes které vede cesta až k těm nejtěžším. Jako Trojský kůň sloužilo například jádro lithia šest, které dopravilo přes coulombovskou barieru jádra helia deuteron při zkoumání závislosti pravděpodobnosti reakce deuteronu s lithiem šest při vzniku dvou jader helia 4. V tomto případě bylo zbytkem, který pokračoval bez ovlivnění jako divák po oddělení deuteronu také jádro helia 4. To je jen jeden příklad, ale v průběhu řady experimentů bylo použito několik dalších kombinací Trojského koně a dopravovaného jádra. V poslední době pak byly studovány i reakce protonu s těžšími jádry, například záchyt protonu na kyslíku 18 se vznikem fluoru 19. Ty jsou velmi důležitou součástí některých typů tzv. CNO cyklů, které umožňují velice efektivní přeměnu vodíku na helium ve hvězdách.

Důležité bylo i ověření metody a zjištění, jestli se daří uhlídat všechny možné zdroje problémů. To lze pomocí reakcí, kdy se pomocí trojského koně přenáší přes coulombovskou bariéru neutron. Ten není nabitý, takže elektrické pole terčového jádra na něj nepůsobí a coulombovská bariéra pro něj neexistuje. Můžeme tak jeho reakce studovat i přímo a srovnat je s výsledky obdrženými při využití metody Trojského koně. Takový test byl proveden pro reakci neutronu s jádrem lithia 6, kdy vzniká helium 4 a tritium. Tato reakce se studovala jak přímo tak i pomocí reakce deuteronů, kdy Trojský kůň v podobě deuteronu pronesl do blízkosti jádra lithia neutron a proton pokračoval jako divák na své cestě pryč od jádra. Pozorovala se velmi dobrá shoda mezi přímými měřeními s využitím svazku neutronů a měřeními pomocí metody Trojského koně. Potvrzuje se tak věrohodnost výsledků získaných touto metodou.

Zvětšit obrázek

Urychlovač Ústavu jaderné fyziky AVČR umožňuje urychlovat i jádra izotopu helia tři a využívá se i při studiu astrofyzikálních reakcí pomocí metody Trojského koně.

Přínos českých vědců

Velmi brzy se do studií využívající metodu Trojského koně zapojili i čeští vědci z Ústavu jaderné fyziky AVČR. Ti mohli poskytnout nejen rozsáhlé zkušenosti ze studia nejen astrofyzikálních jaderných reakcí, ale také jedné veliké výhody urychlovače našeho ústavu. Ten totiž umožňuje urychlovat i izotop helia se třemi nukleony 3He a malých výzkumných urychlovačů, které toto umožňují, je v současné době ve světě jen pomálu. Jak se hlavní fronta výzkumu v částicové a jaderné fyzice posunovala ke stále vyšším energiím, výzkumné urychlovače urychlující jádra na relativně malé energie se zavíraly. Nahrazuje je flotila vysoce specializovaných urychlovačů pro medicínské či materiálové aplikace.

Zvětšit obrázek

Zastoupení jednotlivých prvků v našem vesmíru, jak je dostáváme z měření. K vysvětlení tohoto grafu potřebujeme znát vlastnosti velkého počtu astrofyzikálních reakcí.

Zůstalo tak jen omezené množství výzkumných urychlovačů na energie potřebné pro studium astrofyzikálních reakcí a navíc se často zaměřují na urychlování těžkých jader nebo naopak pouze protonů či deuteronů. Svými svazky 3He se tak náš urychlovač stal velice atraktivním, takže na něj jezdí experimentovat třeba právě fyzikové ze zmíněné Catanie, ale třeba i z University v Texasu. Naši jaderní fyzikové se tak zaměřují na astrofyzikální reakce, které potřebují právě svazek helia tři. Konkrétně například, kdy Trojský kůň přenášel přes coulombovskou bariéru deuteronu další deuteron. Jako divák tak fungoval proton. Zkoumaly se tak dva typy reakcí deuteronu s deuteronem. Jedna, při které vznikaly tritium a proton a při druhé helium tři a neutron. Obě tyto reakce se uplatňují jak ve hvězdách tak při tvorbě prvků v počátečních stádiích vývoje našeho vesmíru. 

Díky spolupráci zahraničních i našich jaderných fyziků se tak daří získávat důležité informace o průběhu velkého množství jaderných reakcí probíhajících v oblasti energií důležitých pro pochopení dějů probíhajících ve hvězdách. Astrofyzikové tak dostávají do rukou důležité a velmi potřebné nástroje pro popis tvorby lehkých prvků ve velmi ranném vesmíru i vývoje hvězd v jeho pozdějších fázích. V budoucnu by to mělo umožnit plně pochopit a popsat nejen životní epizody různých typů hvězd, ale také zastoupení různých prvků v našem světě.

Tento článek je zahájením dvou cyklů, které bych si chtěl pro čtenáře Osla postupně připravit. Jeden by se věnoval vzniku prvků ve vesmíru a druhý by se snažil popsat některé zajímavé výzkumy, které se provádějí na pracovištích Akademie věd České republiky.