Rok 2005 byl OSN vyhlášen Světovým rokem fyziky a pod patronací programu GLOBE měli studenti z celého světa možnost vyzkoušet si měření řeckého filozofa, matematika, astronoma a geografa Eratosthena z Kyrény (asi 276 až asi 194 př. Kr.), který již ve 3. století př. Kr. určil obvod Země. A na tehdejší podmínky poměrně přesně.
A jak Eratosthenés postupoval? Vybral si dvě města v Egyptě: Syene (dnešní Asuán) a Alexandrii.
Předpokládal, že tato dvě města leží na stejném poledníku (ve skutečnosti leží téměř 3° od sebe). V Asuánu v den letního slunovratu (21. až 22. června) dopadaly sluneční paprsky v pravé poledne kolmo na zemský povrch. Slunce tak nevytvářelo žádný stín a paprsky dopadaly až na dno hlubokých studní.
Ve stejný den zjistil Eratosthenés, že obelisk v Alexandrii vrhá stín o úhlu 7,2°. Vzdálenost mezi oběma městy byla odhadnuta na 5.000 stadií (athénská délková jednotka stadión odpovídá hodnotě kolem 150 m).
K výpočtu obvodu Země mu pak stačila jednoduchá úvaha, že poměr mezi obvodem Země ve stupních (360 0) a změřeným úhlem dopadu slunečních paprsků v Alexandrii je stejný, jako poměr obvodu Země ve stadiích a vzdálenosti mezi Asuánem a Alexandrií.
Výsledný obvod Země byl podle Eratosthena 252.000 stadií, tj. 39.650 až 53.150 km (podle hodnoty stádií). Výsledek je to na tehdejší dobu velmi přesný, neboť skutečný obvod Země činí 40.075 km.
O 2.300 let později se podobný experiment odehrál na hřišti Gymnázia Františka Palackého ve Valašském Meziříčí. Měření bylo provedeno v rámci projektu SIPVZ 0323P2005, bez něhož by nebylo možno zajistit GPS (Global Positioning Systém) pro přesné určení polohy stanoviště.
K pokusu stačilo několik běžných věcí: vodorovná plocha (2 školní lavice), chemický stojan (sloužil jako gnómonická tyč pro měření délky stínu), buzola, metr a papír velkého formátu.
Stín, který vrhala tyč chemického stojanu na papír, začali měřit asi hodinu před tzv. slunečním polednem (tj. čas, kdy je stín nejkratší a je orientovaný na sever). Každých 5 minut zaznamenávali délku zkracujícího a posléze prodlužujícího se stínu (nejkratší byl ve 12:40 hod.). Pokud známe délku nejkratšího stínu a délku tyče, která stín vrhala, není již žádný problém vypočítat úhel, pod kterým na zemský povrch dopadaly sluneční paprsky. Měření prováděli ve dnech 22. a 23. září a 26. a 27. září 2005.
Ve stejných dnech prováděly měření i partnerské školy, které kontaktovali prostřednictvím oficiální internetové stránky projektu. Jednalo se o školy z Portugalska (Escola Secundária de Alvide, Cascais), Portorika (Ramey School, Aguadilla) a USA (Winchester Thurston School, Pittsburgh). Vzdálenost mezi školami zjišťovali pomocí přístroje GPS, výsledky měření si vyměňovali prostřednictvím internetu.
A jaký že obvod Země byl zjištěn? K nejpřesnějšímu výsledku došlo 23. září se školou z Portorika (40.068 km). Se školou z Portugalska 26. září byla naměřena hodnota 41.253 km a se školou z USA 22. září 42.420 km. Vzhledem k tomu, že skutečný obvod Země činí 40.075 km, výsledky měření všechny příjemně překvapily, neboť vzhledem k použitým pomůckám takovou přesnost nikdo neočekával.
Měření
Výsledky měření s partnerskou školou z Portorika. Dne 21. září bylo ve Valašském Meziříčí zataženo, obvod Země proto nebylo možné stanovit, 26. a 27. září portorická škola měření neprováděla. Hodnoty úhlů dopadu slunečních paprsků byly pro přehlednost zaokrouhleny na dvě desetinná místa, pro výpočet obvodu Země byla použita nezaokrouhlená čísla.
Snímky: Marie Štěpánová (studentka Gymnázia Františka Palackého, Valašské Meziříčí)
Diskuze:
