Zlá novina, králi! Hamlet se nám zase schoval. Kredit: New York Zoological Society, Wikimedia Commons.

Věta o nekonečné opici (Infinite monkey theorem) je, ke své smůle, velmi populárním, často nechápaným a také s oblibou zneužívaným myšlenkovým experimentem. V podstatě ukazuje, jaké běsnící síly v sobě svazují nekonečna, jak mocná je statistika a je strašně je nebezpečné si s tímhle zahrávat.

Nekonečná opice existuje v bezpočtu variant, ale základní myšlenka je stále stejná. Říká, že když máte k dispozici nějaké opice nebo korektněji primáty, co buší do klávesnic psacích strojů po nekonečně dlouhou dobu, skoro jistě (v matematickém smyslu) zapíše každý možný text nekonečně mnohokrát. Například Hamleta nebo klidně i celého Shakespeara, ať už pod tím jménem psal kdokoliv. Zároveň je ale jasné, že v konečných proporcích, tj. v konečném vesmíru a za konečný čas, je pravděpodobnost něčeho takového sice nenulová, ale jinak nepředstavitelně mizivá.

Stephen Woodcock. Kredit: University of Technology Sydney.

Jako autor nekonečné opice bývá uváděn francouzský matematik Émile Borel (1913), ale ve skutečnosti se motiv hrátek s nekonečny opakuje už od nejstarších známých přírodovědných děl. Zásadní věc je, že nekonečná opice je metafora, tedy metafora náhodného generování nekonečna. Jak ukazuje podivuhodná historie Schrödingerovy kočky, asi nejslavnější přírodovědné metafory, největší chybou metafor je, že u nich není přiložený návod k použití s dostatečně zvýrazněným varováním pro učence, ať nechytají metafory za slovo.

Stephen Woodcock a Jay Falletta z australské University of Technology Sydney v Ultimu chytli nekonečnou opici za slovo, ale naštěstí v dostatečně odlehčeném tónu. Sestavili z ní pravděpodobnostní model, který důkladně rozpitvali. S nekonečny se moc pracovat nedá, takže analyzovali nekonečnou opici v konečných proporcích.

Jay Falletta. Kredit: University of Technology Sydney.

Do svých úvah zapojili 200 tisíc šimpanzů, což prý zhruba odpovídá dnešnímu počtu našich nejbližších příbuzných. Šimpanze myšlenkově vybavili psacími stroji se 30 klávesami, přičemž každý šimpanz bušil do psacího stroje jednou za sekundu a vždy stiskl klávesu. Poté předpokládali, že šimpanzi budou ťukat na psacích strojích až do tepelné smrti vesmíru (v němž ustane veškerý pohyb), kterou velmi zhruba umisťujeme do doby za jeden googol, tedy 10¹⁰⁰ let. Pak počítali.

Že jeden šimpanz napíše během 30 let, což je zhruba jeho délka života, slovo „bananas,“ představuje pravděpodobnost 5 procent. Pro o něco složitější výraz „‘I chimp, therefore I am,“ už ale tato pravděpodobnost dramaticky padá na 0,000000000000000000000001 procenta. Pro slavné příběhy o opičce Curious George, které mají 1 800 slov, už jde o pravděpodobnost, k jejímuž zapsání by bylo nutné použít 15 tisíc nul.

Pokud by příběhy Curious George náhodně ťukalo zmíněných 200 tisíc šimpanzů, očividně nesmrtelných, potřebovali by na to více než 4 googoly let. V případě, že by šlo o souborné dílo Williama Shakespeara, nestačilo by ani 7 googolů let. Vesmír by se musel zrodit a zemřít tepelnou smrtí sedmkrát po sobě a kompletní Shakespeare by na šimpanzích psacích strojích stejně nevznikl. Což je fakt. Pravděpodobnost je drsná milenka.

Nekonečnou opici s oblibou využívají záštiplní duchové k útokům na evoluci, když se snaží „dokázat“ že nic složitého nemůže vzniknout „náhodou.“ Smůla ovšem je, že v evoluci blábolivě náhodným ťukáním na psací stroje nic nevzniká. Pokud by u psacího stroje seděl jediný šimpanz vybavený brutálně silným selekčním algoritmem, který funguje jako metafora přírodního výběru, pěkný shakespearovský sonet by si střihl do oběda. Jak by řekl Richard Dawkins: „METHINKS IT IS LIKE A WEASEL“

Video: Infinite Monkey Theorem

Video: Methinks it is like a Weasel

Literatura

New Atlas 31. 10. 2024.

Franklin Open 9: 100171.