Věta o nekonečné opici (Infinite monkey theorem) je, ke své smůle, velmi populárním, často nechápaným a také s oblibou zneužívaným myšlenkovým experimentem. V podstatě ukazuje, jaké běsnící síly v sobě svazují nekonečna, jak mocná je statistika a je strašně je nebezpečné si s tímhle zahrávat.
Nekonečná opice existuje v bezpočtu variant, ale základní myšlenka je stále stejná. Říká, že když máte k dispozici nějaké opice nebo korektněji primáty, co buší do klávesnic psacích strojů po nekonečně dlouhou dobu, skoro jistě (v matematickém smyslu) zapíše každý možný text nekonečně mnohokrát. Například Hamleta nebo klidně i celého Shakespeara, ať už pod tím jménem psal kdokoliv. Zároveň je ale jasné, že v konečných proporcích, tj. v konečném vesmíru a za konečný čas, je pravděpodobnost něčeho takového sice nenulová, ale jinak nepředstavitelně mizivá.
Jako autor nekonečné opice bývá uváděn francouzský matematik Émile Borel (1913), ale ve skutečnosti se motiv hrátek s nekonečny opakuje už od nejstarších známých přírodovědných děl. Zásadní věc je, že nekonečná opice je metafora, tedy metafora náhodného generování nekonečna. Jak ukazuje podivuhodná historie Schrödingerovy kočky, asi nejslavnější přírodovědné metafory, největší chybou metafor je, že u nich není přiložený návod k použití s dostatečně zvýrazněným varováním pro učence, ať nechytají metafory za slovo.
Stephen Woodcock a Jay Falletta z australské University of Technology Sydney v Ultimu chytli nekonečnou opici za slovo, ale naštěstí v dostatečně odlehčeném tónu. Sestavili z ní pravděpodobnostní model, který důkladně rozpitvali. S nekonečny se moc pracovat nedá, takže analyzovali nekonečnou opici v konečných proporcích.
Do svých úvah zapojili 200 tisíc šimpanzů, což prý zhruba odpovídá dnešnímu počtu našich nejbližších příbuzných. Šimpanze myšlenkově vybavili psacími stroji se 30 klávesami, přičemž každý šimpanz bušil do psacího stroje jednou za sekundu a vždy stiskl klávesu. Poté předpokládali, že šimpanzi budou ťukat na psacích strojích až do tepelné smrti vesmíru (v němž ustane veškerý pohyb), kterou velmi zhruba umisťujeme do doby za jeden googol, tedy (10100) let. Pak počítali, že jeden šimpanz napíše během 30 let, což je zhruba jeho délka života, slovo „bananas,“ představuje pravděpodobnost 5 procent. Pro o něco složitější výraz „‘I chimp, therefore I am,“ už ale tato pravděpodobnost dramaticky padá na 0,000000000000000000000001 procenta. Pro slavné příběhy o opičce Curious George, které mají 1 800 slov, už jde o pravděpodobnost, k jejímuž zapsání by bylo nutné použít 15 tisíc nul.
Pokud by příběhy Curious George náhodně ťukalo zmíněných 200 tisíc šimpanzů, očividně nesmrtelných, potřebovali by na to více než 4 googoly let. V případě, že by šlo o souborné dílo Williama Shakespeara, nestačilo by ani 7 googolů let. Vesmír by se musel zrodit a zemřít tepelnou smrtí sedmkrát po sobě a kompletní Shakespeare by na šimpanzích psacích strojích stejně nevznikl. Což je fakt. Pravděpodobnost je drsná milenka.
Nekonečnou opici s oblibou využívají záštiplní duchové k útokům na evoluci, když se snaží „dokázat“ že nic složitého nemůže vzniknout „náhodou.“ Smůla ovšem je, že v evoluci blábolivě náhodným ťukáním na psací stroje nic nevzniká. Pokud by u psacího stroje seděl jediný šimpanz vybavený brutálně silným selekčním algoritmem, který funguje jako metafora přírodního výběru, pěkný shakespearovský sonet by si střihl do oběda. Jak by řekl Richard Dawkins: „METHINKS IT IS LIKE A WEASEL“
Video: Infinite Monkey Theorem
Video: Methinks it is like a Weasel
Literatura
Nový stroj generuje kvantové superpozice možných budoucností
Autor: Stanislav Mihulka (10.04.2019)
Mohla by hypotéza Simulace anihilovat celý vesmír?
Autor: Stanislav Mihulka (13.08.2019)
Ramanujan machine: Umělá inteligence zhmotnila generátor domněnek
Autor: Stanislav Mihulka (20.02.2021)
Jak rychlý je kvantový entanglement? Fyzici jdou na úroveň attosekund
Autor: Stanislav Mihulka (25.10.2024)
Diskuze:
Evoluce, psací stroj a tlupa šimpanzů
Jarda Ticháček,2024-11-08 13:57:36
S posledním odstavcem článku pana Mihulky osobně nesouhlasím.
Naopak se mi to přirovnání k šimpanzí písárně vždy líbilo, a jako analogii evoluce bych to vcelku bral. I ten evoluční tlak je v tomto případě velmi jednodušší popsatelný. Tlupa chvíli mlátí do psacích strojů, pak dostanou pamlsek a vedoucí vytáhne papíry a čte. Nesmysly zahodí, ty listy, na kterých je napsáno smysluplné slovo prožene kopírkou a vloží je dalším lidoopům do psacího stroje tak, aby mohli naťukat zas pár písmen. A znovu a znovu. Samozřejmě narůstá počet kanceláří naplněných psacími stroji. A pečlivou selekcí se k tomu sonetu můžeme dobabrat vcelku rychle.
Ale na druhou stranu, proč se snažit o konkrétní sonet? Když už krmim tolik lidoopů, a provozuji tolik kanceláří, tak jen kontroluji, zda ta slova a věty dávají nějaký smysl. Nesmysly vyřadim, nějaký překlep toleruji a ejhle: možná mám sonet, ale vedle sonetu budu mít pár slušných povídek, nějaký esej, A to ve všech jazycích, které používají litery toho psacího stroje. A půjde to docela rychle.
A když to budu chtít opravdu uspěchat? Nechám je napsat vždy jen jedno náhodné písmeno. A když zrovna budou psát česky a narazím na sekvenci „Karel viděl Qxtrhzl”, ještě stále to nebudu zahazovat, možná se dostanu k nějakému Sci-fi. Za odpad to prohlasím až po pár dalších písmenech.
To je prosím evoluce používající náhodně tukající šimpanze.
Nic napsalo Shakespeare
Ladislav Martínek,2024-11-08 12:11:16
Jistě, že "BY MOHL"‐ to přece nerozporuji. Dokonce by to klidně mohla zvládnout první opice na první pokus. Rozporuji to, že se to URČITĚ STANE. Organismus, který se vyvíjí, určitě NENÍ generátor náhody. To, co se děje teď, je zde podmíněno tím, co se stalo v minulosti. To NENÍ generátor náhody. To je evoluce.
Nic napsalo Shakespeare
Martin Jirásek,2024-11-08 08:33:39
Pokud mohl Shakespearova díla napsat za velice krátkou dobu - umolousaných pár miliard let - "žádný živý organismus" s tím, že postupným vývojem dokonvergoval ke spisovateli, který to zvládne, proč by totéž, dokonce s lepšími výchozími podmínkami nezvládl šimpanz, či jiný náhodný generátor za nekonečný čas.
nekonečno a pravděpodobnost
Ladislav Martínek,2024-11-08 06:11:50
Ještě takhle:
Mám nekonečně mnoho červených a modrých ponožek. Včechny je dám do (nekonečně velké) pračky.
- Kolik ponožek musím vytáhnout, aby obě byly určitě stejné barvy? Odpověď: 3 (první je červená, druhá modrá a třetí se už musí s některou shodovat). Pravděpodobnost druhého tahu je 50 %. Pravděpodobnost třetího tahu už je 100 %.
- Kolik ponožek musím vytáhnout, aby obě byly levé? Odpověď: Nekonečně mnoho. Tady statistika selhává.
nekonečno a pravděpodobnost
Ladislav Martínek,2024-11-08 05:32:44
Níže jsem napsal, že nelze slučovat nekonečno a pravděpodobnost. Můžeme definovat Googol, Googolplex… Grahamovo číslo… TREE(3)… Skewes…, ale pořád to není a nikdy nebude nekonečno. Pro výpočet pravděpodobnosti totiž nutně potřebujeme JMENOVATEL. A tím nemůže být 0 ani ∞. Argumenty "TÉMĚŘ 100%" nebo "TÉMĚŘ s jistotou" jsou tudíž irelevantní. Pořád tu existuje možnost, že opice budou klepat na "space". Nebo že budou stále dokola psát pohádku "O Červené Karkulce". Ty možnosti jsou nepředstavitelně malé, důležité je, že NEJSOU VYLOUČENÉ. Úvahy o tom, že budou opice stále inteligentnější, odporuje zadání. V zadání byl totiž generátor náhody. Nevím, jestli to víte, ale spolehlivý generátor náhody ani dnes neumíme vytvořit. Opice byly použity jako modelový příklad a každý model za realitou značně pokulhává.
Když budu mít nekonečně mnoho životů, každý 30000 dnů, každý večer si půjdu zahrát ruletu, vždycky vsadím číslo 35, 7x za večer, a vždy vyhraju, bude to asi málo pravděpodobné. Jenže pořád pravděpodobnější, než že opice napíšou Sheakspera.
Vyloučené to samozřejmě není, ale neznamená to, že se to určitě stane.
Ano, je to témeř jisté, ale NENÍ TO 100% JISTÉ.
Velká čísla
Michal Hanko76,2024-11-04 11:07:19
Jinými slovy, tvrzení v článku, že za konečný počet let je pravděpodobnost náhodného vygenerování Shakespeara spisu zanedbatelně malá, je hrubě chybné. Naopak, pro dostatečně velká čísla je ta pravděpodobnost téměř stoprocentní.
Googol
Michal Hanko76,2024-11-04 11:00:28
Ano, "7 googolů" (tj. 7*10^10^2) let by jistě nestačil, ale 10^10^7 už téměř s jistotou. Za 10^10^10 let by se těm opicím - vlastně i jediné opici - povedlo napsat toho Shakespeara víc než milionkrát.
Tady si někdo, zdá se, neuvědomuje, že "googol" není "vlastně už skoro nekonečno", ale nad googolem je celá obrovská hierarchie ohromně velkých přirozených čísel, z nichž každé další je nepředstavitelně-krát větší, než to předchozí. A vše je přitom menší, než nekonečno.
tato predstava
Eva M,2024-11-03 17:15:07
ma asi byt nejakou analogii na DNA a spol a vznik zivota.
ona ale myslim bohuzel tak trosku kulha, ono to neni o tom selekcnim tlaku a opici nahodne mlatici do jednotlivych pismenek....
nekdy je tam nahoda, nekdy take "reknete-li A, pak vam za urcitych podminek nezbude, nez rict B" (nebo "s vyssi pravdepodobnosti rict B nez C nebo D")...ASI. mimo jine.
nekonečno a pravděpodobnost
Ladislav Martínek,2024-11-03 09:43:54
Mám pocit, že tento článek byl o tom, jaké běsnící síly v sobě svazují nekonečna, jak mocná je statistika a jak strašně je nebezpečné si s tímhle zahrávat.
- Pokud jsme definovali nekonečný čas, nemůžeme ho omezit trváním vesmíru (to by byl totiž KONEČNÝ :-)
- Pokud jde o pravděpodobnost, stejně pravděpodobné je,že všechny opice všech myslitelných vesmírů napíšou všechny možné knihy ve všech možných jazycích napříč nekonečným mnohovesmírem, jako to, že budou po věky věků klepat pouze na klávesu "Space".
- Nekonečno, ať už spočetné, nebo jakkoli nespočetné, nemá s pravděpodobností NIC SPOLEČNÉHO.
Nesmysl...
Daniel B.,2024-11-02 22:50:55
Cit.: "Pokud by u psacího stroje seděl jediný šimpanz vybavený brutálně silným selekčním algoritmem, který funguje jako metafora přírodního výběru, pěkný shakespearovský sonet by si střihl do oběda."
Takže by šimpanz postupoval podle připraveného plánu, byl by pouze daným algoritmem hlídán, aby se od toho plánu napsat shakespearův sonet neodchyloval.
Ten algoritmus není metaforou přírodního výběru, je metaforou teistické evoluce.
Přirozený výběr žádný plán nemá.
A algoritmus bez plánu, co má být napsáno, nedovolí v rozumném čase shakespearův sonet šimpanzi vytvořit.
Re: Nesmysl...
C H,2024-11-02 23:33:51
Podstatné je, že má fitness funkciu. Je jedno, či s gradientom smerom k fixnej fráze, alebo k niečomu inému (v prípade prírodného výberu úspešnosť jedinca s dotyčným genotypom vo vzťahu k iným jedincom a k prostrediu).
Re: Re: Nesmysl...
Daniel B.,2024-11-03 13:41:43
Jedno to určitě není, ledaže by autor článku chtěl vyjádřit přesvědčení, že evoluce je jen způsob kreace, poněvadž musí existovat nějaká inteligence, která vytvoří plán, který je pak následně využit selektivním algoritmem.
Protože je však zmíněn přírodní výběr, který s žádným plánem nepracuje, vidím jen chybnou argumentaci.
Moje tvrzení spočívá v tom, že žádným selektivním algoritmem, který není založen na plánu/cíli toho, co má vzniknout a tedy k jehož realizaci nutně potřebujeme inteligenci, která tento plán vytvoří, žádný shakespeareův sonet v rozumném čase nevznikne.
Re: Re: Re: Nesmysl...
C H,2024-11-03 17:48:38
Nie, žiaden plán potrebný nie je. Už keď sa napr. genetickým algoritmom optimalizuje tvar krídla alebo vykonávací postup SQL dotazu, nie je k dispozícii žiaden plán ("ideálne krídlo", "ideálny algoritmus"). Je len funkcia, ktorá dokáže kvantitatívne ohodnotiť efektívnosť modelu krídla vygenerovaného podľa konkrétnej sady vstupných parametrov; aproximovať dobu vykonávania algoritmu vygenerovaného podľa sady parametrov a pod. Toto a operátory kríženia a mutácie postačuje na to, aby proces konvergoval smerom k optimám dotyčnej funkcie (ktorá môže mať priestor argumentov pokojne s obrovským množstvom dimenzií a môže byť tak netriviálna, ako je ontogenéza nového jedinca a jeho následná úspešnosť v prostredí).
Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
Daniel B.,2024-11-03 18:27:54
Pro shakespearův sonet je plán potřeba. Pro vytvoření takového díla je totiž třeba nejen analyzovat to, co už je vytvořeno, ale i to, co by z toho mohlo být.
Neexistuje genetický algoritmus, který by dokázal vytvořit shakespearův sonet, protože neexistuje funkce, která by správně zhodnotila to, co už bylo napsáno, pokud nemáme požadovaný plán výsledku.
Bez plánu se totiž můžeme během psaníčasto pohybovat z hlediska hodnoty funkce nežádoucím směrem.
Selekce na základě hodnotící funkce aktuálního stavu díla by tento směr odstranila, selekce na základě inteligence, která analyzuje nejen to, co je napsáno, ale i to, co by z toho mohlo být, tento směr připustí.
Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
C H,2024-11-03 23:26:36
Ide skôr o nedostatok predstavivosti, pokiaľ ide o možnosti resp. komplexitu reprezentácie (mapovania z genotypu na fenotyp), pričom samotné toto mapovanie v prípade prírodného výberu rovnako podlieha evolúcii a obsahuje historicky "odladené" stavebné kamene, z ktorých je potom priestor kombinovať komplexnejšie štruktúry.
V prípade pomyselného evolučného algoritmu pre generovanie literárnych diel by vhodná reprezentácia veľmi pravdepodobne rovnako zahŕňala zostavovanie komplexnejších (gramatických, štylistických, príbehových) konštruktov z jednoduchších, takže výsledné diela (ktoré by podliehali posudzovaniu napr. ľudskými hodnotiteľmi alebo nejakou ich strojovou aproximáciou) by po určitom čase začali nadobúdať tie aspekty, aké človek od literárnych diel očkáva. Že to nie je nič principiálne nemožné je zrejmé už z výstupov súčasných LLM a iných generatívnych AI.
A teda evolučné algoritmy vo všeobecnosti sú zaujímavé okrem iného práve tým, že sú vďaka mutáciám schopné prekonávať lokálne maximá fitness funkcií bez uviaznutia v nich.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
Daniel B.,2024-11-04 01:01:59
Představovat si lze cokoli, otázkou je, zda naše představy odpovídají možné skutečnosti.
Princip fungování evoluce a princip fungování generativní AI je zcela odlišný.
AI používá paměť (dokáže se poučit z minulosti) a zvažuje možnosti (tj. dokáže zhodnotit budoucí kroky).
Selekce v evoluční teorii (ET) není založena na hodnocení toho, co bylo, ani na tom, co může být. Nedokáže zhodnotit potenciál.
Když jsme u té představivosti, zajímalo by mne, zda si dokážete představit, že bez těchto dvou oblastí, které ET postrádá, se v generování daleko nedostanete.
Tzn. je třeba přistupovat k hodnocení literárního díla pomocí něčeho, co nepoužívá inteligenci, aby to hodnocení odpovídalo selekci v evoluci.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
Marek Fucila,2024-11-04 06:19:46
Evolúcia nepoužíva pamäť? Odkiaľ sa nám v DNA berú tie gény?
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
Daniel B.,2024-11-04 13:35:24
Prosím nevytrhovat sdělení z kontextu ...
Napsal jsem ..."AI používá paměť (dokáže se poučit z minulosti)"
Z toho je jasné, jakou paměť jsem měl na mysli ...
Paměť je schopnost ... uchovávat a používat informace o předchozích zkušenostech.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Pam%C4%9B%C5%A5
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
C H,2024-11-04 14:21:45
Pamäť vo forme štruktúr v genotype, kódujúcich aspekty, ktoré sa ukázali ako užitočné, rovnako uchováva "predchádzajúce skúsenosti", len je to na inej škále, než horizont života konkrétneho jedinca.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
C H,2024-11-04 08:50:52
Pamäť je obsiahnutá v genotype (v najjednoduchšom prípade; pokiaľ navyše genotyp slúži ako predpis na konštrukciu agenta, ako pri evolúcii živočíchov v prírode, agent môže samozrejme disponovať ďalšími typmi pamäte).
A čo sa týka odmeňovania potenciálu, ak je to potenciál, ktorý sa v nejakom percente fenotypov v nejakých situáciách pozitívne prejaví (v zmysle fitness), nie je dôvod, prečo by nemal byť odmenený (vyššou pravdepodobnosťou prenosu informácie, ktorá ho kóduje do ďalších generácií).
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
Daniel B.,2024-11-04 14:01:53
K paměti ... viz moje reakce výše.
Jde o potenciál, který snižuje hodnotu hodnotící funkce, která je založena pouze na tom, co je doposud napsáno.
Představte si psát počítačový program pomocí evolučních algoritmů, kde je hodnotící funkce založena na množství a závažnosti generovaných chyb a vyjímek v poměru k přínosu.
Tímto se k ničemu složitějšímu nedostanete.
Rozšiřování kódu někdy znamená hlubokou přestavbu, přičemž často není možné, aby byl kód funkční.
Evoluční algoritmus by tuto změnu neumožnil.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
C H,2024-11-04 15:23:16
To sme tradične doma pri argumente "neredukovateľnou" komplexitou, asi najobľúbenejšej mantre kreacionistov.
Popísali sa k tomu tony textu, vhodný úvodný rozcestník je napr.:
https://en.wikipedia.org/wiki/Irreducible_complexity
V EA/GA abstrakcii tomu zodpovedá problém prekonávania lokálnych maxím a znova, kľúčová je tu povaha reprezentácie (mapovanie genotyp → fenotyp). Ak máte nejaké informatické základy (formálne jazyky a automaty), viete akú generatívnu silu majú jednotlivé triedy formálnych gramatík a viete, že ako prirodzený jazyk, tak zdrojový kód (ale trebárs aj veci ako expresia génov) je popísateľný nejakou formálnou gramatikou. Veľa zaujímavých výsledkov súvisiacich aj s evolúciou komplexity sa dá dosiahnuť, keď sa genetický algoritmus nechá pracovať nad reprezentáciami práve v podobe syntaktických stromov spĺňajúcich pravidlá zvolenej gramatiky, prípadne aj nad samotnými pravidlami gramatiky.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
Daniel B.,2024-11-04 22:33:48
U neredukovatelné složitosti jde přece o pravděpodobnost vzniku složitého systému.
Např. genom můžete zjednodušovat a zjednodušovat, až se dostanete na hranici životaschopnosti organismu. Nic s kratším genomem už nepřežije.
Jestliže předpokládáte, že něco tak složitého vzniklo bez inteligence a samozřejmě bez evoluce, pak vám určitě nedělá problém přijmout myšlenku, že v evoluci se děly podobné "skoky" - s pravděpodobností blížící se nule, které poskytují organismu výhodu.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Nesmysl...
F M,2024-11-06 12:23:01
On genom není nejjednodušší látka schopná samoreplikace a celkem to berete že špatného konce. Pokud mohly vzniknout prvky a být tu v cca těchto koncentracích (myšleno jak planeta tak +-poměry), tak vše ostatní již nejspíš není tak velký problém. Organické látky i docela složité samovolně vznikají všude ve vesmíru a pokud již jednou v nějakých podmínkách vznikne nějaký ten samoreplikující se mechanismus se slušnou variabilitou a podmínky se dramaticky nezhorší tak je prakticky jasné, že vzniknou velmi složité systémy. Takže ta otázka by spíš zněla tak proč jsou ty podmínky nastaveny zrovna takto, ještě přesněji proč někdo "potřebuje", aby to tak někdo nastavil/plán a nepřipustí, "že to tam prostě jenom tak žuchlo".
Pro život je ta pravděpodobnost redukovaná a to velmi, ve více smyslech toho výrazu. Obecně mám dojem, že prohlížíte ty "zmařené" možností, většina (absolutně drtivá) všech možností vývoje je k horšímu a i proto absolutně drtivá část organismů vyhynula. Dokonce i některé ty které byly k lepšímu, ale měly smůlu a naopak. Takže ta nulovost (nebude tak nulová) bude ovlivněna jak tím, že na jedné straně omezujete množství proběhlých pokusů a na druhé zvyšujete množství možností tím, že neberete v potaz jejich omezení.
Trochu mám problém i s tím, že pokud by za vznikem vesmíru nějaký ten plán byl tak, že by jeho záměrem byl vznik povlaku plísně na kuličkách někde v konkrétním nejzastrčenějším koutečku koutu poledního z mnoha koutů... A pokud by to obecný záměr byl tak by to podle mne rašilo alespoň v téměř každé soustavě.
asi tak
Zdeno Janeček,2024-11-02 18:01:50
ona moznost, ze by opice vygenerovali celého Shakespeara je taky nekonecna :)
Přijde mi, že na některé věci je nekonečno málo...
Ladislav Truska,2024-11-02 07:42:01
Pokud bychom to brali tak, že lidoop nacvaká bez gramatických chyb pěkně za sebou celého Shakespeara..., můžeme rovnou začít uvažovat o tom, že se v budoucnu bude jakákoliv současná situace jednou opakovat. Teoreticky by nekonečno mělo mít dost času na to, aby vznikl znovu stejným způvobem celý vesmír a v něm se zopakoval náš život. Je tam ale tolik parametrů, že na to podle mého nekonečno nestačí a pravděpodobnost zopakování se celé historie je rovna nule.
Re: Přijde mi, že na některé věci je nekonečno málo...
Standa Hořejší,2024-11-02 09:12:17
Odhad doby do zániku vesmíru je sice "velké" číslo, ale z hlediska nekonečna pořád směšně nízké. Pokud se experiment omezí na tuto dobu, může být reálné, že Shakespeareovo dílo nekonečná opice fakt nenaťuká (jen náhodou). Kdyby měla k dispozici skutečně nekonečně času (pro sebe, psací stroj,... ale i pro hodnotitele shody jejího díla s originálem), tak by naťukala cokoliv si jen usmyslíte.
V článku zmíněné statistické údaje mohou být v pořádku (já je nepřepočítával), jen jsou vztaženy k nějaké konkrétní, nikoliv k nekonečné době trvání pokusu. Z principu pro nekonečnou dobu musí být pravděpodobnost zopakovaní čehokoliv rovna jedné. Že však existuje tvrdé omezení pokusu nějakým fyzikálně daným jevem (trvání jsoucna do doby tepelné smrti), není věc omezující onu teoretickou představu opice s psacím strojem. Jiná než teoretická představa stejně nedává smysl.
Mimochodem, google je 10^100 (deset na stou), v textu článku "ulítla" nula, neboť 1^100 je pořád 1.
Re: Přijde mi, že na některé věci je nekonečno málo...
D@1imi1 Hrušk@,2024-11-02 12:49:51
Nekonečno stačí na všechno (co nepopírá fyziku). Jediná otázka je, zda nekonečna existují i realitě a nebo pouze v matematice.
A není ani potřeba nekonečné množství času, stačilo by, aby byl vesmír nekonečný prostorově. Pak by bylo nejen možné, ale prakticky jisté, že všechno, co si dokážete představit, se právě teď odehrává a to dokonce na nekonečně mnoha místech.
Re: Re: Přijde mi, že na některé věci je nekonečno málo...
Pavel Kaňkovský,2024-11-02 14:30:49
Nekonečno stačí na všechno kromě většího nekonečna.
Jenže i nejmenší možné nekonečno (spočetné) a lze empiricky odlišit jen od "dostatečně malé" konečné hodnoty. A nespočetná nekonečna jsou už úplně neuchopitelná (viz např. Skolemův paradox).
Takže otázka, zda nekonečna "existují v realitě", je zajímavá, ale nejspíš není v lidských silách na ní dát uspokojivou odpověď...
PS: To mi trochu připomnělo Vopěnkovu alternativní teorii množin.
Re: Přijde mi, že na některé věci je nekonečno málo...
Matěj Jánský,2024-11-02 16:18:45
No to přímo přeci vyplývá z principu té věty o opici a experimentu.
Z opice omezením podmínek na jedinou možnou udělali defacto stroj, který nemohl jinak než dodržet posloupnost písmen sonetu. Čas vygenerování sonetu je vlastně pouze omezen rychlostí příslušných výpočtů a mechanickým omezením opice a psacího stroje...
Re: Přijde mi, že na některé věci je nekonečno málo...
F M,2024-11-06 11:49:51
Jak psal/naznačil pan Hrušk@, to opakování platí pro systém kde mají všechny možnosti stejnou váhu. Pokud začnou platit nějaká omezení, třeba fyzikální zákony tak to neplatí. I proto v tom článku věnují tolik času nastavení, spíše uvolnění, parametrů toho "experimentu", konkrétně to omezují tou tepelnou smrtí vesmíru kdy by se již nemělo nic udát. Potom je potřeba mnohovesmír, nebo cyklování velkého třesku. Pokud by bylo nekonečno času s podmínkami dostatečnými (ne infinitezimálními) k vzniku požadovaného, tak by někdy vznikl.
Ještě jeden joke, ono z toho plyne i to, že ten sonet může napsat hned první opice kterou za ten psací stroj posadíte.
Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce
