Celkový letecký pohled na krajinu, kde se laboratoř CERN nachází (Kredit: CERN).

Nobelovu cenu za fyziku získal Louis de Broglie v roce 1929 za „objev vlnové povahy elektronů“, který byl obsahem jeho disertační práce z roku 1924 O teorii kvant. Její sté výročí si letos připomínáme především proto, že de Broglie v ní formuloval myšlenku, na níž je založena kvantová mechanika a která říká, že všechny objekty mikrosvěta, a tedy nejen světlo, ale také například elektrony, se chovají způsobem, který není klasickou fyzikou pochopitelný: někdy se chovají jako vlny a jindy zase jako částice. Bez přehánění lze říci, že za tuto změna paradigmatu ve fyzice vděčíme právě jemu.

Louis Victor Pierre Raymond vévoda de Broglie, francouzský fyzik, který navrhl princip duality částic. ve své disertační práci o teorii kvant popsal vlnovou povahu elektronů za což dostal v roce 1929 Nobelovu cenu. Kredit: Wikipedia, volné dílo.

Cesta k poznání, že vlnově-částicová dualita charakterizuje elektromagnetické záření, kde pro jeho částicový projev zavedl v roce 1926 Gilbert Lewis název foton, trvala 262 let a opsala celý kruh. Od hypotézy Isaaca Newtona v roce 1675, že světlo je proud částic hmoty, které byly emitovány ze zdroje. přes vlnovou teorii světla Christiana Huygense z roku 1690, který předpokládal, že světlo se šíří ze zdroje všemi směry jako vlna v prostředí, jemuž říkal světlonosný éter, po Thomase Younga, který v roce 1801 prokázal, že světlo se chová skutečně jako vlny a správně předpokládal, že různé barvy odpovídají různým vlnovým délkám světla, nepředstavovala změna představ o podstatě světla skutečně zásadní změnu. Jen se Newtonova představa přetavila do paprskové optiky, na níž je založena většina optických přístrojů, která mírumilovně koexistuje vedle fundamentální vlnové optiky jako její přiblížení v jasně definovaných podmínkách.

Gilbert Newton Lewis, americký fyzikální chemik – objevitel fotonu a těžké vody. Kredit: Wikipedia, volné dílo.

Zásadní změnu přinesl až Einstein, který v roce 1905 vysvětlil chování ultrafialového záření při jeho srážkách s elektrony v kovech jako důsledek klasickou fyzikou nepochopitelné skutečnosti, že foton se v nich chová jako skutečná částice, tedy že jeho stav je charakterizován energií a hybností, tedy směrem. Za to získal zcela po právu Nobelovu cenu za fyziku v roce 1921. A trvalo téměř 20 let, od roku 1905 až do roku 1923, kdy Athur Compton experimentálně prokázal, že rentgenové paprsky se při rozptylu na elektronech opravdu chovají jako částice s danou energií a hybností p, jejíž velikost je dána podílem energie E a rychlosti světla c, tedy P = E/c , než byla představa Einsteina o netriviální vlnově-částicové dualitě elektromagnetického záření fyzikální obcí se skřípěním zubů některých fyziků, například Bohra, přijata.

Isaac Newton, anglický fyzik, matematik, astronom, alchymista a teolog, zakladatel klasické mechaniky a zakladatel exaktní (matematizované) vědy. Kredit: Wikipedia, volné dílo.

Za to získal Compton Nobelovu cenu v roce 1927. Ze zmíněného vztahu mezi energií fotonu a jeho hybností také plynulo, že vlnová délka světla dané frekvence je rovna podílu Planckovy h a hybnosti p: λ = h/p. Tento fakt byl primárním motivem úvah de Broglieho.

Dalším motivem de Broglieových úvah byly koncepční problémy Bohrova modelu atomu z roku 1913, který kombinoval klasický popis pohybu elektronu v poli atomového jádra s výběrem možných drah elektronu s použitím Planckovy hypotézy kvantování energie. Předpoklad, který Bohr přitom učinil, aby dostal známé vlastnosti spekter atomů, byl zcela ad hoc a z dnešního hlediska nesmyslný.

Thomas Young, britský fyzik, lékař a egyptolog pokusem se štěrbinami doložil a vysvětlil jev interference světla. Kredit: Henry Briggs, volné dílo.

Je zajímavé, že v další části si Bohr všiml, že podmínku na kvantování energií elektronu lze přepsat jako podmínku na velikost momentu hybnosti elektronu obíhajícího kolem jádra, pro případ kruhové orbity daného součinem poloměru r, hmotnosti m a rychlosti oběhu v. Bohrova podmínka implikovala, že L měl být celočíselným násobkem redukované Planckovy konstanty, tedy: L ≡ mrv = rp = N h/ 2π.  Nic z toho ale Bohr nevyvozoval, ani to dále nevyužil.

Youngův dvojštěrbinový experiment, při kterém světlo procházející dvěma malými otvory vytvoří interferenční obrazec. Thomas Young tímto způsobem v roce 1801 prokázal, že světlo je vlnění. Kredit: Wikipedia,CC BY-SA 3.0

Hlavní nedostatek Bohrova modelu ovšem spočíval v tom, že v základní stavu elektron obíhal kolem jádra, ale nevyzařoval elektromagnetické záření, což bylo v příkrém a nesmiřitelném rozporu s Maxwellovou teorií.

Z úvodu jeho disertace je jasné, že toto a mnoho další faktů týkajících se vlastností tehdy známých částic a jevů de Broglie dobře znal. Ústředním bodem jeho úvah byla otázka: když se vlna - elektromagnetické záření - může někdy chovat jako částice – foton – proč by se naopak nemohla částice. jako je elektron, někdy chovat jako vlna? Úvod své disertace de Broglie proto uzavírá slovy:

Zdá se, že pro to, abychom pochopili fundamentální podstatu kvanta, nastal čas pokusit se sjednotit částicový a vlnový přístup. Do toho jsem se před časem pustil a smyslem této práce je představit v úplnější formě popis úspěchů, které jsem přitom dosáhl, i známých nedostatků.

Athur Compton, americký fyzik, který v roce 1927 získal Nobelovu cenu za objev Comptonova jevu demonstrujícího částicovou povahu elektromagnetického záření. Kredit: Wikipedia, volné dílo.

Hlavní výsledek de Broglieovy disertace bylo tvrzení, že elektronu s hybností p se chová jako vlna o vlnové délce, pro níž platí stejný tvar jako pro foton, tedy λ = h/p a která se dnes nazývá de Broglieova vlnová délka. De Broglie tento vztah ve své disertaci použil pro jednoduché a fyzikálně názorné odůvodnění výše uvedeného kvantování momentu hybnosti.

Niels Henrik David Bohr, dánský filantrop a vědec v oblasti atomové a jaderné fyziky. Nobelova cena za fyziku mu byla udělena roku 1922. Kredit: Wikipedia, volné dílo.

Přepíšeme-li vztah pro moment hybnosti elektronu na kruhové orbitě do tvaru 2πr = N h/p = Nλ můžeme podmínku na kvantování orbit vyjádřit v jazyku geometrie jako podmínku, že na obvod orbity lze uložit celočíselný počet de Broglieových vlnových délek příslušejících elektronu s hybností p. Je to analogie stojatých vln struny na kytaře, kam lze uložit celočíselný počet poloviční vlnové délky, a tedy základní stav elektronu by odpovídal první harmonické.

De Broglieovo odvození vztahu pro vlnovou délku částice s hybností p se brzy ukázalo jako nesprávné a rovněž jeho představa o fyzikálním významu „vln elektronu“ nebyla všeobecně přijata, ale jeho vliv na další vývoj kvantové teorie je nezpochybnitelný.

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger. Vídeňák, teoretický fyzik a jeden ze zakladatelů kvantové mechaniky. Proslavil se formulací nerelativistické vlnové rovnice pro popis hmotných částic, kterou na jeho počest nazýváme Schrödingerovou rovnicí. V roce 1933 společně s Paulem Diracem získal Nobelovu cenu. Kredit: Wikipedia, volné dílo.

Nejlépe o tom svědčí slova Erwina Schrȍdingera, jenž po de Broglieovi převzal štafetu při budování kvantové teorie a jehož po něm pojmenovaná rovnice se stala základem kvantové mechaniky a za níž Schrȍdinger získal Nobelovu cenu v roce 1933. V první práci z ledna 1926, v němž se tato rovnic poprvé objevuje, Schrȍdinger píše:

Werner Karl Heisenberg, německý teoretický fyzik a matematik. Jako první sestavil matematický model atomu pomocí maticového výpočtu. Za podíl na objevu kvantové mechaniky mu byla v roce 1932 udělena Nobelova. Kredit: Bundesarchi, CC-BY-SA 3.0.

K představám o kmitech bych si ještě dovolil poznamenat následující. Především nemohu nechat bez zmínky, že za podnět k těmto úvahám v první řadě vděčím promyšlené disertaci pana Louise de Broglie a jeho úvahám o prostorovém tvaru oněch „fázových vln“, o nichž ukázal, že jejich celočíselný počet připadá na jeden oběh elektronu. Hlavní rozdíl spočívá v tom, že de Broglie uvažoval postupující vlnu, zatímco my, pokud tyto představy použijme v našich formulích, dostáváme stojaté vlnění.

V tomto rozdílu je klíč k pochopení, proč v kvantové mechanice nevzniká problém s vyzařováním pohybujících se elektronů. Je zajímavé a pro vztah mezi těmito dvěma zakladateli kvantové mechaniky příznačné, že de Broglie v předmluvě k německému překladu své disertace naopak uznává zásluhy Schrȍdingera:

Pan Einstein od počátku mou disertaci podporoval, ale byl to pan Schrȍdinger, kdo formuloval rovnice nové teorie a kdo při hledání jejich řešení vybudoval to, co se stalo známým jako „vlnová mechanika“.

O fyzikálním významu vln objevených de Brogliem se vedl dlouho spor a není tedy divu, že za dnes většinou fyziků přijímanou statistickou interpretaci vlnové funkce, tedy řešení Schrȍdingerovy rovnice, navrženou již v létě 1926, získal Max Born Nobelovu cenu až v roce 1954,

V létě 1925, tedy v období mezi de Broglieovou disertací a prvním Schrȍdingerovým článkem, opublikoval Werner Heisenberg práci příznačně nazvanou Kvantově mechanická reinterpretace kinematických a mechanických vztahů, v níž se pokusil vyřešit problémy Bohrova modelu zcela jiným způsobem než de Broglie, bez jeho vln elektronů. Položil tak základy tzv. maticové mechanice, za níž získal Nobelovu cenu v roce 1932 a o niž ukázal Schrȍdinger hned v roce 1926, že je s jeho vlnovou mechanikou ekvivalentní.