Archaický člověk prožíval rok jako příběh, jehož základní schéma se opakuje, i když mnohé jednotlivosti mohou být různé, třeba počasí, situace v rodině, zdraví nebo nemoc, vnější společenské kontexty. Prostě příběh ročního cyklu, vždy znovu konkretizovaný v jiné situaci, většinou jen trochu jiné. Občas se něco změní zásadně, ale roční cyklus stejně proběhne. Čas je zatím chápán jako posloupnost příběhu víceméně cyklických proměn. Do příběhu ročního cyklu patří také astronomické jevy. Dokonce nejen patří, mohou se stát jeho orientační osnovou, když se soustředíme na ty z nich, které jsou každoročně pravidelné. V Řecku takové pojetí potkáváme už v homérských eposech, jejichž tradice může sahat do poměrně dávné minulosti. Zřetelnějším příkladem je Hésiodovo dílo Práce a dny z doby kolem roku 700 před n. l. Běh roku popisuje hlavně z hlediska prací na zemědělské usedlosti, občas i kvůli možnostem námořní plavby. Když Plejády vycházejí už zvečera, tak už není dobré vyrážet na moře, začne doba dešťů provázená silnými větrem, na svém začátku také silnými bouřemi.

 

Bez orientace v nejstarší řecké astronomické terminologii ovšem některé verše nejsou dobře srozumitelné, třeba (Práce a dny 383): „Plejády Atlantovny když stoupají po nebi vzhůru, nastává k žatvě čas...“, brzy si to vyložíme. Nebudu opakovat další příklady, popsané v článku Hésiodos: Práce a dny. Jen ještě připomínám, že v Řecku archaické doby byl v kalendářích jednotlivých obcí značný zmatek, zato bylo i prostému lidu dobře srozumitelné datování podle ročních proměn hvězdné oblohy. Nedívali se večer na televizi, nýbrž na oblohu, a nebeské úkazy byly opředené řadou vyprávěnek, mýtů. Nutno ještě zmínit víceznačnost řeckého slova hóra, v plurálu hórai. Nejčastěji to jsou roční doby nebo hodiny, ale může to být jakákoli roční nebo denní doba, kterou rozpoznáme podle určitých znaků, a která je vhodná k něčemu, co když prošvihneme, tak už nemusíme dostat příležitost to dohnat. Jsou to ovšem také bohyně související s během osudu, tedy s provázaností příběhů. Nejde o astrologii, nýbrž o poetiku, kalendář a časomíru jako rámce příběhů. Proto je planety velice dlouho zajímají spíše esteticky než astronomicky, a už vůbec ne astrologicky.

 

Sledování jevů na obzoru, zodiak a parapegmata

Slunce se během dne pohybuje zleva doprava, nejvýše je v poledne, kdy svítí nad jihem. Necháváme teď stranou, že to platí na severní polokouli, a že to poledne je „pravé místní sluneční“, které se například v únoru oproti střednímu slunečnímu času opožďuje o víc než 10 minut, zatímco v květnu se naopak předchází, nemluvě o problémech časových pásem. Člověk uvyklý na hvězdnou oblohu se podobně orientuje i v noci. Jenže teď nám půjde o orientaci v ročním cyklu, nikoli o časomíru během dne a noci. Obojí je samozřejmě provázané, takže bez hodinek není astronomická kalendářní orientace triviální.

Řada starých kultur to obchází pozorováním východů a západů Slunce, někdy i hvězd. V létě je totiž Slunce nejen výše na obloze, ale opisuje také celkově větší oblouk, vychází skoro na severovýchodě a zapadá až skoro na severozápadě. V zimě naopak. Jen o rovnodennostech vychází na východě a zapadá na západě. Ke sledování pozice (azimutu) východu nebo západu Slunce leckde sloužily dokonce megalitické stavby, dodnes je pro naši zeměpisnou šířku tento azimut tabelován v Hvězdářské ročence.

Řekové převzali z Babylónu také jiný postup, totiž sledování východů a západů hvězd takovým způsobem, který má umožnit zjištění momentální pozice Slunce vůči hvězdnému pozadí zodiaku, což odpovídá určení data dne v průběhu roku. Vůči hvězdám se Slunce na obloze pohybuje denně přibližně o stupeň vlevo. Takové pozorování samozřejmě nelze provést přímo, neboť v okolí Slunce nemůžeme pouhým okem žádné hvězdy vidět. Víme však, že hvězda, kterou v určitý den vidíme, jak se na večerní obloze sklání k západu, bude v příštích dnech zapadat vždy přibližně o 4 minuty dříve, takže časem se to bude dít na ještě dost světlé obloze. Extrémem bude situace, kdy po západu Slunce sice obloha už ztmavne natolik, že hvězdu nízko nad obzorem uvidíme, ale ta pak hned zapadne, většinou spíš do mlžného obzoru než za geometrický horizont. Tomu se říkalo heliakální (ve spojení se Sluncem) nebo heliakický (v paprscích Slunce) západ. K pozorování se hodí jasnější hvězdy zodiaku. O řadu týdnů později se tatáž hvězda na chvíli objeví před ránem za úsvitu, když stačí vyjít nad obzor krátce předtím, než ji přezáří obloha nasvícená Sluncem před jeho východem. To je heliakální či heliakický východ. Antická astronomie mluví o „fázích hvězd“ a je smířena s tím, že tu skutečnou konjunkci Slunce s danou hvězdou (ve stejné délkové souřadnici) vidět nemůžeme, takže si pomáháme pozorováním nedlouho před a nedlouho po. Je jasné, že takový postup je zatížen velkou chybou. Několik stupňů žádná míra, tedy v kalendáři plus minus několik dní.Částečnou útěchou je, že v průběhu roku a noci se všechna souhvězdí zodiaku vystřídají v dobré viditelnosti, a tehdy můžeme měřit úhly mezi jejich hvězdami. I nejprimitivnější takové měření s přesností horší než stupeň je cenné pro zlepšení odhadu časů oněch „skutečných fází“, průchodu Slunce daným místem zodiaku.

Zodiak je formálně rozdělen na 12 znamení po 30 stupních, značen je jasnějšími hvězdami dotyčných souhvězdí. Ta souhvězdí jsou zvána také znameními proto, že jsou chápaná jako znamení času, přibližně odpovídají měsícům v roce. Zatím si nikdo nedělá starosti s rozlišením mezi znameními a souhvězdími, jev precese bude objeven až později (možná Eudoxos, určitě Hipparchos). V Řecku se tento babylonský souřadnicový systém sice používal s naprostou samozřejmostí, ale až do konce klasické doby nebyl provázán s převzetím astrologie. Ascendent (anafora) je prostě místo zodiaku, které právě vychází (zatímco descendetn zapadá), je to údaj o souřadnici, spojující denní a roční časomíru. Také rozlišení mezi ekliptikální (zodiakální) a ekvatoreální (rovníkovou) „délkou“ teprve přijde, zatím je základem ta ekliptikální, ekvatoreální souřadnice budou jednou z novinek řecké astronomie (opět možná Eudoxos, určitě Hipparchos).

 

Část souhvězdí zodiaku neoplývá jasnými hvězdami a nejjasnější hvězdy oblohy jsou mimo zodiak. Proto si astronomové pomáhali také určováním „fází“ nejjasnějších hvězd, které jsou na světlé raní nebo podvečerní obloze lépe pozorovatelné. Všeobecně známé je egyptské určování doby nilských záplav podle heliakického východu Síria, nejjasnější hvězdy nebe v souhvězdí Velkého psa. Tato „fáze“ Psí hvězdy ohlašovala také vlnu psích veder, od čehož pochází ještě latinský (a převzetím z latiny i ruský) výraz pro prázdniny. Řekové helénistické a římské doby si mysleli, že astronomii kdysi převzali s Egypta, což novověcí badatelé vyvracejí. Egyptská astronomie prý byla mnohem primitivnější, zato solární egyptský kalendář byl u řeckých astronomů skutečně oblíbený pro svou jednoduchost. Íránští astronomové prý používali jako referenční hvězdy Aldebaran v Býku, Regulus ve Lvu a Antares ve Štíru, k tomu mimo zodiak Fomalhaut v Jižní rybě. Dávní Řekové v lidové kalendářní roli klidně použili i málo jasná, zato nápadná, seskupení hvězd, třeba hvězdokupu Plejády. Když Hésiodos napsal, že „když Plejády stoupají po nebi vzhůru, nastává k žatvě čas“, myslel tím dobu po jejich heliakického východu, po němž jsou už vidět stále lépe; našinec řekne, že každý den vycházejí o 4 minut dříve do temnější oblohy, takže stačí během noci vystoupat.

Kromě spíše lidového textu Hésiodova máme zachované alespoň zlomky díla skutečného řeckého astronoma ještě z archaické doby, totiž Kleostráta z Tenedu. Ačkoli nejsou příliš bohaté, navíc textově porušené, tak dobře dokládají výše popsanou metodu.

 

Kleostrátos pracoval v 6. století před n. l. na ostrově Tenedu, blízko maloasijského poběží u ústí Dardanel, nyní je to turecký ostrov Bozcaada. Theofrastos zdůvodňoval jeho úspěchy skvělým pozorovacím místem. Dobrý výhled a čistý vzduch jsou pro astronomii dobré vždy, ale při metodě pozorování heliakických jevů jsou přímo klíčové. Je potřeba mít výhled na geometrický horizont, co nejméně zakalený oparem.

Antická Scholia (výkladové poznámky) k Euripidově tragédii Rhéssos (528) uchovala např. tuto zmínku:

„Když se [první hvězdy] Štíra [po svém heliakickém východu] ukazují už 83 dní, klesá [Arktúros] do moře zároveň s příchodem svítání.“

Volba Arktúra, nejjasnější hvězdy souhvězdí Pastýře (Boótés) je pro řeckou astronomii typická, pracuje s ní i Hérakleitos (zlomek B 120). Samozřejmě, je to jedna z nejjasnějších hvězd severní oblohy. Pro Řeky je ozvláštněna také příslušností k souhvězdí Pastýře a příběhem o strážci tance Medvědic kolem pólu (cirkumpolarita je popsaná už u Homéra). Doba pozorovatelnosti tohoto souhvězdí se kryla s dobou, kdy se ovce můžou pást venku. A jméno Arktúros znamená Medvědí strážce. Tenkrát nemohli vědět, že si dle zákona schválnosti vybrali snad jedinou jasnou hvězdu s rychlým vlastním pohybem, což pak komplikovalo určení precese, pro které byly vhodnější pozice Prokyonu, nejjasnější hvězdy Malého psa. (Arktúros vykazuje vlastní pohyb 1 úhlovou sekundu za rok, v deklinaci skoro 2, takže za tisíc let to už ovlivní pozici i při antické přesnosti měření.)

„The Vindolanda Timepiece“, fragment římských parapegmat ze slitiny mědi, 100-400 n. l. Kredit: Edwin Wood, The Portable Antiquities Scheme, Wikimedia Commons. Licence CC 2.0.

17th-century clog almanac collected by Sir Hans Sloane. British Museum. (Není mi jasné, kde tento „dřevní almanach“, snad s runami, sir Sloane sebral, uvádím jen jako kuriozní analogii z úplně jiné a pozdější kultury.) Kredit: Martin of Sheffield, Wikimedia Commons. Licence CC4.0.

Výsledkem popsané astronomické metody byly soupisy heliakických jevů v průběhu roku, doprovázené popisem celkového vzhledu oblohy v tu dobu, typickým rázem počasí a někdy i heslovitými hospodářskými radami. Tedy důkladněji a formálněji zpracovaná témata, jaká jsme potkali už u Hésioda. Byl to vlastně kalendář: Co máme v průběhu roku čekat a podle čeho poznáme, že to přichází. Při chaotickém stavu řeckých kalendářů (co do jmen měsíců, jejich začátků a délky) to bylo velice vítané. Dávalo to osnovu roku, navíc přece jen trochu epičtější než strohé datum. Ustavila se praxe, že takové popisy byly umístěné na lineárních nebo kruhových deskách s vyznačeným otvorem pro každý den v roce. Ty už uběhlé se mohly označit vložením kolíku, něco jako otočení listu v papírovém kalendáři. Takováto udělátka se nazývala parapegmata. Bohužel se jich zachovalo jen málo, a ještě méně je jejich volně přístupných fotek. Proto na obrázku vlevo nabízím aspoň pozdně římská parapegmata až ze severní Anglie, a vpravo vlastně jen analogický předmět z úplně jiné kultury (mně zhola neznámé), který zobrazuje i epickou stránku věci. V Řecku byla kamenná nebo dřevěná parapegmata už koncem 5. století před n. l. přepisována do knižní podoby kalendáře. Nemusel se vydávat každý rok. Špeldova kniha cituje z parapegmat dva příklady:

Den 1 – Slunce je ve Vodnáři. Den 2 – Ráno vychází Andromeda.

Den 6 – ráno vycházejí Plejády; je zima a deštivo. Den 26 – letní slunovrat; ráno vychází Orión; vane jižní vítr.

Pozice Slunce v určitém znamení měla roli datumu, také umožňovala noční orientaci v čase (odhad hodin) podle okamžité pozice hvězd.

Parapegmata se možná nechtěně přičinila také o recepci astrologie v Řecku od začátku helénistické doby. V době jejich vzniku si ještě nikdo z astronomů a nejspíš ani filosofů nemyslel, že mezi astronomickými údaji, typickým rázem počasí a sezónními pracemi je kauzální vztah. Leda díky pozici Slunce, a to dost zprostředkovaně, vždyť počasí ani lidé nechodí jako hodinky. Rozhodně nešlo o kauzalitu nějakého působení hvězd, byla to právě a jen znamení. V prostředí rostoucího vlivu kauzálního myšlení však mohly heslovité zápisy parapegmat dojem kauzality navozovat, jako kdyby za žně a pak za podzimní potíže při mořeplavbě mohly Plejády. Koncem klasické doby se objevila představa, že děje na obloze jsou příčinami dějů pozemských. Dveře k recepci astrologie se otevřely. Ta řecká bude (asi na rozdíl od babylonské) často pracovat právě s představou kauzality.

 

Na kalendář s tyčí

Leč pohlédněme výše nad obzor a zkusme se zaměřit přímo na Slunce. „Obskurnost“ soumrakových jevů vystřídá jasná geometrie! Přibližně v téže době jako Kleostrátos, ba možná trochu dříve, na to šli v Mílétu s tyčí, tedy s gnómónem. Gnómón je kolmo postavená tyč (nebo obelisk), která vrhá stín na rovnou plochu. V případech, které nás zajímají pro kalendář, určujeme polohu poledního stínu konce tyče, tedy nejkratšího stínu v ten den. Gnómón jako takový je opět převzatý z Babylónu, podobně jako sluneční hodiny, dvanáctková a šedesátková časomíra a úhlové míry.

 

Import gnómónu a inovace práce s ním se tradičně připisuje Thalétovi, viz článek Kam že to upadl Thalés z Mílétu?, další pokroky pak Anaximandrovi. Nejkratší stín za celý rok je v poledne o letním slunovratu, na obrázku bod R. Nejdelší polední stín je o zimním slunovratu (bod T). Půlit úhel uměli. Tak lze zjistit sklon ekliptiky (na obr. kupodivu α, nikoli ε) a také místo, které odpovídá rovnodennostem (C). Nehodlám zde opakovat vše z článku Jak si Anaximandros pohrál s gnómónem, kde nabízím i schéma, jak řešil problém, včetně problému, že sklon ekliptiky neměl v tehdejším modelu nad placatou Zemí šanci na rozumnou interpretaci. Pro určení dob slunovratů je tato metoda spíš horší než pozorování „obskurních“ východů a západů hvězd, protože v okolní dny je změna polední výšky Slunce velice malá. Zato je nečekaně přesná pro určení rovnodenností. (Rekonstrukce, které provedl Dirk Couprie, se snadno dostávají na správný den, a modely, které jsme dělali, to vysvětlují v plně dobovém kontextu, takže se v tomto punktu odchyluji od níže odkazované výtečné Špeldovy knihy a jsem podstatně optimističtější.) Opravdu takto mohli zjistit i velice překvapivou věc, totiž že letní „půlka“ roku je skoro o 8 dní delší než zimní, tedy o 4 dny delší, než bychom čekali. Tradice to Míléťanům připisuje. Také pro kalendář to muže být problém. Dnes to vysvětlujeme eliptickou dráhou Země, ptolemaiovská astronomie excentrem nebo epicyklem, ostatním je to jen divné. A rozumné uplatnění sklonu ekliptiky bude muset počkat na modely se Zemí tvaru koule, tedy do začátku řecké klasické doby. Asi to prvně zkusil Oinopidés v polovině 5. století před n. l. Nedlouho po roce 500 před n. l. sice Hérakleitos popisuje roční rytmus severo-jižního rozkmitu sluneční dráhy (zlomky B 3a, B 94), ale bez abstraktního pojmu ekliptiky, stačí mu obratníky, není astronom ani geometr.

 

Na kalendář s ekvatoreálním kruhem

Zůstaneme už zaměřeni na Slunce, leč přejdeme k náročnějšímu instrumentu, kterým je ekvatoreální kruh, jeden ze základních nástrojů helénistické astronomie. Je to deska tvaru kruhu nebo pro astronomické účely mezikruží, většinou kovová, velká až 2 lokte, postavená kolmo na směr zemské osy. Vyrobit ji není obtížné, ale její správné zaměření a adjustace je mnohem tvrdším oříškem. Vlastně je to zvláštní verze slunečních hodin, která má na jedné (severní) straně stupnici pro léto a na druhé (jižní) pro využití v zimě. V roli slunečních hodin je to spíše výtvarná zajímavost, zato k určení data a času rovnodennosti to býval standardní nástroj. V den rovnodennosti se obtížně rozhodujeme, na které straně desky máme hledat stín, a o to jde, to se dá využít.

Sluneční hodiny v Paláci pozemského klidu v Zakázaném městě, Beijing, China. Kredit: Sputnikcccp~commonswiki, Wikimedia Commons. Licence CC3.0.

Wendy Taylor (nar. 1945), Sundial near Tower Bridge. London. Severní (letní) strana. Kredit: GreenTea95, Wikimedia Commons. Licence CC3.0.

Slunce má úhlovou velikost malinko přes půl stupně a jím vržený plný stín okraje kruhu je o něco tenčí než deska mezikruží. Přesnost určení rovnodennosti je podobná jako u gnómónu. Ten byl ovšem mnohem milosrdnější ke všemožným chybám, zatímco ekvatoreální kruh musí být zaměřen přesně. V čem je tedy jeho výhoda? Výhodou je názornost, každý to rovnou vidí, nemusí nic značit ani půlit úhel. S tím souvisí zásadnější výhoda: zařízení je to vpravdě instantní. Nemusíme měřit řadu let, jev rovnodennosti vidíme přímo v tu část dne, kdy nastává, pokud zrovna nastává ve dne a je jasno. Léty kalibrovaný gnómón to umí taky, ale museli jsme s ním napřed strávit spoustu času.

Základním problémem, který provazuje kalendářní astronomii s částí jiných astronomických zájmů, je stanovení délky roku. Přesně vzato jde o délku tropického roku, tedy dobu mezi dvěma následujícími průchody slunce jarním bodem. Měření délky roku zlepšil v klasické době Eudoxos, ale ještě Hipparchos si stěžuje, že on ani Archimédés to jednorázovým měřením nedokážou stanovit přesněji než na čtvrtinu dne. Nicméně byla průměrováním nalezena v zásadě správná hodnota 365 a čtvrt dne (oproti reálným 365,2422). Tu může namodelovat kalendář, jehož roky mají délku 365 dní, a k tomu se každý 4. rok přidává den navíc. Tento návrh přetrvá jako jedna z hlavních pomyslných součástek juliánského kalendáře.

Pokud od kalendáře nečekáme víc než odpočítávání dnů v roce, aniž by se nám časem pozorovatelně posouvaly roční doby, tak máme skoro hotovo. Od plné spokojenosti nás dělí už jen gregoriánská korekce přestupných dnů. Jenže Řekům to zle zkomplikovaly měsíce, původně fáze Měsíce. Pokračování přespříště.

 

Literatura

Daniel Špelda: Astronomie v antice. Ostrava: Montanex 2006. (S názornými obrázky a grafy.)

Z. Kratochvíl: Mezi mořem a nebem (Odkaz iónské archaické vnímavosti). Červený Kostelec: Pavel Mervart, 2010.

Kleostratos na mém starém webu fysis.cz.

Dirk Couprie, Robert Hahn, Gerard Naddaf, Anaximander in Context: New Studies in the Origins of Greek Philosophy. Albany: State University of New York Press, 2002.