Neutrina patří k těm nejzáhadnějším částicím, které jsou součástí Standardního modelu hmoty a interakcí. To je současná teorie struktury hmoty. Právě vyřešení alespoň některých jejich záhad by mohlo přispět k proniknutí do hájenství exotické fyziky za touto teorií. Původní verze Standardního modelu předpokládala nulovou hmotnost všech tří typů neutrin, kterými jsou neutrino elektronové, mionové a tauonové. Předpoklad vznikl z toho, že jejich hmotnost byla velmi nízká. Z pohledu ostatních částic extrémně nízká. Proto se zdálo přirozené, že bude nulová. Dnes víme, že se hmotnosti neutrin od sebe liší a alespoň dvě ze tří existujících typů májí hmotnost nenulovou. Víme to z pozorování oscilací neutrin, které vedou k tomu, že se jeden typ neutrina mění na jiný. To by v případě, že by všechna neutrina měla nulovou hmotnost, nebylo možné.

Zároveň je třeba připomenout, že neutrina patří k těm nejčastějším částicím, které se ve vesmíru vyskytují. Předpokládá se, že vesmír je prostoupen reliktními neutriny. Jejich hustota by měla být okolo 340 na kubický centimetr. Na jejich hmotnosti tak může silně záviset i raný vývoj vesmíru. V té době byla neutrina ultrarelativistická a mohou tak být zodpovědná za jevy spojené s horkou temnou hmotou. Jejich vliv na vývoj vesmíru a výběr správného kosmologického modelu silně závisí na jejich hmotnosti. Velice silně ovlivňují i evoluci galaxií a velkoškálové struktury vesmíru.

Monitorovací spektrometr experimentu KATRIN (zdroj KATRIN).

Nepřímo lze získat rozdíl kvadrátů hmotností právě z průběhu oscilací mezi jeho jednotlivými stavy. Ten kromě závislosti na energii neutrina, vzdálenosti, kterou urazí, závisí také na zmíněném kvadrátu rozdílu hmotností těchto stavů. Z přesného měření oscilací mezi různými stavy tak víme, že alespoň jeden typ neutrina má hmotnost nejméně 0,05 eV/c². Zde jde o vyjádření hmotnosti v energetických jednotkách s využitím známého Einsteinova vztahu mezi energií a hmotností. V hmotnostních jednotkách je 1 eV/c² roven hodnotě 1,8×10^-36 kg. Na tomto číslu je vidět, jak extrémně malá hmotnost neutrina je. Elektron má hmotnost více než o pět řádů větší. Připomeňme ještě, že v tomto případě mluvíme o klidové hmotnosti a klidové energii, kterou má částice v soustavě, kde je v klidu.

Přímá měření hmotnosti neutrin.

K přímému určení hmotností elektronového neutrina lze využít kinematiku, tedy zákony zachování energie a hybnosti, při rozpadu beta. V tomto případě se energie vzniklá při rozpadu, předává elektronu, neutrinu (přesněji antineutrinu) a případně v podobě energie odrazu i vzniklému dceřinému jádru. Pokud je daný rozpad dvoučásticový, tak každá ze vzniklých částic odnese vždy stejný podíl energie rozpadu. Rozdělení je dáno hmotnostmi těchto částic. V případě rozpadu beta však jsou v koncovém stavu částice tři. Kromě energie odrazu předané vzniklému dceřinému jádru se zbývající energie rozdělí mezi elektron a neutrino. Pokud by mělo neutrino nulovou hmotnost, mohl by elektron získat v extrémním případě všechnu energii a neutrino by mělo energii nulovou. Pokud má neutrino nenulovou klidovou energii (hmotnost), musí tuto získat při každém rozpadu. Koncový tvar spektra elektronů vyzářených v rozpadu beta je tak ovlivněn hmotností neutrina.

Schéma zařízení KATRIN. Různými barvami jsou vyznačeny jeho hlavní části: diagnostická sekce v zadní části, kryogenní zdroj plynného tritia s 500 senzory, sekce diferenciálního čerpání tritia, předsazený elektrostatický spektrometr elektronů, hlavní elektrostatický spektrometr elektronů, systém 148 detektorů elektronů (zdroj projektu KATRIN).

Když budeme v daném rozpadu beta měřit velice přesně energii elektronů v oblasti blízké jejich maximu, můžeme z tvaru naměřeného spektra získat informaci o hmotnosti neutrina. Největší ovlivnění bude u rozpadů, které mají velice malou hodnotu energie rozpadu. Velmi vhodný radionuklid pro taková měření je tritium. Jeho hodnota energie rozpadu 18,6 keV je druhou nejnižší známou. Ještě nižší 2,6 keV má rhenium 187. To však má velice dlouhý poločas rozpadu 6,6×10¹⁰ let. Jeho aktivita je tak velice nízká a jeho využití k určení hmotnosti neutrina je tím extrémně ztížené. Poločas rozpadu tritia je 12,32 let.

Velký elektronový spektrometr KATRIN

Pro určení energie elektronů se využívají elektronové spektrometry, které využívají pohyb těchto nabitých částic v elektrických a magnetických polích. Statické magnetické pole nemění energii elektronu, pouze směr jeho pohybu. Naopak elektrické pole mění jeho energii a může ho urychlovat nebo zpomalovat. Vzhledem k extrémní přesnosti měření velmi malé koncové části elektronového spektra rozpadu beta musí být spektrometr velmi velký a komplikovaný. A právě takový spektrometr KATRIN (KArlsruhe TRItium Neutrino experiment) vybudovala mezinárodní spolupráce v německém Karlsruhe. Tritiová laboratoř v Karlsruhe byla pro tento experiment vybrána právě z důvodu velkých zkušeností s prací s tritiem. Při

Instalace generátoru plynného 83mKr u tritiového zdroje experimentu KATRIN (zdroj ÚJF AV ČR).

měření musí být aktivita plynového tritiového terče v řádu 10¹¹ Bq. Denně tak plynným terčem protéká 40 gramů tritia.

Hlavní spektrometr systému KATRIN má vakuovou nádobu o průměru téměř 10 m a hmotnosti 200 tun. Je třeba, aby se elektronům s nižší energií zabránilo ve vstupu do hlavního spektrometru a hlavně, aby se dostaly k měřícím detektorům. Využívají se totiž pouze elektrony s nejvyšší energií, jen jeden z 10¹² elektronů vyprodukovaných v rozpadů tritia. Až na extrémně malou koncovou část spektra s tou nejvyšší energií se spektrum musí oříznout a žádný elektron s nižší energií se nesmí zatoulat do koncové části s detektory, kde by vytvářel nežádoucí pozadí. Mezi plynným tritiovým terčem je tak složitý transportní systém a předsazený spektrometr, který část tohoto oříznutí realizuje. Délka celé sestavy KATRIN je tak okolo 70 m. Velikost zařízení si tak v ničem nezadá s vysokoenergetickými částicovými experimenty.

Energetická kalibrace tohoto spektrometru

KATRIN je elektrostatický spektrometr, který vhodně nastaveným napětím propustí jen elektrony s dostatečnou energií. Klíčové pro přesnost a vlastně i vůbec možnost měřit tak extrémně malou klidovou energii neutrina je extrémně přesné nastavení, stabilita a kalibrace tohoto napětí. Protože energie rozpadu tritia je okolo zmíněných 18,6 keV, blíží se nastavované napětí hodnotě až 18,6 tisíc voltů. Plyne to z definice energetické jednotky elektronvolt. Ta je kinetickou energií, na kterou je urychlen elektron v potenciálovém rozdílu jeden volt.

Neexistují voltmetry, které by nám dokázaly měřit a kontrolovat stabilitu nastaveného napětí s tak extrémní přesností, jaká je potřeba. Musí se tak využít přírodní procesy, které dávají elektronům přesně definovanou hodnotu energie a ta slouží jako přesný kalibr. Takovým procesem může být vyzáření konverzního elektronu. Při něm se vybuzené jádro zbaví energie místo vyzáření fotonu gama tak, že předá energii prostřednictvím elektromagnetického pole elektronu a ten vyletí s přesně definovanou energií. Ta je dána rozdílem mezi energií vybuzeného stavu jádra a vazebné energie elektronu v atomovém obalu. Výběrem vhodného zářiče konverzních elektronů můžeme získat potřebný monoenergetický zdroj elektronů pro kalibraci spektrometru KATRIN.

A právě nalezení a vývoj potřebného monoenergetického zdroje elektronů je přínosem české skupiny z Ústavu jaderné fyziky AV ČR, která je do mezinárodní spolupráce KATRIN zapojena. Využila své velké zkušenosti se spektroskopií konverzních elektronů a cyklotron U120M a TR24 v ústavu, který je schopen produkovat potřebné radionuklidy. Vyvinula tak rubidiový generátor izomerního stavu kryptonu, který pak emituje konverzní elektrony s přesně definovanou energií. Pomocí zmíněného urychlovače se vyprodukuje velice intenzivní radioaktivní zdroj izotopu rubidia ⁸³Rb. Jeho poločas rozpadu je 86 dní. Řadu dní tak produkuje izomerní vybuzený stav kryptonu ^83mKr, který je plynným zdrojem požadovaných konverzních elektronů.

Zvětšit obrázek

Urychlovač cyklotron U120M Ústavu jaderné fyziky AV ČR, kde se produkuje radionuklid rubidia pro kryptonový generátor (zdroj ÚJF AV ČR).

Naši kolegové z oddělení urychlovačů a jaderné spektroskopie tak pravidelně připravují kvalitní silný rubidium kryptonový generátor, který se po důkladné kontrole převáží do Karlsruhe, kde kolegové zajišťují nezbytnou kalibraci spektrometru KATRIN. A je třeba zdůraznit, že zvláště v období vrcholu vln pandemie koronaviru byla potřebná logistika s transportem radioaktivity přes hranice opravdu náročná.

Nejnovější výsledek měření

První série měření, při kterém spektrometr KATRIN ukázal svůj potenciál, proběhl na přelomu let 2018 a 2019 a jeho výsledky byly popsány i v článku na Oslovi, kde jsou i odkazy na články o vlastnostech neutrin. Při měření se koncová část spektra postupně nastavovaným napětím rozdělí na 39 nestejných intervalů v intervalu mezi -300 eV do +135 eV, kde nula je v místě předpokládaného maxima energie elektronů. Pro analýzu se nakonec využilo 29 měření v oblasti od -40 eV po +135 eV. V každé sekvenci měření byl každý z nich měřen různou dobu, aby se nabrala odpovídající statistika pro dosažení potřebné přesnosti. Tato doba se pohybovala mezi 17 až 567 sekundami. Celková délka jednoho úplného skenu trvala okolo dvou hodin. Celkově proběhlo v druhé sérii měření 361 skenů a čistá doba skenování byla 744 hodin. Během této doby emitoval tritiový zdroj každou sekundu okolo 60 miliard neutrin. Z celkového počtu neutrin emitovaných v celé čisté době měření se využilo pro analýzu koncové části spektra necelé 4 miliony elektronů.

Při druhé sérii měření se nakonec podařilo zvýšit aktivitu tritiového zdroje téměř čtyřikrát. Pozadí se podařilo snížit o 25 %. Proto se podařilo nabranou statistiku zvýšit dva a půl krát, i když se celková čistá doba skenování zvýšila pouze o 40 %. Důkladná analýza druhé série měření vedla k limitě na hmotnost elektronového neutrina 0,9 eV/c². Společná analýza obou sérií měření pak tuto limitu snížila na 0,8 eV/c². Poprvé se tak při přímém určování klidové energie této částice dostáváme pod hodnotu jeden elektronvolt. Jedná se o velký úspěch velice náročného a pečlivého experimentu.

Naměřená koncová část spektra elektronů emitovaných v rozpadu tritia pro obě série měření KATRIN. Statistické nejistoty jsou v grafu zvětšeny padesátkrát. Kromě měřených hodnot jsou vyznačeny i linie ukazující nejlepší fit tvaru spektra. V dolním grafu je vyznačen rozptyl residuí a nejistoty fitu, statistické i celkové. (zdroj Nature Physics, vol 18, February 2022, 160).

Závěr

Oscilace neutrin nám ukázala, že námi pozorované kvantové stavy neutrin, elektronový, mionový a tauonový jsou reálně směsí tří hmotnostních stavů s přesně definovanou hmotností. Experiment KATRIN umožňuje určit efektivní hmotnost elektronového neutrina (přesněji antineutrina). Poprvé se podařilo při přímém měření stlačit limitu na klidovou energii elektronového neutrina pod hodnotu jednoho elektronvoltu. Zároveň se ukazuje, že spektrometr KATRIN pracuje podle původního projektu a stálým vylepšováním se daří dosahovat stále lepších jeho parametrů. Jsou tak velice dobré předpoklady, že se nabíráním další statistiky podaří dosáhnout jeho očekávané limitní citlivosti, tedy 0,2 eV. Pokud má elektronové neutrino efektivní hmotnost vyšší, bude určena. Pokud je nižší, bude určena tato její horní limita. Dosažení potřebné statistiky měření se dá předpokládat v roce 2024.

Jak už bylo zmíněno, je určení absolutních hodnot hmotnosti neutrin klíčovým úkolem pro fundamentální poznání struktury hmoty a mohlo by být otevřeným oknem k exotické fyzice za Standardním modelem hmoty a interakcí. Její určení má také dopady na naše kosmologické modely, hlavně na tvorbu velkoškálové struktury našeho vesmíru a evoluci galaxií. Proto má současný výsledek experimentu KATRIN takový význam.

Je v plném souladu s nepřímými odhady získanými z kosmologickými modely, kde se dostáváme k odhadům limity součtu hmotností všech typů neutrin okolo 0,2 eV/c². Tato hodnota je však velmi silně závislá na parametrech použitého kosmologického modelu. Přímá měření experimentu KATRIN nám tak umožňují vybrat a potvrdit správný kosmologický model. Druhou možnost nepřímého určení hmotnosti elektronového neutrina poskytuje měření pravděpodobnosti bezneutrinového dvojitého rozpadu beta. Ten může existovat pouze v případě, že neutrino je majoranovské, kdy se neliší neutrino od antineutrina. Pokud se neutrino od antineutrina liší, mluvíme o diracovské částici. Zatím se tento jev nepozoroval a v případě majoranovské povahy neutrina nám pozorování různých případů dvojitého rozpadu beta dávají limity na hmotnost neutrina také okolo 0,2 eV/c². Spojení přímého měření hmotností neutrina a studia bezneutrinového dvojitého rozpadu beta nám tak umožní rozhodnout, zda je neutrino částicí diracovskou nebo majoranovskou.

V nejbližších letech nám pomůže spektrometr KATRIN propátrat interval hmotností mezi 0,2 až 0,8 eV/c². Pochopitelně se pracuje na vylepšeních parametrů tohoto spektrometru. Existují i ideje o novém technologickém postupu, který umožní proměřit rozpad tritia ještě přesněji. Další možností, o které se uvažuje, je měření rozpadu beta radionuklidu ¹⁶³Ho. V tomto případě probíhá rozpad formou elektronového záchytu, kdy si jádro sáhne pomocí elektromagnetického pole na elektron v atomovém obalu a pomocí něj přemění proton na neutron. Vyzáří se pak čistě neutrino a můžeme pomocí extrémně přesných kalorimetrických měření zjistit energii předanou vzniklému dceřinému jádru a tím i energii nutnou k vytvoření neutrina a tím i jeho klidovou energii. V tomto případě se jedná opravdu o neutrino, na rozdíl od rozpadu beta tritia, kde jde o antineutrino. Máme se tak v této oblasti na co těšit i v budoucnu.

Původní článek spolupráce KATRIN v časopise Nature Physics je zde.

Přehledovou přednášku o zkoumání neutrin jsem měl pro Fyzikální čtvrtky: