Umělé inteligence si brousí drápy na matemetické důkazy. Kredit: Richard Greenhill & Hugo Elias, Shadow Robot Company.

Svět, ve kterém se teprve schylovalo k covidu, v létě 2019 šokoval projekt Rámanudžanova stroje (Ramanujan machine), kterým v izraelském institutu Technion vzkřísili extravagantního indického matematického génia Šrínivásy Rámanudžana. Ten před sto lety uhranul své vrstevníky tím, že chrlil jeden vzorec s řešením za druhým, aniž by se zatěžoval jejich dokazováním. To mu vyneslo přezdívku „mašina na domněnky“ (conjecture machine).

Ido Kaminer druhý zprava. Kredit: Technion.

Ido Kaminer a jeho spolupracovníci využili umělou inteligenci a výpočetní sílu počítačových sítí a spustili fungující Rámanudžanův stroj. Generuje matematické domněnky či hypotézy (conjectures) pro základní konstanty, a to nejen teoreticky. Už má na svém kontě řadu úspěchů. Svůj výzkum publikovali v prestižním Nature.

Matematickou domněnku je nejprve nutné dokázat. Pokud platí, tak se z ní stává matematický teorém. Objevy matematických domněnek pro základní konstanty jsou poměrně vzácné. Obvykle pocházejí od přírodovědného génia s mimořádnou intuicí, jako byli například Newton, Riemann, Goldbach, Gauss, Euler a samozřejmě Rámanudžan. V Technionu postavili virtuálního Rámanudžana, který se chová vlastně úplně stejně jako indický génius. Generuje domněnky, ale s jejich dokazováním se nezatěžuje. Musí je dokazovat lidští matematici. Alespoň prozatím.

Technion, logo.

Rámanudžanův stroj je fascinujícím úspěchem, který vznikl jako výstřední nápad. Generuje nejen známé rovnice pro základní konstanty, ale už vymyslel několik domněnek, které jsou zcela nové. Například pro Ludolfovo číslo, Eulerovo číslo, Apéryho konstantu nebo Catalanovu konstantu. To zcela mění pravidla hry. Za staletí pokroku vědy se objevilo jen několik desítek matematických domněnek tohoto typu. Matematičtí géniové jsou bohužel velmi vzácní. Nebo přesněji řečeno byli, až doposud.

Teď máme Rámanudžanův stroj. V Technionu na něm neustále pracují, takže se jeho výkon bude dále zlepšovat. Do budoucna by z něho mohl vzniknout pokročilý matematický nástroj, který bude generovat matematické domněnky ve všech oblastech matematiky. Kaminerův tým spustil web RamanujanMachine.com, který má přiblížit veřejnosti pokročilý matematický výzkum. Každý si tam může osahat generátor domněnek.

Video: Prof. Ido Kaminer Technion Lab Tour

Literatura

Techion 7. 2. 2021.

Nature 590: 67–73.