Jsme dávno poučeni, že Země má v prvním přiblížení tvar koule a obíhá kolem Slunce (resp. kolem barycentra soustavy), nikoli naopak. Taky však o tom, že pohyb je relativní a že není žádné privilegované místo prostoru, že svět jako celek žádný střed nemá. Bezproblémově šlo toto dvojí přesvědčení dohromady, dokud jsme relativitu pohybu chápali v rámci inerciálních soustav. Navíc skoro nikdo ze stoupenců heliocentrismu netvrdil, že Slunce je středem světa. Takové poznání se vyvíjelo od antického Řecka přes velké astronomy renesance po Newtona. Zvláště po většinu 18. a 19. století působilo dojmem málem neměnných solidních znalostí. Objev aberace světla hvězd (1725) působený oběhem Země kolem Slunce přinesl definitivní důkaz správnosti heliocentrického popisu – a první známky toho, že bude nutná zásadnější relativizace prostoru a času, se objeví až koncem 19. století, např. Michelsonův pokus (1881, 1887) nebo Lorentzova transformace (1887, 1899). V raném 20. století pak teorie relativity přinesla zatím nejpokročilejší relativizaci jakéhokoli centra, a z tohoto hlediska je pokračováním dlouhodobého vývoje fyziky a astronomie. Současně ale přinesla nový styl popisu, který může působit dojmem, že dosavadní spory o to, co kolem čeho obíhá, byly malicherné. Tak může působit zvláště ekvivalence neinerciálních soustav v OTR. Nebyly malicherné! Jednak otevřely cestu tímto směrem, jednak s nimi dokonce i obecná teorie relativity koresponduje jako se zjednodušeným řešením za limitních podmínek. Od těch limitních podmínek nejsme moc daleko, proto se efemeridy planet stále počítají heliocentricky a vlastně newtonovsky, pouze s opravami na relativistické efekty. Publikují se jak tyto heliocentrické pozice, tak hlavně jejich přepočet do ekvatoreálních (rovníkových) souřadnic, aby efemeridy byly užitečné pozemským pozorovatelům.
Teď musím vyložit karty, proč se pouštím do tohoto tématu a nedržím se bezpečného hájemství nejstarší řecké filosofie a přírodovědy. Mohl bych totiž dopadnout podobně neslavně jako Henri Bergson (1859-1941), který v dopisu Albertu Einsteinovi popsal svoji alternativní a prý filosoficky správnější teorii relativity, a když dlouho nedostával odpověď, tak ji urgoval. Poté se mu dostalo odpovědi v tom smyslu, že absence odpovědi na první dopis nebyla opomenutím, ale výrazem zdvořilosti. Pamětliv tohoto varování jsem po trapasu v diskuzi ke článku Sféra – středověká učebnice astronomie latinsky a česky napsal několika slovutným fyzikům a astronomům nikoli vlastní teorii, nýbrž prosbu o odborný výklad té Einsteinovy, co do problému hierarchizace oběžných pohybů v OTR. Někteří z nich ochotně odpověděli, dokonce obsáhle, takže jsem se příjemně poučil. Za to jim tuze děkuju, zvláštní poděkování si zaslouží Petr Hadrava a Pavel Krtouš. Teď bych měl referovat odpovědi, jak se na popularizační článek sluší. Zkusím to, ale často budu raději doslovně citovat. Až poté přidám něco o vztahu teorie a skutečnosti, a nakonec se vrátím k poučení z diskuze k článku o Sféře.
Jak vidíme z krabice
Tradiční příklady relativity pohybu (Galilei, Newton, STR) pracují s představou pohybu krabice s uvězněným pozorovatelem. Ten nemůže pozorovat pohyby mimo krabici, ani rovnoměrný přímočarý pohyb krabice vůči okolí. Ten je totiž relativní. Některé krabice naštěstí mají okna. Díky oknu v kupé vidíme zdánlivý pohyb nádraží. Pohyb nádraží považujeme za pouze zdánlivý proto, že při cestování železnicí preferujeme vztažnou soustavu kolejnic, nádraží a měst, tedy soustavu pevně spojenou se zemí, dokonce se Zemí. Takto pozorovaný pohyb umíme transformovat do jiných vztažných soustav, navíc občas vidíme protijedoucí vlak nebo šikmo letící ptactvo.
Situace se zkomplikuje v OTR, neboť ekvivalentními se stávají také neinerciální soustavy. I zde však platí, že k popisu reálného světa se velice hodí výhled z krabice. Nejlépe takový, který v širším zorném poli pozoruje více pohybů, které můžeme diskutovat:
Teprve pořádnými dalekohledy jsme si vyvrtali dírky do stěn, všimli si zakřivení prostoročasu kolem Slunce, galaxií a nakonec kosmologické expanze.
Raději ocituji delší kus precizní odpovědi:
V newtonovské mechanice i v STR se postuluje existence inerciálních systémů, které jsou jednoznačně určeny, až na vzájemný rovnoměrný přímočarý pohyb. Jestli těleso rotuje nebo se pohybuje zrychleně (např. obíhá kolem těžiště Sluneční soustavy), lze zjistit experimentálně nejen měřením proměnnosti aberace, ale třeba pomocí setrvačníků, Foucaultova kyvadla, drag-free satelitů atd.
Kdyby toto OTR nedokázala vysvětlit, tak by nesplňovala princip korespondence, že v limitním případě souhlasí s jednodušší ověřenou teorií, a proto by neobstála.
Co OTR přináší navíc proti STR, je zjištění, že geometrie prostoročasu není pevná (ale jaksi 'pružná') a její deformace je ekvivalentní gravitačnímu poli. Inerciální systémy tedy jsou jen přiblížení, které má lokální platnost. Projevuje se např. stavem beztíže v kosmické lodi, která volně padá po dráze kolem Země. Z tohoto pohledu by egocentrista na palubě té lodi tvrdil také, že Země obíhá kolem něj, podobně jako geocentristé tvrdí, že Slunce obíhá kolem Země. Stačilo by ale vyhodit z lodi různými směry několik předmětů, aby se z jejich pohybu zjistilo, že již v blízkém okolí se lokální inerciální systémy pohybují jinak než ten jeho. K posouzení 'objektivnosti' tvrzení, že nějaké těleso rotuje nebo obíhá kolem jiného, můžeme vzít Machův princip, podle kterého inerciální systémy jsou určeny rozložením a pohyby hmoty ve vzdáleném vesmíru. V OTR opravdu vychází, že např. rotující těleso strhává k rotačnímu pohybu inerciální systémy ve svém okolí. Proto, i když v OTR žádná vztažná soustava není úplně pevná, přece jen ty, spojené s hmotnějšími tělesy, jsou pevnější než ty, spojené s lehčími tělesy.
A z další odpovědi:
Geometrie prostoročasu nám někdy umožňuje rozlišovat, co je „v nějakém rozumném smyslu" v klidu a co ne. Neumí to vždy. V nějaké silně měnící se části prostoročasu bude geometrie tak divoká, že nebude mít žádné symetrie, bude velmi proměnná jak v prostorových, tak časových směrech a v takových situacích bude velmi obtížné vybrat nějakou „preferovanou", „klidnou" soustavu. Toto je velký problém numerické gravitace. Při numerickém modelování vývoje prostoročasu si při samotném počítání vývoje musíme budovat i vhodnou soustavu, ve kterém prostoročas popisujeme a ve které se nám příliš nezkresluje (vinou špatné volby soustavy). A v takových místech jako srážka neutronových hvězd či černých děr je to velmi obtížný problém. Jsou ale situace, které nejsou tak divoké. A v nich se lze chytit nějakých výrazných rysů prostoročasu a zformulovat srozumitelné pojmy jako „statická soustava". Bohužel Einsteinovy rovnice jsou tak složité, že těchto jednoduchých situací zas moc není… Nicméně v případě Slunce-Země je vliv Slunce o tolik dominantnější, že umíme velmi dobře přibližně popsat, jak jejich prostoročas bude vypadat. V první aproximaci bude dán prostoročasem samotného Slunce.
Na závěr ke kosmologické situaci. V ní se předpokládá, že vesmír je vyplněn hmotou. A na základě pozorování a „selského rozumu" se obvykle předpokládá Koperníkův princip – že nežijeme ve speciálním místě ve vesmíru a neexistují speciální směry ve vesmíru. Ono se to lépe říká, než pak implementuje. Např. není pravda, že bychom nežili ve speciálním čase ve vesmíru. Žijeme. Podle pozorování nebyl vesmír pořád stejný. Jsme schopni identifikovat, kdy vznikl a že se v čase mění. Čili homogenita není žádná zjevná pravda... Ale homogenita a isotropie prostoru se ukázaly jako velmi plodné předpoklady, které jsou doposud v souladu s kosmologickými pozorováními. Ale co to přesně znamená „prostorová" homogenita a isotropie? Znamená to následující: V dynamickém prostoročase popisujícím celý vesmír lze zvolit preferovaný globální pojem současnosti.
A přece se točí!
Kromě prosby o nějaký souvislý výklad jsem pánům astronomům a fyzikům položil i tři otázky, které se objevily v dřívějších diskuzích:
1. Jak OTR při ekvivalenci všech soustav (i neinerciálních) zhodnotí společně sdílený a často dokonce měřitelný jev, že vidím něco kolem něčeho obíhat: lidi na hřišti, Jupiterovy měsíce kolem Jupitera, dvojhvězdy, potenciálně z meziplanetárního prostoru i Zemi kolem Slunce?
Ve jmenovaných systémech je typicky jedna složka dominantní a ta nejvíce ovlivňuje lokální zakřivení prostoročasu. Tato složka tak určuje lokální pojem klidu a vůči němu určujeme pohyb drobnějších součástí systému. Trochu vybočuje příklad dvojhvězd. Pokud budou srovnatelně hmotné, jejich vliv na pokřivení prostoročasu bude srovnatelný. Pak záleží na parametrech systému…
2. Jak se astronomové vypořádají s tezí OTR, že nelze diskutovat ani měřit pohyb nebo klid Země? Zůstává aberace tak silným kritériem, jak bývala? (Dochází mi, že i šílený denní pohyb galaxií kolem stojící Země by se díky kontrakci jejich „dráhy“ mohl odehrávat podsvětelnou rychlostí, i když jen hodně těsně, protože ta kontrakce by musela být nejmíň miliardkrát; pokud by ovšem i jev paralaxy hvězd jako prvního stupně škály vzdáleností nebyl vyložen nějak jinak. To je snad už hodně mimo.)
O pohybu Země ve Sluneční soustavě můžeme velmi dobře mluvit. Stejně tak o pohybu Sluneční soustavy vůči galaxii. Je to sice již jen aproximativní pojem, ale v těchto případech velmi funkční. Ano, Země také pokřivuje prostoročas. Ale na škále Sluneční soustavy je jasně dominantní vliv Slunce. To, že se mi může hodit pro popis nějaké úlohy použít soustavu spojenou se Zemí neznamená, že nelze jasně rozeznat dominantní charakter geometrie ve Sluneční soustavě.
3. Plyne z OTR nutně, že všechny soustavy a souřadnicové systémy jsou i „věcně“ ekvivalentní? Tedy že např. nelze rozhodnout, zda Země rotuje a obíhá kolem Slunce, nebo naopak? (Jsem si vědom toho, že představa nějaké „skutečnosti“ je problematická, nicméně ji lze chápat aspoň jako cosi mimo teorii, kvůli čemu ta teorie je, co popisuje, čeho projevy se poměřuje. OTR snad nepopisuje jen sebe samu.)
Ne, všechny soustavy si nejsou "věcně" ekvivalentní. Jsou sice všechny ekvivalentní a přípustné pro popis a výpočty. Ale charakter prostoročasu není ve zvolené soustavě, nýbrž v jeho geometrii. Některé soustavy tuto geometrii mohou vystihovat lépe. Pak jsou "věcně" preferované. Nicméně je pravda, že OTR zkoumá i situace, kdy nejsou zjevně preferované soustavy a musí se vynaložit spousta práce, aby se vůbec nějaká trochu rozumná soustava našla. To však není případ pohybu planet.
Další věc je, že souřadnicové soustavy jsou, na rozdíl od geometrie prostoročasu, úplně subjektivní pomůcka sloužící jen k matematickému popisu skutečnosti. Takže užívání obzorníkových nebo rovníkových souřadnic nemá věcně nic společného s geocentrismem.
A jak je to „ve skutečnosti“?
Tak jsme probrali, jak je to v teorii, konkrétně podle Newtona, STR a hlavně v OTR. Jak je to ale ve skutečnosti? Stejně jako v OTR? Ano v tom smyslu, že neumíme pozorovat žádné pohybové jevy, které by nárokovaly (resp. umožňovaly) revizi této teorie. Neumíme ji falzifikovat, zatím už mnohokrát obstála. Můžeme se vůbec bavit o něčem takovém jako skutečnost?
Skutečnost je slovo ošemetné. Kdo není naivní, tak tuší, že se lze snadno napálit. Dokonce i řada filosofických nauk kolem pojetí skutečnosti opatrně tancuje, pokud do toho nehodlá šlápnout a vyslovit tu či onu provokativní krajnost. Často problém obcházíme použitím synonyma realita, protože cizí slovo působí učeně a budí zdání, že víme, o čem je řeč. Přinejmenším budí zdání, že autor textu ví, co to ta skutečnost je, přece realita. Když se přizdobí epitetem objektivní, tak už je málem bez diskuze – přestože těžko najdeme dva autory, kteří se shodnou na tom, co to je. Opravdu nechci zahazovat onen étos, kterým bývá taková snaha vedena, jen si přiznejme, že zrovna pojmy „skutečnost“ a „objektivní“ nepatří k nejlépe uchopitelným a jednoznačným.
Nejméně škody snad působí, když za skutečnost považujeme to, čeho projevy nám umožňují falzifikaci (resp. opravy) našich teorií. Koncept falzifikace pochází z arsenálu Karla Poppera, považuji jej za velice rozumný, i když v jiných tématech nepatřím zrovna ke stoupencům tohoto významného filosofa vědy 2. poloviny 20. století. Teorie chce být popisem skutečnosti, ne jenom sebe samotné, ani pouze jiných teorií. Samozřejmě pokaždé jen z určitého hlediska, proto nemáme jen jednu teorii a jedinou vědu. Teorie je vědecká verze našich jazykových výpovědí o světě, většinou v matematickém jazyce. Vědecká je právě tím, že její formulace riskuje falzifikaci, je za co ji chytat na švestkách. (Jiný problém je, že doba není příliš nakloněna jakékoli „mimojazykové skutečnosti“. Já za ni považuji pozorované jevy, byť je pak samozřejmě taky popisujeme určitým jazykem.)
Většina ostatních řečí o „skutečnosti“ jsou z valné části spíše osobní přesvědčení. Zde není vhodné místo pro výklad mého přesvědčení, že skutečnost (alias přirozenost) říkáme tomu, co umožňuje (nejen) náš život a naše poznávání, a to na velice různých úrovních, v různých oborech i žánrech (smyslové vnímání, předvědecká orientace na světě, umění různých žánrů, různé obory vědy...). To je moje věc, napůl soukromá a napůl mé filosofické práce.
Poučení z diskuze
V diskuzi k článku Sféra – středověká učebnice astronomie latinsky a česky jsem očekával témata středověké astronomie; pokud něco jiného, tak její srovnávání s antickou nebo naopak renesanční. Navíc mě zaskočila řada tvrzení zastánců geocentrismu, včetně absurdit: Vzhledem k tomu, že všeobecná teorie relativity postuluje ekvivalenci všech souřadnicových soustav (také neinerciálních), je spor geocentrismus vs. heliocentrismus dávno zbytečný. Souřadnicová soustava spojená se Zemí, kolem níž obíhá zbytek vesmíru, je fyzikálně platným modelem. I aberace světla je v OTR vysvětlitelná vplyvem rotujícího okolního vesmíru... Takže oni měli nakonec pravdu, ti co tvrdili, že vše se točí kolem Země… Žádná renesance geocentrismu není potřeba, protože geocentrismus nikdy nezanikl… Bohužel na to jsem alergický, což mě vedlo k neuváženým reakcím, takže jsem vypadal jako oběť školního systému. V daných kontextech mi špatně naskakovalo i to málo, co z teorie relativity znám. Diskuze se zvrtla neblahým směrem, za což se omlouvám. Antický a středověký geocentrismus totiž není o tom, že řadu jevů, dokonce i astronomických, můžeme popisovat v rozličných geocentrických souřadnicích, nýbrž o tom, že Zemi považuje za nehybný a privilegovaný střed veškerenstva. Důsledným zastáncům geocentrismu doporučuji závěr článku Překvapivý obrat ve výzkumu temné hmoty.
Přece můžu i z nepodařené diskuze vyvodit vstřícné ponaučení. Když se rozhodnu reagovat na polemiku, tak mám psát klidně a věcně. To předpokládá vymanění z původního kontextu tématu i z podsouvaných kontextů, přeladění na nějaký nový smysluplný kontext. Jinak plodím hlouposti, navíc odradím rozumné lidi. Diskuze, včetně velice kritické, je moc užitečná. Kvůli tomu je ovšem nutné, aby se obě strany snažily respektovat téma a taky reálnost navrhovaných výkladů. Většina tíhy tohoto nároku je samozřejmě na autorovi článku, protože ten si začal.
Diskuze:
A predsa sa netoci!
Radoslav Porizek,2020-07-11 16:16:59
Pozeram, ze redakcia OSELa dala ako video dna popularnu prednasku mojho byvaleho skolitela, Vlada Cerneho.
Na zaver 1:02:50
"neni pravda, ze toci Zem okolo Slnka, alebo Slnko okolo Zeme"
https://youtu.be/9I-bRYip35I?t=3770
pestrost vyjádřování fyziků
Zita Šustová,2020-06-21 17:55:55
Kartézské souřadnice,
Minkowského prostoročas,
pseudosférické souřadnice,
"kolotočové" souřadnice,
obecná prostorová metrika,
stacionární metrika,
metrický tenzor,
obecné křivočaré prostorové souřadnice,
metrika statická, nestatická,
referenční soustava,
FLRW metrika,
souřadnicový systém,
souřadnicové soustavy ,
zvolená soustava souřadnic,
zadaná metrika,
globální vlastnosti metriky daného prostoročasu,
Kruskalovy-Szekeresovy souřadnice,
analýza globální geometrie černých děr,
časová souřadnice vystupující..,
ve FLRW metrice,..
ne všechny souřadnicové systému jsou si fyzikálně rovnocenné,..
časovém rozměru,..
světlupodobné souřadnice…
souřadnice aby se "volně rozvíjely",
ideální čas a ideální délka, skutečný čas.., "kolotočových" souřadnic….,
plochý prostoročas,
skutečný, tedy ideální čas, se totiž spočte z toho souřadnicového pomocí formule:
(…) bez ohledu na to, jaké si na něm zavedeme souřadnice…
souřadnicové systému jsou si fyzikálně rovnocenné ve smyslu, že rovnocenně určují skutečné délky a časy,
transformovat můžete jakékoliv souřadnice,
ideální čas i ideální délka, jsou jednoznačně definovány prostřednictvím metriky prostoročasu.
…………………
Úžasné, že až tomu Vesmíru, co má v reálu několik fyzikálních dimenzí, závidím. V jedné diskusi uprostřed Evropy, a kolikže dostal abstraktních výrazů z geometrie a matematiky navíc, krom pravých dimenzí, zajímavé.
Re: pestrost vyjádřování fyziků
Pavel Brož,2020-06-21 20:27:05
Ano, paní Šustová, zbytečně složitá terminologie, viďte. A nejen ve fyzice, třeba i v medicíně – takových zbytečných a mnohdy i latinských názvů, a přitom jde v základě o zdraví. Nebo geologie - takových matoucích odborných pojmů, a přitom jde o šutry. Biologie, další příklad přebujelé terminologie, základem je přitom život. Proč si dělat věci složitější, než jsou.
Pokud byste si ale přesto chtěla zbytečně komplikovat život, pak byste se mohla zamyslet nad tím, jak to, že funguje třeba GPS navigace ve Vašem mobilu. Ale pozor, varuji Vás, zjistila byste, že znalost „pravých“ dimenzí Vám nestačí, ale že musíte velmi dobře vědět, v jakém souřadném systému pracujete. Také byste s překvapením zjistila, že se souřadných systémů používá hodně, vzájemně odlišných, že každý z nich je jinak definován, a že je důležité detailně znát převodní vztahy mezi nimi. Geodeti by Vám mohli vyprávět, co všechno na tom záleží – ovšem oni možná pouze dělají zbytečnou vědu tam, kde Vy máte jasno, viďte :-)
Re: pestrost vyjádřování fyziků
Petr Zima,2020-06-21 20:46:10
A vidíte, pořád to nestačí, pořád tomu vesmíru úplně nerozumíme.
PS: Nikde tam nevidím "vlastní čas", prosím doplnit :-D
Re: Re: pestrost vyjádřování fyziků
Pavel Brož,2020-06-21 21:29:29
Mimochodem, pane Zimo, už dříve mě napadlo, že se Vás zeptám - mezi autory osla zatím chybí matematik. Pokud byste měl chuť někdy napsat jakýkoliv článek o jakémkoliv zajímavém matematickém tématu - ať už z historie matematiky, nebo nějaké matematické paradoxy, nebo souvislosti ať už mezi některými matematickými disciplínami navzájem, nebo i zajímavé matematické aplikace, prostě cokoliv zajímavého z oblasti matematiky, určitě by si to našlo své vděčné čtenáře. Osel.cz je sice převážně orientován na popularizaci vědy skrze novinky z oblasti vědy, nicméně čas od času se zde objevuje i článek svou podstatou vzdělávací či osvětový, který žádné novinky nepotřebuje - příkladem jsou třeba některé články od Vladimíra Wagnera, nebo od Vladimíra Sochy, také velice poučné články od pana Kratochvíla, ale najdou se i další autoři edukativních článků. Pokud byste měl zájem nějaký článek pro osel.cz napsat, prosím nezdráhejte se napsat na email redakce osla.
Děkuji, přeji hezký den, Pavel Brož
Re: pestrost vyjádřování fyziků
Pavel Ouběch,2020-06-22 06:48:39
Paní Šustová, moc děkuji za příspěvek.
Je to balzám na duši, vymanit se na chvíli z Malstromu pojmů a definic, podívat se na celou věc v jistém smyslu z venku, z odstupu.
Albert Einstein údajně prohlásil, že teorie, které nedokáže porozumět dvanáctiletý kluk, je špatná, s největší pravděpodobností chybná.
Svět je ve své podstatě jednoduchý, jinak by nebyl poznatelný. Kdyby nebyl jednoduchý a poznatelný, veškerá věda by už dávno skončila "na holé dlažbě".
To jen lidé se svými nepatrnými znalostmi potřebují k jeho popisu neskonale složité myšlenky a k jejich vyjádření neskonale složité pojmy.
Nicméně věřím, že i poznání, včetně vědy, je na dobré, byť složité a strastiplné, cestě.
Oprava
Petr Zima,2020-06-20 16:55:28
Jelikož mne pan Brož upozornil na chybu v mé úvaze, napíšu ještě opravené shrnutí, aby to nezapadlo dole ve vlákně odpovědí. Mimo jiné z toho bude jasně zřejmé, že můj příklad nelze použít jako argument pro podporu "plochého rozpínajícího se vesmíru".
Abychom dostali fyzikálně správné pseudosférické souřadnice (t,x,y,z), je třeba je rozepsat do konkrétních prostorových souřadnic (x,y,z) a reparametrizovat na tzv. *ideální délku*. Ale ať uděláme co uděláme, souřadnice (x,y,z) na sebe nebudou všude (vlastně skoro nikde) navzájem kolmé. Tuto vlastnost mohou mít pouze kartézské souřadnice a podle tohoto kritéria jsou tedy kartézké souřadnice jednoznačně "nejlepší". Ale je dobré si uvědomit, že toto kriterium je velmi speciální, dá se aplikovat pouze na plochý Minkowského prostoročas. Tedy v podstatě jen v STR, na zakřiveném prostoročase žádné kartézské souřadnice neexistují. Podle *univerzálních* kritérií jsou i (správně reparametrizované) pseudosférické souřadnice "velmi dobré a lepší být nemohou".
Co je ale důležitější, po správné reparametrizaci vymizí faktor t^2 v prostorové části metriky, který jsem chybně intepretoval jako rozpínání resp. smršťování. Časová závislost pak se objeví jen v prostorové křivosti a prostorových délkách. Opravuji tedy své tvrzení na:
Plochý Minkowského prostoročas, který je stacionární, se v pseudosférických souřadnicích jeví nestacionárně, jeho prostorová křivost v čase rovnoměrně roste resp. klesá.
Stále tedy platí, že "stacionárnost" je *v určitém smyslu* relativní, pro přesné vymezení pojmů viz příspěvky pana Brože níže. Ale mluvit o rozpínání bylo chybné.
Re: Oprava
Petr Zima,2020-06-20 17:00:47
Mein gott, ještě zvořu i opravu. Má tam být:
"Časová závislost se pak objeví jen v prostorové křivosti a *ne* v prostorových délkách."
Re: Oprava
Pavel Ouběch,2020-07-13 11:52:02
A jakým zázrakem by se v čase měnila prostorová křivost, když ne expanzí (nebo smršťováním) ?
Je dobré mít na paměti, že je tu v základu řeč o časoprostorové expanzi a křivosti.
Tedy, časoprostorově plochý vesmír může expandovat, přičemž jeho prostorová část - řez - může být zakřivený (například sférický). Ta prostorová křivost se pak v čase mění.
Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-18 21:46:51
S relativitou je to těžké, spousta věcí, které se selským rozumem zdají absolutní, je tam relativní :-) Čas, energie a nebo to otáčení. V Newtonovské fyzice se otáčení pozná podle odstředivé síly, která se dá objektivně měřit. Einstein tento objektivní rozdíl značně zamlžuje tím, že prohlásí, že odstředivá síla je jen forma gravitace. Ale zas to má tu slabinu, že tuto formu gravitace nebudí žádná hmota, viz můj komentář níže k Machovu principu.
Tím to ale nekončí. Jak ukazuji níže v odpovědi Pavlu Brožovi, třeba i to, jestli je vesmír stacionární (neměnný v čase), je relativní. Už úplně základní "prázdný" Minkowského prostoročas v kartézkých souřadnicích vypadá jako stacionární Euklidovský prostor, a přitom v pseudosférických souřadnicích vypadá jako rozpínající se hyperbolický prostor. Tentýž prostoročas, jen jinak zavedená časová souřadnice. Obě ty souřadnicové soustavy jsou velmi pěkné. Kartézské souřadnice vystihují translační symetrii vesmíru, pseudosférické souřadnice vystihují Lorentzovskou symetrii. Kartézské souřadnice popisují celý vesmír, pseudosférické zas jen vnitřek světelného kuželu, čímž vystihují kauzalitu. Euklidovská i hyperbolická geometrie jsou dva ze tří základních typů geometrie, obě jsou homogenní a izotropní. Kartézské souřadnice jsou "globalistické", (pseudo)sférické jsou "centristické". Které jsou tedy lepší, rozpíná se ten prázdný vesmír nebo nerozpíná?
Jak tyto otázky rozřešit? Relativistický purista nebo abstraktní matematik vám řekne, že nijak a ani to není třeba. Otázky jako, co kolem čeho obíhá nebo jestli se vesmír rozpíná, mají (bez dalších předpokladů) uplně stejný smysl jako ptát se, kde je vesmíru nahoře, čili žádný (smysl). Chápe zakřivený prostor(očas) jako idealizovaný objekt bez souřadnic. Kosmolog nebo praktik zase namítne, že přeci jen existují význačné nebo alespoň význačnější souřadnice a tyto sporné otázky zodpovíme vzhledem k nim. Např., jak tady už padlo, které jsou "inerciálnější", když už zcela inerciální nejsou k dispozici. Na to purista zase namítne, že volba těchto souřadnic je buď jen přibližná nebo funguje jen za dodatečných předpokladů. A že se tak jako tak jedná o artefakt zvoleného úhlu pohledu, kterým onen ideální objekt samozřejmě nedisponuje, neb úhel pohledu je záležitost pozorovatele. Praktik zas bude oponovat, že artefaktem je v první řadě chápat odstředivou sílu jako gravitaci... a takto se tam budou hádat na věky věků. Ledaže by čas byl cyklický, v tom případě by se hádali pořád dokola :-)
Osobně se svými matematickými a fyzikálními vědomostmi (a že ty druhé nejsou zrovna valné) vidím největší naději na syntézu těchto dvou pohledů ve zkoumání "co se děje v nekonečnu", viz můj komentář k Machovu principu níže. Zhruba řečeno, v nekonečnu by mohlo být možné invariantně (bezsouřadnicově) zavést veličiny, které se uvnitř prostoru bez souřadnic neobejdou. On to není jen planý výmysl, v matematice i ve fyzice se "okraj prostoru v nekonečnu" zcela rigorozně zkoumá, ale je to aktivní výzkum, který je od nějakých konečných odpovědí ještě velmi daleko. Vím třeba o konkrétních výsledcích ohledně problému relativistické hmotnosti. Ale zatím jen ve speciálních situacích, pro asymproticky Euklidovský nebo asymptoticky hyperbolický prostor. Pro ten asymptoticky hyperbolický je "přidání nekonečna" (matematicky se tomu říká kompaktifikace) celkem dobře zpracováno a výsledkem je tzv. konformní geometrie na sféře, která v nekonečnu ten prostor obepíná. To souvisí s korespondencí AdS/CFT, která je jedním ze směrů, které v současné fyzice frčí (nebo už ne?). Jak jsem již vágně naznačil, tak v tom vidím celkem nadějnou cestu i pro otázku Machova principu a invariantního popisu rozpínání nebo otáčení, ale to ukáže až čas a další výzkum.
Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-18 22:06:03
Otázku "co je skutečně" s radostí přenechám fyzikům a filozofům. Coby ten abstraktní matematik bych měl problém možná i s tím, jestli je skutečnější večeře, kterou jsem nedávno snědl, nebo odmocnina ze dvou, kterou, jak pevně věřím, nikdo sníst nemůže :-)
Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-19 15:52:50
Chápu důležitost snah o čistotu formálního jazyka, o tom žádná. Jsem však natolik z módy, že večeři považuji za skutečnější než sebeužitečnější přesný popis myšlenkové struktury. To by však bylo jiné téma.
K věci je, že mě zajímá, jestli obcházím sloup na náměstí, nebo ten sloup obchází mě. Kdyby kolem nebylo náměstí a nad ním Slunce, tak by se to možná ani za střízliva opravdu rozhodnout nedalo.
Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Brož,2020-06-18 22:47:18
Pane Zimo, jenom opravdu už drobná maličkost – protože ve Vašem druhém odstavci píšete „Jak ukazuji níže v odpovědi Pavlu Brožovi, třeba i to, jestli je vesmír stacionární (neměnný v čase), je relativní“ a hned následujete větami „Už úplně základní "prázdný" Minkowského prostoročas v kartézkých souřadnicích vypadá jako stacionární Euklidovský prostor, a přitom v pseudosférických souřadnicích vypadá jako rozpínající se hyperbolický prostor. Tentýž prostoročas, jen jinak zavedená časová souřadnice“, tak možná že se pletu, ale přímá souslednost těchto tří vět vnucuje interpretaci, že Vaši metriku, kterou jste ve svém dřívějším příspěvku ukázal, považujete za získanou z metriky Minkowského prostoročasu pouhým jiným zavedením časové souřadnice.
Omlouvám se, pokud jste to myslel jinak, a pokud Vaše věta „Jak ukazuji níže v odpovědi Pavlu Brožovi ...“ ve skutečnosti vůbec nesouvisí s těmi hned za ní následujícími. Nicméně pokud jste to tak opravdu myslel, tj. že stačí jinak zavést časovou souřadnici a z Minkowského prostoročasu dostaneme prostoročas s tou Vámi dříve uvedenou metrikou, tak to není pravda. Jakákoliv změna časové souřadnice a obecně jakákoliv změna souřadnic, tj. nejen časové souřadnice, totiž nikdy neudělá z nulového Riemannova tenzoru tenzor nenulový. Minkowského prostoročas má Riemannův tenzor přesně nulový v každém svém bodě. Jakoukoliv změnou souřadnic získáme zase jen a pouze nulový Riemannův tenzor. Vaše metrika ale má Riemannův tenzor nenulový, a proto nemůže být odvozena z Minkowského prostoročasu pouhou změnou souřadnic.
Omlouvám se, pokud jsem mezi těmi Vašimi třemi větami viděl souvislost, která tam není, na mě to tak působilo, že tam je a jenom proto chci preventivně vyvrátit případný omyl.
Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-19 07:54:15
Chápete to zcela správně. V odpovědích níže (ještě jsem Vám znovu odpovídal) jsem ale postupně mluvil o dvou různých metrikách,
g1 = -dt^2 + t^2 g_E3,
g2 = -dt^2 + t^2 g_H3,
kde g_E3 a g_H3 je Euklidovská a hyperbolická metrika už jen na třech prostorových souřadnicích. Metrika g1 plochá není (je pouze _prostorově_ plochá), ale metrika g2 je plochá a je jen transformací souřadnic obvyklé Miknowského metriky,
g0 = -dt^2 + g_E3.
Metriky g1 a g2 jsou skutečně analogie sférických souřadnic v Euklidovském prostoru,
g_E4 = dr^2 + r^2 g_S3,
kde g_S3 je sférická metrika.
Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-19 08:00:11
Svou otázkou na metriku, která není stacionární ale je plochá jste mě právě inspiroval k tomu, že jsem si uvědomil, že i stacionarita resp. rozpínání je relativní pojem.
Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-19 08:18:42
Jinak řečeno, když se správně vyladí prostorová křivost (-1 u hyperbolického prostoru) a rychlost rozpínání resp. smršťování (+1 resp. -1), tak je výsledkem nulová celková časoprostorová křivost, tj. plochá Minkowského metrika.
Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-19 10:29:10
Jak píšete výše - stacionarita resp. rozpínání je relativní pojem, ale řekl bych - jen relativně ( :-) ). Tedy jen v tom případě, že souřadnice necháme "volně plout", tedy nevtělíme (nepřiřadíme) jim konkrétní fyzikální smysl.
Abych byl konkrétní: Mohu si například zavést tzv. vlastní čas a vlastní prostor (šlo by psát i vlastní časoprostor, ale rozdělení má jistý didaktický význam), ve kterém naprosto vymizí Lorentzova (i Galileova) transformace. (Mimochodem, to je případ FLWR metriky.) Přesto dynamika systému nemusí vymizet. Mohu vytvořit model, kde nechám - například - expandovat samotné souřadnice. Samozřejmě jen za předpokladu, že souřadnicím přisoudím vlastní existenci a dynamiku, tedy přiřknu souřadnicím vlastnosti ať už látky nebo pole. (V tomto případě je ale pojem pole velmi zúžený - jinak by to "nefungovalo")
Jde o to, že z jednoho pohledu stacionarita - tedy nulové rychlosti expanze látky (např. objektů) má úplně jiné fyzikální (a při jistém úsilí i měřitelné) důsledky, než z jiného pohledu její nestacionarita - například expanze.
Ještě k Machovu principu. Přestože z něj Einstein vycházel, nelze se moc divit, že jej rovnice OTR, tak jak jsou formulovány, neobsahují nebo spíš nepopisují.
Aby byly s Machovým principem v souladu, musela by být jejich pravá strana rovna nule. Samozřejmě by se musela změnit levá strana. (Pokud by se nezměnila, šlo by o pouhé vakuové řešení, které jako první použil už Schwarzsild.)
Pole by se tak stalo zdrojem energie-hybnosti, tedy i všech toků hustoty a hybnosti.
Vypadá to, že takto vytvořené rovnice by byly ještě mnohem složitější, než současné rovnice OTR (které jsou bez dodatečných přidaných symetrií neřešitelné), ale nemuselo by to tak být.
Přesto si nemyslím, že by to byla ta nejlepší cesta. Mnohem bližší je mi logika kalibračních symetrií pole (kvantových teorií pole).
Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-19 12:35:06
Z většiny toho, co píšete moc moudrý nejsem, ale mám poznámku ke kalibrační symetrii. Možná si to mnoho fyziků ani neuvědomuje, ale z geometrického pohledu totiž kalibrační teorie opět není nic jiného než invariance vůči změně "souřadnic". Nejedná se sice o klasické souřadnice, ale takzvané řezy hlavních bandlů, které stejně jako souřadnice hrají roli referenčního rámce, vzhledem ke kterému se dají abstraktní veličiny (tzv. konexe ve vektorových bandlech) vyjádřit číselně. Tuto myšlenku do geometrie zavedl už Élie Cartan začátkem 20. století. Nejedná se o žádnou skutečnou symetrii zkoumaného systému, ale pravidla transformace číselného vyjádření. Něco jako transformace tenzorů při změně souřadnic, akorát složitější. Příkladem kalibrační symetrie v OTR je transformace Christoffelových symbolů, která sice není tenzorová, ale také má přesně daný tvar.
To, co jsem právě napsal ale prosím berte z rezervou! Fyziku okolo kalibrační teorie prakticky vůbec neznám a je možné, že mi něco zásadního uniká.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-19 13:44:49
Také bych rád znal fyziku kolem kalibračních teorií (QFT) mnohem lépe, než jak umím. Zvlášť kolem povinné renormalizace mám hodně otazníků.
Tou logikou jsem měl na mysli, že v těchto teoriích, například v U(1) loc pro elektromagnetické pole, ale i dalších, máme jako základ definovánu imaginární rotaci vlnové funkce o stejný úhel, a až teprve pootočení v každém bodu časoprostoru o různé úhly (což odpovídá zkratce loc) a z podmínky zachování symetrie i v tomto případě, se v teorii vygeneruje elmag. pole, resp. jeho potenciály.
Jak píšete, v OTR je kalibrační symetrií transformace Christoffelových symbolů, ale křivost zde není vynucena zachováním této symetrie v plném rozsahu.
Tak to alespoň chápu já. - Ale třeba se pletu.
P.S.: Občas, když něco píši, chybí mi při formulaci pohled z odstupu. Nechtě tak některé myšlenky vyjadřuji zkratkovitě. Není pak divu, že nejsou úplně srozumitelné. Budu na tom pracovat :-)
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-19 18:07:21
PPS: Slovy "křivost zde" jsem mínil křivost v OTR. Spíš jsem tedy měl napsat křivost posléze.
Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Brož,2020-06-19 22:59:35
Pane Zimo, Vaše metrika g2 získaná transformací souřadnic z metriky Minkowského prostoročasu stále popisuje statický prostoročas. V obecné relativitě se metrika nazývá stacionární, pokud existuje souřadnicový systém, ve kterém její komponenty nezávisí na čase, a speciální případ stacionární metriky je metrika statická, kdy musí existovat souřadnicový systém, ve kterém jednak komponenty metrického tenzoru nezávisí na čase plus navíc komponenty g_tu, g_tv, g_tw jsou nulové, kde t označuje čas a u, v, w obecné křivočaré prostorové souřadnice.
Takže Vaše metrika získaná transformací metriky Minkowského prostoročasu je podle této standardní relativistické terminologie metrikou statickou, viz např. učebnice Obecná teorie relativity od Karla Kuchaře, Academia 1968, kapitola IV.3.1 „Volba referenční soustavy a systému souřadnic v obecné teorii relativity“. Samozřejmě je nutné rozlišovat mezi metrikou coby metrickým tenzorem, přesněji tenzorový polem (matematicky ještě exaktněji mezi řezem tečného vektorového bundlu definovaného nad bázovou čtyřrozměrnou varietou), a mezi konkrétním vyjádřením této metriky zadáním jejích komponent v nějakém konkrétním souřadnicovém systému, ale s tím předpokládám jako matematik problém mít nebudete.
Ve skutečnosti to, co jste znovuobjevil, je triviální tvrzení, že z neinerciální soustavy vypadá vesmír jinak, než ze soustavy inerciální. Místo Vaší transformace můžete vzít i jinou, např. můžete začít pozorovat Minkowského prostoročas z točícího se kolotoče. Pak byste úplně stejně jako u Vaší transformace dospěl k závěru, že jste tímto přechodem do kolotočové soustavy vyrobil ze statického prostoročasu prostoročas nestatický. Pozorovatelé mimo kolotoč upíjející v klidu pivo z kelímku by pouze nechápali, proč by se nástupem jiného pozorovatele do kolotoče měl ze statického prostoročasu stát nestatický, protože pro ně by se nic neměnilo.
Samozřejmě, nikdo Vám nemůže zakázat vytvořit si nestandardní terminologii a tvrdit, že pouhou změnou soustavy souřadnic umíte měnit statický prostoročas na nestatický a naopak. Pouze si nebudete rozumět s relativisty, kteří na rozdíl od té Vaší terminologie chápou stacionaritu a statičnost prostoročasu jinak. Z pohledu té standardní terminologie každopádně ten Minkowského prostoročas zůstává plochý i statický bez ohledu na to, jaké si na něm zavedeme souřadnice.
Dále, co je velice důležité – zmiňujete, že jste matematik, a já o tom nepochybuji, jenom bych rád zdůraznil jednu věc, kterou moje přátelé, kteří jsou matematici, a kteří také jako Vy nemají problém s chápáním matematického aparátu OTR, neznají, protože z té matematické stránky OTR to nelze nijak získat. OTR je totiž fyzikální teorie, nejen matematická. Proto jako v každé fyzikální teorii i v OTR je hodně důležité měření, v OTR jde především o problematiku měření času a délek. A nyní se právě dostáváme k tomu, proč různé souřadné soustavy, které můžeme z nějaké původní získat transformací souřadnic, ač z matematického pohledu rovnocenné, nejsou rovnocenné z pohledu fyzikálního. Ona totiž OTR zná něco jako ideální délku a ideální čas, a obojí umí ve zvolené soustavě souřadnic a při zadané metrice spočíst. Tyto veličiny, ideální délka a ideální čas, korespondují v lokálně inerciálních soustavách přesně s tím, co očekáváme, tzn. s klasickou vzdáleností, kterou můžeme definovat např. pomocí roztečí atomů v kubickém krystalu, a s klasickým časovým intervalem, který můžeme definovat např. atomovými hodinami.
Všimněte si prosím, že čistě z matematického pohledu lze místo ideálního času definovat jakýkoliv jiný čas (např. jako exponenciální funkci původního času), a stejně tak místo ideální délky lze definovat jakoukoliv jinou vzdálenost (podle které by se např. vzdálenost dvou sousedních atomů v krystalu plynule zvětšovala s časem). Ano, takovéto souřadné systémy jsou v obecné teorii relativity použitelné, a také se používají, protože se v nich např. mnohem lépe analyzují globální vlastnosti metriky daného prostoročasu, viz např. Kruskalovy-Szekeresovy souřadnice používané při analýze globální geometrie černých děr https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates . V obecné teorii relativity je přípustné použití jakéhokoliv regulárního systému souřadnic (adjektivum regulární je tam abychom garantovali aspoň lokální invertibilitu toho zobrazení). Tzn. můžeme vzít libovolnou regulární transformaci souřadnic, a s její pomocí získat souřadnice nové, tenzorový charakter rovnic OTR (garantovaný použitím kovariantních derivací místo parciálních) nám přitom zaručí, že i v libovolných nově zvolených souřadnicích budou mít rovnice OTR tentýž formální tvar. A právě tato vlastnost vede některé matematiky ke zkratce, že vlastně na těch konkrétně zvolených souřadnicích vůbec nezáleží, že potom stačí vzít jakékoliv souřadnice, tj. redefinovat prostorové a časové souřadnice, které jsou nově funkcemi těch původních, a k těmto souřadnicím potom přistupovat jako k rovnocenným prostorovým a časovým souřadnicím.
Jenže právě protože kromě té obecné kovariance, která dovoluje pracovat v jakýchkoliv souřadnicích, zná OTR také ty zmíněné pojmy ideální délka a ideální čas, tak díky tomu se také dá velice dobře poznat, jestli se nacházíme v plochém nebo v zakřiveném prostoročase, a samozřejmě také poznáme, jestli se nacházíme ve statickém nebo v nestatickém prostoročase. Potřebujeme k tomu volně gravitující referenční tělesa vybavená vlastními hodinami (ačkoliv to vypadá jako dosti komplikovaná podmínka, tyto hodiny mohou být realizovány i velice jednoduše, např. pomocí rozpadů nestabilních částic s dobře známým poločasem rozpadu, tj. místo jednoho tělesa můžeme mít shluk blízkých částic, a pomocí jejich rozpadů budeme měřit čas), a budeme měřit, jak se ve zvoleném systému souřadnic od sebe vzdalují. Vzdálenosti referenčních těles odečítané ve zvoleném souřadném systému budeme podle OTR vzorce přepočítávat na jejich ideální vzdálenosti. Plochý Minkowského prostoročas pak nezávisle na tom, jaký používáme křivočarý systém, poznáme podle toho, že všechny vzájemné ideální vzdálenosti mezi všemi referenčními tělesy se mění jako u rovnoměrného přímočarého pohybu, pokud rychlosti počítáme s využitím ideálního času. Detailně je problematika měření času a vzdáleností s použitím volně se pohybujících referenčních těles vybavených ideálními hodinami popsána v již zmíněné učebnici Obecná teorie relativity od Karla Kuchaře, kapitola I.3 „Prostoročasová měření v neinerciálních soustavách“.
Problematice měření času a délek v obecné relativitě, a s tím související problematiky měření komponent metrického tenzoru, se v odborné literatuře věnovala velká pozornost, včetně tvorby realistických modelů ideálních hodin a ideálních měřítek použitelných jako teoretického fundamentu měření v OTR. V posledních desetiletích se v učebnicích OTR přesouvá důraz od těch fyzikálních základů, na nichž OTR stojí, spíše k té čisté geometrii či chcete-li k matematice. Což pak bohužel vede k tomu, že při rozhovoru s matematiky, kteří jsou s matematickým aparátem OTR seznámeni, opakovaně narážím na to, že oni nerozlišují mezi libovolně zvolenými prostorovými a časovými souřadnicemi a mezi těmi skutečnými (ideálními) délkami a časem, které se při známé metrice z těch libovolně zvolených souřadnic teprve musí spočítat. Díky tomu, že ti matematici mezi těmito pojmy nerozlišují, tak pak snadno podléhají dojmu, že je to vlastně jedno, které souřadnice zvolíme, protože všechny jsou podle nich rovnocenné. Jenže ona je to pravda jenom z pohledu té obecné kovariance – v libovolných souřadnicích získaných jakoukoliv transformací těch původních sice bude tvar všech rovnic OTR formálně stejný, jenže fyzika stejná nezůstane. Pokud např. v těch původních souřadnicích se bude za každou časovou jednotku rozpadat stejný poměr počtu atomů, tak pokud si čas nadefinujeme např. jako exponenciální funkci toho původního, tak podle nového času už to platit nebude.
Pokud se vrátím k tvrzení pana Ouběcha, které jste chtěl svými příklady metrik zachraňovat (a pro které já naopak ukazuji, že jste jeho tvrzení nezachránil), tak pan Ouběch tvrdí, že je to jedno, jestli se rozpíná prostor, anebo jestli se pouze vzdalují tělesa v Minkowského prostoročase, přičemž druhý popis mu přijde správnější. Vaše příklady metrik měly pomoci obhájit jeho tvrzení, že rozpínání prostoru je relativní. Už jsem ukázal, že to tak není, protože Minkowského prostoročas není řešením Einsteinových rovnic pro nenulovou pravou stranu (tzn. když ve vesmíru máme také nějakou hmotu). FLRW metrika obsahuje u prostorové části onen známý časově závislý faktor, známý také jako expanzní funkci, kterou na rozdíl od tvrzení pana Ouběcha nikdo nikam násilně nevkládal, protože vyplývá z řešení Einsteinových rovnic (zdůrazňuji, že zde se nebavíme o tom, jestli v Einsteinových rovnicích má či nemá být kosmologická konstanta korespondující s tzv. temnou energií, protože ten expanzní faktor je tam i u Friedmanových řešení, která pracují s nulovou kosmologickou konstantou). Díky tomu FLRW prostoročas není plochý, je jenom prostorově plochý, tedy je plochý jenom jeho třírozměrný prostorový řez, ale coby čtyřrozměrný objekt plochý není. Právě to, že není plochý i v tom časovém rozměru, tak přesně to je důvodem toho, proč prostoročas rozpínajícího se vesmíru nemá tu symetrii nezbytnou pro aplikaci teorému Emy Noetherové, a v důsledku té chybějící symetrie v něm proto neplatí zákon zachování energie, což se projevuje prodlužováním vlnové délky reliktního záření.
Už jsem zmínil, že ne všechny souřadnicové systému jsou si fyzikálně rovnocenné ve smyslu, že rovnocenně určují skutečné délky a časy. FLRW metrika (tedy speciálně i metrika Friedmanových prostorů) obsahuje taky časovou souřadnici. Pan Ouběch si myslí, že na ní nezáleží, že rozhodující je jenom to, že ten prostoročas je prostorově plochý. Jenže na ní záleží. Dá se totiž ukázat, že právě ta časová souřadnice vystupující ve FLRW metrice koresponduje s ideálním časem, tedy s časem, jaký je odtikáván reálnými fyzikálními procesy, jako jsou částicové rozpady či atomové přechody - skutečný, tedy ideální čas, se totiž spočte z toho souřadnicového pomocí formule:
d_tau = odmocnina (-g_tt) d_t
kde d_tau je přírůstek ideálního času, g_tt je časo-časová komponenta metrického tenzoru, a d_t je přírůstek souřadnicového času (viz např. opět Kuchařova učebnice, kapitola I.3.1 „Měření času“). No a jaká že je hodnota g_tt ve FLRW metrice? Podívejte se sám: https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertson%E2%80%93Walker_metric . Vidíme, že pro tuto metriku je g_tt=-1, tím pádem d_tau=d_t.
Tzn. že časová souřadnice vystupující ve FLRW metrice opravdu koresponduje s rychlostí reálných fyzikálních dějů, pomocí kterých měříme čas, jako jsou přechody v atomových hodinách či poměry rozpadlých nestabilních částic. Tuto časovou souřadnici sice můžete pomocí nějaké vybrané transformace nahradit souřadnicí jinou, která bude funkcí té původní (a třeba i funkcí ostatních souřadnic, nejen té časové), nicméně to, co získáte, už nebude udávat ten ideální čas.
A o to jde. O to, že sice transformovat můžete jakékoliv souřadnice na jakékoliv jiné, a formální tvar rovnic OTR zůstane stejný. Nezůstane ale stejný fyzikální význam těch souřadnic, protože ideální čas i ideální délka, se kterými OTR pracuje, jsou jednoznačně definovány prostřednictvím metriky prostoročasu.
Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-20 02:36:24
Vážený pane Broži. Děkuji za upozornění na špatnou terminologii. Mě to samotného napadlo, že definice může být "existuje souřadná soustava, že ...", což je pak samozřejmě invariantní pojem. Ale nechtělo se mi to hledat, učebnici OTR nemám po ruce. A hlavně, tím, že jsem hned v zápětí upozornil, že se jedná o Minkowského prostoročas jen v jiných souřadnicích, jsem to snad uvedl na pravou míru a nedopustil se věcné chyby ani zavádějícího tvrzení. Ale máte pravdu, terminologie se má dodržovat (pokud není vyloženě hloupá) a opravuji tedy své tvrzení na "Minkowského prostoročas, který je stacionární, se v pseudosférických souřadnicích bude *jevit* nestacionárně, přesně řečeno jako rovnoměrně se rozpínající (nebo smršťující)."
Jinak, nic ve zlém, ale přednášku o OTR a jejích nematematických aspektech jste si mohl (alespoň co se mě týče) ušetřit. Přestože jsem hlavně matematik, tak tyto základy OTR znám. Pravda, jestli si správně vzpomínám, ona už je to nějaká dekáda, tak jsem dostal na zkoušce dvojku :-) Ale zpět k tématu. Ty pseudosférické souřadnice jsou právě ve všech aspektech, co mě napadají, stejně pěkné ("správné") jako kartézské. Čas je parametrizován správně, tj. ideálním časem, jak je z metriky na první pohled vidět. Mají i ty nulové členy g_tu, g_tv, g_tw. Stejně tak netrpí problémem "kolotočových" souřadnic, což je vidět třeba z toho, že jsou prostorově homogenní a izotropní. A jsem si téměř jistý, že podrobnější výpočet by ukázal, že v nich nevznikají žádné setrvačné (nepravé) síly. Jen je prostorová metrika závislá na čase a navíc tím nejjednodušším možný způsobem; rovnoměrně se rozpíná (pro t>0) resp. smršťuje (pro t
Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-20 03:02:40
Ups, nějak se mi odpověd usekla. Pokračování:
... resp. smršťuje (pro t
Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-20 03:27:16
Aha, redakčnímu systému vadí znaménko "menší než", požádám redakci o nápravu. Pokračování:
... resp. smršťuje (pro t menší než 0).
Když už na to poukazujete, tak ano, určitá univerzální kriteria pro výběr souřadnicové soustavy existují. Můžeme požadovat parametrizaci ideálním časem a délkou. Toho se ostatně snadno dosáhne reparametrizací, teda pokud žádná ze souřadnic není světlupodobná (nebo jak se to správně česky řekne, aby to neznělo jako doslovný překlad z angličtiny). Nebo naopak můžeme záměrně požadovat světlupodobné souřadnice, to se v některých aplikacích také hodí. Dále můžeme požadovat, aby v daném (světo)bodě byly na sebe souřadnice kolmé a z tohoto (světo)bodu se "volně rozvíjely". To vede na matematický pojem normálních souřadnic, který víceméně odpovídá fyzikálnímu pojmu lokálně inerciální soustava.
Ale to mi nepřijde pro tuto diskuzi podstatné. I tak totiž zbyde vícero různých souřadnicových soustav, mezi kterými je těžko se rozhodnout. To jsem se snažil demonstrovat na příkladě kartézské vs. pseudosférické souřadnice, které jsou oboje tak pěkné, že už ani pěknější být nemohou. Také to neřeší problém otáčení resp. "kolotočových" souřadnic. "Kolotočovitost" souřadnic sice snadno poznáme v případě plochého prostoročasu, který je homogenní a izotropní, ale tím se vracíme do STR. V přítomnosti složitějšího gravitačního pole už se zcela uspokojivá odpověď nenabízí. I v článku citovaní odborníci se vyjadřují opatrně a přiznávají, že dostupná kritéria jsou buď pouze přibližná, omezená na jednoduché situace nebo ryze praktického rázu. To je podstata článku a této diskuze. Nebo alespoň můj výklad, každý ať si učiní vlastní závěr. Ale na faktech se snad i přes terminologická nedorozumění shodneme.
Ještě jednou děkuji za článek, Vaše komentáře a diskuzi, která pro mě byla celkem příjemná a plodná. Opravil jsem si mylný názor na Machův princip a zamyslel se nad pěkným odpočinkovým problémkem.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-20 10:52:46
Pane Zimo, moc děkuji za matematický vhled, na který bych velmi pravděpodobně sám nepřišel.
Expandující plochý časoprostor je z hlediska fyzikálního velmi logický a elegantní model, který nejen splňuje všechny observační podmínky, ale nepotřebuje se opírat o počáteční inflaci, ani jiné berličky zahrnuté ve standardním modelu.
Mám velkou radost z Vašeho důkazu, že je konzistentní i matematicky.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-20 13:13:51
Vážený pane Ouběchu, tímhle už jste nadzvedl i mě a bohužel mě nutíte znovu reagovat. Navíc částečně i v osobní rovině, což dělám velmi nerad a celou dobu jsem tomu snažil vyhýbat, ostatní čtenáři nechť mi odpustí. Rozhodně nebylo mým cílem Vás s pane Brožem nějak rozsuzovat a už vůbec ne obhajovat Vaše tvrzení. Jen v otázce "nulová čtyřdivergence vs. zachovávání", která je ale ryze otázkou výkladu, jsem uvedl argumenty ve prospěch Vašeho výkladu. Ve věcné rovině s panem Brožem do puntíku souhlasím, některá fakta jen uvádím do širší perspektivy. Abych taky nesouhlasil, je vidět, že problematice dobře rozumí a argumenty má podloženy relevantními zdroji. Což se, bez urážky, o Vašich komentářích říci nedá.
Ohledně "expandujícího plochého časoprostoru" jsem si pouze z Vaší diskuze s panem Brožem pro sebe vytáhl matematický problémek, který mě zaujal, a po matematické stránce ho vyřešil. Jediné, co jsem dokázal je, že rovnoměrně expandující hyperbolický prostor je jen jiný pohled na (statický) plochý Minkowského prostoročas. Je to jen otázka změny souřadnic, byť velmi pěkných; fyzikálně toto moje tvrzení vlastně nic nevypovídá a závěr, který jste z toho právě učinil je nepodložený a ani při nejlepší vůli se s ním neztotožňuji.
Samozřejmě Vás vůbec nechci zrazovat od vlastních úvah a myšlenek. Třeba na některých Vašich myšlenkách i něco je, ale tím, že je nemáte podloženy detailní znalostí problematiky, jsou v lepším případě vágní, v horším případě zcestné. Radím Vám, abyste byl ve svých závěrech mnohem opatrnější a vyhnul se tak zbytečným sporům. Diskuze samozřejmě nemusí být pořád jen akademicky precizní a Vy do ní můžete svými znalostmi a myšlenkami hodnotně přispět, ale všeho s mírou, ať v očích odborníků neskončíte jako "crakpot" (http://www.math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html). To byste si zase nezasloužil, na to máme na internetu jiné "experty" :-)
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-20 16:51:01
Pane Zimo, kdyby jste četl, co jsem napsal pozorně, zjistil by jste, že jsem nikde ani slovem nenaznačil, že fyzikální popis modelu, který jsem letmo a velmi obecně zmínil, je důsledkem nebo vyplývá z Vámi řešené - jak píšete - matematické hříčky.
Tak tomu opravdu není.
Naopak, považuji matematiku ve fyzice pouze za velmi užitečný - ale jen nástroj. To, z čeho jsem měl radost, je čistě matematická - a v tomto smyslu konzistentní formulace. Fyzikální obsah pak závisí na fyzikálních "vkladech" , které ale s uvedenou matematikou nemají nic společného. Jen může (po "intoxikaci" fyzikou ( :-) ) ve výsledku vyjít buď fyzikální nesmysl nebo model, který bude dávat dobrý smysl. Rozhodně nelze o žádné fyzikální skutečnosti rozhodnout pouze matematicky.
Z výše uvedených důvodů je naprosto irelevantní, jestli jste níže pod vlivem fyzikálních argumentů pana Brože změnil názor a "posypal si hlavu popelem". Vaše matematická hříčka platí - samozřejmě na úrovni matematiky - dál, ať se Vám to líbí nebo ne.
- To v obecné rovině.
Druhá věc je, že fyzikální argumenty pana Brože nejsou zdaleka neprůstřelné, tedy absolutně relevantní. Platí jen za určitých podmínek, které mohou, ale nemusí být pro náš vesmír ty pravé. - Ale to už je věc k fyzikální diskuzi.
- Jo, jo, to mám z toho, když někdy projevím - byť kladnou - emoci. Dobře mi tak. :-)
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-20 20:12:55
Však nikde netvrdím, že by moje matematická hříčka neplatila. Jen jsem ji chybně *interpretoval* jako rozpínání, viz nový komentář výše. Z čistě geometrického pohledu sice původní výklad chybný nebyl, ale nebyl ani jediný možný. Výklad s měnící se prostorovou křivostí, ke kterému jsem se nakonec přiklonil, je geometricky ekvivalentní a navíc fyzikálně v pořádku. O nekonečnu se těžko jednoznačně rozhoduje, jestli se zvětšuje nebo ne. I když nekonečno dvakrát zvětšíte, tak vypadá pořád stejně :-)
Je mi líto, jestli jsem Vás zklamal, ale nikdy nebylo nebylo mým cílem podpořit Vaši myšlenku rozpínajícího se plochého prostoročasu. Reagoval jsem čistě na "výzvu" pana Brože najít metriku pro nestacionární plochý prostor jako na matematickou úlohu. A to, že se prostor v pseudosférických souřadnicích rovnoměrně rozpíná, jsem usoudil pouze na základě faktoru t^2 v metrice.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-20 23:32:24
Rozhodně jste mě tímto novým výkladem nezklamal. Ale jde právě o to, co je - nebo spíš - co může a nemůže být fyzikálně v pořádku.
Na tom se zcela jistě neshodnu s panem Brožem a jak to vypadá, ani s Vámi.
To je ale z hlediska možné skutečnosti úplně jedno.
I nekonečno (z jednoho pohledu) můžeme vhodnou transformací převést na konečno. (Ošklivé slovo, ale lepší mě nenapadá)
Takovou snad nejjednodušší transformací je (jestli se nepletu) transformace Lorentzova. (I když v tomto případě to na první pohled může vypadat naopak - ale jen na první pohled.)
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-21 01:19:02
To se asi spíš pletete. Lorentzova transformace Minkowského prostoročasu nic s nekonečnem nedělá. Teda ne že by tomu nešel dát matematický význam, kde by to pravda byla. A spíš i vícero naprosto odlišných významů. Mimochodem mnohem jednodušší a méně kontroverzní způsob, jak transformovat nekonečno na konečno je funkce arkustangens :-)
Zde se v plné nahotě ukazuje problém diskuze s Vámi. Jednak se vyjadřujete nepřesně až vágně, a buď pořádně nevíte o čem mluvíte, nebo to dovedně skrýváte. A za druhé nedovysvětlíte předchozí myšlenky a místo toho nesouvisle přeskakujete mezi tématy a zbytečně šermujete pojmy. Jakou relevanci má "převod nekonečna na konečno" k tomu, že je od základu problematické definovat velikost nekonečna a tudíž i rozpínání nekonečného prostoru? A i když máte občas i zajímavé podněty, tak celkově diskuze nikam nevede.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-21 09:03:40
K druhé větě prvního odstavce - měl jsem na mysli fyzikální pohled. Například, když budu skládat rychlosti za "přítomnosti" pouhé Galileovy transformace, není problém se dostat až k rychlostem nekonečným. V podstatě totéž platí o prostoru a o čase. Když použiji Lorentzovu transformaci, dostávám se asymptoticky ke konečným hodnotám.
Pokud to vezmu striktně fyzikálně, aby diskuze k něčemu v tomto smyslu vedla, musely by být jejím výsledkem nové, dosud neznámé kvantitativní veličiny ověřitelné experimentem. Jinak je to jen o tom, jaké kdo použije argumenty (v ideálním případě logická zdůvodnění) a také, jak bude protistrana tyto argumenty vnímat a vyhodnocovat.
Takové ambice jsem v této diskuzi neměl a ani je nečekal.
Podobné diskuze mi přináší důležité věci. 1. třídění myšlenek, 2.třídění pojmů (ukazuje se důležité), 3. inspiraci, 4. něco nového se naučit, objevit nový pohled na diskutovanou problematiku.
Všechny čtyři body se mi v této diskuzi splnily, takže mi pánové nezbývá, než vám poděkovat.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-20 23:24:13
Ještě poslední komentář. Tu čistě matematickou radost si ponechte a já ji s Vámi sdílím. Pseudosférické souřadnice jsou prostě pěkné. A tou reparametrizací na ideální délku se matematicky naopak pokazí. Např. křivky (x,y,z) = konst. jsou bez reparametrizace geodetiky a po ní už ne. Právě tyto geodetiky podporují pohled, že se ten prostor rozpíná, protože se od sebe v čase lineárně vzdalují.
Fyzikálně je to ale jen otázka počáteční hybnosti referenčních hmotných bodů. Vážně myslíte, že jen proto, že jste na začátku hmotné body od sebe "rozstřelil" jak koule na kulečníku, se prostor rozpíná? Podle Machova principu třeba i ano, že? Bohužel Machův princip v OTR neplatí a tuto myšlenku zabíjí argument ideálním krystalem, který nejenže určuje skutečné vzdálenosti, ale vlastně i svazuje hybnosti částic v krystalu. Třeba, jak říkáte, ten argument není neprůstřelný. Nevím, já ho beru "axiomaticky" jak leží, pořádně ho rozebrat by byla otázka kovariance částicové fyziky. A do toho se rozhodně pouštět nebudu, na to nemám znalosti.
Fyzika se holt musí držet skutečnosti, krásných myšlenek je nekonečná zásoba, ale jen některé k něčemu jsou. A v matematice, která skutečností limitována není, zas platí, že myšlenky je třeba důkladně a precizně rozpracovat do posledního detailu. Mít nápad nebo pěknou myšlenku je (alespoň pro mě) nakonec to nejmenší.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-21 00:11:23
Velký problém je právě s tou reparametrizací na ideální délku. (Teď nemám na mysli skutečnost, že se tím pokazí krása pseudosférických souřadnic.) Znamená to totiž zavedení vlastního času a vlastního prostoru (resp. délky).
To samo o sobě není nic proti ničemu, ale musíme mít na mysli, že rozsah oprávněnosti použití takových ideálních délek a časů je v principu omezený. Buď na statické řešení s neomezenou prostorovou působností (až do nekonečna) nebo také na dynamický systém, ale s tím, že čím širší okolí pozorovatele vezmeme v potaz, tím bude náš model méně přesný. Tato nepřesnost může klidně se vzdáleností růst exponenciálně.
Nejlépe je to patrné ne na vzdálenostech, ale na čase.
FLWR metrika využívá výhradně vlastní čas. Vlastní čas lze bezpochyby zavést u každého existujícího objektu. Z toho se vyvozuje existence tzv. vesmírného času. To je všechno hezké, vesmírný čas nám říká vše o historii každého jednotlivého objektu. Ale nijak nedefinuje, ani se z něj v principu nedá odvodit historie, ve které hrají roli vztahy mezi vzdálenými objekty. Totéž platí pro délky (prostor).
Samozřejmě, je to jen možnost, ale pokud ve vztahu mezi vzdálenými objekty platí Lorentzova - nebo i jiná transformace, pak tzv. kosmický čas ani kosmický prostor (takový výraz se ani neužívá, ale princip je stejný, jako u času) nejsou schopny postihnout celou realitu. (Prostor se ve FLWR metrice rozpíná, ale ne tím, že by se vzdalovaly objekty. Expanduje metrika).
Takže fyzikální skutečnost, o které píšete v posledním odstavci, je dnes při určitém nesouladu modelu s pozorováním velmi nejistá. (Přibližného souladu pozorování a standardního kosmologického modelu je dosaženo nalepováním berliček, které model zachovávají při životě. Slepenec je to ale nehezký.)
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Brož,2020-06-21 01:37:38
No, on ten nehezký slepenec bude asi někde jinde, než v tom kosmologickém modelu. Pořád zůstáváme u toho, že pokud má platit globální Lorentzova symetrie, musí být prostoročas plochý, a plochý prostoročas není řešení Einsteinových rovnic pro neprázdný vesmír.
Vy prostě máte nějakou vlastní teorii nebo alespoň vizi, jak by to mělo na kosmologických vzdálenostech a časech fungovat, že by se měla vzdalovat tělesa v plochém prostoročasu místo toho aby se nafukoval prostor, a argumentujete tím, že pojmy ideální délka a ideální čas možná nejdou extrapolovat na celý vesmír. Inu, proč ne. Ale OTR to není, je to prostě Vaše vlastní teorie či vize. A o to tady celou dobu šlo.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-21 08:39:22
Pokusil jsem se ukázat, že OTR je obecnější koncept, než FLWR metrika. Jinými slovy, i kdyby byl koncept této metriky chybný, neodpovídal fyzikální skutečnosti, OTR by v mezích své působnosti zůstala platnou.
Zdá se, že se mi to ne úplně podařilo.
Jiná věc je diskuze o relevanci FLWR metriky jako dobrého popisu reality na kosmologických měřítkách. Pokusil jsem se nastínit možnou alternativu.
Jen obecně bych dodal, že v diskuzi vystupují vždy minimálně dva subjekty.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-21 09:25:42
Stále stejná písnička, uhýbáte a mlžíte. Ale budu předpokládat, že to děláte jen z neznalosti, což Vás omlouvá, a pokusím se to vysvětlit.
Pokud máte problém s reparametrizací na ideální čas a délku, tak máte problém s metrikou, která je základní (a jedinou) geometrickou strukturou, na které je celá OTR vybudována. S FLWR metrikou coby jedním konkrétním řešením OTR, to nijak nesouvisí.
Vaše myšlenka směřuje k teoriím s obecnější kovariancí, např. konformní nebo projektivní. Takové teorie se zvažují a matematičtí fyzikové na nich pracují, dejte si do Googlu "conformal gravity" nebo "projective gravity" a vypadne na Vás hromada článků. Divil byste se, na jakých bláznivých věcem vědci pracují a pořád tomu říkají "matematická fyzika". Ale OTR už to není a konkrétní přínos do fyziky je otázka, na kterou odpoví až budoucnost. A mimochodem, pokud obětujete metriku, tak definovat rozpínání přestává být problematické a stává se zhola nemožným.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Brož,2020-06-21 14:11:13
Co se týče těch alternativních teorií gravitace, tak ta nabídka je opravdu velice široká. Před lety jsem na toto téma chystal článek pro osla, při příležitosti chycení gravitační vlny GW170817 (viz https://en.wikipedia.org/wiki/GW170817 ) současně s jejím pravděpodobným protějškem v podobě elektromagnetického záření (bohužel jako mnoho jiných jsem ten článek nedokončil). Tato událost totiž vyvolala hotové masové vymírání mnoha alternativ OTR, zejména v sektoru skalárně tenzorových teorií, ale částečně i u jiných typů. V článku jsem chtěl čtenářům přiblížit, jak bohatý je svět těch alternativ, a že zdaleka není pravda, že by fyzici dogmaticky lpěli na jedné jediné teorii, jak je někdy možné slyšet.
Kromě Vámi uvedených teorií konformní gravitace a projektivní gravitace a mnou už zmíněných skalárně-tenzorových teorií existují také např.:
- skalárně tenzorově vektorové teorie (https://en.wikipedia.org/wiki/Scalar%E2%80%93tensor%E2%80%93vector_gravity) – ty byly motivované snahou vysvětlit pomocí modifikace gravitace efekty standardně přisuzované temné hmotě, tedy snahou obejít se bez temné hmoty;
- tenzorově vektorově skalární teorie (https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor%E2%80%93vector%E2%80%93scalar_gravity , jde o jinou kategorii teorií než předchozí) – jde o matematicky mnohem dokonalejší teorie, než byla původní kostrbatá MOND teorie (https://en.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics ), která si opět kladla za cíl vysvětlit efekty přisuzované temné hmotě, tentokrát ale modifikací Newtonovy dynamiky (její právě zmíněná vylepšená verze už tyto efekty zahrnuje do modifikace gravitace jako takové);
- bi-skalární tenzorově vektorové teorie (https://en.wikipedia.org/wiki/Bi-scalar_tensor_vector_gravity ) - totéž jako předchozí, ale zatímco ty předchozí obsahovaly jedno dynamické a jedno nedynamické skalární pole, přičemž nedynamické pole je fyzikálně nepřirozené, tak toto je zobecnění, kdy tam figurují dvě dynamická skalární pole a žádné nedynamické;
- bi-metrické teorie gravitace (https://en.wikipedia.org/wiki/Bimetric_gravity ) - tyto teorie pracují se dvěma metrikami. Jejich prapůvod sahá do roku 1940, kdy existovaly snahy interpretovat metrický tenzor OTR jako klasické pole působící na plochém prostoročase. V těchto raných teoriích by si určitě pan Ouběch našel nějakou, která by se mu zamlouvala, protože pracovaly se dvěma metrikami, jednou plochou, která vytváří nepozorované ploché pozadí, a druhou tou známou z OTR, která určovala reálnou dynamiku fyzikálních dějů. Ploché pozadí přitom vyhovovalo právě tomu, co požaduje pan Ouběch, platila na něm globálně Lorentzova symetrie a tím i globálně STR. Pouze to pozadí nebylo přímo pozorovatelné, vlastně mělo roli jakéhosi nepozorovatelného éteru, protože reálná pozorovatelná dynamika probíhala určována zakřivením té druhé, neploché metriky (mimochodem, zde je docela zajímavé, že pan Ouběch pojem éter používá naopak pro tu zakřivenou metriku expandujícího prostoročasu, zatímco tu nezakřivenou, kterou pozorovat nelze, považuje za reálnou – ale to je jenom drobná terminologická poznámka). Každopádně tyto teorie s plochým pozadím a neplochou druhou metrikou (pro kterou se tehdy používal také název „efektivní“ metrika, ve smyslu, že všechno probíhá podle ní místo podle té ploché pozaďové metriky) byly svého času hodně zkoumány, protože se nějakou dobu zdálo, že by mohly umožnit třeba kvantování gravitačního pole, což se na plochém prostoročasu dělá mnohem lépe, než na zakřiveném. Velmi rychle se ale ukázalo, že ani tyto teorie k logicky konzistentní kvantové gravitaci nevedou, a myšlenka plochého pozadí byla postupně opouštěna. Nicméně myšlenka použití dvou metrik místo jedné se ukázala být v některých ohledech velice užitečná, a vedla ke vzniku nové třídy teorií založených na dynamice dvou Riemannovských metrik, přitom obou zakřivených. Zde navíc dochází k prolínání s kategorií skalárně tenzorových teorií, protože tyto teorie připouštějí i nelinearity ve druhých derivacích metrického tenzoru (zatímco OTR je ve druhých derivacích metriky lineární) – ukazuje se totiž, že v důsledku těchto nelinearit je možné definovat druhou, efektivní metriku nad již existující metrikou zakřiveného prostoročasu, kdy ta druhá efektivní metrika odpovídá také zakřivenému (tj. efektivnímu) prostoročasu, ale zakřivenému jinak, než ten původní;
- kalibrační vektorově tenzorové teorie (https://en.wikipedia.org/wiki/Gauge_vector%E2%80%93tensor_gravity ) - opět jde o jiné matematicky korektní ztvárnění původní neforemné MOND teorie, ale jiným způsobem, než u tenzorově vektorových skalárních teorií. Zásadní modifikací od ostatních alternativ je hlavně modifikace prostoročasového intervalu, viz první rovnice v tomto odstavci https://en.wikipedia.org/wiki/Gauge_vector%E2%80%93tensor_gravity#Details ;
- velice zajímavou teorií je Einsteinova teorie teleparalelismu (https://en.wikipedia.org/wiki/Teleparallelism ). Albert Einstein sice vytvořil OTR, ale nejen tu, věnoval hodně pozornosti i snahám vytvořit teorii dokonalejší než OTR, která by ideálně mohla geometricky popsat i elektromagnetické pole (jiným takovým přístupem byly teorie Kaluzy a Kleina) a vytvořit tak unitární teorii. Dnes již víme, že Einsteinovy pokusy o vytvoření unitární teorie nemohly dojít k úspěšnému konci především proto, že do svých teorií nezapracovával také další dvě síly, sílu slabou a sílu jadernou – na omluvu je nutno říct, že v Einsteinově době se tyto síly zdaleka nepovažovaly za rovnocenné elektromagnetismu a gravitaci, a opravdu jsou zásadně rozdílné, především z toho důvodu, že elektromagnetismus a gravitace jsou dlouhodosahové, zatímco slabá a silná interakce krátkodosahové síly. Přesto dnes umíme v rámci standardního modelu jednotně popsat elektroslabé síly jakožto sjednocení dlouhodosahových elektromagnetických a krátkodosahových slabých, a další sjednocení s interakcemi silnými se nabízí v mnoha modelech tzv. velkého sjednocení (GUT modely), které jsou po matematické stránce dokončeny a jsou logicky konzistentní neméně, než stávající standardní částicový model, a jediné, na co se čeká, je experimentální verifikace (tyto teorie např. předpovídají rozpad protonu, a ten se jaksi stále nedaří pozorovat). Nicméně bez ohledu na to, že původní Einsteinovy pokusy o vytvoření unitární teorie jsou dneska považovány za dávno překonané, přesto vytvořením různých alternativ k OTR odhalil velice zajímavé možnosti, z nichž čerpají mnohé moderní alternativní teorie. Konkrétně teorie teleparalelismu pracuje místo s běžnou Levi-Civitovou konexí s tzv. Weintzenbockově konexí (přehlasované o), která má nulovou křivost, ale nenulovou torzi, a efekty. které jsou v OTR připisovány křivosti prostoročasu, jsou v této Einsteinově teorii připisovány torzi prostoročasu. Časem se ukázalo, že teorii teleparalelismu a klasickou OTR je možné přemostit spojitou třídou teorií, které se liší v tom, jaká část dynamiky je působená křivostí a jaká torzí – tyto teorie dávají identické fyzikální výsledky, pouze jejich matematický popis se může spojitě přesouvat mezi křivostí a torzí, kdy na jednom konci máme OTR s nenulovou křivostí a nulovou torzí, a na opačném konci teorii teleparalelismu s nulovou křivostí a nenulovou torzí. Tato libovůle v jistém smyslu připomíná kalibrační symetrii, kdy jedna a táž fyzika koresponduje k různým kalibračním polím, která se liší pouze kalibrační transformací (situace dobře známá např. z elektromagnetismu, kdy rovnice odvozené pro elektromagnetický čtyřpotenciál z Maxwellových rovnic nejsou dostačující, a musíme je dourčit tou či onou kalibrační podmínkou, např. Lorentzovou či jinou – jinými slovy, v kalibračních teoriích je fyzika určována nikoliv přímo kalibračními polemi, ale třídami ekvivalence kalibračních polí, kdy pole uvnitř téže třídy ekvivalence se liší kalibrační transformací, která reálnou fyziku nemění). Každopádně jsou tyto teorie velice krásnou ukázkou toho, jak naprosto tatáž pozorovatelná fyzika může být popsána sice ekvivalentními, nicméně velice odlišnými teoriemi (teorií s nenulovou křivostí a nulovou torzí anebo teorií s nulovou křivostí a nenulovou torzí, anebo nějakou teorií mezi těma dvěma);
- velice elegantní je Einsteinova-Cartanova teorie gravitace (https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein%E2%80%93Cartan_theory ). Tuto teorii navrhl Elie Cartan v roce 1922, a později k ní přispěl i Albert Einstein. Tato teorie je úžasná v tom, že konzistentně zahrnuje i popis fermionů, a dává ho do souvislosti s asymetrickou částí afinní konexe, tedy tou částí, která popisuje torzi prostoročasu – jinými slovy, i tato teorie stejně tak jako předchozí teorie teleparalelismu pracuje s nenulovou torzí, na rozdíl od dříve zmíněných se ale odlišuje v předpovídané fyzice od OTR. Mezi její hlavní teoretické přednosti patří hlavně to, že z ní automaticky plyne vymizení singularit, které standardně sužují OTR, jako jsou singularity v závěrečné fázi pády hmoty do černé díry (myšleno ne když hmota projde horizontem, což je jen zdánlivá singularita, ale když za konečný svůj vlastní čas má dle OTR spadnout do samého středu černé díry, kde tím pádem musí vznikat nekonečná hustota hmoty), anebo singularitu na počátku velkého třesku. V Einsteinově-Cartanově teorii tyto singularity nevznikají, jejich vzniku zabraňují právě ty členy korespondujíc s nenulovou torzí. A ačkoliv je tato teorie z různých dalších důvodů mimo centrum pozornosti současných teoretiků zabývajících se gravitačními teoriemi, některé nové alternativy k OTR z ní vycházejí,
Tento soupis alternativních teorií k OTR samozřejmě není úplný, vynechal jsem např. tzv. kvadratické teorie gravitace (které na rozdíl od OTR v lagrangiánu obsahují i kvadratický člen odpovídající Riemannovu tenzoru, nejen lineární, a díky tomu jsou některé z těchto teorií renormalizovatelné), také např. Gaussovy-Bonetovy či Lovelockovy teorie, které jsou zajímavé až ve vyšších než čtyřech prostoročasových dimenzích, a mnohé další. Chci tím jen ukázat, že tato oblast je velice bohatá, a že v žádném případě není pravda, že by teoretici žili v zajetí jedné jediné teorie, kvůli které by byly nuceni znásilňovat experimentální data – právě naopak, teorií je tolik, že je možné si vybrat, a pokud kdokoliv dnešním experimentálním datům z toho či onoho důvodu nevěří, má možnost najít si teorii, která vyhovuje takovým datům, kterým on věří.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-21 18:38:05
Vůbec netuším, o jakém uhýbání nebo mlžení mluvíte. Pokud nechápete, jaká myšlenka je mými slovy vyjádřena, můžete to říct přímo (to nemyslím pejorativně, ale jen fakticky).
Problém s metrikou opravdu nemám a obětovat ji určitě nehodlám.
Celé to na mne dělá dojem, že vy i pan Brož jste (i když každý v trochu jiném směru), pokud jde o fyziku, v zajetí určitých myšlenkových schémat, ze kterých se vám nedaří vysmeknout. (Možná proto, že ani nechcete :-) ). Nebudu konkrétnější, vedlo by to k další sáhodlouhé - tentokrát ale naprosto neplodné - diskuzi.
Můžete i tuto úvahu označit jako mlžení nebo uhýbání nebo i něco horšího. Ale to lze napsat s trochou úsilí o čemkoliv.
Pokud jde o diskuzi, registruji ještě jeden problém - nevím, jestli jste si toho všiml. Pokud názor diskutujícího je dost výrazně v rozporu s Vaším, Vy (i pan Brož) často začínáte své příspěvky útokem a občas pokračujete dehonestací diskutujícího.
Zpočátku takové Vaše příspěvky nebyly. Že by tu řádil nějaký virus ?
Samozřejmě, každý může psát stylem, jaký se mu líbí. Je to jen jeho věc.
Asi tak.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Pavel Brož,2020-06-20 12:42:39
Pane Zimo, děkuji za odpověď, tak jak jste to nyní podal, tak se s Vámi shodnu skoro na všem s výjimkou jedné věci. Píšete, že mezi vícero různými soustavami, ve kterých metrika vypadá pěkně (přičemž třeba jedny odpovídají klasickým pseudo-Euklidovským Minkovského souřadnicím, zatímco ve druhých prostorové komponenty metrického tenzoru expandují), je těžké se rozhodnout. Jenže tady se ve skutečnosti rozhodnout lze, a to na základě prvního Newtonova zákona, který v OTR nabývá podoby, že těleso, na nějž nepůsobí vnější negravitační síly, se pohybuje po geodetice toho prostoročasu.
Právě díky tomuto principu umíme rozhodnout mezi souřadnicemi, ve kterých vypadá Minkowského prostoročas standardně, tj. popsán metrikou g0 = -dt^2 + g_E3, a souřadnicemi, ve kterých vypadá, jako by se rozpínal, tedy popsán metrikou g2 = -dt^2 + t^2 g_H3 (ve skutečnosti je g0 totéž metrické pole jako g2, pouze vyjádřené v jiných souřadnicích). Ve standardních souřadnicích se totiž budou volná tělesa pohybovat rovnoměrně přímočaře, zatímco v souřadnicích získaných Vaší transformací už nikoliv. A to je gró toho našeho sporu. My totiž můžeme na základě měření rychlostí volně se pohybujících částic zjistit, jestli se nacházíme v prostoročase Minkowského, nebo v nějakém jiném, který na rozdíl od něj není plochý ale je expandující.
Použitím Vašich souřadnic umíme udělat to, že prostorová část prostoročasu v nich bude vypadat jako expandující, nicméně pozorováním pohybu volných těles také zjistíme to, že tyto Vaše souřadnice nekorespondují s ideálními délkami, protože vzdálenost ve Vašich souřadnicích samovolně narůstá s časem. Analogického efektu bychom mohli dosáhnout také tím, že bychom redefinovali délkovou jednotku, aby se plynule zmenšovala, např. že jeden rok by metr byl definován jako 1/40000000 obvodu Země (dnes je samozřejmě metr už definován jinak), další rok jako 1/40000001 obvodu Země, další jako 1/40000002, atd., samozřejmě nikoliv se skoky ale s plynulým poklesem v průběhu roku. S takto definovaným metrem bychom nabyli dojmu, že se všechno rozpíná, protože každý rok by prostorové souřadnice u pevných objektů rostly, jednak by v nich rostla i naše Země (definitoricky), rostly by i vzdálenosti mezi sousedními atomy v krystalu, prostě rostlo by všechno. Úplně analogicky, pokud místo takto redefinovaného zmenšujícího se metru použijeme ty Vaše souřadnice, opět dostaneme, že všechny vzdálenosti se s časem samovolně zvětšují, včetně vzdáleností mezi atomy v krystalu.
Takže použitím Vašich souřadnic sice můžeme docílit toho, že měřeno v těch souřadnicích se vzdálenosti mezi objekty zvětšují a prostor v nich vypadá jako expandující. Nicméně nebude to fyzikální efekt, protože pokud budeme používat ideální vzdálenosti, které můžeme odvodit např. právě od vzdáleností sousedních atomů v krystalech, tak odhalíme, že jde jen o efekt daný nestandardním výběrem souřadné soustavy, o nic více. Aplikací na kosmologii bychom např. nijak nedostali tu horkou fázi vesmíru před zhruba čtrnácti miliardami let, na kterou usuzujeme právě díky existenci reliktního záření a která nám umožňuje vysvětlit pozorované podíly lehkých jader ve vesmíru. Moc prosím, vysvětlete to panu Ouběchovi, který má takovou radost z toho Vašeho příkladu, který považuje za matematicky konzistentní důkaz ekvivalence mezi rozpínajícím se prostoročasem a prostoročasem Minkowského vybaveného Vašimi souřadnicemi, že ve skutečnosti jde úplně o něco jiného, než se on domýšlí, od Vás to třeba vezme.
Také Vám děkuji za velice zajímavou diskuzi.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Také si dovolím shrnutí
Petr Zima,2020-06-20 13:33:12
Ach ano, máte naprostou pravdu. Soustředil jsem se na časovou souřadnici, která je v pořádku, ale prostor v mých souřadnicích není parametrizován ideální délkou. Ideální krystal se v mých souřadnicích jeví jako smrtující. To je fyzikálně nesprávné a i matematicky zásadní vada na kráse. Vlastně jsem se sám napálil tím, že jsem prostorovou metriku schoval pod symbol g_H3 a nerozepsal ji detailně. Moc děkuji za opravu dalšího mého omylu, chybami se člověk učí.
Zopakujem svoje stanovisko
Radoslav Porizek,2020-06-17 09:34:35
Bol som casovo zaneprazdneny tak som sa k precitaniu tohto dlheho clanku dostal az teraz.
Este raz zopakujem svoje stanovisko: ja som sa len pozastavoval nad vedecky nepresnou formulaciou "zda Země rotuje a obíhá kolem Slunce, nebo naopak?" pouzivanou ako demostraciu vedeckosti heliocentrizmu - co mne osobne pride trochu paradoxne.
Je to nieco podobne, ako ked vas na skole ucia zakon zachovania momentu hybnosti pri pevnych telesach a demostruju to na krasokorculiarovi, co pripazi ruky - teda rozhodne nie pevnym telesom. ;)
Jak pisane v clanku, suradnicove vztazne sustavy (ci uz v OTR alebo pri Newtonovi) su len subjektivna matematicka pomocka, a vzdy bude platit, ze vo vztaznej sustave Zeme bude obiehat Slnko. Pozeral prednasku fyzika o heliocentrizme, ktory tuto spornu formulaciu vynechal, a miesto toho hovoril o tom, ci je v strede sustavy: Slnko, ci Zem.
Samozrejme mozme si zadefinovat akukolvek metriku "spravnosti" zavedenej sustavy a v ramci tejto definicie potom dalej operovat: napriklad merat inercialnost sustavy.
Inym zadefinovanym kriterium by mohlo byt napriklad to, ze Slnko je lepsia slnecna sustava, lebo podla rychlosti v nej nameranej mozme naprikad povedat, ci objekt sa moze zacat od celeho systemu natrvalo vzdalovat (tretia kozmicka rychlost) - ale to som si teraz len tak narychlo vymyslel.
Vedecky teda treba preformulovat otazku "co okolo coho obieha" na nieco exaktnejsie. Napriklad na to, ktora sustava je inercialnejsia, co uz je spravne polozena vedecka otazka, na ktoru sa da odpovedat.
K teme clanku: osobne nemam pocit, ze by OTR nahravala geocentrizmu viac nez Newtonova mechanika. Ked definicii kriteria npriklad cez inercialnost, sa da geocentrizmus v obidvoch pripadoch vylucit.
Re: Zopakujem svoje stanovisko
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-17 12:13:53
To sice jo, ale to by pak byly těžko možné jakékoli příklady. Pokud nechceme rezignovat na přemostění mezi přesným matematickým popisem a nějakou naší zkušeností, tak nezbývá než předpokládat, že čtenář odliší to, v čem je síla příkladu, od toho, v čem příklad vždy pokulhává a snadno se stává protipříkladem.
o fyzice
Pavel Ouběch,2020-06-16 14:17:41
Když už jsme u té debaty o fyzice -
Vždycky, když přijede poť, jdu si zastřílet na růže. Symbol krásy a harmonie, kdo by nechtěl?
Debata o OTR a o podobě a dynamice vesmíru mi tyto okamžiky vždycky připomíná.
Dnes existuje velice celá řada pokusů o alternativní rovnice k OTR, fyzikálních pokusů o alternativní vysvětlení podoby a dynamiky časoprostoru a světa. (Hodně známými pokusy o alternativní teorie jsou například kvantová smyčková gravitace, teorie superstrun a její "odnož" Verlindeho teorie, z nedávné doby známá kvadratická gravitace, atd. atd.. )
– Celá věc se velmi podobá situaci, kdy jdu střílet na růže, ale před tím, než zamířím, si pečlivě zaváži oči šátkem. Čím víc střel, tím větší šance, že se trefím.
To je jistě legitimní cesta k dosažení cíle, nicméně cesta dost zdlouhavá, a navíc náročná na zdroje.
Existuje však také jiná možnost. Oči si nezaváži, ale naopak, pečlivě na růže zamířím.
Převedeno do fyziky - nejprve přijmu nějaký silný filozofický princip a až na jeho základě formuluji fyzikální hypotézu.
Abych nemluvil jen obecně, ukážeme si to na příkladu. Dejme tomu, můžeme přijmout filozofickou tezi, že svět je v principu poznatelný. Když to promyslíme, tento hypotetický předpoklad jednoznačně vede k závažným důsledkům:
a) – padají řešení OTR, které předpokládají rychlosti (například expanze vesmíru) vyšší, než c;
b) - rychlost světla s časem roste;
c) - s časem pravděpodobně roste i Planckova konstanta;
- … atd., atd..
Je svět takový - nebo není? O tom musí rozhodnout experiment.
Obecně vidím dvě výhody uvedeného filozofického „míření na růže“.
1. Silných filozofických principů není příliš mnoho. Nebude tedy ani mnoho ověřitelných hypotéz.
2. Pokud se taková hypotéza ukáže jako pravdivá, budeme vědět, proč je vesmír a svět takový, jaký je.
A to už stojí za to.
Re: o fyzice
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-16 15:54:52
Tak jste teď vyprovokoval i mně. Vaše fyzikální tvrzení se mi vůbec nezdají, ale v tom oboru jsem pouhý amatér, takže se k nim nevyjadřuju. V popisu práce však mám filosofii, ještě k tomu v ní zastávám ne vždy módní proudy, např. nepovažuji filosofii jako celek nutně za vědu. Tím spíš mi vadí, když si někdo plete filosofii s volným plácáním, protože tím krom jiného dodává munici těm filosofickým školám, které lpí na své vědeckosti. Snadno pak řeknou: Podívejte se, jak by to dopadlo. Až potud to je samozřejmě věc názoru. Dnes se za filozofii (psáno se „z“, protože to je podle českých pravidel, a protože to má v řečtině dostatečně pejorativní význam: příklon k temnotě, díře…) považuje kdeco, při čem se taky občas trochu myslí, třeba filozofie managementu, filozofie reklamy… Nehodlám reformovat český jazyk, natož společnost, takže na to moc nenaříkám, spíš se tomu vyhnu.
Jinou otázkou však je nárok čistoty žánru a tomu odpovídajícího pojmosloví. Určité oprávnění dává vaší úvaze odkaz na důvěru v poznatelnost světa. Představa, že alespoň z dostatečně důležité části nebo stránky je nám svět poznatelný, je implicitním předpokladem nejen filosofie a vědy, ale už předvědecké a předfilosofické orientace na světě. Je otázka, jestli z toho dělat rovnou „tezi“, když je to spíš předpoklad, který můžeme tak nanejvýš vzít v úvahu. Ale to je vedlejší. Zásadní je, že od antiky do dnešní doby je velice špatná zkušenost s metodou, kterou navrhujete. „Filozofických principů“ je kupodivu nepřeberně mnoho. Které považujete za „silné“, je často věcí názoru. Na některých bychom se možná shodli (nejen my dva). Rozličné obory vědy si ale naštěstí našly spolehlivější a nezávislejší metody.
Osobně si myslím, že zajímavější jsou ty proudy filosofie, které s pojmem nějakých „principů“ vůbec nepracují, ale to už je opět věc názoru. Jenom Vás prosím, abyste nedostatek vědeckých argumentů nesuploval nápodobou filosofie. Přispíval byste tím k šíření představy, že filosofie je jakési libovolné řečňování, navíc v situaci, kdy někomu chybí přesný vědecký popis, v jakém jsou doma specialisté.
Re: Re: o fyzice
Pavel Ouběch,2020-06-16 17:03:30
Pane Kratochvíle, určitě nedostatek vědeckých argumentů nesupluji nápodobou filosofie, jak píšete.
V mém příspěvku nešlo ani v nejmenším o vědecké argumenty, ale o hypotetický předpoklad doplněný o intuicí vyvozené experimentálně testovatelné důsledky. Samozřejmě, ta intuice může být chybná, chybný může být i předpoklad. - Ale právě proto je tam ten experiment.
Předpoklad jsem označil, jako (správně psáno :- ) filosofický. Možná je to chyba, ale jak by jste například označit tezi Ernsta Macha, ze které vycházel Albert Einstein při konstrukci OTR ? Myslím, že to bylo ještě více bezbřehé, než, co jsem napsal já. Přesto se tento tzv. Machův princip běžně označuje jako filosofický.
Nicméně chápu, že "věc" je snadno zneužitelná. Ale to už je o něčem jiném.
Jestli je nebo není filosofie věda je věc názoru a výkladu. Přiznám se, že pro mne to naprosto není podstatné. Cesty poznávání jsou různé, věda, umění, filosofie(pokud ji za vědu nebudeme považovat), theologie, ....
Jde jen o různé pohledy, které užívají různé metody poznání jsoucna.
Re: Re: Re: o fyzice
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-16 17:53:32
Díky za vysvětlení. S posledním odstavcem samozřejmě souhlasím.
A s Machovým principem opravdu je problém, je jaksi na pomezí. V jeho nativním pozitivistickém jazyce by se mu nejspíš řeklo hypotéza.
Re: Re: Re: Re: o fyzice
Pavel Brož,2020-06-16 22:26:44
Ono se těm filozofickým principům, ale ani jakýmkoliv jiným včetně fyzikálních, nesmí přisuzovat status věčně platné pravdy, to bychom se vraceli od vědy zpět k teologii. Podívejme se např. na princip neurčitosti. Dnes se tento princip považuje za naprosto nezpochybnitelný. Ale který z filozofů o něm před vznikem kvantové teorie mluvil? Ani jeden filozof, ani jeden fyzik, vůbec žádný vědec. A přesto je to dnes velice silný princip, kterému věříme natolik, že ho používáme nejenom v teoriích, které jsou dnes velice dobře experimentálně podepřeny, jako kvantová mechanika a kvantová teorie pole, ale extrapolujeme jeho platnost i do oblastí dnes naprosto neprobádaných, jako je kvantová teorie gravitace či fluktuace prostoročasu na Planckovských délkách a časech, což ve skutečnosti dnes není nic jiného než čirá spekulace.
Princip neurčitosti přitom není jediným takovýmto silným principem (vyhýbám se zde rozboru, zda jde o fyzikální anebo o filozofický princip, protože si snadno umíme představit, jak lehce se takto silný princip dá přesunout z jedné kategorie do druhé). Podívejme se třeba na princip tzv. kalibračních symetrií. To jsou takové ty zvláštní vnitřní symetrie, které se označují podivnými zkratkami typu U(1), SU(2), SU(3), SO(10), E8 atd.. Tyto symetrie v podstatě určují, jak je soubor všech možných částic vnitřně strukturován, a determinují které interakce jsou pro které částice společné, zatímco pro jiné rozdílné. Ale nejenom tyto symetrie jako takové, ale také to, jestli a nakolik jsou narušené, a zda generátory těchto symetrií komutují či nekomutují. Tak třeba ve standardním částicovém modelu figuruje mezi jinými SU(2) symetrie, která je maximálně narušená, a kterou spojujeme se slabými interakcemi. Narušení této symetrie má přímou souvislost se s nenulovou hmotností výměnných částic slabé interakce, tzv. intermediálních bozonů W+, W- a Z. Oproti tomu SU(3) symetrie koresponduje se silnou interakcí a je ve standardním částicovém modelu nenarušená, což souvisí s nulovostí hmot gluonů. U(1) symetrie koresponduje s elektromagnetickou interakcí, je nenarušená, příslušná výměnná částice – foton – má tedy nulovou klidovou hmotu.
Princip kalibračních symetrií (mnohdy jsou zejména v populární literatuře referovány bez přívlastku kalibrační) je extrémně silným heuristickým principem, který vedl nejen k objevu celé řady částic, ale také k současné velmi úspěšné částicové teorii, standardnímu částicovému modelu, která dodnes nebyla překonána (ve smyslu, že by na základě experimentálních dat pohořela ve srovnání s nějakou konkurenční teorií). A opět, který z filozofů, fyziků či obecně vědců o tomto principu mluvil ještě předtím, než byl doslova naservírován z pozorovaných částicových dat? Vůbec nikdo. Přitom je to princip, který je mnohem univerzálnější, než je třeba zákon zachování energie, který v křivých prostoročasech obecně neplatí, zatímco klasifikace částic podle kalibračních symetrií a tím i podle interakcí platí i v křivých prostoročasech.
Naopak jiné principy, které byly ve své době tak důležité, buďto zcela ztratily podstatu anebo se radikálně proměnila jejich interpretace. Podívejme se např. na antické a středověké diskuze o hledání tzv. základních elementů, jako třeba voda, vzduch, země, oheň, apeiron atd.. Z dnešního pohledu jsou to nepodstatnosti, přitom ve své době měly principiální význam. Jiným takovým principem je zda hmota je či není nekonečně dělitelná. Tam ty názory oscilovaly, ale podívejme se, kde jsme dnes – ano, máme sice elementární částice, které považujeme za nedělitelné. Jenže také známe něco jako jsou virtuální částice, které i v naprostém vakuu mají neustále vznikat a zanikat. A kolik že těch virtuálních částic v jednotce nějakého objemu má být? Podle teorie v libovolně malém objemu nekonečně mnoho, naopak čím menší objem vezmeme, tím více jich tam má vznikat, v souladu s principem neurčitosti, podle kterého čím menší objem vezmeme, tím více nám vzroste neurčitost energie v tomto objemu obsažené. Jak je to tedy vlastně s tou nedělitelností, když čím menší objem vezmeme, tím více virtuálních částic tam má vznikat? Abychom toto zodpověděli, měli bychom mj. rozhodnout, zda virtuální částice považovat za hmotu či ne. Pro fyzikální výpočty tato odpověď není nijak podstatná, fyzici se ji proto vyhýbají jako nedůležité.
Každopádně se finálně dostáváme ke klíčové otázce – co je správnější, určit si od psacího stolu nějaký princip a pak ho dogmaticky vyžadovat, anebo je lepší pozorně vyhodnocovat experimentální data, a případný princip najít až z nich? Musí být příroda zavázána vyhovět jakékoliv lidské myšlenkové konstrukci, anebo jsou to naopak lidé, kteří by se měli zajímat o to, jestli jejich principy jsou pro tu přírodu relevantní, a pokud ne, tak ty relevantní najít z dat?
Re: Re: Re: Re: Re: o fyzice
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-16 23:00:30
Dovolím si jen drobné historické poznámky. Představa, že nejstarší filosofové hledali nějaké základní elementy, pochází od Aristotela, věcně jí odpovídá jenom Empedokleova nauka; ale aristotelsky a podobně koncipované učebnice vytvořily představu, že jde o standard. (My, co se zabýváme předsokratiky, kvůli tomu máme spoustu zbytečné práce, a navíc před školně poučenou veřejností občas vypadáme jako pošetilí buřiči proti Aristotelově autoritě a učebnicím.) Jinak souhlasím. Symptomatické je, že zrovna Aristotelés je zajímavý tehdy, když třeba pitvá ryby a zapomene na své principy. Hodně typů filosofie nestanovuje principy, ale učebnice jim je ochotně připisují, aby se to dalo učit a zkoušet.
Nejhorší zkušenosti mám ve filosofii s těmi naukami, které pracují s „věčnými principy.“ Ale to je věc názoru.
Občas se stane, že i od stolu vymyšlený koncept přinese inspiraci, viz Démokritův atomismus. Původně to byl pokus o výklad kvalitativních změn v přírodě přeskupováním formálně postulovaných atomů v postulované prázdnotě. Novodobé atomy s tím sice nemají krom jména mnoho společného, ale ta cesta tím byla inspirovaná. Je to spíš výjimka. Většinou jsou i ve filosofii plodné spíš úvahy nad pozorováním, ale to by už bylo na jiné povídání…
Každopádně platí druhá z možností Vašeho posledního odstavce, totiž že o adekvátnosti našich myšlenek rozhoduje příroda, tou se poměřují. (Právě takhle kdysi filosofie začala a přírodověda taky.)
Re: Re: Re: Re: Re: Re: o fyzice
Pavel Brož,2020-06-17 01:17:52
S tou inspirací od některých i od stolu vymyšlených principů naprosto souhlasím. Vlastně se jedná o věčnou otázku, jestli filozofie je pro vědu, jako je třeba fyzika, potřebná, nebo není. Na začátku každé úspěšné teorie stálo nějaké nové paradigma, které se asi mnohdy dalo ztotožnit buď přímo s nějakými principy, anebo k nim mělo blízko. Nádherný příklad je třeba Newtonovská mechanika, my už si to dnes nedokážeme představit, jak obrovská to byla revoluce, ale myšlenka, že každá jednotlivá část jakékoliv nebo tělesa, bez ohledu na to, jestli se jedná o plyn, kapalinu či pevné těleso, se podčiňuje těmtýž univerzálním dynamickým zákonům, tak tato myšlenka prostě přinesla přerod v chápání celého světa. Nicméně po pár století úspěšného tažení tohoto paradigmatu většinou oborů lidské činnosti se tak moc zakonzervovalo přesvědčení o jeho absolutní platnosti, že pak bylo velice obtížné staré paradigma výrazněji změnit, ať už změnou chápání prostoru a času (speciální a obecná teorie relativity) nebo změnou chápání pojmu měření (kvantová teorie). Muselo přijít nové paradigma.
Takže asi jde o iterativní proces, ve kterém se obě složky doplňují, jak ta inspirativní, tak tak faktografická. Prostě nejen analýza, ale i syntéza. Bez té syntézy by Newton své Principie nenapsal.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: o fyzice
Pavel Ouběch,2020-06-17 12:38:37
Řekl bych, že právě fyzika se s filosofií tak prolíná, že jedno bez druhého nemůže plnohodnotně existovat. Někdy je filosofie inspirativní pro fyziku (například OTR), jindy je to naopak (kvantová mechanika).
Pokud jde o současnost, fyzika už je cca 70 let uvězněna v myšlenkovém rámci - řekl bych spíš v kleci, ze které se přes veškerou snahu nemůže dostat. (Napadá mne: " Jak lvové bijem o mříže ..." :-) ).
Nezdá se, že by ji mohl experiment z této pasti pomoci. LHC nic nového nepřinesl, astrofyzika ano, ale před tzv. temnou hmotou a energií stojí fyzika bezbranná.
Snad by tedy mohla pomoci filosofie.
Odlišné shrnutí
Pavel Brož,2020-06-15 14:01:08
Protože pan Ouběch nabídl čtenářům jakési shrnutí diskuze z jeho úhlu pohledu, také nabídnu vlastní.
Existují body, se kterými se s panem Ouběchem shodnu, konkrétně se spolu shodneme na tom, že pokud jsou splněny předpoklady teorému Emy Noetherové, a pokud má nás vesmír globální symetrii vůči časové translaci, platí v něm zákon zachování energie. Problém je v tom, že náš vesmír tuto symetrii vůči časové translaci nemá, už jen proto, že předpokládáme, že náš vesmír netrvá nekonečně dlouho, ale že měl časový počátek někdy před cca čtrnácti miliardami let. Pokud náš vesmír tento časový počátek měl, pak samozřejmě předpoklad pro platnost teorému Emy Noetherové splněn není. Pokud naopak někdo tvrdí, že tuto symetrii vůči časové translaci náš vesmír má, musí nevyhnutelně předpokládat, že náš vesmír žádný časový počátek nemá. Ne snad, že by to automaticky musel být špatný předpoklad, že náš vesmír žádný počátek nemá, pouze se tím dostáváme někam poněkud jinam.
Kromě bodů, ve kterých se s panem Ouběchem shodnu, existují ale i ty, kde se v názorech diametrálně rozcházíme, což se dá ukázat jako důsledek toho, že pan Ouběch zná obecnou teorii relativity velice špatně, a mnohdy si místo skutečných fakt, na kterých OTR stojí a jaká z ní vyplývají, vytváří své vlastní představy. Na tom samotném není vůbec nic špatného, a nikdo také netvrdí, že OTR musí být definitivně správná teorie, jenom nechápu, proč se tyto představy, které jsou s OTR mnohdy v diametrálním rozporu, mají popisovat jako fakta z OTR plynoucí. To je jako by někdo tvrdil, že z Maxwellových rovnic plyne, že elektromagnetické vlny se mohou pohybovat libovolně velkou rychlostí, nebo že podle kvantové teorie lze současně určovat s neomezenou přesností polohy a současně hybnost částice. Pan Ouběch např. tvrdí, že v rozpínajícím se vesmíru jde pouze o vzdalování se objektů ve statickém prostoročase, a že tato představa vyhovuje rovnicím OTR úplně stejně, jako standardní OTR výsledek, podle kterého je to samotný prostor, který se rozpíná. To, že statický prostoročas nevyhovuje rovnicím OTR pro neprázdný vesmír jde přitom velice snadno dokázat přímým dosazením do Einsteinových rovnic.
Pan Ouběch ale takovýchto tvrzení, která jsou v příkrém rozporu s OTR, napsal celou řadu, např. že efekty OTR a STR se dají sčítat či odčítat v libovolně silném gravitačním poli. Na můj argument, že to není pravda, protože dilatační faktor je nelineární funkcí polohy a rychlosti (poskytnul jsem i ten vzorec s referencí na učebnici OTR od Karla Kuchaře), začal mlžit že „Odvození neříká nic o tom, že v silných gravitačních polích a ve velkých vzdálenostech (vysokých rychlostech) je možné Lorentzovu symetrii pominout“. Tak jak to tedy je, je možné ty efekty STR a OTR sčítat a odčítat jak tvrdí pan Ouběch, nebo to možné není, jak plyne z nelineárnosti té dilatační funkce?
Dále pan Ouběch tvrdí, cituji: „Rovnice OTR samy o sobě nepopisují expandující vesmír. Proto do nich museli pánové Friedmann a Lemaitre dodatečně vložit tzv. expanzní funkci“. Opět se dá ukázat, že opak je pravdou, tato expanzní funkce se dostane řešením Einsteinových rovnic pro homogenní a izotropní prostor. Řešením těchto rovnic se dostane tvar metrického tenzoru, který vypadá podobně, jako Minkowského metrický tenzor, ale liší se od něj právě časově závislým faktorem v prostorové části, a to je právě ta expanzní funkce. Nikdo ji nikam svévolně nevkládá, vyjde jako řešení.
Z dalších velice kuriózních tvrzení pana Ouběcha lze zmínit např. to, že v OTR metrický tenzor nedostaneme řešením Einsteinových rovnic. Opak je pravdou, viz např. zde https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor_(general_relativity)#Einstein's_equations , věta „This tensor equation is a complicated set of nonlinear partial differential equations for the metric components“, totéž tvrzení se ale dá nalézt v prakticky každé učebnici OTR. Úplně každý, kdo se jenom malilinko seriózněji zajímal o obecnou teorii relativity, ví, že Einsteinovy rovnice jsou rovnice pro metrický tenzor, který se z nich vypočítá pro zadaný tenzor energie-hybnosti negravitačních polí, který vystupuje jako zdroj na pravé straně rovnic, úplně analogicky, jako se např. tenzor intenzity elektromagnetického pole (který se dá rozložit na vektor intenzity elektrického a vektor intenzity magnetického pole) spočte z Maxwellových rovnic, ve kterých jako zdroj vystupují hustota elektrického náboje a elektrických proudů. Jak u Maxwellových rovnic, tak u OTR, se zadá zdroj, a vypočtou se hledané veličiny (intenzita elektrického a magnetického pole u Maxwellových rovnic, a tvar metrického tenzoru u OTR). To je celé.
Tím ale soupis kuriózních tvrzení pana Ouběcha zdaleka nekončí, v diskuzi jich vyjádřil mnohem více. Čtenář nechť si sám rozhodne, jestli bude věřit panu Ouběchovi nebo mě.
Re: Odlišné shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-15 16:06:14
Je zajímavé, jak se v příspěvcích zrcadlí osobnosti a někdy i silné emoce diskutujících.
Když mě někdo tak často cituje, být to v impaktovaném časopise, měl bych být na vrcholu blaha :-) .
Jenže netuším, co dělat, když jsou citace a především interpretace nepřesné a zavádějící.
Neříká se tomu například fake news ? :-)
Lépe bude vrátit se k fyzice.
Re: Re: Odlišné shrnutí
Pavel Brož,2020-06-15 16:42:33
Pane Ouběchu, vidíte emoce tam, kde žádné nejsou, pro mě je to tuctová diskuze o obecné relativitě, jakých jsem už absolvoval desítky na webech od Živě přes Scienceworld, Neviditelného psa a dalších, některé z nich i zde na oslu. Mimochodem, kde jsem Vás nepřesně citoval?
Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-16 16:29:08
Pane Broži, koukám, že jsem neodpověděl.
a) Tvrdit, že když měl vesmír počátek, nemůže mít časovou symetrii, je dost nesmyslné. Nikdo na světě dnes neví, jak to na počátku bylo a jakou roli v tom hrají kvantové efekty. Nic o tom neříká ani OTR. Navíc, jak už jsem psal v textu - některé konstanty v základních rovnicích OTR - konkrétně -1/2 u skalární křivosti - jsou určeny právě ze zákona zachování energie a hybnosti (tedy časové a prostorové homogenity - symetrie).
b) Nikdy jsem nepsal o statickém časoprostoru. To je jen projekce vaší fantazie.
c) Lorentzova symetrie. Tušíte, že je Lorentzova symetrie úzce spjata se zachováním spinu ? Kdybychom ji v silných gravitačních polích vymazali, pak fotony, které k nám přichází například z akreačních disků černých děr, by mohly mít spin ne 1, ale například 0 nebo úplně jiný. Tak to ale není.
d) Pokud by platilo, že řešením rovnic je jejich základní a podstatná část, bez které nelze rovnice sestavit, museli bychom využít stroj času. Ale ten nemáme.
- Naštěstí následuje další odstavec, kde se ukazuje, že pojmem řešení máte na mysli něco úplně jiného, než je řešení rovnic OTR. S hodně přimhouřenýma očima by to vaše "řešení" bylo možné označit jako určení metrického tenzoru ze speciálně zavedených hodnot tenzoru energie-hybnosti. Ale to nevyvrací to, co jsem napsal.
Asi tak.
Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Pavel Brož,2020-06-17 00:58:35
Pane Ouběchu, opět se mýlíte úplně ve všech Vašich tvrzeních:
ad Vaše tvrzení: „Navíc, jak už jsem psal v textu - některé konstanty v základních rovnicích OTR - konkrétně -1/2 u skalární křivosti - jsou určeny právě ze zákona zachování energie a hybnosti (tedy časové a prostorové homogenity – symetrie)“. Bohužel nedokážete rozpoznat klíčový rozdíl mezi parciální a kovariantní čtyřdivergencí tenzoru energie hybnosti. Takže popořadě: protože parciální derivace tenzorů v obecných prostoročasech nevytvářejí vyšší tenzory, používají se místo nich derivace kovariantní. Tenzor energie-hybnosti má v plochém prostoročase nulovou čtyřdivergenci tvořenou parciálními derivacemi (tj. parciální čtyřdivergenci), v obecném křivém prostoročase se ale předpokládá nulovost čtyřdivergence tvořené kovariantními derivacemi, tj. kovariantní čtyřdivergence, a to prostě proto, že parciální čtyřdivergence tenzoru energie-hybnosti by ve křivém prostoorčasu neměla charakter čtyřvektoru, zatímco kovariantní čtyřdivergence ano. Přitom ale pouze nulovost parciální čtyřdivergence koresponduje se symetrií vůči časové a prostorové translaci, což se dá snadno ukázat dosazením do čtyřřrozměrné verze Stokesovy věty, kdy dostaneme zachovávající se prostorové integrály hustoty energie a hybnosti.
Nulovost kovariantní čtyřdivergence ale k žádným zachovávajícím se veličinám obecně nevede, což se dá opět snadno ukázat dosazením do té Stokesovy věty – opět se to ukazuje v každé učebnici OTR, kromě už zmíněného Kuchaře mohu doporučit také třeba skripta „Teorie relativity a gravitační vlny“ od prof. Jiřího Bičáka a Valentina Nikolajeviče Rudenka, kapitola „Integrace v křivém prostoročase“. A to je přesně ten důvod, proč se v křivých prostoročasech energie ani hybnost obecně nezachovává, protože v křivých prostoročasech je nulová kovariantní čtyřdivergence tenzoru energie-hybnosti, zatímco k zákonům zachování je nezbytná nulovost parciální čtyřdivergence tenzoru energie-hybnosti.
Konstanta -1/2 v Einteinově tenzoru je vynucena požadavkem, aby byla nulová kovariantní čtyřdivergence tohoto tenzoru, nikoliv parciální čtyřdivergence. Opět se to ukazuje v úplně každé učebnici OTR, ve zmíněných skriptech třeba v kapitole „Základy obecné teorie relativity“. A opět, protože nulovost kovariantní čtyřdivergence neimplikuje žádné zákony zachování, je naprosto nepravdivé Vaše tvrzení, že ta konstanta -1/2 je určena ze zákona zachování energie a hybnosti. Nikoliv, ta konstanta -1/2 je určena požadavkem nulovosti kovariantní čtyřdivergence Einsteinova tenzoru, a nulová kovariantní čtyřdivergence v křivých prostoročasech nevede k zachování energie a hybnosti.
Ad že jste nikdy nepsal o statickém prostoročase. Právě že psal, psal jste o plochém prostoročase. Plochý prostoročas je statický, jak prosté. Pokud snad chcete tvrdit, že existuje nějaký nestatický plochý prostoročas, napište prosím jeho metriku, bude to velice zábavné.
Ad Vaše tvrzení: „Tušíte, že je Lorentzova symetrie úzce spjata se zachováním spinu ? Kdybychom ji v silných gravitačních polích vymazali, pak fotony, které k nám přichází například z akreačních disků černých děr, by mohly mít spin ne 1, ale například 0 nebo úplně jiný“. No tak to je opravdu hodně veselé tvrzení :-) Pletete si reprezentace Lorentzovy grupy a zachování spinu. Lorentzova grupa má jako své reprezentace spinory, čtyřvektory a tenzory ve čtyřrozměrném prostoročase. Vektor spinu se ale ve speciální teorii relativity na rozdíl od nerelativistické teorie nezachovává, zachovává se jenom jeho absolutní hodnota a jeho průmět na vektor hybnosti, tzv. helicita. Absolutní hodnota vektoru spinu se ale zachovává i v křivých prostoročasech, ačkoliv v nich globální Lorentzova symetrie neplatí, což je způsobeno typem přenosu spinu při pohybu částice, viz opět zmíněná skripta „Teorie relativity a gravitační vlny“, kapitola „Částice se spinem, Fermi-Walkerův přenos a lokální referenční systémy v křivém prostoročase“. Takže je naprostý nesmysl, aby se v silných gravitačních polích změnila absolutní hodnota spinu té částice, tzn. aby pak foton mohl mít spin třeba 0, protože přesto, že ve křivém prostoročase globální Lorentzova symetrie chybí, absolutní hodnota se díky Fermi-Walkerovu přenosu spinu zachovává.
Ad Vaše tvrzení: „S hodně přimhouřenýma očima by to vaše "řešení" bylo možné označit jako určení metrického tenzoru ze speciálně zavedených hodnot tenzoru energie-hybnosti“. No, pane Ouběchu, opravdu nechápu, jak jste mohl projít zkouškou z diferenciálních rovnic. Takže, máme Einsteinovy rovnice, což je soustava parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu hyperbolického typu (kde parciální derivace jsou prostorové a časové), kde na levé straně vystupují pouze komponenty metrického tenzoru, zato ale až do druhých derivací tohoto tenzoru, zatímco na pravé straně vystupují maximálně prvé derivace metrického tenzoru, ale kromě nich zde vystupují také fyzikální pole či veličiny popisující distribuci hmoty, jako je např. distribuce nekoherentního prachu atd.. Všechna realistická fyzikální pole vystupují v tenzoru energie-hybnosti maximálně pouze do svých prvých derivací, z hlediska teorie sice můžeme připustit i obecnější tenzory energie-hybnosti, ale ty neodpovídají známým polím.
Jak se takováto soustava obecně řeší? Pokud jsou splněny Cauchyho podmínky, potom stačí zadat počáteční podmínky na zvoleném prostorovém řezu toho prostoročasu, tedy v nějakém počátečním čase t_nula. Na tomto prostorovém řezu, tedy v tom čase t_nula, zadáme tvar metrického tenzoru a jeho prvých časových derivací (tím jsou určeny i prostorové derivace metrického tenzoru a jeho prvých derivací), a hodnoty polí včetně příslušných derivací. Díky tomu můžeme dosadit metrický tenzor i do pravé strany Einsteinových rovnic, protože tam figurují maximálně prvé derivace metrického tenzoru. Zatím stále máme zadán metrický tenzor, jeho první derivace, libovolné jeho prostorové derivace a hodnoty polí a jejich derivací pouze v tom počátečním čase t_nula. Nicméně splnění Cauchyho podmínek garantuje, že soustava má jednoznačné řešení i v časech následujících. Řešení můžeme získat nejčastěji numericky s použitím dostatečně výkonných počítačů, a opravdu se takto drtivá většina realistických řešení OTR počítá. A není to žádná specialita obecné relativity, úplně analogicky se počítá např. vývoj elektromagnetického pole, když zadáme počáteční hodnoty tohoto pole a počáteční distribuci hustot náboje a proudů v nějakém čase t_nula, a z Maxwellových rovnic vypočítáme hodnoty elektromagnetického pole v časech pozdějších.
Takže s jakýma „přimhouřenýma očima“ :-))) Ve skutečnosti se jedná o naprosto standardní způsob řešení soustavy rovnic při zadaných počátečních podmínkách, evidentně Vám chybí podstatný kus znalostí z teorie diferenciálních rovnic.
Existují samozřejmě i jiné způsoby řešení rovnic, kdy se místo počátečních podmínek zadají podmínky okrajové, anebo se hledají speciální řešení mající nějaké zadané symetrie (např. sféricky symetrická řešení, statická řešení atd.). Tak např. Coulombovo pole v elektrodynamice a stejně tak Schwarzschildovo pole v OTR získáme na základě požadavků statičnosti a sférické symetrie, dá se totiž ukázat, že jak Maxwellovy rovnice, tak Einsteinovy rovnice připouštějí v tomto případě pouze jednoparametrickou množinu řešení (kde tím jedním parametrem je v případě Coulombova pole velikost centrálního náboje, zatímco v případě Schwarzschildova řešení centrální hmotnost). Můžeme ale také hledat např. speciální do nekonečna se šířící periodická řešení, tímto způsobem odvodíme z Maxwellových rovnic elektromagnetické vlny, a z Einsteinových rovnic gravitační vlny. Nicméně tyto způsoby řešení rovnic nejsou univerzální, jsou svým způsobem specifické, protože se může docela dobře stát, že pro zvolené požadavky žádné řešení neexistuje. Oproti tomu způsob řešení zadáním počátečních podmínek je univerzální vždy, když jsou splněny obecné podmínky pro existenci a jednoznačnost řešení (kteréžto podmínky v případě fyzikálních dynamických zákonů a priori splněny jsou, vyjma singulární případy).
Takže žádný stroj času, jak píšete, potřebný není, Einsteinovy rovnice jsou rovnicemi pro komponenty metrického tenzoru, a ten se z nich počítá úplně standardním způsobem jako v každém dynamickém problému, tedy zadáním počátečních podmínek a řešením těch rovnic.
Re: Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-17 11:27:45
Pane Broži, opět se mýlíte úplně ve všech Vašich tvrzeních (matematiku vyjímám).
Vezmu to postupně.
Tvrdíte: "Nulovost kovariantní čtyřdivergence ale k žádným zachovávajícím se veličinám obecně nevede, což se dá opět snadno ukázat dosazením do té Stokesovy věty ...."
- Ve skutečnosti Stokesova věta Vaše tvrzení nedokazuje a ani dokázat nemůže. Stokesova věta je pouhý matematický nástroj - a její role ve fyzice je jen taková, jakou jí přiřkneme na základě zvolených fyzikálních předpokladů. Což samozřejmě platí například i o Riemannově geometrii a o matematice vůbec.
Z téhož důvodu obecně neplatí, že nulová hodnota tenzoru energie-hybnosti není potvrzením zákona zachování energie a hybnosti. V OTR jím je.
O statickém časoprostoru jsem nepsal, jak sám přiznáváte. Možná se Vám to bude zdát podivné, ale velice dobře si umím představit a definovat reálný (nikoliv v matematickém smyslu slova) plochý nestatický časoprostor.
Opět zde narážíme na FLWR metriku. Ta předpokládá časoprostor ve formě expandujícího éteru. Ale v metrice, kde je časoprostor definován například od sebe navzájem expandujícími objekty, bez problémů plochý a nestatický časoprostor možný je.
Ke spinu. Že se nezachovává vektor spinu, jen jeho absolutní hodnota, to mi opravdu psát nemusíte. To je základní věc relativistické kvantové mechaniky.
- Tedy, nic si nepletu. Opět se zde dostáváme ke skládání symetrií. Skládání neznamená, že se symetrie musí sčítat v matematickém smyslu slova. Ten vztah je v drtivé většině případů - možná ve všech - matematicky nelineární. (V jistém oboru jde například o hyperbolické funkce.)
Nic víc snad už psát nemusím. Není dobré mít před očima jen matematický vztah, ale snažit se pochopit, jaká je za ním fyzika. Zkuste to.
Proč jsem použil o Vašem "řešení" slova "přimhouřené oči" ?
Jako řešení rovnic OTR jste představil pouze dílčí výpočet. - Ale to je jen věc pojmů - pojmenování, a tak to jako moc velký "hřích" nevidím.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Pavel Brož,2020-06-17 23:48:38
Pane Ouběchu, s každou Vaší odpovědí se prodlouží seznam Vámi vyslovených nesmyslů. Zde je neúplný seznam Vašich tvrzení:
- do rovnic OTR museli podle Vás pánové Friedmann a Lemaitre uměle vložit tzv. expanzní funkci, protože jinak by expanzi vesmíru nebylo možné z rovnic OTR odvodit;
- metrický tenzor se podle Vás nezíská řešením Einsteinových rovnic;
- platnost globální Lorentzovy symetrie je nutná i ve velice silných gravitačních polích, protože jinak by se mohla např. velikost spinu fotonu změnit z 1 na 0;
- prostoročas rozpínajícího se vesmíru je podle Vás plochý, přitom ale ne statický. Metriku takového prostoročasu ovšem napsat nedokážete, prý si ale takový prostoročas umíte představit a definovat;
- nulovost kovariantní čtyřdivergence tenzoru energie-hybnosti podle Vás automaticky vede k zákonům zachování energie a hybnosti pro tento tenzor. Argument Stokesovou větou, z níž toto tvrzení plyne jenom pro nulovost parciální čtyřdivergence, nikoliv pro nulovost kovariantní čtyřdivergence, pro Vás není argument, protože Stokesova věta je podle Vás jen matematický nástroj, přičemž ignorujete, že právě její aplikací na nulovou parciální čtyřdivergenci se zákony zachování ve fyzice prokazují;
a tak bych mohl pokračovat ještě dlouho.
Takže to zjednodušme – já jsem úspěšně složil zkoušku z OTR u doc. RNDr. Jiřího Langera, CSc. a prof. RNDr. Jiřího Bičáka, DrSc., dr. h. c., oba dva zaměstnanci Ústavu teoretické fyziky MFF UK Praha, stránka zaměstnanců ústavu zde http://utf.mff.cuni.cz/info/zamestnanci.html . Také jsem složil státnici mj. ze speciální a obecné teorie relativity, u státní zkoušky byli také oba zmínění pánové. Mimochodem, ředitele toho ústavu prof. RNDr. Pavle Krtouše, Ph.D. znám ještě z dob studií, studovali jsme stejný obor, on ale i ročník výše.
U koho jste složil zkoušku z OTR Vy?
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-18 09:59:53
Pane Broži, nebudu už diskutovat, kde jste se dopustil nepřesností v interpretaci mých diskusních příspěvků. Zjistil jsem, že to nemá smysl. Omyl nikdy nepřiznáte.
Tak snad jen k zákonu zachování energie-hybnosti v křivých časoprostorech. Pokud bychom z kovariantní derivace tenzoru energie-hybnosti = 0 vytrhli jen část popisující objekty a zanedbali pole, pak pro takový případ by se energie-hybnost opravdu nezachovávala.
Ale pokud přirozeně vezmeme v úvahu i pole, platí zákon zachování beze zbytku. To snad lze pochopit.
Jinak - je dost smutné, že svá tvrzení a názory musíte opírat o autority, u kterých jste složil zkoušky. Zvlášť úsměvnou se celá věc stává odvoláním na Vaše známosti :-) (Nic ve zlém)
Snad jen, aby byl obraz úplný: Už téměř 80 let teoretická fyzika stojí prakticky na mrtvém bodě. Fyzici nedokáží spojit dvě základní teorie do jednoho obrazu světa, natož pak formulovat něco nového, srovnatelně zásadního.
Pokud bychom stále lpěli na "zaručených pravdách" dnešních standardních teorií, bylo by to tak napořád.
Bohužel, filosof Karl Popper je dnes symbolicky mrtev, pohřben dva sáhy pod zemí.
Nesouhlas teorie s pozorováním dnes nevede k falzifikaci teorie, ale k hledání berliček, jak teorii zachránit. Snad nejkřiklavějším příkladem je standardní kosmologický model.
Re: Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Petr Zima,2020-06-17 23:31:31
Tady bych se pana Ouběcha trochu zastal. Nejsme nijak ve sporu, s tím co píšete zcela souhlasím, ale je to otázka pohledu a interpretace. Konkrétně, intepretovat nulovou (čtyř)divergeci jako zachovávání má svou logiku a myslím, že to ani není ve fyzikálních kruzích neobvyklé. Ano, nevede to na žádnou integrální formu zachovávání ani žádné skalární invarianty, v tomto silném smyslu se nic nezachovává.
Problém je v tom, že na zakřivených prostorech vůbec nemůžete* integrovat vektory (ani vyšší tenzory nebo spinory), pouze skaláry. Takže se o integrální podobě zachovávání vektorových, tenzorových nebo spinorových veličin vůbec nemá smysl bavit. Ono vlastně nemá smysl se bavit ani o energii a hybnosti zvlášť. Stejně tak žádné parciální derivace na zakřivených prostorech neexistují* :) Takže nulovost (čtyř)divergence je to "nejlepší", co můžeme nazvat zachováváním energie-hybnosti.
*) Mluvím striktně o invariantních (resp. kovariantních, terminologie mezi matematikou a fyzikou kolísá) veličinách. Samozřejmě můžete integrovat a parciálně derivovat vzhledem k souřadnicím, ale to je k ničemu, je to artefakt zvolených souřadnic.
PS: Plochý a nestacionární říkáte? Co tak g = -dt^2 + t^2 (dx^2 + dy^2 + dz^2) ;-)
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Petr Zima,2020-06-17 23:47:20
Ještě to upřesním, měl jsem na mysli (čtyř)objemové integrály. Pro (nad)plošné a křivkové integrály je je to složitejší a záleží na druhu integrálu. Konkrétně můžete udělat (nad)plošný integrál druhého druhu přes 3D nadplochu z vektorového pole, např. (čtyř)gradientu hustoty skaláru. Ale z tenzoru druhého řádu, např. právě tenzoru energie-hybnosti, už to opět nelze.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Pavel Brož,2020-06-18 00:20:59
Pane Zimo, řeč byla o plochém prostoročasu, nikoliv o plochém prostoru. Vaše metrika popisuje plochý třírozměrný prostor, ale nikoliv plochý prostoročas. Pokud spočtete např. komponentu kovariantního Riemannova tenzoru R_xtxt, dostanete v lokálně inerciálním systému, ve kterém se vynulují složky afinní konexe, tento výraz:
R_xtxt = g_x[x,tt] + g_t[t,xx] = (1/2)(g_xx,tt – g_xt,tx) + (1/2)(g_tt,xx – g_tx,xt)
Jediná nenulová komponenta metrického tenzoru ve výrazu napravo je g_xx,tt, což po dosazení z Vaší metriky ds^2 = -dt^2 + t^2 (dx^2 + dy^2 + dz^2), kde je g_xx=g_zz=g_zz=t^2, dá:
R_xtxt = (1/2) g_xx,tt = 1
Podobně dostaneme: R_ytyt = 1 a R_ztzt = 1.
Takže Vámi použitá metrika není metrikou plochého prostoročasu, protože tento prostoročas má nenulový Riemannův tenzor (tedy není plochý).
Je to od Vás sympatické, že chcete obhajovat tvrzení pana Ouběcha, ale bohužel nepodařilo se Vám to.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Petr Zima,2020-06-18 07:43:27
Samozřejmě, že je plochý jen prostorově, to byla jen taková hříčka. Metrice tohoto tvaru se říká Lorentzovský kužel, a plochá by byla, pokud by v závorce byla metrika 3D hyperbolického prostoru.
Jinak jsem vůbec neměl v úmyslu obhajovat tvrzení pana Ouběcha, pouze jsem chtěl uvést do šiřšího kontextu to zachovávání vs. nulová divergence. Přeji pěkný den.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Odlišné shrnutí
Petr Zima,2020-06-18 09:05:16
Když už jsem to nakousl, tak to dořeknu, na kužely já jsem odborník :-)
Nemůžete mít prostoročas, který je zároveň 1) nestacionární, 2) plochý a 3) prostorově plochý (tj. s plochými řezy t = konst.). Ale může splňovat zároveň 1) a 3), to je metrika výše, nebo zároveň 1) a 2), to je právě metrika
g = -dt^2 + t^2 g_H3,
kde g_H3 je metrika 3D hyperbolického prostoru (normovaná standardně, tj. aby sekční křivost byla -1). Tato metrika ale není nic jiného než plochý Minkowského prostoročas, akorát v jiných než kartézských souřadnicích. Konkrétně jde o Lorentzovský analog sférických souřadnic, souřadnice t je "vzdálenost" (lépe řečeno vlastní čas) od pevného počátku souřadnic v čase t = 0. Na rozdíl od metriky výše je singularita této metriky v čase t = 0 odstranitelná (např. přechodem ke kartézským souřadnicím).
pokus o shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-15 11:17:44
Diskuze s panem Brožem už nabyla takové délky, různých záhybů a odboček, že už je asi hodně nepřehledná, těžko se dá dopátrat, o co ve skutečnosti šlo, jaká je její podstata. Pokusím se o stručné shrnutí.
Základem celé věci je spor o platnost globálních symetrií v našem pozorovaném vesmíru. Diskutoval se zákon zachování energie, ale v relativistickém světě, ve kterém žijeme (na tom je shoda), je velmi významnou složkou tohoto zákona hybnost, která je zase spjata s momentem hybnosti.
Jde tedy o platnost všech tří základních globálních symetrií dle Emmy Noether, homogenity času, homogenity prostoru a izotropie prostoru.
1) Názor Pro - zmíněné globální symetrie platí (uplatňují se).
2) Názor Proti - tyto globální symetrie v našem vesmíru neplatí.
ad 1) Za několik století zkoumání (důsledků) těchto symetrií, v posledních dekádách velmi přesného, se nevyskytlo jediné pozorování a měření, které by zachování těchto symetrií falzifikovalo.
ad 2) proti tomu dnes máme standardní kosmologický model, který uplatnění těchto symetrií v našem vesmíru popírá. Bez jejich neplatnosti (porušení) by nemohl existovat, teorie by se zhroutila.
Na standardní kosmologický model se podíváme (v obecné rovině) blíže.
a) Víme o něm, že je (historicky) složen ze tří částí: základní rovnice OTR + FLWR metrika + počáteční inflace. Všechny tři části jsou nezbytné k tomu, aby výsledný model byl alespoň přibližně v souladu s pozorováním. (Druhá a třetí část obsahuje nedokázaná tvrzení, ale to už je na jinou - dlouhou :-) - debatu.)
b) Víme, že standardní kosmologický model je jako celek chybný. Jednoznačně to dosvědčují počáteční divergence této teorie.
c) Na velkých škálách, které jsou podstatné pro kosmologii a také pro výše zmíněné globální symetrie, pozorujeme jevy, které standardní kosmologický model neumí fyzikálně interpretovat. Jde o tzv. temnou hmotu a temnou energii. V případě tzv. temné hmoty v modelu chybí i teoretický koncept.
d) Není bez zajímavosti, že ačkoliv standardní kosmologický model výše uvedené globální symetrie popírá, sám dvě z nich obsahuje jako svoji výchozí podmínku (homogenitu a izotropii hmoty). (To už je na úsměv :-))
- Dalo by se psát dál a dál, nořit se do podrobností, ale myslím, že pro základní představu to takto stačí.
Teď už je to jen na laskavém čtenáři (pokud to někdo bude číst :-) ), aby se rozhodl, ke kterému názoru se přikloní.
1) nebo 2) ?
Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-15 13:17:15
>>Teď už je to jen na laskavém čtenáři (pokud to někdo bude číst :-) ), aby se rozhodl, ke kterému názoru se přikloní.
1) nebo 2) ?
Re: Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-15 13:18:48
citace: >Teď už je to jen na laskavém čtenáři (pokud to někdo bude číst :-) ), aby se rozhodl, ke kterému názoru se přikloní.
1) nebo 2) ? Odpověď :
Laskavých čtenářů bude-li milion, pak ( dle Gaussovy zvonovky ) bude půl milionu pro „1“ a půl milionu pro „2“. Já bych hlasoval pro variantu „3“, tedy pro realitu, která stojí na „principu střídání symetrií s asymetriemi“, tedy o střídání platnosti zachování (např. energie) s narušováním zachování…, protože lze najít v celém vesmíru takové lokality, kde zákon zachování „právě“ platí, a pak jiné lokality, kde „právě“ neplatí. Nejenže lze najít napříč vesmírem „vybrané lokality čp“, a budou jich miliardy, kde symetrie právě platí, ale tyto změny symetrií ( zachování ) a nesymetrií ( narušování zachování ) budou dynamicky proměnlivé v toku plynutí času od Třesku…, v každém „stop-stavu“ a „stop-čase“ přes vesmír lze najít i symetrie i asymetrie. Vývoj hmoty prajednoduché k nejsložitější=bílkoviny by nebyl možný bez střídání symetrií s asymetriemi.( Začíná to u té nevyřešené otázky "proč je ve Vesmíru více hmoty než antihmoty, atd. miliardy asymetrií až k Darwinovi ). Pravda, čili správný popis reality se sice řídí hlasováním všech vědců, ale i zde vládne geneze názorů…a změn názorů časem.
Pod čarou řeč : Ptáli-se pan Ouběch co bylo podstatou diskuse s Brožem, tak vím, bylo jí porážka Oběcha +všech diskutujících od pana Brože. Až tím (teprve) diskuse končí.
Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-15 13:22:01
Omlouvám se už za druhý překlep ve jménu Ouběch, mrzí mě to.
Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Pavel Ouběch,2020-06-15 15:49:22
Vidíte pane Řeřicho,
a já měl za to, že diskutujeme o fyzice a ne o nějakých porážkách a vítězstvích.
Mám za to, že přenášet debatu o fyzice do osobní roviny není to pravé ořechové. Ale to si každý musí vyhodnotit sám.
Pokud jde o diskuzi, ta může skončit například na tomhle webu, ale ve skutečnosti nikdy nekončí.
O tom je nejen věda, ale i veškeré poznávání jsoucna.
Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-15 18:28:38
Pavel Brož,2020-06-15 14:01:08 zde napsal o panu Ouběchovi spoustu svých výroků o tom čemu pan Ouběch vůbec nerozumí, spoustu názorů s kterými oba nejsou ve shodě, kolik toho špatně pochopil, prý začal i mlžit a tvrdit kuriózních tvrzení např. to, že v OTR metrický tenzor nedostaneme řešením Einsteinových rovnic. Tím ale soupis kuriózních tvrzení pana Ouběcha zdaleka nekončí, v diskuzi jich vyjádřil mnohem více – řekl Brož. A řekl Brož : Vaše neznalosti jsou do očí byjící, apod. No, pan Ouběch reagoval na Brože 2020-06-15 16:06:14 pouze takto : „Jenže netuším, co dělat, když jsou citace a především interpretace nepřesné a zavádějící. Neříká se tomu například fake news ? :-) …Lépe bude vrátit se k fyzice.“
A zíral, já tato jejich „diskusní vstřícnosti“ okomentoval : Pod čarou řeč : Ptáli-se pan Ouběch co bylo podstatou diskuse s Brožem, tak vím, byla tou podstatou néé fyzika, ale porážka Oběcha +všech diskutujících od pana Brože. Až tím (teprve) diskuse končí.
Pak ovšem nastal zase zlom, údiv : oba dva se nakonec objali přátelsky Ouběch : Vidíte pane Řeřicho,
a já měl za to, že diskutujeme o fyzice a ne o nějakých porážkách a vítězstvích.., a Brož Ouběchovi : Musím říct, že ohledně té porážky nebo vítězství plně zastávám názor pana Ouběcha. …, hm, takže nakonec ´vynadali mě oba. Proti gustu žádný dišputát, pokud pro vás dva je běžné a normální si nadávat jak tak druhý ničemu nerozumí a pak toto pokládat za pohlazení, vstřícnou diskusi, o fyzice,( a já o nefyzice ) no…mám špatné vnímání…, já prostě viděl v každé odpovědi Brože snahu všem diskutujícím ukázat jak oni nic neumí, a jak jsou blbí. Možná to i potvrdí…, když ne, pak lezu do kouta…a budu přemýšlet „co“ bylo podstatou diskuse mezi Ouběchem a Brožem. Co je podstatou dialogu o vědě, to vím, ale v diskusi, kde se nadává, že někdo něco totálně neumí, není podstatou ta fyzika…
Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Pavel Brož,2020-06-15 20:47:25
Pane Řeřicho, když někdo někoho v odborné diskuzi usvědčuje z toho, že dané věci nerozumí, tak to neznamená, že mu říká jak je blbý, jak tvrdíte Vy. Když někdo něco neumí, je normální na jeho adresu napsat, že to neumí, nikoliv se snažit předstírat, že to umí, a to, zda to ten dotyčný opravdu umí či neumí se dá ověřit nahlédnutím do příslušných učebnic. I na půdě Akademie věd se kolikrát diskuze vedou v mnohem nekompromisnější poloze, než se vedla zde, a přesto to neznamená, že by diskutující své oponenty považovali za blbce, i když rezolutně jeden s druhým nesouhlasí. Věda se tvoří na základě střetů názorů, nikoliv vzájemným pochlebováním.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-15 22:10:34
Dalo by se s tím co říkáte (za jiných okolností) i souhlasit …ale zrovna, zrovinka jsou ty okolnosti tu transparentně na stole…Opis :
„Pavel Brož,2020-06-15 14:01:08 Protože pan Ouběch nabídl čtenářům jakési shrnutí diskuze z jeho úhlu pohledu, také nabídnu vlastní.“
A…a v tom vlastním souhrnu nabízím tu nikoliv vědu, ale to co Ouběch neumí, viz důkazy v této diskusi…a.. A v závěru nabídky ( nikoliv o fyzice, ale o tom co umí Ouběch méně ) píše Brož, cituji ho „Tím ale soupis kuriózních tvrzení pana Ouběcha zdaleka nekončí, v diskuzi jich vyjádřil mnohem více. Čtenář nechť si sám rozhodne, jestli bude věřit panu Ouběchovi nebo mě"... čili Brožovo ukecávání obce čtenářské, aby věřila mu, jde mu o víru.…což vypadá opět na (ne)fyzikální obsah nabídky…; protinabídka Brožova mi připadá jako soupiska ukázek jak Brož umí všechno a Ouběch skoro nic...proto dejte hlas Brožovi.
Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-15 22:20:09
Brož napsal : Bóóóže, kolikrát a v kolika obměnách jsem to už slyšel, ať už se někomu nelíbila speciální teorie relativity, anebo obecná teorie relativity, anebo kvantová teorie, anebo moderní kosmologie. Snad každý, kdo studuje teoretickou fyziku, se setká nejméně s padesátkou lidí, kteří mají jasno v tom, že ta která teorie je postavena na desítky let dlouhém systematicky chybném měření celosvětové komunity odborníků, kteří tu teorii experimentálně ověřují, a všichni systematicky chybně, po celé ty desítky let.
Já jako padesátý první jsem napsal např. jak pochybuji o absolutní platnosti linearity Hubbleho zákona v = H. d , a z něho pak plynoucí rozpínání čp….kde já se domnívám, že jde u Hubbleho o chybně vyhodnocená pozorování, o nelinearitu tj. o „rozbalovávání čp“ od Třesku. Jistě to jsou gigantické nesmysly, ale žádný Brož neukázal (ani se neodvážil ukázat) v čem to nesmysl je a v čemže je Hubble správně tím, že byl 1000x experimentálně ověřen, a v čem moje „rozbalovávání čp“ špatně, tím že ověřováno zatím nevylo. http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/c/c_239.jpg ; http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/aa/aa_099.pdf ; http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/aa/aa_072.pdf ; http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/aa/aa_073.pdf aj.
Umíte pane Broži říci jedinou vědecky smysluplnou oponenturu opřenou o totálně dokonalou teorii ?
Re: Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Pavel Brož,2020-06-15 23:19:09
Pane Řeřicho, proč plýtvat vědeckou oponenturou na bláboly? Prohlédnul jsem si ty Vaše odkazy, a rychle poznal, že už jsem to jednou viděl, majitel tohoto webu Josef Pazdera mi příležitostně tyto úlovky posílá do sbírky, protože se na něj mnoho čtenářů obrací, aby někdo na oslu posoudil "novou převratnou teorii", buďto jejich vlastní, nebo nějakou, která se jim zalíbila na webu. Mám je všechny zařazeny ve složce, kde figurují zneuznaní géniové, architekti převratných teorií, vyvraceči STR, OTR či kvantové teorie, či objevitelé nových zcela neotřelých interpretací standardních fyzikálních teorií, a podobní myslitelé. Díla těchto autorů mají jeden společný jmenovatel, a tím je absence jakýchkoliv rovnic, ze kterých by šly vypočíst výsledky jak pro všechny jevy, které jsou ve velice dobrém souladu se stávajícími teoriemi, tak pro jevy, které stávající fyzika nepředpovídá vůbec anebo pro ně dává jiný výsledky. To je případ i těch Vašich pdfek.
S panem Nedbalem ani s panem Ouběchem pro mě nebylo ztrátou času diskutovat, protože i když jsme spolu měly zásadní odborné neshody, oba pánové fyzice rozumí natolik, že přinejmenším mají představu o tom, že fyzikální teorie obsahuje nějaké rovnice popisující stav systému a jeho změnu (těmito rovnicemi mohou být třeba rovnice popisující dynamiku částic či polí nebo třeba rovnice popisující stav termodynamického nebo kvantového systému). Tyto rovnice musí umět úspěšně popsat to, co úspěšně popsala předcházející teorie, plus navíc musí dát předpovědi pro jevy probíhající jinak než podle předcházející teorie. Nic takového Vaše pdfka neobsahují, takže se k nim mohu vyjádřit asi tak, jako kdyby se mi někdo pochlubil třeba svou sbírkou pivních etiket - mohu říct maximálně, jo, pěkné, ale nerozumím tomu, protože fyzika to není.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Pavel Brož,2020-06-15 23:50:50
Vlastně když se nad tím tak zamyslím, tak Vám aspoň tu nejzákladnější oponenturu dám:
Kde tam máte pohybové rovnice či jakékoliv rovnice pro dynamiku systému? (odpověď: nejsou tam)
Jak tyto rovnice limitně přecházejí do rovnic nahrazované teorie? (tato otázka už je ve skutečnosti nadbytečná, protože odpověď na první otázku je že tam žádné dynamické rovnice nemáte)
Jaká je logická struktura teorie ve smyslu, co jsou základní měřitelné entity (polohy částic, intenzity polí, metrika prostoru či prostoročasu, vlnové funkce, atd.), a jak je ta teorie nad těmito základními entitami vybudována (např. jaké jsou vztahy mezi polohami částic, intenzitami polí, pozorovatelnými veličinami typu energie, hybnost, střední hodnoty, co určuje časový průběh těchto veličin atd.)? (odpověď: žádná logická struktura teorie, ani určující vztahy mezi pozorovatelnými odvozenými ze základních entit, ani jejich časový vývoj tam není)
Pokud Vám tato oponentura nevyhovuje, požádejte kohokoliv jiného o jinou.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-16 07:51:05
Pane Broži, to, co já na svých webovkách uvádím-předvádím, nejsou teorie !!, jsou to „náměty, hypotézy, úvahy“, které většinou tématicky VŽDY propojuji se stejnými úvahami-náměty „diplomovaných“ fyziků, kde fyzik libovolný prohlásí svou úvahu (např. Hubble o rozpínání vesmíru doloženo s děsně složitou matematikou v = H.d ) a já k ní paralelně dodám svou, jinou !, např. ´rozbalováváníní čp´ bez děsně složité matematiky asi tak jako Vy v této diskusi, tady, kde jste popsal za tři dny půl knihy, a vše bez jediného vzorečku !!!! a jediné matematické rovnice. Nikdo Vám to nevyčítá, Vy mě ano.(!) Já nepíši teorie, ale úvahy jako Vy, Vy je opisujete a já tvořím nové. Já matematiku neovládám, ale docela jí rozumím když čtu běžnou fyzikální literaturu. Rád bych viděl Vaši osobní fyzikální matematiku za posledních 10 let (!) kolik jste toho opsal odjinud. Vsadím se že všechno !!! Já také dokáži opisovat odjinud, ale nedokáži ukázat matematicky „rozbalovávání“ poTřeskové plazmy, což je „vřící pěna“ totožno lineární stav=rovnice . Vy by jste tu pěnu napsal v matematice, dokázal bez opisování jiných ? Ne. Vy umíte jen a jen to, co umíte opsat, ale udělat prvodílo ?????!! neumíte. !!!!!!! s matematikou včetně. O to jde. Dal bych celý důchod za to kdyby jste mi ukázal něco v matematice, co ještě svět sám neudělal, jen Vy jako nový nápad s matematikou. Vy nedokážete dát ani námitku mé úvaze , např. tady, kde jste kdááákal milion stran bez matematiky http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/b/b_028.pdf a já dal aspoň nějaká čísla a fakta. http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/aa/aa_017.pdf ; http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/aa/aa_059.pdf Chcete po mě, abych všech deset námětů na změny ve fyzice popsal matematikou…, to je milé. Ale aby jste se pokusil sám napsat matematicky „princip střídání symetrií s asymetriemi v posloupnosti času, času který mění tempo plyntí v každé vývojové vesmírné etapě, to neumíte, jsme na tom stejně : vy opisujete ze světa všechno co svět vymyslel, což dokáži taky. Já navíc tvořím náměty kde ta matematika chybí, ale jednou přijdou lidé kteří pochopí smysl nápadu a matematiku dodají. Já např. už bych i matematicky dokázal že STR potažmo Lorentzovy transformace jsou svou podstatou pootáčením soustav, soustavy Pozorovatele a testovacího tělesa (např. rakety), čp je ke Třesku víc a víc křivý, neplatí Hubble ..Vy by jste to dokázal ? Ne…, ale dokázal jste napsat : „Pane Řeřicho, proč plýtvat vědeckou oponenturou na bláboly?“ Přesně tak se chovají ti co pouze vědu papouškují.
Na Oslu je každoročně vydáno cca100 článků s kosmologickou tématikou ( což je 100 námětů ze světa a téééměř nikdy jsem u výkladu populárním stylem neviděl presentovat matematiku…, jsou to jen ““nápady““ nikoliv teorie, proč to chcete po mě, resp. předhazujete mi, že je mou povinností ke každému novému nápadu přidat matematické důkazy, jinak je to blábolení a lidová tvorba. Ale pak je blábolením i 100 článku na Oslu (!) i to co jste tu na OSLU pohádkově vyprávíte Vy. http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/b/b_324.pdf ;
Já například přednáším nápad o tom, že gravitační konstanta která „řeší“ rozměrovou analýzu, rovnost veličin na levé a pravé straně je právě tím „pseudofaktem“, který zamlžil podstatu světa fyziky…, G – konstanta do rovnic patří, ale jen jako číslo (!), rozměr konstanty byl dodán uměle lidmi, v přírodě „konstanta G“ je nepoletuje, protože tam platí reálstav „čp = čp“ Matematiku sice neumím, ale Vy ano, dokažte mi kde se vzala G-konstanta v rovnicích OTR pokud jí tam nedodal člověk sám. A nepřidělil jí rozměry sám uměle.
http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/aa/aa_084.pdf ;
http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/aa/aa_083.pdf ;
od http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/c/c_123.jpg do http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/c/c_133.jpg
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
František Dobrota,2020-06-16 11:37:59
Řeřicha proč to tady tapetujete neustálými odkazy na svoje pomatené stránky.
Pokud si chcete zvýšit návštěvnost stránek, tak na to existují jiné prostředky.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-16 12:47:16
Nerozumím Vaší mírumilovné vědecké připomínce …; Každý odkazuje na něco jiného, pan Brož 5x odkázal na Wiki nebo na jiné Kuchaře, Kulhánky, apod. Já odkázal 5x na své dílo . To je nyní ve světě vědy nařízeno, že se smí odkazovat pouze na cizí weby, cizí autory a cizí vědce ( Einsteiny, Poincare, Machy, Plancky, Maxwelly, apod. ) a nesmí se odkazovat na vlastní dílo ??? Proč tapetujete Vy …na to máte bulvár, néé. Máte něco do fyziky a tématu na stole ?, pochlubte se.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
František Dobrota,2020-06-16 13:55:50
Řeřicha vy jste typický MAŠÍBL - zbytečná debata...
Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Pavel Brož,2020-06-15 16:01:45
Musím říct, že ohledně té porážky nebo vítězství plně zastávám názor pana Ouběcha. Nejen ve fyzice, ale i ve vědě diskuze nikdy nekončí. V diskuzi také může zaznít celá řada chybných tvrzení, ale od toho diskuze jsou, aby se tato tvrzení vyjasňovala. Dokonce sami zakladatelé všech existujících fyzikálních teorií, Newtonovou mechanikou počínaje, přes Maxwellovu dynamiku pokračuje, včetně speciální i obecné teorie relativity, kvantovou teorii až po nejnovější fyzikální teorie, se do jednoho v tom či onom ohledu mýlili, ano, i Newton, Einstein, Heisenberg, Schrodinger, a mnozí další. To není o porážkách a vítězstvích, ale o hledání v daný moment nejvíce bezesporného a co možná nejuniverzálnějšího popisu přírodních zákonů. A rozhodčím je vždycky experiment.
Re: Re: Re: Re: pokus o shrnutí
Josef Řeřicha,2020-06-16 11:25:34
Já s Vámi pane Broži plně souhlasím říkáte-li : „Nejen ve fyzice, ale i ve vědě diskuze nikdy nekončí. V diskuzi také může zaznít celá řada chybných tvrzení, ale od toho diskuze jsou,…“
Navíc bych dodal, že pro diskuse je nutný přístup rovný s rovným a podávat pouze argumenty !! namísto jakéhokoliv druhu nadřazenosti a posměchu. Já s Vámi vedu polemiku argumentační už 18 let – tady : http://www.hypothesis-of-universe.com/index.php?nav=x
Na dnešní Váš názor mám zde protinázor :
http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/x/x_097.pdf
Otáčení
Petr Zima,2020-06-13 22:17:25
Děkuji za článek a komentáře Pavla Brože. Musím přiznat, že jsem se s tím Machovým principem také mýlil. Samozřejmě platí, že Einsteinova rovnice je bez výhrad invariantní vůči jakýmkoli souřadným systémům. Problém je v tom, že sama o sobě nedává úplný popis geometrie prostoročasu neboli gravitace resp. setrvačnosti. Totiž pro stejné rozložení hmoty (a hybnosti) má více různých řešení a, jak už to s diferenciálními rovnicemi bývá, je třeba ještě specifikovat *okrajové podmínky*, například limitní chování v nekonečnu. A právě v těch okrajových podmínkách se skrývá rozdíl mezi tím, jestli se vesmír otáčí nebo ne. Není třeba chodit k tak exotickému modelu jako je Gödelův vesmír, je to jasně vidět už z toho, že Schwarzschildovo řešení (nerotující černá díra) je kvalitativně odlišné od Kerrova řešení (rotující černá díra).
S jistou dávkou fantazie by se ty okrajové podmínky daly chápat jako efekt formální hmoty v nekonečnu (a nakonec proč formální, evidentně se to projevuje a dá se to měřit, tak to skutečně existuje :-). Takto už by Machův princip platil, neboli je zcela v souladu s OTR chápat setrvačné síly jako efekt (otáčející se) okolní hmoty, ale včetně "hmoty v nekonečnu". Zároveň tím dostáváme krásné kriterium na význačnou souřadnicovou soustavu, totiž aby se ta "hmota v nekonečnu" netočila a byla pokud možno v klidu. Pro vesmíry s hodně divokým chováním v nekonečnu to sice asi nebude vůbec možné, ale pro úvahy jako "co vlastně obíhá okolo čeho" to stačí.
V konci 19. století
Bohumír Tichánek,2020-06-12 20:08:51
V diskusi je zmínka o názorech, které si lidé dělali sami, bez ohledu na papeže.
Dnes se zdá být neuvěřitelné, že ještě lidé v úplném konci 19. století - veřejnost ve společenském kroužku, v moravském městečku, nebyla si jistá, zda pevná Země se točí, zda stojí na podložce…
Vzpomínku sepsal botanik z MU, Vladimír Úlehla, co zažil jeho otec v předminulém století:
*
Bylo mi asi 10 let, když se otec vrátil z přednášky ve společenském kroužku v Kloboukách u Brna a vyprávěl, s jakým porozuměním se potkala. Referoval tam o heliocentrismu, o nauce, ze se Země spolu s ostatními oběžnicemi pohybuje kolem Slunce jakožto středu sluneční soustavy.
Katolický kaplan postavil se proti tomuto „tvrzení“, protože odporuje bibli i učení církevnímu, ale jeho vývody byly oslabeny evangelickým duchovním, který poukázal na to, že sama církev katolická sňala heliocentrické učení z indexu a připustila je, arci jen jako domněnku, již roku 1830. Posluchači byli proto na vážkách, co si o celé věci myslit, když tu do debaty zasáhl laik!
Jaký nesmysl, pravil pan Švihnos, berní úředník v Kloboukách, jaký nesmysl tvrdit, že se Země točí! Vždyť kdyby to byla pravda, snadno by se nám cestovalo: člověk by vždycky jen ponadskočil, Země by mu pod nohama o kus popojela, a tak by se za chvíli dostal až do Ameriky.
Posluchačstvo bylo tímto důvodem získáno, a nenapravil už ničeho výklad otcův, že teoreticky má sice pan Švihnos pravdu, ale prakticky že by se tak nedostal nikam proto, že nehledíc k zemské přitažlivosti udílí otáčející se Země všem předmětům na povrchu i v blízkém ovzduší tutéž rychlost, kterou má sama. Ani ve vlaku rychle jedoucím bychom se takovým nadskakováním nedostali z předního konce vagonu na zadní, tím méně, čím rychleji vlak jede.
Na posluchačstvo působily takové vývody chtěně a odtažitě stejně jako články věroučné, oboje mířilo proti zdravému rozumu, s tím rozdílem, že výklad fysikální postrádal též autority výkladu církevního. A tak to otec s heliocentrismem toho roku 1899 v Kloboukách u Brna prohrál. [1]
[1] Život vesmírný. Domněnky o původu života – Vladimír Úlehla. Vyd. Život a práce, Praha 1944
*
Prostoročas
Houmer Houmer,2020-06-12 08:15:06
Jsem jediný koho rozčiluje tupé doslovné překládání výrazu "prostoročas" (spacetime)?
Český jazyk má přece krásné slovo "časoprostor" ... proč si stále někdo myslí, že když něco přeloží doslovně tak bude vypadat chytřejší než ostatní? Myslel jsem že to je novinářská praxe .. ale bohužel se to stává normální i v odborných kruzích ... jsi odborník, říkej "prostoročas" aby jsi se odlišil od těch blbečků co čtou sci-fi a říkají hloupé "časoprostor" ... čeština pláče a já s ní.
Re: Prostoročas
Pavel Brož,2020-06-12 11:04:38
No, pane Houmer, ono se to tak opravdu učí, když jsem na přednášce z OTR použil slovo časoprostor vyčtené z českých sci-fi, můj přednášející poskočil jako by ho uštknul had. A to ještě buďte rád, že jsem nikde nepoužil třeba slovo impulsmoment, to je pro změnu frekventované v přednáškách kvantové teorie. Nicméně abyste neplakal monotematicky, zkuste si prosím otevřít nějaký biologický článek na oslu, nejlépe kde se budou popisovat různé mikrobiologické procesy atd., plakejte prosím zase chvíli tam.
k Pavel Brož:
Pavel Ouběch,2020-06-11 22:17:53
Dlužno podotknout, že zatímco mnohá řešení OTR se na dobré úrovni shodují s pozorováním a měřením, se standardním kosmologickým modelem a tedy i FLWR metrikou to tak zdaleka není. V tomto případě jde tedy spíš jen o ideu.
Proti této idei, kromě jiného, mluví právě údajné nezachování energie, které obsahuje.
Všechna zatím existující měření, včetně oblasti kvantové mechaniky, jednoznačně dokládají platnost této symetrie. Energie se dle dostupných pozorování zachovává vždy a kdekoliv. - Samozřejmě, pokud bereme v úvahu všechny zúčastněné objekty a interakce.
Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-11 22:54:24
A jak Vám do těch experimentálně dostupných pozorování, která do jednoho potvrzují zachování energie, zapadá současná energie fotonů reliktního záření? Máte nějaký mechanismus, který během expanze vesmíru prodlouží tu vlnovou délku reliktního záření, tudíž zmenší energii reliktních fotonů, třeba tím, že ji předá něčemu jinému? Kdy, jak a čemu?
Mimochodem, v obecném prostoročasu se v OTR energie opravdu nezachovává. Je to prostě matematická vlastnost té teorie. Můžete samozřejmě navrhnout alternativní teorii, ve které se energie za všech okolností zachovává. Spousta takových alternativ už ve skutečnosti byla navržena, mnohé z nich už byly experimentálně vyvráceny, hodně jich ale zůstává. Nicméně kromě těchto energii zachovávajících alternativ byly navrženy i mnohé jiné alternativy OTR, které stejně jako OTR energii obecně nezachovávají. Prostě to zachování energie není dogma, teoretici oceňují i jiné vlastnosti teorie. Např. to, jestli na rozdíl od OTR umí obsáhnout i inflační fázi rozpínání v počáteční etapě velkého třesku, nebo jestli třeba umí nabídnout přirozené vysvětlení pro temnou energii či temnou hmotu, atd.. Nezachování energie v důsledku rozpínání vesmíru je tak zanedbatelně malé, že toto nikoho z odborníků zabývajících se těmito teoriemi zase tak moc netrápí.
Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Ouběch,2020-06-12 08:11:20
Když to vezmu postupně -
Ten "mechanismus", na který se ptáte, máme k dispozici od roku 1905. Relativistický Dopplerův jev. Ve standardním kosmologickém modelu je bez přesvědčivých důvodů vyloučen. (Důvody jsou jen spekulativní.)
Pokud jde o OTR - jedním z jejích základních "cihel" je právě zákon zachování energie. Jen jej nelze z OTR zpětně odvodit. To je ale věc úplně jiná.
Inflační fáze rozpínání - tady je potřeba se vrátit trochu do minulosti. Inflační fáze byla navržena z důvodu nesouladu tehdejšího kosmol. modelu s pozorováním (homogenitou vesmíru). Tedy místo toho, aby rozpor teorie s pozorováním vedl k vyvrácení teorie (viz Karl Popper), našla se berlička, která umožnila teorii zachovat.
Bohužel se ukázalo, že klasický inflační scénář není možný, tak se hledalo dál. Objevila se tzv. "chaotická inflace", ale ta, jak se ukazuje, také není uspokojivá ("bubliny" se moc nespojují).
K inflační fázi ještě jedna věc - netušíme, proč by měla vzniknout a především není jasné, proč, když už vznikla, by měla skončit. Samozřejmě -jako na vše - existují i zde různé, bohužel také ryze spekulativní hypotézy.
Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-12 11:27:16
Co se týče toho zachování energie v OTR, on v ní stále lokálně platí. OTR je budována jako lokálně platná STR. Něco podobného, jako tady na Zemi děláme dvourozměrné lokální mapy, ve kterých můžeme vzdálenosti mezi dvěma body počítat podle Pythagorovy věty z rodílů jejich vodorovných a svislých souřadnic. Nic takového samozřejmě nemůžeme udělat globálně pro zelou zeměkouli, ale lokálně to funguje výborně a také se to v praxi používá. OTR je na tom ve vztahu k STR úplně stejně. Lokálně platí STR, a to s tím větší přesností, čím menší okolí popisujeme. Proto lokálně platí i zákon zachování energie, protože v STR platí. Globálně, např. v kosmologickém měřítku, STR už neplatí. Více jsem k tomu napsal v odpovědi panu Pořízkovi níže.
Tím relativistickým Dopplerovým jevem to rozpínání vesmíru a v jeho důsledku i prodlužování vlnových délek reliktního záření nevysvětlíte. Dopplerův jev pouze říká, že když se zdroj záření vzdaluje, je vlnová délka toho vzdálení delší. Dopplerův jev neříká naprosto vůbec nic o tom, proč se ten zdroj vzdaluje tím víc, čím je dále. Přitom tato vlastnost platí i ve vesmíru, který by se nerozpínal zrychleně, platí i v původním zpomaleně se rozpínajícím Friedmanově vesmíru - čím je něco dále, tím rychleji se to vzdaluje.
Takže prakticky - mějme Friedmanův zpomaleně se rozpínající vesmír, po vzniku reliktního záření mělo toto vlnovou délku cca tisíckrát kratší než dnes, tedy fotony reliktního záření měly energii tisíckrát větší než dnes. Předpokládejme pro jednoduchost, že vesmír byl uzavřený, takže měl konečný objem, čemuž odpovídala i konečná energie těch fotonů reliktního záření. Takže součet energie fotonů reliktního záření je v tomto případě konečný - jenže se za posledních cca 13 miliard let cca tisíckrát zmenšil. Můžete mi prosím Vás vysvětlit, kde se ta energie předala, když se podle Vás měla zachovávat? Připomínám, že reliktní fotony spolu nevzájem neinteragují a v tom obrovském prostoru pouze zanedbatelný zlomek z nich byl pohlcen hmotou, drtivá většina z nich stále volně pluje prostorem.
Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Ouběch,2020-06-12 13:58:21
K prvnímu odstavci - Ano, OTR je lokálně ekvivalentní s STR. To ale nemá s diskutovaným tématem, tedy se zachováním energie a červenáním fotonů vzdálených objektů nic společného.
Dále - STR platí vždy a všude. V křivém časoprostoru mohou efekty zakřivení převyšovat efekty STR, ale vždy musíme sčítat oba efekty (viz. např. GPS). Netuším, jaká úvaha vede k přesvědčení, že STR v kosmologickém měřítku neplatí, tedy lze ji "vygumovat". Nemyslím, že by se toto tvrzení opíralo o racionální základ.
Druhý odstavec - Ano, relativistickým Dopplerovým jevem se nevysvětlí rozpínání vesmíru. Z jednoho důvodu. Není to příčina, ale důsledek.
Stejně tak se expanze vesmíru nevysvětlí hypotetickým tzv. kosmologickým červeným posuvem.
Ve větách se těžko dohledává přesnost matematického vyjádření - ale pokud jste slovy "....proč se ten zdroj vzdaluje tím víc, čím je dále." měl na mysli přímou úměru s konstantou úměrnosti (pro tento výklad mluví i vaše v odstavci závěrečná slova " ...čím je něco dále, tím rychleji se to vzdaluje."), tak tu ze všech možných modelů splňuje jen model de Sitterův. A ten neodpovídá standardnímu modelu.
Pro zpomalenou expanzi je tato úměra jiná, než pro expanzi zrychlenou. A úplně jiná je pak ve FLWR metrice.
Třetí odstavec - Energie fotonů (ev. její součet) je dnes nižší v důsledku prodloužení vlnových délek reliktního záření. Debatujeme o tom, proč se vlnové délky prodlužují.
Relativistický Dopplerův jev nabízí odpověď.
Kdybychom přeci jen chtěli zůstat na poli energie, stačí si vzpomenout na relativistický vztah pro energii. U vysokých (vzájemných) rychlostí hraje stěžejní roli hybnost. A vše se (na velkých měřítkách) rozpíná vůči všemu.
Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Ouběch,2020-06-12 17:47:35
P.S.: Když to shrnu, pokud do systému zahrneme i křivost, energie se zachovává. A to i v případě, že se křivost dynamicky mění v čase.
Typickým příkladem je zmíněný systém dvou kolem sebe rotujících neutronových hvězd.
Celková energie vyzářených gravitačních vln + celková energie rotujícího systému neutronových hvězd je konstantní.
Kdyby tomu tak nebylo, nedokázali bychom na tomto systému ověřit platnost OTR. Ale to právě děláme.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-13 00:15:24
Pane Ouběchu, větu „Dopplerův jev neříká naprosto vůbec nic o tom, proč se ten zdroj vzdaluje tím víc, čím je dále“ jsem myslel přesně tak, jak jsem ji napsal, neplyne z ní nic o přímé úměrnosti mezi rychlostí vzdalování a vzdáleností. Prostě v obecném rozpínajícím se vesmíru, bez ohledu na to, jestli se rozpíná zrychleně nebo zpomaleně nebo zrovna rovnoměrně (což je ale jen přechodný stav mezi zpomalenou a zrychlenou částí expanze u určitých typů vesmírů) platí, že čím je objekt dále, tím větší je rychlost jeho kosmologického se vzdalování od nás. Výraz „tím víc, čím dále“ odpovídá jakékoliv rostoucí funkci, neimplikuje lineární závislost.
Co se týče toho sčítání efektů STR a OTR u GPS, tak tam pracujeme v rámci lineární aproximace OTR. V linearizované OTR pracujeme de facto v rovinném Minkowského prostoročasu, kdy veškeré odchylky od rovinné geometrie můžeme interpretovat klasicky, tj. v pojmech Newtonovského gravitačního potenciálu. Toto lze dělat bez jakýchkoliv problémů právě díky tomu, že ty odchylky od Minkowského geometrie jsou velice malé, totéž nelze udělat např. u globálního řešení pro celý rozpínající se vesmír, a nelze to udělat ani v případech obecných prostoročasů, ve kterých jsou křivosti velké a navíc se mění s časem.
Jak už jsem dříve uvedl, OTR je vybudována jako lokální STR. STR platí v kterémkoliv bodu vesmíru, ale vždy jen v nějaké rozumné vzdálenosti od toho bodu. Přiblížím to na následující ilustraci: na Zemi můžeme lokálně používat dvourozměrné mapy, ve kterých předpokládáme platnost Pythagorovy věty. To lze s rozumnou přesností vždy jen v dostatečně blízkém okolí bodu, ve kterém se ta mapová rovina dotýká té sféry (ta mapová rovina nemusí být tečná, může být i sečná, a nemusí to být nutně rovina, ale může to být i válcová či kuželová plocha, ale od těchto detailů nyní odhlédněme, nejsou zde podstatné). Je dávno známá věc, že kulová sféra nejde bez zkreslení zobrazit do roviny či jakékoliv dvourozměrné plochy s Euklidovskou geometrií, nicméně lokálně je to zkreslení malé, a proto můžeme běžně používat dvourozměrné mapy. Mějme jednu takovou rovinu tečnou v severním pólu, když uděláme kolmé projekce bodů z okolí pólu na tuto rovinu, získáme pro okolí toho pólu celkem přesnou mapu. Nicméně to zkreslení bude čím dál větší, čím budou ty zobrazované objekty dále od pólu. K úplnému selhání dojde u projekcí bodů v okolí rovníku – body na stejném poledníku budou na mapě mnohem blíže, než ve skutečnosti, přímo na rovníku pak nastane (odstranitelná) singularita, kdy poměr skutečných vzdáleností velmi blízkých bodů na tomtéž poledníku a jejich vzdálenosti na mapě jde k nekonečnu. Jde pouze o singularitu zdánlivou, nikoliv skutečnou, o čemž se lze snadno přesvědčit změnou mapy, tedy té projekční roviny – jakmile zvolíme nějakou jinou tečnou rovinu optimálně v blízkosti zobrazovaného bodu, singularita zmizí. Mimochodem, podobný typ zdánlivé, tj odstranitelné singularity vzniká na horizontu černých děr.
Nyní k té globální platnosti STR. Pokud vezmeme ať už de Sitterův vesmír, nebo FLWR vesmír nebo jakýkoliv jiný typ nekonečného rozpínajícího se vesmíru (je jedno jestli s nulovou či nenulovou kosmologickou konstantou, jinými slovy je úplně jedno, jestli s temnou energií nebo bez ní), tak v určité konečné vzdálenosti od Země narazíte na hranici, na níž se objekty od nás kosmologicky vzdalují rychlostí světla, a za touto hranicí dokonce rychlostí nadsvětelnou. A teď mi vysvětlete, jak toto chcete skloubit s globální platností STR, která světelné rychlosti pro objekty s nenulovou klidovou hmotou striktně nepřipouští, a ve které dokonce pro nadsvětelné rychlosti nastávají časové paradoxy?
V OTR je řešení velice jednoduché – STR je platná jenom lokálně (podobně jako na Zemi používáme rovinné mapy jenom lokálně), i když to slovo lokálně nyní znamená velice široké okolí – STR lze s dostatečnou přesností používat až do vzdáleností několika stovek miliónů světelných let. Pokud se jí pokoušíme použít i na škálách miliard světelných let, přesnost začíná rapidně klesat, na těchto vzdálenostech už je vliv rozpínajícího se vesmíru dost podstatný. Pokud bychom chtěli teoreticky popisovat i děje v takové vzdálenosti, kde se od nás objekty kosmologicky vzdalují světelnou rychlostí, tak s použitím naší „pozemské“ lokální mapy bychom pro popis až natolik vzdálených dějů pomocí STR dostávali nesmysly (podobně, jako když bychom chtěli zobrazovat body na rovníku s pomocí mapy tečné na pólu). V rámci tamní vzdálené lokální mapy ale STR platí naprosto precizně, žádné singularity plynoucí z toho, že se tak vzdálené objekty vůči nám pohybují světelnou rychlostí, v rámci tamní mapy vůbec nenastanou (podobně jako singularity pro zobrazení rovníkových objektů mapou na pólu zmizí po přesunu mapy do okolí těch rovníkových bodů). Samozřejmě ale také vůbec nemusíme používat „rovinné STR mapy“, tj. popisovat objekty s pomocí přibližných Minkowského souřadnic, ale můžeme použít globální souřadnice (podobně, jako na Zemi můžeme místo dvourozměrných rovinných map použít zobrazení na kulové ploše, např. s použitím poledníků a rovnoběžek). Zaplatíme za to pouze tím, že ty globální souřadnice už nebudou Euklidovské (přesněji pseudoeuklidovské kvůli signatuře časové souřadnice), protože globální prostoročas není Minkowského plochý prostoročas.
Takže ačkoliv v každém nekonečném rozpínajícím se vesmíru existuje hranice, kde STR už globálně neplatí, OTR s tím problém nemá, protože STR v ní platí lokálně, nikoliv globálně.
Ad Vaše věty „Kdybychom přeci jen chtěli zůstat na poli energie, stačí si vzpomenout na relativistický vztah pro energii. U vysokých (vzájemných) rychlostí hraje stěžejní roli hybnost. A vše se (na velkých měřítkách) rozpíná vůči všemu“. Ale tím stále zůstáváme u toho, že ta energie reliktních fotonů klesá, tudíž se nezachovává. Právě to, že se vše rozpíná vůči všemu, tak přesně to způsobuje zvětšování všech de Broglieových vlnových délek, tedy nejen vlnových délek částic s nulovou klidovou hmotou, jako jsou fotony. Všechny hybnosti všech volných částic v důsledku rozpínání vesmíru klesají. A v důsledku toho klesají i jejich energie. Jenže zatímco u částic s nenulovou klidovou hmotností nemůžeme s energií klesat pod klidovou energii, u částic jako jsou fotony bude pokles jejich energie s rozpínáním vesmíru probíhat stále.
Co se týče Vašich vět „Celková energie vyzářených gravitačních vln + celková energie rotujícího systému neutronových hvězd je konstantní. Kdyby tomu tak nebylo, nedokázali bychom na tomto systému ověřit platnost OTR. Ale to právě děláme“, tak my opravdu neověřujeme platnost OTR tak, že bychom měřili energii vyzařovaných gravitačních vln a porovnávali ji s poklesem energie rotujících černých děr či neutronových hvězd. To, co děláme, je že měříme zkracující se periodu oběžné doby např. u binárního Hulse-Taylorova pulsaru a podobných objektů, viz https://en.wikipedia.org/wiki/Hulse%E2%80%93Taylor_binary . Toto umíme velice přesně, přitom ale u těchto měření nechytáme žádné gravitační vlny, pouze registrujeme pokles rotační energie toho systému díky měřenému poklesu oběžné doby. To, že se tato energie transformuje do energie gravitačních vln, platí v tomto případě velice dobře, není s tím problém, protože v daném případě se ten prostoročas nemění až tak divoce a ve velice dobrém přiblížení můžeme předpokládat asymptoticky plochý okolní prostoročas. V obecném prostoročase tyto podmínky splněny nejsou. Můžeme sice vždycky zkonstruovat veličiny typu různé pseudotenzory energie-hybnosti gravitačního pole, do kterých vždycky přesuneme část energie, která se v obecném prostoročase nezachovává, motivováni snahou vytvořit veličinu pro celkový zachovávající se součet energie studovaného systému plus gravitační energie, jenže tyto pseudotenzory nejdou definovat jednoznačně – existuje jich celá řada, např. Landau-Lifšicův, Einsteinův a mnohé další. Každý z nich má své dílčí nedostatky, a pro každý z nich je energie gravitačního pole definována úplně jinak. Energie gravitačního pole má navíc jednu velice specifickou vlastnost, na rozdíl od energie jiných polí není lokalizovatelná – protože v OTR lze totiž gravitaci lokálně vždy vynulovat přechodem do volně padající soustavy, spolu s gravitací se tímto přechodem vynuluje i její energie. Různé konstrukce pseudotenzorů energie-hybnosti gravitačního pole jsou sice užitečné každá pro jiný speciální případ, kdy se s jejich pomocí dá dělat energetická bilance systému, nicméně žádná z těchto konstrukcí není použitelná univerzálně.
Z pohledu předpovědi dynamiky gravitujících systémů každopádně existence jednoznačně definované gravitační energie vůbec není nutná – to, co je důležité, je že systém umíme popsat pohybovými rovnicemi (Einsteinovy rovnice plus rovnice geodetik), a že tyto rovnice můžeme přinejmenším numericky řešit. Tato řešení pak můžeme porovnávat s pozorováním např. změn těch oběžných dob, jako u toho Hulse-Taylorova pulsaru. Zákon zachování celkové energie pro tato měření opravdu nepoužíváme.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Ouběch,2020-06-13 17:44:22
Pane Broži,
výpočty efektů křivosti (OTR) a STR nutné pro správnou synchronizaci času u GPS jde velmi snadno spočítat ze Schwarzschildova řešení OTR a dilatace času STR.
Jde o to, že Schwarzschildovo řešení lze použít pro jakkoliv velkou křivost časoprostoru.
Sčítání efektů OTR a STR tedy určitě není závislé na žádném linearizovaném řešení. Tyto efekty by se sčítaly (resp. v dané situaci odečítaly) i v těsném sousedství černé díry.
Samozřejmě, pro geometrii vesmíru jako celku Schw. řešení použít nelze.
Ke globální platnosti STR. Pokud existuje, žádný objekt se od sebe nevzdaluje rychleji, než c. Rovnice OTR samy o sobě nepopisují expandující vesmír. Proto do nich museli pánové Friedmann a Lemaitre dodatečně vložit tzv. expanzní funkci. Ta ale nemá žádné omezení, neobsahuje žádnou symetrii, je závislá jen na čase. A i ten čas je v tomto případě absolutní, newtonovský. V podstatě tento nedostatek je příčinou, proč v řešení vychází i možné rychlosti expanze bez jakéhokoliv omezení.
Experimentálně zatím neumíme rozhodnout, jestli ve vesmíru existuje něco, co se od nás vzdaluje rychlostí vyšší, než c.
Pokud jde o energie, respektive vlnové délky: Prodloužení vlnových délek dopadajících fotonů je u Dopplerova jevu dáno rychlostí, jakou se detektor od zářiče pohybuje, u relativistického Dopplerova jevu jde nejen o radiální rychlost, ale i o dilataci času. Energie samotných fotonů ve vakuu se nemění. (To, co jsem trochu neobratně popsal výše nebylo moc vypovídající a platí to pouze pro jeden speciální případ.)
Není žádný důvod, proč by to v expandujícím vesmíru mělo být jinak.
Obíhající neutronové hvězdy měříme, jak jste popsal. To ale nic nemění na faktu, že energie grav. vln, které systém vyzařuje přesně odpovídá úbytku energie/hmotnosti zmíněných neutronových hvězd. Tento úbytek je příčinou změny rychlosti (nebo periody) jejich vzájemné rotace. Zachování energie/hmotnosti platí i zde, ať už ho používáme nebo ne.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-14 00:30:56
Pane Ouběchu, bohužel i Vy nyní stejně jako před Vámi pan Nedbal odhalujete své neznalosti obecné teorie relativity. Vezmu to v pořadí podle Vašich chybných tvrzení:
Ad sčítání či odčítání efektů STR a OTR při pohybu ve Schwarzschildově metrice. Efekty gravitační a speciálně relativistické dilatace se opravdu nesčítají, ta dilatace se vyjadřuje nelineární funkcí, ve které vystupují jak vzdálenost od středu symetrie Schwarzschildova řešení, tak rychlost pohybu. Příspěvky STR a OTR se sčítají pouze když použijeme lineární aproximaci, jinak žádné sčítání ani odčítání obou efektů nejde provést. Pouze v lineární aproximaci, když křivý prostoročas můžeme díky malosti těch odchylek interpretovat jako Minkowského prostoročas, a ty odchylky místo geometricky interpretovat jako silový vliv gravitačního pole, a pokud navíc jsou ty rychlosti ne až tak velké ve srovnání s rychlostí světla, tak teprve potom můžeme tu nelineární funkci určující tu dilataci nahradit její lineární aproximací, ve které se STR a OTR efekty sčítají či odčítají. Jinak ne. Hypoteticky bychom mohli efekty STR a OTR sčítat i v případě silných gravitačních polí, pokud by ta dilatační funkce byla součtem nějaké funkce polohy a nějaké funkce rychlosti, tak potom ano, potom bychom mohli tvrdit, že i v libovolně silném gravitačním poli lze efekty STR a OTR sčítat. Jenže ona ta dilatační funkce není součtem funkce polohy a funkce rychlosti, takže sčítání efektů STR a OTR jde pouze v lineární aproximaci.
Ad Vaše tvrzení, že rovnice OTR samy o sobě nepopisují expandující vesmír. Právě že popisují. Friedman ani Lemaitre žádnou expanzní funkci do řešení uměle nevkládali, ten expanzní faktor vyplyne z toho řešení Einsteinových rovnic, a jediné, co se při odvozování těch řešení předpokládá, je jejich izotropie a homogenita, a v případě Friedmanových řešení také nulovost kosmologické konstanty, zatímco Lemaitre zpracoval řešení obecnější, do kterých se hodnota kosmologické konstanty dá dosadit (a dosadí-li se nulová, Lemaitrova řešení přejdou v řešení Friedmanova). Takže není to tak, že by pánové Friedman a Lemaitre svévolně vložili do rovnic OTR něco, co v nich nebylo. Tito pánové hledali taková řešení rovnic OTR, která popisují izotropní a homogenní vesmír, a získali řešení, které není statické, ale které se v průběhu času rozpíná či smršťuje v závislosti na střední hustotě hmoty ve vesmíru, a v případě obecnějšího Lemaitrova řešení také v závislosti na hodnotě kosmologické konstanty. Takže rovnice OTR ve skutečnosti samy o sobě expandující vesmír popisují, v protikladu k tomu, co tvrdíte Vy.
Dále z Vaší poznámky, že čas vystupující v tom řešení je absolutní Newtonovský, plyne, že naprosto nechápete, že prakticky žádný zakřivený prostoročas nedisponuje globální Lorentzovskou symetrií, a to ani Schwarzschildův prostoročas, na který se jinde odkazujete. I ve Schwarzschildově prostoročase existuje význačná soustava – a to soustava statická – ve které to Schwarzschildovo řešení vypadá jinak, než v soustavách vůči té význačné se pohybujících. Právě v této soustavě, nikoliv v těch pohybujících, se Schwarzschildova metrika také běžně referuje, jsou to tzv. Schwarzschildovy souřadnice. Globální metrika je v této soustavě diagonální, sféricky symetrická, a nezávislá na čase. Pokud přejdete do pohybující se soustavy, už to neplatí. Takže ačkoliv je OTR postavena jako lokálně platná STR, což implikuje, že tvar rovnic OTR je lokálně invariantní vůči Lorentzově transformaci, tak rovnice OTR dávají i řešení, která postrádají globální Lorentzovu symetrii, a těmito řešeními jsou nejen Schwarzschildovo řešení nebo kosmologická řešení popisující rozpínající (nebo i smršťující) se vesmír, ale v podstatě všechna řešení OTR odpovídající křivým prostoročasům. V těchto řešeních figurují význačné soustavy, v nichž ta řešení lidově řečeno vypadají nejjednodušeji. To nijak nediskvalifikuje použití jakýchkoliv jiných soustav s jakýmikoliv jinými časovými souřadnicemi, pouze ta řešení už v těchto soustavách budou vypadat jinak.
Úplně obecně, OTR je teorií pracující na křivých prostoročasech, a v křivých prostoročasech globální Lorentzova symetrie neexistuje, realizuje se pouze lokálně – tak jako na Zemi používáme lokální dvourozměrné euklidovské mapy místo globu, tak v křivých prostoročasech používáme lokální čtyřrozměrné Minkowského mapy místo globálních křivočarých souřadnic. Rovnice OTR pro výpočet metriky prostoročasu umožňují získat řešení, které globálně vyhovuje STR, pouze v případě prázdného vesmíru bez hmoty (a jenom když současně položíme kosmologickou konstantu rovnu nule). Příslušným řešením je plochý Minkowského prostoročas, tedy nezakřivený prostoročas. Pouze v tomto speciálním případě platí STR globálně i v obecné relativitě.
Vaše tvrzení, že právě přítomnost tzv. absolutního času v řešení OTR je příčinou, proč vychází jakékoliv rychlosti expanze bez omezení, odhaluje to, že vůbec nechápete, že to, co expanduje, je prostor sám o sobě, a že tento proces je diametrálně odlišný od procesu typu exploze, kdy expandují hmotné objekty ve statickém prostoru. Hmotné objekty se nikdy nemůžou míjet rychlostí větší, než je rychlost světla, a to ani v OTR, ani v expandujícím vesmíru. Jenže tady je důležité to slovo míjet. Vzdálené objekty mohou být unášeny samotným rozpínajícím se prostorem a docilovat díky tomu nadsvětelnou vzájemnou rychlost, a k žádnému sporu nedojde, protože ten prostor, ve kterém se to děje, není statickým prostorem STR, ale dynamickým prostorem OTR. Můžeme si to ilustrovat na následující metafoře (upozorňuji ale, že jako každá metafora má své limity) – máme znakoplavky běhající po hladině přehradního jezera. Mají nějakou limitní rychlost svého pohybu vůči hladině, a tato rychlost určuje i maximální rychlost, jakou se můžou míjet nebo se od sebe vzdalovat, bez ohledu na to, jestli plavou zrovna u hráze nebo na opačném konci jezera. Náhle se přehradní hráz protrhne, a přehradní jezero se vylije do okolní krajiny. Rychlost vzdalování znakoplavek, které byly u hráze, vůči těm, co byly na opačném konci jezera, se náhle rapidně zvýší a mnohonásobně překročí maximální rychlost pohybu znakoplavek vůči hladině. Znamená to snad, že se znakoplavky naučily běhat po hladině mnohem rychleji? Samozřejmě že ne, ony se vůči hladině stále pohybují podlimitní rychlostí, pouze se náhle rapidně rozepnula plocha té hladiny. A pouze o tom to je.
Co se týče těch prodlužujících se vlnových délek vlivem Dopplerova jevu – Dopplerův jev stále nevysvětluje pokles celkové energie toho reliktního záření. Reliktní záření je izotropní, takže ke každému reliktnímu fotonu najdeme nějaký jiný pohybující se opačným směrem. Máte-li dvojici protiběžných fotonů, tak Dopplerův jev může způsobit pouze to, že když se v jeho důsledku vlnová délka jednoho z těch fotonů zvýší v důsledku toho, že se pohybujeme ve směru jeho pohybu, tak se vlnová délka toho druhého fotonu pohybujícího se v opačném směru naopak zvýší. Jenže toto u reliktních fotonů v expandujícím vesmíru nenastává, zvyšuje se vlnová délka obou vzájemně protiběžných fotonů. To nemůžete vysvětlit Dopplerovsky, tj. že se pohybujete ve směru fotonu, protože byste se tím pohyboval o to rychleji vůči tomu protiběžnému. Toto lze ve skutečnosti vysvětlit opět a pouze tím rozpínáním prostoru. Ne Dopplerovským jevem.
Dále píšete: „Prodloužení vlnových délek dopadajících fotonů je u Dopplerova jevu dáno rychlostí, jakou se detektor od zářiče pohybuje, u relativistického Dopplerova jevu jde nejen o radiální rychlost, ale i o dilataci času. Energie samotných fotonů ve vakuu se nemění. … Není žádný důvod, proč by to v expandujícím vesmíru mělo být jinak“. Právě že v expandujícím vesmíru to jinak je. Neměnnost vlnové délky elektromagnetického záření ve vakuu dostaneme v STR z řešení Maxwellových rovnic. Pokud ale řešíme tytéž Maxwellovy rovnice v OTR v rozpínajícím se prostoru, vyjde nám, že se vlnová délka toho elektromagnetického záření zvětšuje stejným faktorem, jakým se rozpíná ten prostor. Jak prosté. Člověk pouze musí znát, jak je ta teorie opravdu postavená, konkrétně že tam máme Einsteinovy rovnice určující metriku prostoročasu (tyto rovnice v STR absentují, protože se tam pracuje s plochým Minkowského prostoročasem, tj. metrika se v STR nevypočítává z rovnic, ale postuluje se jako metrika Minkowského prostoročasu), a dále že tam máme rovnice určující dynamiku polí v tom prostoročase, např. Maxwellovy rovnice pro pole elektromagnetické, a dále rovnice určující pohyb částic v příslušných negravitačních polích v tom odpovídajícím prostoročase. Chceme-li v OTR řešit dynamiku jakéhokoliv systému, nevystačíme si s dogmaty typu „Energie samotných fotonů ve vakuu se nemění. Není žádný důvod, proč by to v expandujícím vesmíru mělo být jinak“, která jenom prozrazují, že jejich autor tu teorii naprosto nezná, ale musíme vzít ty rovnice a podívat se, co z nich opravdu plyne. Usuzování na dynamiku systémů s použitím dogmat namísto řešení rovnic té teorie je ve výsledku totéž, jako když v příspěvku pana Tichánka výše lidé v Kloboukách na základě svých dogmat argumentovali proti heliocentrismu, aniž znali ani relevantní data, ani fyzikální zákony, na nichž heliocentrismus stojí.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Nedbal,2020-06-14 15:05:16
Vážený pane Broži,
jste jistě velmi vzdělaný v OTR a máte matematický aparát, ano, jste v ní kompetentní.
Ale přesto existuje v kosmologii několik faktorů, o nichž je známo, že na ně jsou i mezi váženými fyziky rozporné náhledy, a ke kterým bychom měli přistupovat maximálně opatrně. Mimochodem k OTR existují i alternativy, pana Verlindeho jste z kosmologické obce snad ještě nevyloučili?
Zmiňuji jednak samotný třesk, tedy stav o extrémní hustotě, který musí mít nějakou příčinu (někdo tvrdí, že tím čas začal, což však nevyloučí otázku "proč".
Dále je velmi nejasná příčina převahy hmoty (absence antihmoty). Pokud bychom přijali časté tvrzení, že hmoty bylo jen o nepatrné maličko více, než anti, musela by se někde poflakovat ta obrovská anihilační energie. Nehladě na mechanismus, který by tuto rovnováhu narušil (ano, vím, že existuji CPT).
Pokud je mi známo, fotony reliktního záření vznikly až po baryosantéze a po syntéze H,He,Li, poté, co na jádra naskákaly elektrony a vyzářila se vazebná energie elektronů (začátek temného věku).
Před tím ještě někdy ta nešťastná inflace. Zatím bohužel jen doplněná z důvodu potřeby homogenity. Bez rozumného zdůvodnění.
Pak je mi naprosto nepochopitelné, jak tak obrovské množství hmoty/energie moho vůbec expandovat, když nepochybně splňovalo hustotu a rozměr pro černou díru. Dobrá, beru jako fakt, že mimo fotonový poloměr expanze neexistoval prostor, ani čas, tedy ČD to nemohla být. Dobře.
Pak je to samozřejmě kosmologická konstanta lambda. Ta se škrtala a vracela. Prapůvodně měla zachránit statický Vesmír. To je pro mne jedna z "bulharských" konstant.
Dále problém "temné" hmoty. Nebudu zpochybňovat pana Zvickyho, v té době to mělo důvod. Ale od té doby nalezené i pravděpodobné baryonové i leptonové (mám na mysli např. neutrina) neustále přibývá, a vůbec bych se nedivil, kdybychom nakonec tu temnou hmotu mohli břitvou odříznout. To bych považoval za dobré.
Skrytá energie - tady se asi nemůžeme shodnout. Považuji dosavadní důkazy za přání otcem myšlenky, k nepřesnostem měření a neznalostí některých mechanismů konče. Myslím, že ji nepotřebujeme, "velký škub" se mi zdá jako nejméně pravděpodobný scénář konce tohoto světa.
Toť vše. Mám dojem, že nestojím na opačné straně barikády, ale mám přiměřenou dávku skepse u stolečku kavárny té barikádě poblíž.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-14 17:57:15
Pane Nedbale, podívejte se, z Vašich dřívějších komentářů nejen u tohoto článku jsem přesvědčen, že máte velmi dobré fyzikální vzdělání. Sice zrovna ne v OTR, ale na tom nesejde. Já se zase jako laik, který má z STR, OTR a kvantové teorie státnice (OTR mě učil pan profesor Jiří Bičák) velice špatně orientuji v mnoha jiných fyzikálních oborech, tak např. pokud bychom se bavili o pevných látkách nebo o defektoskopii nebo o experimentální fyzice nízkých teplot atd., tak kdokoliv, kdo se v těchto oborech aspoň okrajově pohyboval, by mě hravě strčil do kapsy.
Nikdy jsem netvrdil, že OTR musí být navěky správná teorie. Ne, je to pouze teorie, její rozsah platnosti je dnes znám aspoň do té míry, že víme, že si neumí poradit s kvantovými jevy, a díky tomu této teorii nelze věřit v situacích, kdy jsou ty kvantové jevy dost podstatné, což s velkou pravděpodobností může být v nejranějších fázích velkého třesku, ale také třeba v závěrečných fázích hroucení hvězd, atd.. OTR je opravdu jenom teorie, a kterýkoliv fyzik, který tvrdí, že OTR MUSÍ bezpodmínečně platit, v tom okamžiku nevystupuje jako fyzik, ale jako teolog. OTR platit opravdu nemusí, existuje celá řada nejrůznějších alternativ OTR. Když se poprvé zaregistrovaly gravitační vlny současně s odpovídajícím zábleskem elektromagnetického záření z pravděpodobného splynutí dvou velmi vzdálených kompaktních objektů, tak pokud to opravdu byly signály z téže události a nikoliv náhodná časová koincidence dvou nesouvisejících událostí, tak potom na základě porovnání rychlosti gravitačních vln a rychlosti elmag. záření by se došlo k tomu, že celé kategorie alternativ OTR by byly vyřazeny, protože předpovídaly výrazně jinou rychlost gravitačních vln, než je rychlost světla, zatímco podle OTR jsou obě rychlosti stejné. Znamenalo toto pozorování, že OTR musí nutně platit, a její alternativy jsou nutně neplatné? Samozřejmě že neznamenalo, ačkoliv byly celé kategorie alternativních teorií gravitace – týkalo se to zejména sektoru tzv. skalárně-tenzorových teorií, nicméně dílčí teorie padaly i v jiných sektorech, i když ne tak masově – tak stále spousta alternativních teorií toto „masové vymírání“ přežila. A kolik že jich přežilo? Možná budete překvapen, ale nekonečně mnoho. Na rozdíl od počátků OTR, kdy s ní soupeřily jednotlivé teorie, typu Nordstromova teorie gravitace, Bransova-Dickeova teorie atd., která obsahovaly maximálně ještě tak nějaký volný fitovatelný parameter, tak moderní alternativy OTR nejsou takoví troškaři, a obsahují dokonce několik fitovatelných funkcí – typický případ je kategorie teorií Horndeského, která obsahuje čtyři libovolné funkce dvou proměnných G2 až G5, viz zde: https://en.wikipedia.org/wiki/Horndeski%27s_theory . Tato kategorie alternativ OTR je ale už hodně fousatá, pochází z roku 1974, dnes už je toto teoretické pole mnohem úrodnější – právě po zmíněném současném pozorování elektromagnetických a gravitačních vln, které dosti razantně pročistilo zejména tuto kategorii teorií, nastala hotová kambrická exploze mnoha typů zobecnění Horndeského schématu do schémat mnohem obecnějších (tzv. beyond-Horndeski teorie), která zahrnovala ještě více volitelných funkcí, přitom všechny takové, které vyhovují zmíněnému pozorování, a navíc ve většině pozorovatelných jevech vedou k numericky velice blízkým předpovědím, jako jsou ty plynoucí z OTR.
Co to znamená? Na jednu stranu můžeme říct, že tyto dodatečně generované teorie jsou vlastně teoriemi přidávajícími ne jenom jednu bulharskou konstantu, ale celou sadu bulharských funkcí. To je bezesporu pravda. Na druhou stranu tyto přidané funkce jsou aspoň teoreticky fitovatelné z experimentů. Mnohé z těchto alternativ mají navíc oproti OTR tu výhodu, že u nich nenastávají singularity jako např. na počátku velkého třesku nebo v centru černé díry, které sužují OTR a se kterými si ona neumí poradit. Přitom jsou to stále principiálně testovatelné teorie, mnoho z nich by mohlo být potvrzených nebo vyřazených kdyby se např. o jeden až dva řády zvýšila přesnost měření pohyb kosmických sond a planet v naší sluneční soustavě. Jiné teorie by zase třeba uměly na rozdíl od OTR přežít případný observační výsledek, který by odhalil existenci tak rychle rotujícího pulsaru, který by byl třeba desetkrát menší, než je dnešní známá hranice pro neutronové hvězdy – tyto alternativní teorie totiž díky odlišnému průběhu gravitace uvnitř těles umožňují vznik mnohem kompaktnějších objektů, než jaké umožňuje OTR. A přestože tyto alternativy obsahují řadu bulharských funkcí, jsou stále falzifikovatelné (koneckonců většina z těch Horndeského teorií nepřežila, ačkoliv obsahovala hned čtyři volitelné funkce). Takže všechno je to o tom měření a porovnávání naměřených údajů s předpověďmi různých teorií.
Proto nikdo není odkázán na to, aby věřil OTR. Může si vybrat jakoukoliv jinou alternativu. Už dnes je navíc známé, že OTR bude dříve či později nahrazena teorií dokonalejší, pouze se dnes neví jakou. OTR má totiž spoustu různých problémů, singularitami počínaje a problematickým sjednocením s kvantovou teorií konče. Mnohé alternativy OTR tyto problémy nemají.
V praxi se ale stejně nejvíce studuje právě OTR, jednak proto, že stále ještě vyhovuje drtivé většině experimentálních pozorování, a jednak proto, že ze všech těch alternativ je OTR jednoznačně nejjednodušší teorií – neobsahuje žádné fitovatelné funkce, pouze dvě konstanty, z nichž jedna musí korespondovat s Newtonovou gravitační konstantou, je tedy určena z předcházející teorie, kterou byla Newtonova teorie gravitace. Druhou konstantou je známá kosmologická konstanta. Je mylný výklad, že tato konstanta byla do OTR nějak uměle a násilně roubována. Nikoliv, rovnice OTR jsou odvozeny na základě jistých obecných požadavků, mezi něž patří, že tyto rovnice musí přecházet v limitě slabých gravitačních polí a nerelativistických rychlostí v Newtonův gravitační zákon, dále je tam požadavek, aby tyto rovnice byly lineární ve druhých derivacích metrického tenzoru (kategorie Horndeského teorií např. tento požadavek opouští, příslušné rovnice tedy mají nelinearity ve druhých derivacích metrického tenzoru), dále aby kovariantní čtyřdivergence levé strany rovnic vymizela (protože totéž se očekává od pravé strany rovnic, kde má jako zdroj gravitačního pole vystupovat tenzor energie-hybnosti hmoty), atd.. Těmto požadavkům vyhovují právě Einsteinovy rovnice gravitačního pole, ve kterých existují dvě fitovatelné konstanty, nikoliv jedna. Požadavek na nulovost kosmologické konstanty vede pouze k dalšímu zjednodušení těch rovnic, ale nulovost té konstanty z ničeho automaticky neplyne. Jestli je kosmologická konstanta nulová nebo nenulová, musí určit jen a výhradně experiment, nic jiného. Je trochu komické číst si různá rozhořčená odsouzení kosmologické konstanty, ve smyslu, že do OTR byla údajně násilně roubována. Je to nesmysl, kosmologická konstanta je přirozenou součástí Einsteinova tenzoru, pouze když je nulová, tak se Einsteinovy rovnice zjednoduší o jeden člen, to je vše. Když je nulová, dostanou se pro vesmír tři známá Friedmanova řešení popisující hyperbolický, parabolický či eliptický vesmír, všechny ale po celou dobu zpomaleně se rozpínající. Když je nenulová, dostanou se obecnější řešení Lemaitrova popisující více typů vesmíru, ne jen ty tři Friedmanovy, a mezi těmi dodatečnými vesmíry jsou také vesmíry, které se nejprve rozpínají zpomaleně, ale poté přejdou do zrychlené fáze. Mimochodem třeba de Sitterovo řešení lze dostat pouze pro nenulovou kosmologickou konstantu, a popisuje vesmír rozpínající se po celou dobu zrychleně. Toto řešení je velice zajímavé v tom, že pokud existovala inflační fáze velkého třesku, vesmír by se během ní rozpínal právě de Sitterovsky.
Takže kosmologická konstanta je pouze parametr, který se určí z měření, nic míň a nic víc. Je velice úsměvné číst různé názory lidí, kteří „ví“, že tato konstanta prostě „musí“ být nulová. Hodně to připomíná mnohé historické názory na to, jak třeba sluneční soustava „musí“ vypadat. To je snad věc experimentu, a nikoliv dogmatického přesvědčení, že to nutně musí být nula, protože se to někomu nehodí do jeho světonázoru.
Co se týče inflačních teorií – vždycky jsem byl toho názoru, že inflační teorie (ale stejně tak třeba i strunové teorie) mají mnohem blíž k teologii než k fyzice. Resp. vyjádřím to mnohem kategoričtěji – podle mě to není fyzika, protože tam chybí jakýkoliv reálný kontakt s experimentem. Argument, že vesmír je úžasně izotropní a homogenní k tomu nestačí, protože to je přece iniciální důvod, proč se tyto teorie vymýšlely. Možná někdy ve velice vzdálené budoucnosti budeme umět provádět až natolik extrémně precizní kosmologická měření, že na jejich základě budeme umět vylučovat jednotlivé inflační teorie – tak potom ano, v takovém případě inflační teorie dospějí, a stanou se regulárními a hlavně falzifikovatelnými fyzikálními teoriemi. Jenže do toho okamžiku máme dost možná ještě několik staletí daleko.
Na druhou stranu nelze úplně zatratit teoretizování nad inflační kosmologií. Máme zde jinak nevysvětlitelný problém s homogenitou a izotropií našeho vesmíru? Máme. Inflační teorie nejsou nic jiného, než zoufalý pokus toto vysvětlit. Navíc z teoretického pohledu to není úplně tak zcestné, protože současné fyzika elementárních částic předpokládá v raných fázích vesmíru procesy jako jsou spontánní narušení částicových symetrií, kdy se původní sjednocené a hodně symetrické interakce začaly postupně rozpadat na interakce méně symetrické: z původní všeobjímající interakce jednotně zahrnující gravitaci, supersymetrii, silnou interakci, slabou interakci a interakci elektromagnetickou se měla nejprve odloupnout síla gravitační, pak mohl nastat rozpad ukončující supersymetrii (také ale mohl proběhnout nejprve rozpad supersymetrie, a až po něm odloupnutí gravitace), potom se mohla odloupnout silná interakce, a nakonec se elektroslabá měla rozpadnout na interakci slabou a elektromagnetickou. Jak proces spontánního narušení částicové symetrie vypadá? Na začátku máme nějaké univerzální pole, které má širokou symetrii, přičemž ale ten symetrický stav není energeticky nejnižší, a proto dojde spontánně (např. v důsledku kvantových fluktuací) k přechodu do stavu nižšího, který má symetrii nižší, ne až tak širokou, jako byla ta původní. Během tohoto přechodu z vyššího do nižšího energetického stavu se uvolní energie, a to dokonce i když na začátku neexistovala žádná částice, ale jenom vakuum – to vakuum totiž nebylo nejnižším energetickým stavem (proto se nazývá také jako tzv. falešné vakuum), připomínalo spíše homogenní přehřátou páru, ve které spontánně začaly vznikat kapky kapaliny – částice. Tento přechod původního falešného vakua do stabilnějšího nového vakua, pokud se aplikuje v rovnicích OTR, vede právě k té ohromné inflaci, k tomu šílenému rozfouknutí prostoru až o třicet řádů během zlomku sekundy. Proč k tomu vede? Protože z matematického hlediska je ta energie falešného vakua ekvivalentní obrovské kosmologické konstantě, která způsobuje zrychlující se rozpínání vesmíru, a právě proto se v inflačních modelech tak často pracuje s de Sitterovským vesmírem, protože právě ten de Sitterův model předpokládá dominanci té kosmologické konstanty.
Na rozdíl od kosmologické konstanty, která je stále konstantní, ale efekt toho rozpadajícího se vakua časem slábne, což vede k přirozenému zastavení inflační fáze poté, co se ustanoví nové stabilnější vakuum (které může nějakou dobu vydržet, aby se po poklesnutí střední hustoty energie stalo opět energeticky nevýhodným, načež se tím vytvoří podmínky pro další rozpad toho vakua do ještě méně symetrického, čímž dojde k další inflační fázi, a to celé se může opakovat tak dlouho, až budou všechny částicové symetrie rozbity). Po zastavení inflace nastává fáze neinflačního rozpínání. Pokud přesto nějaká zbytková vakuová energie zbyla (ta je ekvivalentní té kosmologické konstantě), tak časem se vesmír začne rozpínat opět zrychleně, tedy de Sitterovsky. A opět může dojít k situaci, že v příliš rozepnutém vesmíru nebude energie vakua tou nejnižší, protože univerzální pole v pozadí, jehož dynamiku – pokud takové pole existuje - nikdy nemůžeme poznat definitivně, může mít při dostatečně řídkém vesmíru ještě nižší stav. Jinými slovy, zrychlená fáze rozpínání našeho vesmíru nemusí být ničím jiným, než předinflační fáze jiného vesmíru, který se z toho našeho zrodí, pokud by se naše vakuum časem rozpadlo do energeticky ještě výhodnějšího vakua (což by opět proběhlo za vzniku spousty nových částic vzniklých z energie toho přechodu, tzn. náš už téměř prázdný vesmír by se opět bohatě zaplnil novými, nám neznámými částicemi).
No a proč tyto úvahy nejsou fyzikou? Protože se nikde neodvoláváme na žádná měřitelná data. Vyprávíme si pouze příběh, podobný, jako když Papuánci vyprávějí svým dětem mýty, jak ti kteří bohové a duchové dali vznik zemi, nebi a oceánu. Ten příběh může být pro posluchače atraktivní, ale není to nic jiného než příběh. Inflační teorie prostě ještě nejsou teoriemi. To ale na druhou stranu neznamená, že máme zakázáno o těchto scénářích přemýšlet, i když je to podobné tomu, jako když staří Řekové přemýšleli o tom, jestli je hmota dělitelná či nedělitelná a kolik a jakých existuje tzv. základních živlů.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Nedbal,2020-06-14 22:03:22
Vážený pane Broži,
s naprostou většinou obsahu Vašeho výkladu nejsem ve sporu.
Jen si myslím, že zatím bych ve vývoji Vesmíru upřednostňoval Friedmanova řešení, připadá mi totiž, že pro jiná nemáme dostatek přesných observačních dat (a připadá mi to taky čistější).
Pak bych byl opatrný (spíš konzervativní ve věci energetický stavů (falešného) vakua. Ne proto, že bych chtěl prosazovat nějakou silnější verzi antropického principu, ale soudím, že je to taky nadbytečné a že je konečná.
Jinak OTR považuji za dobré východisko, pravdou je, že potřebujeme o několik řádů přesnější měření, abychom dokázali potvrdit/vyloučit přesnost popisu gravitace. Víte, že do toho "vrtá" hodně fyziků. A měli bychom i snad klíč k potvrzení/popření existence skryté (CDM) hmoty, která by se na větším měřítku mohla projevit. Možná až budeme mít k dispozici dostatek přesnějších měření oběhů objektů okolo galaktického centra, mohli bychom něco usoudit (kde jinde by se mohla ta hmota více koncentrovat, než tam).
Jinak fyziku mám velmi rád a ačkoliv to z principu není možné, rád bych ji měl na stejné pozici vypovídajících schopností, jako matematiku.
Přeji příjemný konec víkendu.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-14 22:15:28
Také Vám přeji příjemný konec víkendu a děkuji za podnětnou diskuzi.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Nedbal,2020-06-14 22:23:01
Jinak ještě po přečtení reakce pana Ouběcha,
zase, nedělám si žádné ambice v OTR, připadá mi rozpínání časoprostoru oproti rozpínání původním impulsem (t.j. červenání vzdálených objektů Dopplerovsky) minimálně filosoficky nepřijatelné. Tím by totiž muselo docházet k expanzi úplně všeho, i částic v mikrosvětě a docházelo by k jisté, byť malé, změně fyzikálních konstant. Tady to fakt zavání aetherem.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Ouběch,2020-06-14 16:34:22
Pane Broži, bohužel s vámi nemohu v mnoha částech vašich tvrzení souhlasit.
Samozřejmě si každý může vytvořit matematickou (nelineární) funkci, která bude zahrnovat jak efekty Schwarzschildova řešení, tak Lorentzovy dilatace času a pomocí této funkce počítat výsledný efekt. Mohl by jste dát odkaz?
To, že se pohybujeme v zakřiveném časoprostoru neznamená, že můžeme Lorentzovu symetrii vyloučit.
K expanzní funkci. Dobrá, popíši to detailněji. Vymyslíme a pojmenujeme jakousi expanzní funkci obecně závislou na čase, která nám bude určovat míru expanze sledované veličiny. Tuto vymyšlenou a pojmenovanou funkci včleníme do relativistického intervalu. Tento interval napíšeme jako diagonálu metrického tenzoru. Ostatní členy metrického tenzoru budou vzhledem k uvažované homogenitě a izotropii nulové. Z metrického tenzoru spočteme Christoffelovy koeficienty a z nich Riemannův tenzor. Z něj zúžením dostaneme Ricciho tenzor a dalším zúžením skalární křivost. Z podmínky zákona zachování energie (!) a limity pro Newtonovu gravitaci dostaneme potřebné konstanty.
Obecně tedy expanzní funkce v OTR není. Ta musela být nejprve vymyšlena, pak vložena do rovnice intervalu a interval byl už logicky použít v metrickém tenzoru.
Rovnice OTR bez expanzní funkce ( a(t) = 1 ), tedy expanzi vesmíru nepopisují.
- Pokud se vám nezamlouvá označení času u expanzní funkce jako absolutní newtonovský, je možné použít označení „vlastní čas“, - ale vyjde to na stejno.
Nesouhlasím s tím, že – jak píšete - „v podstatě všechna řešení OTR odpovídající křivým prostoročasům.“ Jak některá de Sitterova řešení, tak i některá Friedmannova odpovídají naopak plochým časoprostorům. Navíc se ukazuje, že náš vesmír je s velkou přesností plochý.
Vlnové délky záření vzdálených objektů se budou prodlužovat ve všech směrech i při použití relativistického Dopplerova jevu. Stačí k tomu předpoklad, aby se všechny zdrojové objekty vzdalovaly od sebe navzájem (Koperníkův princip.). – Tedy objekty. Není potřeba žádného expandujícího samotného časoprostoru, který ze všeho nejvíc připomíná jakýsi novodobý éter. Pokud by existoval, musel by mít velmi neuvěřitelné vlastnosti. Tzv. comooving souřadnice nejsou explicitně součástí Einsteinových rovnic OTR. Jde jen o filozofickou ideu, která může, ale nemusí odpovídat realitě. Rozhodnout experimentem zatím neumíme.
Z Maxwelových rovnic plyne jen konstantnost rychlost světla. O jeho frekvenci nic neříkají. Podívejte se prosím někam, kde se počítá tzv. kosmologický červený posuv. Z českých zdrojů doporučuji například: https://www.youtube.com/watch?v=leoYl7k-8zk&list=PLYYRBJzen2aCH6Mipd2zGG01MRVQZQ_V2&index=15&t=5218s
Tam sice vychází, že se vlnová délka elmag záření zvyšuje stejným faktorem, jakým se rozpíná prostor, ale jen za předpokladu existence toho výše uvedeného speciálního éteru – i když to tam takto podáno není
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-14 20:32:06
Pane Ouběchu, snad se Vás to nedotkne, ale tato Vaše věta mě opravdu rozesmála, píšete: „Samozřejmě si každý může vytvořit matematickou (nelineární) funkci, která bude zahrnovat jak efekty Schwarzschildova řešení, tak Lorentzovy dilatace času a pomocí této funkce počítat výsledný efekt“.
No tak ten „každý“ kdo tu funkci odvodil, ale zdaleka nejen on, byl např. Karel Kuchař, jeden ze světově uznávaných odborníků na obecnou teorie relativity, a příslušný dilatační faktor najdete např. v jeho učebnici „Obecná teorie relativity“ (má vydání od Academia z roku 1968), konkrétně v části III.2.1 „Interpretace pohybových rovnic částice“, vzorec (13), který Vám pro pohodlí zde opíšu:
gama (psáno řecky, ale to tady nejde) = dt/d tau = {[odmocnina (-g_44) - g_k*u_k/c]^2 – u^2/c^2}^-(1/2)
kde gama je dilatační faktor (v Minkovského metrice přechází v klasický Lorentzův dilatační faktor), t je souřadnicový čas, tau je vlastní čas pohybující se částice, u_k jsou tři složky rychlosti částice v dané souřadnicové soustavě, u je absolutní hodnota vektoru rychlosti, c je rychlost světla, g_k se konstruuje ze složek g_ij metrického tenzoru dle vzorce g_k=g_i4/odmocnina(-g_44), a g_44 je časová složka metrického tenzoru. V Minkowského metrice je g_44=-1 a g_k=0, a proto v této metrice dilatační faktor výše přechází identicky v Lorentzův (tzn. v případě, kdy máme nulové gravitační pole). V obecné metrice je tento faktor odlišný od Lorentzova.
Můžete prosím ukázat, kde udělal pan profesor Kuchař chybu?
V lineární aproximaci, kdy pracujeme s nerelativistickými rychlostmi a s malými odchylkami od Minkowského metriky, lze výraz výše velice přesně aproximovat tímto výrazem:
gama = 1 – chí/c^2 + g_k*u_k/c + u^2/(2*c^2)
kde chí je Newtonův gravitační potenciál. Ve Schwarzschildově metrice je dále g_k=0, čímž pádem dilatační faktor se zjednoduší na_
gama = 1 – chí/c^2 + u^2/(2*c^2)
A to je přesně to sčítání či odčítání efektů STR a OTR. Efekty STR a OTR se odčítají z toho důvodu, protože čas na GPS družicích běží díky speciálně-relativistickému zpomalení (v důsledku jejich pohybu) pomaleji, což je ten člen +u^2/(2*c^2). Jenže protože jsou ty družice dále od středu Země než je náš přijímač, tak čas se v místě přijímače zase vůči družicím zpomaluje kvůli pro změnu gravitační dilataci (to je ten výraz -chí/c^2, připomínám, že Newtonův gravitační potenciál je záporný). A právě proto tyto dva efekty, efekt STR a efekt OTR spolu soupeří. V případě GPS se ale dají sčítat (resp. zde odčítat), protože v tomto případě platí s obrovskou přesností ta lineární aproximace, protože rychlosti družic jsou nerelativistické a gravitační pole slabé. Jakmile něco z toho neplatí, tj. jakmile by byly rychlosti družic relativistické anebo gravitační pole velmi silné, např. v blízkosti neutronové hvězdy nebo černé díry, tak potom můžete na nějaké sčítání a odčítání efektů STR a OTR zapomenout.
Co se týče té expanzní funkce, ta se opravdu nijak uměle do OTR nevkládá. Základním objektem v OTR je metrický tenzor, a ten teprve udává, jak vypadá tzv. prostoročasový interval. Ten interval si nemůžete zvolit jak se Vám líbí, ten interval vyjde až po dosazení metrického tenzoru. Metrický tenzor lze sice lokálně změnit volbou soustavy, takže v daném bodě přejde v tenzor Minkowského (přechodem do volně padající soustavy), ale to lze udělat pouze lokálně. Globálně se metrický tenzor musí vypočíst řešením Einsteinových rovnic. A z řešení těch Einsteinových rovnic za předpokladů homogenity a izotropie vyjde metrický tenzor obsahující tu expanzní funkci. Takže ta se svévolně nedopisuje do prostoročasového intervalu jak si myslíte, ta vyjde jako součást metrického tenzoru řešením Einsteinových rovnic při zadaných symetriích. Metrický tenzor s expanzní funkcí rovnou jedné, tedy Minkowského tenzor, je řešením Einsteinových rovnic pouze pro prázdný vesmír bez hmoty, jakmile je ale ve vesmíru hmota, tak Minkowského tenzor NENÍ řešením rovnic OTR.
Co se týče Vašeho tvrzení: „Jak některá de Sitterova řešení, tak i některá Friedmannova odpovídají naopak plochým časoprostorům. Navíc se ukazuje, že náš vesmír je s velkou přesností plochý“, tak tady si pletete dva rozdílné pojmy, křivost celého čtyřrozměrného prostoročasu a křivost trojrozměrného prostoru, tedy třírozměrného řezu prostoročasu. Čtyřrozměrný prostoročas může být křivý, ale přesto jeho trojrozměrné řezy mohou být ploché. Náš vesmír je s velkou přesností plochý ve smyslu té trojrozměrné, nikoliv čtyřrozměrné geometrie. Tzn. třírozměrný prostor našeho vesmíru je plochý, ale čtyřrozměrná geometrie našeho prostoročasu plochá není, protože se náš vesmír rozpíná. Pokud by čtyřrozměrná geometrie našeho vesmíru byla plochá, tak bychom žili ve statickém Minkowského prostoročase, nikoliv v rozpínajícím se prostoročase. Právě to rozpínání je projevem té křivosti čtyřrozměrné geometrie, ačkoliv třírozměrná prostorová geometrie je plochá. Takže opět píšete o věcech, kterým prokazatelně nerozumíte.
Ad Váš předposlední odstavec, ve kterém zmiňujete Koperníkův princip (které ve skutečnosti neříká nic o vzájemně se vzdalujících objektech, ale jenom o neexistenci význačné soustavy, ale budiž). Tak tady se ukazuje, že rozpínání vesmíru vlastně chápete jako nikoliv expanzi prostoru, ale jako vzdalování těch objektů podobně, jako v případě exploze, kdy se objekty od sebe vzdalují v klasickém statickém prostoru. Klasický statický prostor je řešením rovnic OTR pouze pokud máme úplně prázdný vesmír. Takže jinými slovy předpokládáte, že OTR neplatí, protože předpokládáte statický prostor, ten rozpínající se považujete za fikci. Prosím Vás, proč se tedy pořád odvoláváte na OTR, když jí jednak vůbec nerozumíte, a navíc si myslíte, že neplatí? Nikdo Vás nenutí věřit, že OTR je správná teorie, můžete věřit jiné teorii. Ale proč tvrdíte, že z OTR plynou věci, které z ní ve skutečnosti nijak neplynou a které jsou s ní dokonce v rozporu?
Co se týče Vašeho tvrzení: „Tzv. comooving souřadnice nejsou explicitně součástí Einsteinových rovnic OTR. Jde jen o filozofickou ideu, která může, ale nemusí odpovídat realitě. Rozhodnout experimentem zatím neumíme“, tak tady se opět ukazuje, že nechápete, jak je OTR stavěná. V OTR jsou povoleny úplně všechny souřadnice. Není žádný důvod, aby nějaké souřadnice, např. comoving souřadnice, byly explicitní součástí Einsteinových rovnic, stejně tak jako žádné jiné souřadnice nejsou explicitní součástí těchto rovnic. Můžete použít jakékoliv souřadnice chcete, v praxi nejlépe takové, ve kterých se daný problém nejlépe počítá, ale není to nutné, můžete si vzít libovolné jiné. Když jsme dělali zkoušku z obecné relativity, tak na tom dost záleželo, jestli se student během zkoušky dopočítá k výsledku - pokud totiž nebyl dost důvtipný a vybral si k počítání souřadný systém, ve kterém byla ta úloha příliš komplikovaná, tak tu úlohu třeba nevyřešil a musel přijít znovu. Jediné, co je důležité, je umět najít jak v těch kterých souřadnicích vypadá metrický tenzor daného prostoročasu. Někdo použije comoving souřadnice, ale není to nutné, někdo jiný úlohu spočte i použitím jiných souřadnic. Fyziku to samozřejmě reálně neovlivní, je to totéž, jako když se např. rozhodujete při řešení pohybu dvou gravitačně vázaných těles počítat buďto v kartézských souřadnicích, což je ale zbytečně složité, nebo v souřadnicích polárních, což je výrazně jednodušší. Bez ohledu na použitou soustavu dojdete ke stejnému výsledku (např. doby oběhu, že tvary drah jsou elipsy, atd.), akorát se Vám může docela dobře stát, že v těch kartézských souřadnicích to bude příliš obtížné to vypočítat a proto třeba neuspějete. Comoving souřadnice nejsou o ničem jiném než o tom, že mnohé kosmologické efekty se v nich počítají jednodušeji. Neznamenají nic fundamentálního, a stejně jako jakékoliv jiné souřadnice jsou v OTR přípustné, protože OTR stojí na obecném principu relativity, kdy tvar fyzikálních zákonů je stejný ve všech souřadných soustavách, nejen v těch inerciálních jako v STR.
Co se týče toho Vašeho odkazu na přednášku Petra Kulhánka (mimochodem přečetl jsem několik jeho knih, naposledy Vybrané kapitoly z teoretické fyziky), tak naprosto nechápu, proč jej uvádíte, protože Petr Kulhánek na rozdíl od Vás obecné teorii relativity velice dobře rozumí. Petr Kulhánek samozřejmě umí velice dobře spočíst prodlužování vlnové délky, akorát jeho odvození je založeno na jisté zkratce, kterou uvedl od okamžiku 1:09:58 jeho přednášky: „No a já ten impulz jsem mohl vyslat jak jsem chtěl dlouhý, že jo. To delta_té_E bude úměrné čemu, periodě, ne? Tak jsem mohl vyslat jednu jedinou vlnovou délku. Tady jsem mohl vyslat jednu jedinou vlnovou délku, počkat čtrnáct miliard roků, a podívat se, jak se mi ta jedna jediná vlnová délka změnila“. Odvození Petra Kulhánka je správné, pouze není „fundamentální“, ke stejnému výsledku, k jakému došel on s použitím jeho zkratky mezi délkou vyslaného impulzu a vlnovou délkou, lze dojít i bez jakékoliv zkratky, naprosto přímočaře s použitím Maxwellových rovnic, samozřejmě zapsaných v OTR formalismu, tzn. s kovariantními derivacemi místo obyčejných parciálních derivací. Přímo z těchto Maxwellových rovnic dojdete k témuž výsledku, k jakému došel Petr Kulhánek a jaký už jsem zmínil dříve sám, tj. že vlnová délka elektromagnetického záření se v rozpínajícím se vesmíru prodlužuje stejným faktorem, jaký figuruje v metrice toho rozpínajícího se prostoročasu. O éteru tam není vůbec žádná řeč, ale to si zřejmě sám uvědomujete, když píšete „Tam sice vychází, že se vlnová délka elmag záření zvyšuje stejným faktorem, jakým se rozpíná prostor, ale jen za předpokladu existence toho výše uvedeného speciálního éteru – i když to tam takto podáno není“. To o tom éteru dodáváte Vy sám.
Pane Ouběchu, nevím, jestli jste studentem Petra Kulhánka, pokud ale ano, tak mu prosím raději nevykládejte ty nesmysly, co jste tady uvedl, protože Petr Kulhánek, jak ho znám, je člověk s limitovanou trpělivostí, a ze zkoušky z OTR by Vás velice rychle vyhodil. Nemusíte mi věřit, můžete si jeho trpělivost vyzkoušet sám.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Ouběch,2020-06-14 23:54:58
Pane Broži, kdepak, když máte dobrou náladu, to se mě nedotkne. Jsem rád, když se lidé v dobrém zasmějí.
Ale přece jen trochu vážně. To, že zmiňovaný vztah odvodil pan Kuchař a další je moc hezké a přeji jim to. Skoro jistě bych to nedokázal. Jen jsem měl za to, že nadsázka v mých slovech "každý" bude více zřejmá. (Asi jste nepředpokládal, že těmito slovy míním například i žáky ZDŠ.) Šlo samozřejmě o principiální možnost vytvoření (resp. odvození) takovéto funkce.
Proč by měl pan Kuchař udělat v tomto odvození chybu ? Odvození neříká nic o tom, že v silných gravitačních polích a ve velkých vzdálenostech (vysokých rychlostech) je možné Lorentzovu symetrii pominout. Řekl bych, že právě naopak. Možná si pletete matematické vztahy se symetriemi v přírodě. To by bylo vysvětlení...
Pokud jde o expanzní funkci - píšete: "Globálně se metrický tenzor musí vypočíst řešením Einsteinových rovnic. A z řešení těch Einsteinových rovnic za předpokladů homogenity a izotropie vyjde metrický tenzor obsahující tu expanzní funkci."
Ale tak to není. Správně píšete: "Základním objektem v OTR je metrický tenzor" - Ale metrický tenzor nedostaneme řešením E. rovnic. Bez metrického tenzoru (jehož podoba je dána rozložením hmoty/energie) by nebyly Einsteinovy rovnice a tím samozřejmě ani jejich řešení.
S plochostí časoprostoru máte samozřejmě pravdu, v "zápalu boje" jsem přehlédl, že píšete o časoprostoru. To se omlouvám.
Koperníkův princip. Právě ten znamená, že se musí vše rozpínat vůči všemu. Nejde tedy o žádnou "explozi", jak se mi snažíte "vložit do úst". Vaše dedukce jsou zde chybné - a z chybných dedukcí vám samozřejmě logicky vychází chybné závěry.
Comooving souřadnice. Asi je to má chyba, že věci nevysvětluji do detailu. Měl jsem za to, že z kontextu bude zřejmé, že nejde o samotné souřadnice (ty si, jak píšete, můžeme zvolit, jaké chceme), ale jde o popis fyzikální reality pomocí těchto souřadnic. Pokud je fyzikální realita jiná, než jak popisuje FLWR metrika - a to, že je FLWR metrika a její důsledky správným popisem přírody zatím nedokážeme experimentem zjistit - , vypočítáme v mnoha směrech užitím comooving souřadnic nesmysly.
Pokud jde o pana Kulhánka, toho si velmi vážím, nijak nezpochybňuji jeho odbornou erudici, naopak, jsem mu za mnohé vděčný (a určitě tato slova nepíši kvůli zápočtu nebo zkoušce :-) ).
Podstata problému spočívá v tom, že pokud se nebude rozpínat sám časoprostor (který jsem přirovnal k éteru) ale jen objekty navzájem od sebe, tzv. kosmologický červený posuv nedostanete, i kdyby jste se rozkrájel. A který z těchto teoretických konceptů je správný, který odpovídá fyzikální realitě, zatím nedokážeme experimentálně rozhodnout. Einsteinovým rovnicím OTR vyhovují oba dva.
Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-15 14:00:01
Pane Ouběchu, ty Vaše neznalosti OTR jsou do očí bijící, proč o OTR píšete evidentně nepravdivé věci? Nechcete si najít jinou teorii, třeba Newtonovskou, nebo jakoukoliv alternativu OTR pracující na plochém prostoročasu? OTR opravdu na plochém prostoročasu nepracuje, pracuje na křivých prostoročasech.
Píšete spoustu evidentních nesmyslů, třeba „Ale metrický tenzor nedostaneme řešením E. rovnic“. Právě že metrický tenzor se z těch Einsteinových rovnic vypočte, podobně jako se z Maxwellových rovnic vypočtou intenzity elektrického a magnetického pole. V Maxwellových rovnicích figurují jako zdroj elektromagnetického pole hustoty proudů a elektrického náboje, v Einsteinových rovnicích figuruje jako zdroj tenzor energie-hybnosti negravitačních polí. Metrický tenzor vypočtený z Einsteinových rovnic určuje geometrii prostoročasu, tedy i jeho křivost.
Koperníkův princip opravdu neznamená, že se musí vše rozpínat vůči všemu, to je Vaše vlastní licence, Koperníkův princip viz zde https://cs.wikipedia.org/wiki/Kopern%C3%ADk%C5%AFv_princip . Koperníkův princip je naprosto nezávislý na tom, jestli je vesmír statický, nebo se rozpíná nebo se naopak hroutí. Koperníkův princip v žádném případě nijak nevysvětluje rozpínání vesmíru. Takže není pravda, že Koperníkův princip „znamená, že se musí vše rozpínat vůči všemu“, jak píšete.
S těmi comoving souřadnicemi kličkujete hezky, nejprve jste napsal „Tzv. comooving souřadnice nejsou explicitně součástí Einsteinových rovnic OTR. Jde jen o filozofickou ideu, která může, ale nemusí odpovídat realitě. Rozhodnout experimentem zatím neumíme“, kde jste psal o tom, že použitelnosti těchto souřadnic neumíme rozhodnout experimentem, a když jsme Vám odpověděl, že je to nesmysl, protože comoving souřadnice jsou prostě jen souřadnice, a že souřadnice si lze zvolit jakékoliv, a to nejen v obecné relativitě, ale i třeba v Newtonovské fyzice, kde změnou souřadnic z kartézských na křivočaré, např. na polární, se pouze zjednoduší postup výpočtu, ale nijak se nezmění samotný výsledek, tak nyní píšete: „Měl jsem za to, že z kontextu bude zřejmé, že nejde o samotné souřadnice (ty si, jak píšete, můžeme zvolit, jaké chceme), ale jde o popis fyzikální reality pomocí těchto souřadnic. Pokud je fyzikální realita jiná, než jak popisuje FLWR metrika - a to, že je FLWR metrika a její důsledky správným popisem přírody zatím nedokážeme experimentem zjistit - , vypočítáme v mnoha směrech užitím comooving souřadnic nesmysly“. Ne, změnou souřadnic nesmysly rozhodně nevypočítáme, změna souřadnic ani v Newtonovské fyzice, ani v OTR v žádném případě nevede k tomu, že v jedněch souřadnicích získáme správný, zatímco v jiných nesprávný výsledek.
Dále píšete: „Podstata problému spočívá v tom, že pokud se nebude rozpínat sám časoprostor (který jsem přirovnal k éteru) ale jen objekty navzájem od sebe, tzv. kosmologický červený posuv nedostanete, i kdyby jste se rozkrájel. A který z těchto teoretických konceptů je správný, který odpovídá fyzikální realitě, zatím nedokážeme experimentálně rozhodnout. Einsteinovým rovnicím OTR vyhovují oba dva“. Právě že nevyhovují. Pokud bude prostoročas plochý jak předpokládáte, tzn. se symetriemi garantujícími splnění předpokladů teorému Emy Noetherové, tedy pokud to prostoročas Minkowského, tak takový prostoročas Einsteinovým rovnicím, pakliže-li vesmír není prázdný, opravdu nevyhovuje. Stačí do těch Einsteinových rovnic dosadit, a zjistí se, že na levé straně v závislosti na tom, jestli uvažujete kosmologickou konstantu nulovou nebo nenulovou, dostanete buďto čistou nulu, nebo tam zůstane ten kosmologický člen, zatímco na pravé straně máte tenzor energie-hybnosti hmoty, a ten není v neprázdném vesmíru ani nulový, ani úměrný kosmologickému členu. Jak prosté. Ovšem to je potřeba ty rovnice OTR znát, a umět do nich dosazovat.
Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Josef Řeřicha,2020-06-14 06:30:49
Přečetl jsem si Váš názor 3x , s úmyslem vyšťourat nějakou námitku, ale nenašel jsem. Souhlasím s Vámi. Inflační fáze – Guthova byl návrh na (vy)řešení, tedy něco jako bulharská konstanta a takových může být více, druhů, tedy více takových nápadů na (vy)řešení. Můj nápad je, že se vesmír, respektive čp-dimenze „rozbalují“ viz http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/c/c_239.jpg , ale také i silnější verze nápadu na „souběh“ rozbalovávání i sbalovávání dimenzí čp, viz . http://www.hypothesis-of-universe.com/docs/aa/aa_085.pdf . Souhlasím i s názorem k relativistickému Doppleru,.. i k „chaotické inflaci“, pak i k tomu názoru, že jsou a budou stále padat spekulativní hypotézy, a to i „ryze“ spekulativní i „bohužel“ spekulativní ( jak říkáte )….do chvíle kdy jedna z nich spekulativní přestane být, tj. potvrdí se soulad s pozorováním.
Re: k Pavel Brož:
Pavel Nedbal,2020-06-11 23:28:43
Plně s Vámi souhlasím. Zachování energie musí platit. Mnohé části dnešní kosmologie jsou postaveny na vratkých základech. Například tvrzení o zrychlující se expanzi jsou špatným výsledkem špatných měření.
Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-12 00:14:55
Samozřejmě, každá experimentálně potvrzená teorie, která se komukoliv z jakéhokoliv důvodu nelíbí (na důvodu proč opravdu nezáleží), se dá označit za potvrzenou chybně v důsledku špatných měření. Bóže, kolikrát a v kolika obměnách jsem to už slyšel, ať už se někomu nelíbila speciální teorie relativity, anebo obecná teorie relativity, anebo kvantová teorie, anebo moderní kosmologie. Snad každý, kdo studuje teoretickou fyziku, se setká nejméně s padesátkou lidí, kteří mají jasno v tom, že ta která teorie je postavena na desítky let dlouhém systematicky chybném měření celosvětové komunity odborníků, kteří tu teorii experimentálně ověřují, a všichni systematicky chybně, po celé ty desítky let.
Je zajímavé, že mnozí lidé jsou přesvědčeni o nutnosti bezpodmínečné platnosti zákona zachování energie, přičemž jsou ale známy fyzikální veličiny, jejichž zachování umíme měřit s mnohem větší přesností, než tu energii. Můžete mi třeba říct, jestli stejně bezpodmínečně jako se musí zachovávat energie, se musí zachovávat třeba baryonové číslo? A pokud nemusí, tak proč se baryonové číslo zachovávat nemusí a energie ano? Myslím tím nějaký důvod jiný než že jste přesvědčen, že energie se prostě zachovávat musí. A pokud se podle Vás naopak baryonové číslo zachovávat musí, tak v důsledku jakého fundamentálního principu, tím myslím jiný důvod, než že současný standardní částicový model jeho nezachování neumožňuje? Mě by to opravdu jenom zajímalo, jaký fenomén se skrývá za tím, že o zachování energie má tolik lidí naprosto jasno, zatímco zachování jiných, mnohem přesněji měřených, a přitom velice podstatných fyzikálních veličin, je jim volné.
Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Radoslav Porizek,2020-06-12 01:55:40
Pokial sa dobre pamatam, tak zakon zachovania energie je ekvivaletny casovej symetrii.
Znamena to, ze ked sa energia nezachovava, tak sa narusuje casova symetria?
Ocakaval by som, ze asi ano, kedze v OTR sa neda sychronizovat cas.
Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-12 10:59:26
Ano, podle teorému Noetherové je zákon zachování energie ekvivalentní časové symetrii, přesněji tomu, že popis dynamiky systému je nezávislý na časovém posunu (tedy že např. lagranžián systému nezávisí explicitně na čase). Tuto symetrie lze realizovat např. v Minkowského rovinném prostoročase, v obecném zakřiveném prostoročase ale ne, proto v obecném prostoročase zákon zachování energie neplatí.
Nicméně zákon zachování energie stále platí v OTR lokálně, protože lokálně je prostoročas v OTR rovinným Minkowského prostoročasem. A protože v běžných gravitačních polích, která pozorujeme, jsou odchylky od geometrie rovinného prostoročasu velice malé, energie se s velkou přesností zachovává.
Aby to bylo ještě složitější, tak dokonce i v případech, kdy se energie díky malým odchylkám od rovinného prostoročasu nezachovává, lze si vypomoct tím, že tyto většinou jen lineární odchylky lze popsat jako způsobené potenciálem gravitačního pole. Tím znovu zrestaurujeme zákon zachování energie - prostě tam, kde se kinetická energie tělesa při jeho volném pohybu nezachovává, řekneme, že je to proto, že se tato energie mění v jakousi energii potenciální. Přesně tak to dělá Newtonovská fyzika. Oprávněnost takového postupu tkví v tom, že pokud je to pole např. konzervativní, tak potom můžeme změny té kinetické energie tělesa spočíst nezávisle na jeho rychlosti, a to z rozdílů poloh v tom poli.
Takže jinými slovy, zákon zachování energie je svým způsobem takový trochu trik - řekneme, že se energie volně se pohybujícího tělesa zachovává. Když zjistíme, že se jeho kinetická energie mění, zachráníme to tím, že řekneme, že se tato kinetická energie mění v energii potenciální. Teorém Noetherové nám pak říká, kdy lze tento trik spolehlivě použít, tj. kdy nás nezradí - je to tehdy, když tam platí ta symetrie vůči posunu v čase. Jenže tato symetrie v OTR obecně neplatí.
V prostoročase, který je statický (tj. jeho křivost se v čase nemění, což je např. Schwarschildovo řešení) existuje vždy ekvivalentní popis, kdy statický zakřivený prostoročas nahradíme prostoročasem rovinným, a gravitační efekty působené křivostí původního prostoročasu ekvivalentně popíšeme pomocí gravitačního potenciálu, který zkontruujeme právě tak, aby ty popisy byly rovnocenné. Potom, díky tomu, že se opět můžeme spolehnout na časovou symetrii nově používaného rovinného prostoročasu, opět obnovíme zákon zachování energie. Zatímco v křivém prostoročasu vysvětlíme změny rychlosti např. komet obíhajících kolem Slunce tím, že se ty komety pohybují po geodetikách zakřiveného prostoročasu, a výpočet těch geodetik nám dá jak jejich tvar, tak rychlost pohybu po nich, tak v ekvivalentním popisu, kdy přejdeme k rovinnému prostoročasu, tentýž pohyb popíšeme s využitím zákona zachování energie, kdy budeme tvrdit, že komety se při přiblížení ke Slunci zrychlují proto, že se jejich potenciální gravitační energie mění v kinetickou. Oba popisy jsou ve statických prostoročasech ekvivalentní, jak ten, kdy změny rychlosti komet vysvětlujeme zakřivenou geometrií, tak ten, kdy je vysvětlujeme přeléváním forem energie z potenciální na kinetickou a naopak.
Existují ale i zakřivené prostoročasy, které statické nejsou, a v nich obecně tento ekvivalentní popis s pomocí rovinného prostoročasu nejde jednoznačně provést. V těchto prostoročasech se energie tělesa obecně nezachovává. Jedním z mnoha příkladů je např. pohyb v prostoročasu vlnícím se v blízkém okolí dvou obíhajících se černých děr či neutronových hvězd, jiným příkladem je třeba prostoročas rozpínajícího se vesmíru.
Se synchronizací času v OTR to ale nemá nic společného, pouze se symetriemi toho prostoročasu.
Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-12 11:30:27
Nemohu sloužit takto odborně fyzikálním výkladem, ale zkusím nabídnout jakousi úvahu:
Už na předvědecké úrovni máme řadu jistot, které nám umožňují orientaci na světě. Čerpají z naší zkušenosti plus z kulturní tradice, občas tomu říkáme „selský rozum“. Vtip i problém je v tom, že při přechodu od předvědecké roviny do vědecké předem nevíme, které z tech „jistot“ padnou, a které se naopak stanou významnou oporou, přinejmenším po určitou epochu, když je dokážeme formalizovat a metodicky využít. Změny paradigmatu bývají často způsobeny pádem některé staré jistoty, jejím vystřídáním za jinou, obecnější.
Nejsou zákony zachování takovým tradičním spolehlivým předpokladem, který obstává? Umožnil zvl. rozvoj fyziky a chemie, umožňuje „dohledat“ všelijaké rozdílové zbytky, ať už vesmírná tělesa, částice, nebo látky ve stechiometrii. Chci jenom upozornit na možná trochu jinou povahu některých hodně obecných „přírodních zákonů“. Vždyť podobně je tomu s jednotnou povahou hmoty ve vesmíru, s univerzální platností přírodních zákonů, ale taky s předpokladem, že naše popisy postihují přinejmenším významnou část skutečnosti.
Nechci nic z toho zpochybňovat. Možná jde o to, že vývoj vědy nespočívá jenom v nových objevech, ale taky v určité hierarchizaci dosavadních typů jistot, z nichž některé postupně padají nebo se proměňují směrem k obecnějšímu pojetí. Některé dál drží.
Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-12 12:16:43
Tak ano, zcela určitě, některé jistoty jsou velmi důležité. Tak např. už jen ta základní jistota, přesněji všichni vědci stále doufají, že to jistota je, a to že svět je poznávatelný. To není tak úplně samozřejmé, a většina členů starých kmenových společností, součástí jejichž mytologií byly plejády dobrých i zlých duchů, by s tímto pojetím asi nesouhlasila. Další takovou základní "jistotou", ve kterou neochvějně věří právě fyzici, je to, že vesmír má své pevně dané a neměnné fyzikální zákony, které se dají sepsat v konečném rozsahu do matematických rovnic, které se pak dají řešit. Ani tento pohled není nijak samozřejmý, předpokládá např. obrovský podíl determinismu na vývoji celého světa - a nic na tom nemění ani to, že podle kvantové teorie jsou výsledky jednotlivých měření náhodné, protože kvantová teorie zároveň nabízí pravidla na výpočet pravděpodobností těch výsledků, což ve velkých množstvích opět vede k tomu, že vývoj velkých systémů je pro nás velice přesně předpověditelný.
Co se týče těch zákonů zachování, ano, jsou velice užitečné a sehrály obrovskou roli při poznávání světa. Podobnou roli, jako sehrály třeba ty Keplerovy zákony v poznávání fungování naší sluneční soustavy. Nicméně jak už jsem uvedl v mé předchozí úvaze o fiktivním světě Tera, ty Keplerovy zákony sice byly užitečné pro nás, ale pro obyvatelé Tery obíhající deterministicky chaotický systém ostatních planet by byly zcela bezcenné. Zcela podobně, pokud by naše civilizace nějakou souhrou šílených náhod dokázala vznikat v prostředí divoce fluktuujícího prostoročasu, kde by se před našima očima v reálném času deformovala tělesa při častých průchodech intenzivních gravitačních vln, tak by nakonec použitelné fyzikální zákony odvodila o bez zákonů zachování energie a hybnosti, i když by to měla o hodně těžší než my (zase na druhou stranu my jsme měli o mnoho těžší si připustit, že by se geometrie prostoročasu mohla měnit, v Einsteinově době to byla opravdu šílená představa, a zrovna toto by pro tu fiktivní civilizaci bylo naopak zcela samozřejmé).
Z matematického pohledu nejsou zákony zachování ničím jiným, než tzv. integrály pohybu, což jsou takové funkce složené z měřitelných veličin, které zůstávají během vývoje sledovaného systému konstantní. Nejběžnějšími z nich jsou právě dobře známé výrazy pro celkovou energii nebo pro hybnost nebo pro moment hybnosti. V některých složitějších systémech ale tyto klasicky známé výrazy konstantní nejsou, přesto ale lze nalézt výrazy jiné, které konstantní jsou, anebo jejichž změny jde velice snadno vypočítat. V mnoha zakřivených prostoročasech OTR jde např. spočíst tzv. Kilingovy vektory, které umožňují v podstatě stejné jednoduché bilanční úvahy, jaké v rovinném prostoročase provádíme s využitím zákonů zachování. V obecných dynamických systémech obecně existují tzv. dynamické symetrie, které nejsou zjevné na první pohled, ale při matematické analýze systému vyplují na povrch, a i ony výrazně zjednodušují popis jinak velice složitého systému. Ovšem samozřejmě, existují i systémy tak zapeklité, že nám ani tyto dynamické symetrie nepomohou, protože výpočet odpovídajících invariantů není o nic lehčí, než řešení pohybových rovnic.
A právě ty pohybové rovnice jsou takový základ, protože právě ony určují detailní dynamiku studovaného systému. Zákony zachování jsou velice užitečné, ale neurčí Vám časový průběh při vývoji toho systému, a kolikrát právě tento časový průběh je v mnoha praktických aplikacích velice důležitý. Drtivá většina techniky, kterou v dnešní době běžně využíváme, by nemohla být správně navržena, pokud by její designéři sice mohli používat zákony zachování, ale pokud by neuměli vyřešit také detailní dynamiku řešením pohybových rovnic. Takže zákony zachování - ano, jsou velmi užitečné, ale nejsou všespasitelné, umění řešit (byť jen numericky) pohybové rovnice je nesrovnatelně důležitější než ony.
Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-12 16:37:53
To jste pěkně vystihnul, jak naše jistoty bývají vázané na prostředí, v rámci kterého vznikly a fungovaly. Když je chceme přenést jinam, tak někdy padají, někdy je musíme přeformulovat, někdy je suplujeme optimistickými předpoklady poznávání.
Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Nedbal,2020-06-12 14:32:31
Samozřejmě, že se zákon zachování sumy energie a hmotnosti zachovává, jak v mikrosvětě, tak v makrosvětě. V mikrosvětě to například krásně vidíme na součtu energií včetně neutrin v rozpadu 3H. To je jedna z jistot. Reliktní fotony, a všechny fotony obecně, které lezou z gravitační studny, červenají. Vše, co se rozpíná vlivem počátečního impulsu, ztrácí buď kinetickou energii (je -li hmota), nebo zvyšuje vlnovou délku. Tím se zvyšuje jejich potenciální energie, kterou zdánlivě nevidíme. Může to tak být až do nekonečna (v parabolickém, nebo hyperbolickém vesmíru), nebo se začne vracet v eliptickém, uzavřeném Vesmíru, kdy fotony zase začnou modrat. Nepleťte sem hypotézy o zrychlujícím se rozpínání a temnou energii, to je fatální chyba. Stejně tak temná hmota. Dnešní kosmologie se zamotala do spousty nesmyslů (inflaci uvádím je jako jeden příklad). Hodně tomu napomáhají všude vytvářené počítačové simulace, které vedou jen k představám snů, není to o skutečnosti. Jako příklad nepřesvědčivé slepé uličky uvádím strunové modely a multivesmíry na straně jedné, a další částice za standardním modelem na straně druhé.
Chápu, že někteří musejí hájit svoje odlišné stanovisko, jsou uvězněni ve svých paradigmatech.
Re: Re: Re: Re: Re: k Pavel Brož:
Pavel Brož,2020-06-13 00:18:42
Pane Nedbale, někdo je uvězněn v paradigmatech, třeba možná já, jiný je uvězněn v neznalosti, třeba zrovna Vy, což se možná hned vzápětí v plné nahotě ukáže – můžete mi prosím napsat potenciál pro tu gravitační studnu, ze které podle Vás ty reliktní fotony lezou, a který dle Vás způsobuje to prodlužování jejich vlnové délky? Vezměte si třeba de Sitterův vesmír nebo Friedmanův vesmír nebo Lemaitrův vesmír nebo jakýkoliv jiný rozpínající se vesmír dle svého výběru, dejte pouze odkaz na popis metriky toho vesmíru, který jste použil, ať už odkaz na Wikipedii, nebo na arxiv.org nebo na kterýkoliv jiný zdroj. Zde pro Vaše pohodlí abyste to nemusel hledat dávám odkazy na řešení pro právě ty kategorie vesmírů, které jsem zmínil:
de Sitterův vesmír:
https://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_universe
https://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space
Friedmanův vesmír:
https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations
Lemaitrův vesmír (název řešení obsahuje i jméno Friedmana, ve skutečnosti ale původní Fredmanovo řešení zobecňuje):
https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertson%E2%80%93Walker_metric
Nemusíte řešit Einsteinovy rovnice gravitačního pole, v odkazech výše už je máte vyřešeny, stačí tedy jen ukázat, jak z těchto už vyřešených Einsteinových rovnic dostanete ten tvar té údajné gravitační studny, z níž podle Vás ty reliktní fotony lezou. Že všechny ty modely popisují homogenní vesmíry je Vám předpokládám jasné. Nejde o nic jiného než o oddělení skutečných znalostí a rádobyzasvěcených průpovídek, rád se pobavím.
Re: k Pavel Brož:
Josef Řeřicha,2020-06-12 08:44:13
Pane Ouběh :
Dva základní kameny vědy :
A) Pozorování, (na)pozorovaná fakta = realita…a
B) dosazování „pozorované reality“ do lidských modelů, rovnic, teorií. Možná i obráceně, že podle modelů se hledá "nepozorovaná" realita.
Otázka : jak se pozná podle „pozorovaných faktů“, že je teorie chybná ??? Jak se pozná podle (nedotknutelné) teorie, že jsou pozorovaná fakta chybná ??? Např. Jak z pozorování hvězd „na snímku“ v lidské pozorovatelně se pozná, že se energie (ne)zachovává ? Opakuji : jak se z POZOROVANÝCH dat ( v lidských přístrojích, potažmo na papíře ) pozná např. princip neurčitosti (?) To byla reakce na vaši větu : "Proti idei, mluví právě údajné nezachování energie..". Díky za zajímavou odpověď.
Realita
František Varmuža,2020-06-11 20:59:06
Podle mého názoru pojem realita je v češtině vhodnější výraz ( pro popis námi vnímaných podnětů, projevů reality) než skutečnost i když je to věc názoru. Slovo skutečnost dává dojem , že víme co se děje popř. o čem je řeč, kdežto slovo realita umožnuje naznačit , že naopak nevíme, ale snažíme se to posat např pomocí teorií a pak to falzifikovat.
Co víme prakticky jistě o realitě , pak je to to , že realita je strukturovaná ( struktura realita zaručuje možnost poznání nebo popisu¨. Je klidně možné , že existuje nestrukturovaná realita a zatím o ní nevíme) a také víme , že existují projevy reality , které dokážeme sledovat.To je také výhoda oproti slovu skutečnost , Projevy skutečnosti jsou tak, trochu nesmysl, protože buď něco je skutečnost nebo to není. To u projevů reality neplatí, protože projev reality může platit pro určitou úroveň poznání struktury realita a pro jinou úroveň poznání struktury může být výsledek úplně jiný.
Re: Realita
Josef Řeřicha,2020-06-12 08:54:14
Pane Važmužo.., Myslím si, že "šťourání se" v tom, co je vhodnější v češtine zda užít "skutečnost" nebo sovo "realita" je zbytečné, protože nuance rozdílů vyplinou ze smyslu textu autora ; a inteligentní čtenář pochopí. Proč tedy to pitvání...(?)
Re: Re: Realita
František Varmuža,2020-06-12 17:35:13
Zdravím . Myslím si , že trochu " mozkových cviků" neuškodí a občas se také člověk může něco i dozvědět.Pokud bych aplikoval Váš recept - nepiplat - tak pan Kratochvíl může smazat půl článku.
Re: Realita
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-12 10:21:08
To jste potrefil velký filosofický problém, přestože do nějaké míry jde o podivné slovíčkaření. Realita (realitas) je totiž latinsky skutečnost, je to totéž. Z toho by se dalo vybruslit tím, že po převzetí do jiného jazyka občas cizí slovo používáme v jiném významu, než jaký má ve svém původním jazyce. Většinou se ale jde jinou cestou, totiž skrze rozlišení realita=skutečnost oproti jevům=fenoménům. Jevy většinou považujeme za skutečné, takže se nám vrací to Vaše rozlišení. Jenže je s tím tisíc problémů, nemá to žádné přesvědčivé řešení nezávislé na názorové pozici. Jenom příklady:
Metafyzické nauky postulují nějakou realitu (= pravou skutečnost) „za“ jevy. Je to velká skupina nauk, které se mezi sebou fatálně liší tím, co by tou pravou skutečností mělo být: ideje, podstaty, logika pojmů...
Klasický strukturalismus se omezuje na jazykové výpovědi a všímá si toho, jak jevy strukturujeme podle „jazykové mřížky“. Tradičním příkladem jsou barevné škály v různých jazycích.
Procesuální filosofie (A. N. Whitehead: Process and Reality, 1929) popisuje skutečnost jako proces jednotlivých uskutečňování, ale ne něčeho „za nimi“, spíš jako proces kusů skutečnosti. Inspirovalo to některé kvantové fyziky a snad i naopak oni jeho.
Sám se přimlouvám za to, že pozorování jevů je jedním ze způsobů našeho uchopování přirozenosti (zatímco brutálnějším uchopováním je třeba lov, vaření, preparace nebo získání materiálů pro výrobu). Má to tu výhodu, že si přirozenost nemusíme představovat jako něco „za“ jevy, ale jako společný prostor různých způsobů našeho uchopování, včetně rozličných kulturních žánrů. Např. o žábách může pojednávat zoologie, poezie, komedie; i ta zoologie tak může činit různými metodami a z různých hledisek.
Re: Re: Realita
František Varmuža,2020-06-12 18:25:48
Ano , ano - občas se synonyma rozdvojí a každé dostane svůj vlastní obsah. Já jsem jen chtěl říct, že mě slovo skutečnost více směřuje ke slovu " pravda " a slovo realita více odpovídá " hledání pravdy" . Ale jinak je to samožejmě slovíčkaření.
"Projevy reality " v mém pojetí neznamenají , že je něco za nimi , ale že je prakticky nemožné pozorovat nebo posat realitu globálně. Vždy vídíme a popisujeme něco jako výsek (kus) reality , ale slovo výsek (kus) není nejlepší protože to co pozorujeme je jen momentálně pro nás pozorovatelná část , která je neoddělitelně spojena s "celou realitou". Proto " projevy reality". Vůbec to nevylučuje to ,že projevem reality je lov , vaření , myšlení atd.
Běžný smrtelník
Tomáš Novák,2020-06-11 17:25:48
...to vidí jasně - Země a ostatních sedm planet, stejně jako nejméně 215 měsíců, miliony planetek a miliardy kometárních jader a množství menších těles obíhají kolem Slunce, které samotné v sobě váže zhruba 99,87 % hmotnosti celé planetární soustavy!
Země obíhá kolem Slunce
Martin Plachta,2020-06-11 13:06:04
Z pohledu gravitace jsme ve volném pádu vůči všemu, pouze naše trajektorie v naší krabici jsou ustálené a energie vyvážená, toto se bude dít do té doby, než nějaký vnější vliv vnese do této symetrie chaos, který entropie zase posune do stavu kdy dráhy padajících těles budou opět uvězněny na energeticky nejvýhodnějších drahách.
Asi tak bych to viděl.
Re: extrakt
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-11 17:16:09
O to, že OTR není rehabilitací geocentrismu, ale pokračováním té cesty poznání, která začal opuštěním představy, že jsme středem světa.
P. Brož to napsal velice hezky.
M. D.,2020-06-11 09:04:27
Ovšem potvrdil jen známou pravdu: účel světí prostředky. Volíme tu variantu, kterou dovedeme snáze popsat či propočítat, nejlépe obojí. Skutečnost však může být úplně jiná - ovšem nám by se to špatně počítalo, či to naopak spočítat vůbec nedovedeme.
A proto není důvod nedomnívat se, že centrem vesmíru je Jeruzalém, ležící v místě, kde se odehrál velký třesk a odkud se vesmír začal rozpínat všemi směry, respektive aspoň těmi, které známe jako rozpínající se. Jenomže by se to nedalo dobře spočítat a matematicky popsat, tak z ryze praktického důvodu "účel světí prostředky" tvrdíme, že tomu tak není.
Re: P. Brož to napsal velice hezky.
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-11 17:23:02
Domnívat se můžeme co komu libo, ale máme-li to diskutovat, musíme to umět nějak popsat a přidat argumenty.
Jen krajní optimista může tvrdit, že skutečnost je přesně taková, jak ji poznáváme. To by už dobrodružství poznání nemohlo pokračovat. O každé současné teorii platí Popperovo přirovnání k známému Churcilovu výroku: dobrá není, ale lepší nemáme. V případě vědy se dá optimisticky dodat: lepší zatím nemáme; i když o každé to bude opět platit. Aby to mohlo být aspoň takhle a ne ještě hůř, tak je rozumné sledovat popsatelné, argumentované a diskutovatelné návrhy na popis skutečnosti.
Re: P. Brož to napsal velice hezky.
Pavel Brož,2020-06-11 22:36:57
Pro pana M.D. - Vy jste tak hodně překroutil podstatu toho, co jsem napsal, že musím reagovat tím, že speciálně pro Vás rozvedu, co všechno podstatného jste vynechal. Mohl bych podrobně protiargumentovat hned ve dvou směrech, v jednom technickém a ve druhém netechnickém.
Co se týče toho technického, tak tam bych mohl poukázat na spoustu nedostatků tehdejšího geocentrického modelu, např. toho, že jediné, co uměl perfektně spočítat, byly projekce pohybu planet na dvourozměrnou nebeskou klenbu, ale jak obrovskou chybu měl přitom v reálných vzdálenostech planet od Země – představu si lze udělat např. z tohoto obrázku: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Geocentrism.jpg . Ono není divu, při určování vzdáleností sfér, ve kterých měly probíhat epicykly jednotlivých nebeských těles (Měsíce, Slunce a planet) se totiž nebylo moc čeho chytit, takže se holt nouzově předpokládalo, že ty sféry budou vzdáleny úměrně době oběhu těch těles. Díky třetímu Keplerovu zákonu víme, že to tak není. Navíc samotné Keplerovy zákony mohly být odvozeny nikoliv z geocentrického systému, ale ze systému, v němž planety obíhají kolem Slunce, i když šlo o kompromis mezi geocentrickým a heliocentrickým systémem, kdy Slunce samotné obíhalo kolem Země – jedná se o panem Kratochvílem už zmíněný Tychonův systém, viz obrázek zde: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tychonian_system.svg . Teprve tento systém, stejně jako systém heliocentrický, přináší důležitý vhled do struktury sluneční soustavy, a teprve poté mohou být zpětně určeny do té doby volné parametry geocentrického systému, jako jsou vzdálenosti planetárních sfér od Země. Teprve po tomto klíčovém vhledu, který byl získán MIMO paradigma původního geocentrického modelu, lze zpětně tvrdit, že geocentrický model je rovnocenný heliocentrickému, tj. teprve potom, až si původní geocentrický model z modelu heliocentrického plus Keplerových zákonů zpětně nafitoval do té doby volné parametry.
Ale to byla pouze ta technická část, mnohem důležitější je ta netechnická. Tvrdíte sice, že geocentrický model je stejně tak pravdivý jako heliocentrický (a s přihlédnutím k mým výhradám výše opravdu je), nicméně nějak jste opomněl zmínit, že církev v Galileiho době netvrdila, že jsou pravdivé oba – ona to tvrdila pouze o tom geocentrickém. Pokud jste příliš hlasitě propagoval systém heliocentrický, mohl jste taky skončit jako škvarek na inkviziční hranici. A zde se dostáváme k významu hereze v lidském poznání. Církev herezi všemožně potírá, a tím výrazně brzdí rozvoj lidské společnosti. Alternativní myšlenky jsou totiž ve vývoji lidstva velice důležité. Sám Ježíš Kristus byl vlastně ve své době z pohledu svých soukmenovců heretik, který pranýřoval nešvary tolerované tehdejšími náboženskými autoritami, jako modlokupectví a další. Svými skutky se také dokázal postavit tehdejšímu náboženskému dogmatismu, kdy zdůrazňoval, že důležitější je obsah, nikoliv forma, a že je špatné slepě poslouchat náboženská přikázání (např. jeho uzdravování v sobotu).
Pokud by se Ježíš Kristus inkognito zjevil např. v Evropě v době Martina Luthera, naprosto by stačilo, aby dělal totéž jako prve v Judei, aby byl upálen. Nemusel by vůbec nic přidávat, i když sám jsem přesvědčen, že by k tomu, co kritizoval dříve, přidal kritiku hromadění majetku církví. Snad jen s Františkány by si dobře rozuměl. Dokonce i kdyby se zjevil až v době Galileiho, tak by mu stále hrozilo upálení, pokud by nebyl hodně opatrný – a to by určitě nebyl, on nebyl opatrný ani v té Judei. Velice zajímavé by bylo, pokud by se zjevil v dnešní době, a řekl by – třeba - „dříve projde velbloud uchem jehly, než dogmatik do království nebeského“. Znám hodně křesťanů, kteří by s tím neměli žádný problém, ale také znám takové, kteří by to nevydýchali.
Vraťme se k významu té hereze. Hereze není nic jiného než myšlenková obměna, kdy se na stále tytéž věci snažíme dívat z jiných úhlů pohledu a hledat nová porozumění a významy pro už dříve pozorované věci a děje. Tento proces je nezastavitelný, a dokonce i sama církev jím chca nechca prochází, byť extrémně pomalu. Tak např. v roce 1820 dostal katolický astronom Giuseppe Settele milostivé svolení samotného papeže, že může nadále bez obstrukcí ze strany církve učit, že Země se pohybuje kolem Slunce, viz např. zde: https://en.wikipedia.org/wiki/Geocentric_model#Historical_positions_of_the_Roman_Catholic_hierarchy . Jaký to pokrok, pouhých 187 let po církevním procesu s Galileem!
Bohužel pro církev to už v té době nikoho moc nezajímalo, protože v té době už byl dávno v běhu úplně jiný společenský proces, který začal zdánlivě nevinným vynálezem o téměř čtyři století dříve – vynálezem knihtisku. Díky jemu začala být v následujících stoletích čím dál dostupnější tištěná Bible, která se díky tomu od osmnáctého století stávala běžnou výbavou osobní knihovničky vzdělanců, šlechty i rozvíjející se měšťanské třídy. Tito lidé už nadále nebyli odkázáni na knězem předžvýkané reinterpretace jím vybraných pasáží z Bible, ale mohli jít sami přímo „ke zdroji“, vybrat si sami, co je zaujalo, a také sami nad přečteným přemýšlet. Tito lidé byli stále věřící, ale už to byli emancipovaní věřící. Už nevěřili třeba na neomylnost papeže a podobná dogmata, dělali si názor sami. Časem jim bylo úplně ukradené, co si o tom či jiném náboženském problému myslí papež a celá církev, uměli se rozhodovat sami. Proto v tom roce 1820 ten církevní pardon pro výuku heliocentrického systému už nikoho z tehdejších vzdělanců moc nezajímal.
O co tam vlastně šlo? V podstatě o něco podobného, o co šlo i Ježíši Kristu – upřednostňovat obsah před formou, své vlastní svědomí před přikázáními církevních autorit, nenásledovat slepě náboženská dogmata. Přesně toto dalo zrod osvícenství. Osvícenci nebyli žádní ateističtí ďáblové, jak se je snaží zejména kreacionistické kruhy dodnes vykreslovat, byli to věřící lidé, ale byli to ti emancipovaní věřící. Díky tomu postupně prosadili společenské změny, které byly v té době nemyslitelné, např. odsouzení a zrušení obchodu s černými otroky – připomeňme, že proti němu (na rozdíl od obchodu s bílými otroky) církev oficiálně nikdy nic nenamítala. Zatímco církev viděla v osvícencích ty nejhorší vyvrhele kteří neomylně vedou celou společnost k totální zkáze, oni ve skutečnosti pouze pokračovali v tom, co o mnoho století před nimi svými vlastními činy učil Ježíš Kristus.
Každopádně od devatenáctého století už převážnou část vzdělané části obyvatel, ačkoliv to byli stále věřící lidé, názor papeže a církevních autorit moc nezajímal, dělali si názor sami. Doba pokročila, už se dávno nemuseli bát, že kvůli svým veřejně sdělovaným názorům, hypotézám a teoriím skončí na hranici. Začal zlatý věk vědy, který trvá dodnes (bohužel ne zlatý věk lidstva, na to je lidstvo ještě příliš mladé, protože emancipace rozumu ještě automaticky neznamená morální maturitu, se kterou lidstvu bohužel nepomůže ani náboženství – což naprosto jistě víme z dějin lidstva – ani věda – a to již bohužel z dějin lidstva víme také).
V celém tomto procesu emancipace hráli velice důležitou roli právě ty zdánlivě drobné bitvy, jaké podstoupil Galileo a mnozí jeho předchůdci i následovníci – bitvy o nový pohled na tutéž věc. Bez těchto odvážných lidí, kteří se nebáli své názory obhajovat i v dobách, kdy jim za to hrozilo upálení, by ty inkviziční hranice plály dodnes.
Pár poznámek
Pavel Brož,2020-06-10 20:14:54
Dobrý den, děkuji za velice pěkný článek, dovoluji si k němu mít jenom pár opravdu drobných poznámek:
Úplně na začátek, je to malicherná drobnost, ale když už celoživotně vystupuji jako bojovník proti zažitým fyzikálním omylům, neměl bych si v tomto ohledu brát dovolenou – jak už připomněl pan Florian, není pravda, že v soustavě gravitačně vázaných těles, jako je třeba sluneční soustava, obíhají tělesa po elipsách s barycentrem v jejich ohnisku. To je pouze první přiblížení, které je platné pouze za splnění následujících podmínek:
- jedno z těch gravitačně vázaných těles je natolik těžké, že hmotnosti těch ostatních lze vůči jeho hmotnosti zanedbat (ve sluneční soustavě je to Slunce, v soustavě tvořené Zemí a jí obíhajícími umělými družicemi je to Země)
- gravitační vliv ostatních těles na sebe navzájem lze zanedbat, tj. jediný uvažovaný gravitační vliv je mezi nejhmotnějším tělesem a jednotlivě každým z ostatních těles, všechny ostatní dvojice gravitačních sil zanedbáme.
Za splnění těchto podmínek platí velmi přesně, že ostatní tělesa obíhají po elipsách s ohniskem v místě toho nejtěžšího, zatímco v tomtéž přiblížení to nejtěžší sedí v těžišti celé soustavy. Mnohem lépe než pro sluneční soustavu jsou tyto podmínky splněny pro soustavu Země a obíhajících družic, protože gravitační působení jedné družice na druhou lze zanedbat, a stejně tak to, nakolik družice cloumají Zemí z místa těžiště soustavy. V případě sluneční soustavy už ani gravitační vliv planet na sebe navzájem, ani jejich vliv na pohyb Slunce už nelze tak úplně zanedbat – první způsobuje posun perihelia vnitřních planet (přesněji tu jeho dominantní složku, která nesouvisí se zakřivením prostoročasu, tedy s OTR), druhé způsobuje to, že Slunce se pohybuje kolem barycentra sluneční soustavy po křivolakých křivkách v podobě jakýchsi zhruba trojlístků. Pro pohyb Slunce je přitom dominantní ne to, kde je to barycentrum, ale to, kde je Jupiter, coby nejhmotnější planeta soustavy. To, kde je Saturn a ostatní planety už je jen malá oprava. Pokud zanedbáme ostatní planety, tak Slunce a Jupiter se pohybují po elipsách s ohniskem v jejich společném těžišti. Pokud přibereme Saturn, tak pro pohyb Slunce a Jupiteru se toho zase tak moc nezmění, ale Saturn už neobíhá po elipse s ohniskem v těžišti soustavy.
To, že v soustavě aspoň tří těles tato neobíhají kolem společného těžiště plyne z prostého matematického faktu, že výslednice gravitačních sil dvou těles na těleso třetí prakticky nikdy nemíří do směru těžiště (výjimkou jsou třeba konjunkce či opozice a další velice speciální konstelace). I bez počítání si neplatnost toho, že by tři tělesa obíhala kolem společného těžiště můžeme ukázat např. na měsících Jupiteru – těžko budeme tvrdit, že tyto měsíce obíhají po elipsách s těžištěm v barycentru sluneční soustavy. Ještě extrémnější případ nastává v kulových hvězdokupách, ve kterých se hvězdy pohybují po zašmodrchaných „tkaničkovitých“ drahách, které spíš než elipsu připomínají Ariadninu niť, kterou Theseus odmotával v labyrintu.
To ale bylo jenom na okraj k tomu pohybu kolem těžiště.
Co se týče toho Machova principu, on není s OTR slučitelný. Albert Einstein se hodně snažil Machův princip do OTR implementovat, ale nepodařilo se mu to, viz zde https://cs.wikipedia.org/wiki/Mach%C5%AFv_princip nebo ještě lépe zde https://en.wikipedia.org/wiki/Mach%27s_principle#Mach's_principle_in_general_relativity . Krásným protipříkladem Machova principu, podle kterého je setrvačnost těles kompletně určena polohami všech ostatních hmot, a díky tomu by např. rotace CELÉHO vesmíru nebyla nijak pozorovatelná, je řešení OTR známé jako Godelův (přehlasované o, bohužel to neumím napsat) rotující vesmír, viz zde https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del_metric . Toto řešení má jako jeden ze svých volných parametrů rychlost rotace celého vesmíru, a tento parametr je měřitelný na základě pohybu volných těles – máme-li několik dostatečně vzdálených volných těles, nepohybují se vůči sobě navzájem po přímkách, a to v žádné soustavě, ani v soustavě rotující s vesmírem, viz např zde https://en.wikipedia.org/wiki/File:Goedel_lambdadust_centralcone.gif .
Dále, co se týče inerciální soustavy, tam je opravdu důležité, že v našem rozpínajícím se vesmíru můžeme s inerciální soustavou pracovat jen lokálně. Ona totiž ve Friedmanově-Lemaitrově-Robertsonově-Walkerově metrice, která popisuje náš rozpínající se vesmír, globální inerciální soustava vůbec neexistuje. Ba dokonce v této metrice existuje význačná soustava, kterou experimentálně poznáme třeba tak, že je v klidu vůči reliktnímu záření. Ani tato soustava není inerciální, protože se roztahuje, hodně vzdálená tělesa se od sebe vzdalují, dnes dokonce zrychleně, a nakonec nebudou ani principiálně pozorovatelná, protože se dostanou za hranici, kde se vesmír od nás rozpíná rychlostí světla, a po jejím překročení k nám proto světlo z těchto těles už nikdy nedoletí. Ona ale metrika rozpínajícího se vesmíru má mnoho i jiných neklasických vlastností (např. v ní neplatí zákon zachování energie, což se projeví např. prodlužováním vlnových délek u reliktních fotonů a neutrin).
Právě vyřčené ale nemění nic na tom, že heliocentrická soustava je „správnější“ v tom smyslu, že pohyby těles sluneční soustavy vůči Slunci jsou jednodušší než vůči Zemi – Vaše reakce na názory typu, že vlastně bylo původní geocentrické pojetí správné, byla naprosto adekvátní. Vědecké poznání se samozřejmě vyvíjí a nikdy není konečné, platí to i pro obecnou teorii relativity i kvantovou teorii i jakoukoliv současnou i budoucí teorii, nicméně podstatné jsou ty posuny paradigmatu – pokud by k nim nedocházelo a pokud by se nenacházeli odvážní bořiči dogmat, dodnes by občas planuly inkviziční hranice. Ačkoliv i heliocentrická soustava je pouhým přiblížením, je to přiblížení mnohem výhodnější v tom, že pohyby planet v něm jsou mnohem jednodušší a snáze kvantifikovatelné. Pokud o tom kdokoliv pochybuje, tak ať si laskavě přepíše Keplerovy zákony z heliocentrické do geocentrické soustavy (zejména druhý a třetí bude chuťovka, pokud se v nich bude operovat se vzdálenostmi od Země, nikoliv od Slunce), a až to bude mít hotové, tak ať si tyto zákony zapíše vedle sebe, nalevo jak zní v heliocentrické soustavě, napravo jak zní v geocentrické. Nalevo bude mít stručné jednoduché znění tak, jak tyto zákony známe dnes, napravo bude mít mnohastránkový nesrozumitelný paskvil.
Keplerovy zákony samozřejmě nejsou jedinými fyzikálními jevy, které se mnohem lépe a jednodušeji popisují v heliocentrické místo v geocentrické soustavě, viz např. aberace, Dopplerův posuv spekter, atd.. A ačkoliv samozřejmě platí, že ani heliocentrická soustava není přesná (striktně vzato ani v ní neplatí úplně přesně ani ty Keplerovy zákony), tak je pro mnoho astronomických dějů nesrovnatelně přesnější či jednodušší na počítání, než soustava geocentrická.
(Mimochodem, Pavla Krtouše znám osobně, studoval stejný obor jako já, akorát o ročník výše – po těch cca třiceti letech si mě ale asi pamatovat nebude - jednou se mě ptal, jestli vím něco o kosmologických instantonech, a když jsem mu odpověděl to nejlepší co jsem věděl, odvětil nevrle, že o nich tedy nevím vůbec nic stejně jako on :-))
Re: Pár poznámek
Pavel Brož,2020-06-10 22:26:28
Teď koukám, že jednu větu jsem zjednodušil až do nepravdiva, místo:
"I bez počítání si neplatnost toho, že by tři tělesa obíhala kolem společného těžiště ..."
má být:
"I bez počítání si neplatnost toho, že by tři tělesa obíhala po elipsách s ohniskem ve společném těžišti ..."
Ono by to sice mělo být patrné z kontextu, ale je lépe to upřesnit.
Re: Pár poznámek
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-10 22:41:24
Děkuji za vlídnou vstřícnost, opravy a upřesnění. Já si naivně myslel, že termín barycentrum (na rozdíl od těžiště, což je trochu na štíru s jazykovou intuicí) se užívá právě v tom smyslu ohniska oběhů. Nevím, kde jsem k tomu přišel. V novodobé problematice jsem odkázaný spíš na letitou praxi astronoma-amatéra než na nějaká hlubší studia. (Ten příklad s Jupiterovými měsíčky je jiný problém, ty by obíhaly kolem tamního jupiterovského barycentra. Já je původně zmiňoval pro názornost toho, že neobíhají kolem Země.)
Ad Machův princip: Předpokládám, že autor dotyčné pasáže, kterou cituji, dobře ví, že není slučitelný s OTR, že jenom rozehrává možné verze a připravuje si půdu pro cosi, v čem je buď slučitelný nebo aspoň hodně podobný; prý o tom jsou jakési spory, do kterých se nehodlám pouštět.
Ještě znovu děkuju za vstřícnost, ale měl bych všetečnou otázku.
Když srovnáváte helio- a geocentrický popis Keplerových zákonů, tak se soustředíte na zásadně rozdílnou matematickou složitost. To chápu. Nemyslíte však, že rozdíl je ještě v něčem možná zásadnějším? Dokonce v nějaké „skutečrnosti“, při veškeré vachrlatosti významu toho slova? Cestou k tomu (nebo kompromisem směrem ke „skutečnosti“) snad může být důraz na měření. Měření je přece rozhodčím o platnosti teorie. Sice samo taky mnohé teorie předpokládá, ale tak úplně jen metodický kruh to snad není. Ostatně, kvůli takové názornosti pořád otravuji s těmi Jupiterovými měsíčky, dokonce si myslím, že podobnou intuici měl už Galilei.
Re: Re: Pár poznámek
Pavel Brož,2020-06-11 00:15:52
Dobrý den, ta Vaše otázka, jestli je za tím rozdílem mezi geocentrickým a heliocentrickým popisem i něco více než jen pouhá matematika, je velice podnětná, děkuji za ni, protože díky tomu mohu nabídnout i zcela jiný pohled, který by mě bez té Vaší otázky vůbec nenapadlo hledat. Připomněl jste mi totiž úvahu tuším Stevena Weinberga snad v jeho knize Snění o finální teorii (pokud se pletu v autorovi či knize, snad mě tady někdo opraví), kde se zamýšlel o vztahu teorie a měření. Konkrétně zvažoval hypotetickou situaci, kdy by nějaká civilizace žila na planetě pokryté atmosférou s velice hustými neproniknutelnými mraky, ve které by nikdy nenastala skulinka pro pozorování noční oblohy – zvažoval pak, jakou šanci by měla tato civilizace ohledně poznávání okolí své planety, protože by její příslušníci nikdy neviděli ani hvězdy, ani jiné planety, rozlišovali by pouze den a noc, a dokonce by mohli to, co my označujeme jako solární konstantu, tedy energetický příjem přicházející od našeho Slunce na kolmou jednotku plochy, mohli považovat za něco jako fundamentální fyzikální konstantu.
Ta Vaše otázka mě nějak asociovala vzpomínku na tu úvahu, a pokusím se udělat úvahu analogickou. Předpokládejme, že lidstvo vzniklo na planetě v systému těsné dvojhvězdy tvořené dvěma hvězdami typu Slunce, a několika obřími planetami pohybujícími se v pouhém několikanásobku vzdálenosti těch hvězd od sebe. Sama planeta – nazvěme ji Tera - na které by to lidstvo žilo, by byla zhruba stejně velká jako naše Země, pohybovala by se ještě mnohem dále od té dvojhvězdy než ty obří planety, což by jí garantovalo aspoň jakouž takouž stabilitu dráhy, takže by s trochou štěstí dejme tomu mohla na té dráze vydržet cca čtyři a půl miliardy let, na rozdíl od těch obřích planet, které by byly z pohledu Tery planetami vnitřními (takže bychom měli obrácenou „hierarchii“ planet, ty obří by byly vnitřní, a Tera by byla jediná vnější, přitom ale ne tam daleko, aby zmrzla), a které by měly nestabilní dráhy, takže občas by to dokonce nějakou vykoplo úplně ven z té soustavy.
Už víte kam směřuji – jak by se v takovémto systému odvíjelo poznávání zákonů nebeské mechaniky? Samozřejmě velice špatně, podobně jako rozvoj astronomie na planetě pokryté nikde se neprotrhávajícími mraky. V naší chaotické soustavě by Kepler velice těžko odvodil své tři zákony, jednoduše proto, že by tam neplatily. Keplerovy zákony jsou ale jenom speciálním případem mnohem obecnějších Newtonových zákonů, takže pokud by se civilizace Tery dočkala nějakého svého Newtona, teoreticky by pak mohla zákonitosti pozorovaného pohybu obřích planet odvodit i tak. Ten druhý Newton by to ale samozřejmě měl mnohem těžší, než náš Newton, protože je matematicky mnohem lehčí řešit zhruba Keplerovský pohyb, než pohyb zcela chaotický, na kterém si i dnes vylamují zuby i ty nejsilnější počítače. Takže ani ten jejich Newton by nemusel dospět k té úžasné syntéze fyziky a nebeské mechaniky. Nicméně i kdyby na to nepřišel, stále by nic nezakazovalo, aby se na Teře nenarodil nějaký Ciolkovskij a po něm Koroljev s von Braunem, a aby nakonec nezačínali dobývat kosmický prostor jako my. Mohlo by to trvat dlouho, ale nakonec by přišli na vysvětlení, proč se ty planety pohybují tak jak pozorují.
Nyní udělejme rekapitulaci – byl by pro civilizaci Tery důležitý heliocentrický systém? Asi určitě ne, už jen díky faktu, že by měli Slunce hned dvě, ne jedno jako my. Byl by pro ně důležitý geocentrický (resp. „terocentrický“) systém? Dost těžko, proč, vždyť Tera by byla jediná vnější planeta, těžko by dospěli k závěru, že ji něco obíhá, všechny ostatní planety by viděli za dne (protože by byly obří), společně se dvěma svými Slunci. Vzhledem k chaotickému pohybu obřích vnitřních planet by dokonce ve svém starověku neodvodili ani žádné rozumné epicykly, ze kterých by mohli předvídat pohyb planet, ten by prostě řadili mezi takové nevypočitatelné jevy, jako je počasí. Byly by pro Teřany důležité Keplerovy zákony? Určitě ne, navíc by zcela určitě stejně jako my předpokládali, že i ostatní planetární systémy jsou podobné tomu jejich.
Nicméně to, co by bylo podstatné, by byly univerzální fyzikální zákony, jako jsou Newtonovy zákony, gravitační zákon, a odvozené užitečné zákony jako je zákon zachování energie, zákon zachování hybnosti a zákon zachování momentu hybnosti – mimochodem ten poslední přímo koresponduje s druhým Keplerovým zákonem, tím o té konstantní plošné rychlosti, ale je obecnější než ten Keplerův. A všechny tyto zákony by samozřejmě musely vyhovovat všem jejich měřením, jinak by to nebyly fyzikální zákony. Takže se tímto velikou oklikou vracím k odpovědi na Vaši otázku, jestli za tím není i něco více, než jen matematika, jestli za tím není měření. Odpověď je – ano, měření za tím opravdu je, ale ta matematika je jazykem pro kvintesenci všech těch měření, kterou jsou ty objevené fyzikální zákony. Heliocentrický systém byl důležitý pouze pro nás, protože v naší sluneční soustavě, nikoliv v planetárním systému Tery, výrazně usnadnil pracné rýžování těch zlatých zrnek fyzikálních zákonů z obrovského množství měřených dat. Teřané by se museli bez geocentrického i heliocentrického systému obejít, neměli by ani Ptolemaia, ani Koperníka, ani Keplera, možná ještě tak Galileiho, zcela určitě by ale dřívě či později měli Newtona a další velikány, kteří by je k poznání těch fyzikálních zákonů nakonec dovedli.
Re: Re: Pár poznámek
Tomáš Brabenec,2020-06-11 08:36:42
Dobrý den.
Nejsem bohužel znalý fyziky chování barionovych soustav
ale setkal jsem se s myšlenkou, prezentovanou kapacitami
jako S. Hawking a spol. , která popisuje veškerá pozorování , jako změnu
stavu. Tedy , že pozorovatel vlastně vidí, to
čemu věří. Jedná se vlastně tedy o fakt , že pozorovatel
vytvoří realitu..
Re: Re: Re: Pár poznámek
Tomáš Brabenec,2020-06-11 08:42:04
Velmi to souvisí se stavbou neuralni soustavy
lidského mozku.
Víte o tom něco více? Odpovědi prosím na Braby@seznam.cz
Re: Re: Re: Pár poznámek
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-11 17:37:05
Sie nevím, co konkrétně máte na mysli, ale velice bych varoval před přímočarým propojaváním významu pozorování ve smyslu měření a významu ve smyslu osobního prožívání pozorovatele. Tyto dvě věci spolu souvisí někdy velice vzdáleně až skoro vůbec, někdy hodně těsně, ale v rozumných případech nesplývají. Metody měření si dávají hodně záležet na tom, aby držely zájmy lidského pozorovatele co možná daleko od vlivu na měření.
Samozřejmě ovšem každý vidí, co vidět chce, nebo v lepším případě, co vidět umí. Kurz mikroskopická praktika je toho dobrou ukázkou. Podobně historická pozorovnání "kanálů" na marsu. Přesto se s tím rozumní lidé nějak vypořádají a najdou si finty, jak poznat, kdy je důvěra ve schopnost pozorování klame. Někdy to rozsoudí až výrazný pokrok v technice pozorování.
Re: Pár poznámek
Honza Kohout0,2020-06-11 10:18:41
(...) Jde o Slunce, Jupiter a Saturn (...) Slunce se pohybuje v takovém trojlístku (...)
A "Problém tří těles" (ze "Vzpomínka na zemi", oceněno sci-fi cenami) jste četli? To je aspoň pořádny "pohyb Slunce" ;-)
Re: Re: Pár poznámek
Pavel Brož,2020-06-12 11:37:47
Moc se omlouvám, scifi jsem četl naposledy někdy před třiceti lety :-) Přitom jsem měl scifi velmi rád, zejména ty od Lema. I když vlastně ne, před půl rokem chtěla přítelkyně vyhodit Lemovu Solaris, což mi trhalo srdce, tak jsem jí ji zabavil a přes noc znovu přečetl. Mám ji před ní zahrabanou ve své knihovničce, protože ona má takové vyhazovací tendence. Jinak ale opravdu scifi číst nestíhám.
Země obíhá kolem Slunce
Florian Stanislav,2020-06-10 17:03:23
Článek :"Země má v prvním přiblížení tvar koule a obíhá kolem Slunce (resp. kolem barycentra soustavy), nikoli naopak."
Bylo to tady v rozsáhlé diskuzi, závěr p. Brože byl : Země obíhá po elipse kolem Slunce. Slunce obíhá kolem barycentra sluneční soustavy, které leží ještě uvnitř Slunce.
Re: Země obíhá kolem Slunce
Zdeněk Kratochvíl,2020-06-10 18:22:29
Co do míry znalostí problému se nemůžu poměřovat s panem Brožem, ale myslím, že se někde vloudila chybička. Spíš v té formulaci má být:
V určitém přiblížení planety (včetně Země) obíhají kolem barycentra sluneční soustavy – a Slunce taky, i když po část doby je toto barycentrum uvnitř jeho viditelného „povrchu“ (fotosféry), zatímco po část doby je mimo takto vymezený objem Slunce. (Někteří se v tom snaží hledat i jednu z příčin cyklů sluneční aktivity. To neumím posoudit. Vypadá to zajímavě, ale spíš asi ne.)
Takovéto přiblížení je vlastně newtonovská korekce prvního Keplerova zákona, když na rozdíl od něho bere vážně realistické poměry hmotnosti Slunce a hmotností planet. Mimo Slunce je v soustavě něco přes tisícina jeho hmotnosti.
Další už dosti letitá lepší přiblížení berou v potaz taky vzájemná gravitační působení planet. To jsou ty slavné „poruchy drah“, které občas vedou i k hledání nějakého chybějícího tělesa. To se musí počítat iterativně.
Pak teprve přichází korekce na relativistické efekty.
Pro přesné výpočty přinejmenším drah planetek se bere v potaz i Yarkovského efekt, který není gravitační (ani relativisticky), ale jde o následek tepelného vyzařování.
Diskuze je otevřená pouze 7dní od zvěřejnění příspěvku nebo na povolení redakce
