Co nám mohou prozradit koronavirové statistiky? (Aktualizováno)

Zamyšlení nad tím, co lze vyčíst z posledních koronavirových statistik, ale také polemika s v poslední době se rozšiřujícími názory, podle kterých bylo zbytečné přijímat drastická opatření na omezení pandemie. V závěru pak vybídnutí k větší mediální edukaci týkající se praktického fungování firem v době, kdy epidemie začne odeznívat. Na konci článku budeme (v rámci možností) aktualizovat verze grafů porovnávajících vybrané ukazatele mezi zde sledovanými zeměmi.

Ještě před několika málo měsíci by nikoho nenapadlo, jak radikálně odlišně budou vypadat typické starosti dnes už většiny obyvatel této planety. Dokonce i pokud by ji ze vzdálené orbity pozorovali nějací skrytí mimozemšťané, museli by zjistit, že najednou je něco hodně jinak, a to i kdyby usuzovali podle čistě jen vizuálních dat. Razantně poklesla letecká i nákladní doprava, stejně tak jako provoz v mnoha obřích fabrikách, a skokem se snížila hustota lidí v dříve kypících ulicích světových megapolí. Chybí už jen, aby po ulicích začaly kráčet trojnohé květiny jako v románu Johna Wyndhama Den trifidů.

Je skoro k neuvěření, že tuto celoplanetárně pozorovatelnou proměnu způsobila entita až desetkrát menší, než je vlnová délka viditelného světla (proto není možné ji zobrazit optickým mikroskopem, ale elektronovým). Malý virus, který stejně jako všechny ostatní viry nemá svaly, oběhový ani nervový systém, trávicí soustavu ani vlastní metabolismus. Může se pohybovat jenom pasivním transportem, disponuje totiž jen minimální zásobou použitelné energie uložené v chemických vazbách svého obalu, a tou neplýtvá na aktivní pohyb - všechny lidmi vyrobené baterie časem ztrácí energii, ale on ze své skromné zásoby neztratí ani špetičku. Jeho vnitřní hodiny se zcela zastaví krátce po jeho zrození, v dokonalé hibernaci pak setrvá většinu doby své existence, a probouzí se až při kontaktu s vhodnou cílovou buňkou - tehdy totiž musí prokázat jedinou svou aktivní schopnost, kterou naopak musí ovládat naprosto dokonale, a to proniknout buněčnou stěnou. Zbytek už udělá buňka sama, včetně hektické replikace cizího vetřelce až do vlastního sebezničení, přičemž mnohdy k tomu důvěřivě použije i nářadí v podobě enzymů, které kromě svého vlastního kódu viry buňce podstrčí. Buňky mají na svědomí i mutace virů, ke kterým dochází v důsledku zřídkavých chyb vznikajících na buněčném montážním pásu, viry bez buňky mutovat neumí. Většina těchto výrobních překlepů vede k nefunkčním zmetkům, jednou za dlouhý čas ale vznikne model, který svými vlastnostmi výrazně předčí své předchůdce, a který způsobí epidemii. Za hlavní příčinu virových epidemií tedy vlastně můžeme označit to, že buňky při syntéze proteinů, ať už vlastních či virových, občas chybují. Na druhou stranu téže chybovosti vděčíme za to, že tady jakýkoliv komplexnější život vznikl, pokud by totiž buněčná výrobní mašinerie fungovala zcela bezchybně, dodnes by se zde na Zemi donekonečna replikovaly stále ty samé prvotní prabuňky. Chyba při syntéze virových proteinů stála i za vznikem původce současné pandemie, viru SARS-CoV-2.

Nejlepší obranou, kterou lidé mohou proti virovým epidemiím nasadit (samozřejmě kromě své imunity, což už je ale poslední obranná linie), je jejich intelekt umožňující jim na základě zkušeností z minulých epidemií i zkušeností z těch regionů, které byly epidemií zasaženy jako první, aplikovat účinná opatření na omezení jejího šíření. Přesněji řečeno – byla by to ta nejlepší obrana, pokud by byla maximálně využita. Praxe bohužel vypadá mnohdy zcela jinak. Poté, co SARS-CoV-2 narazil ve východní Asii na mantinely urychleně mu vymezené tamním obyvatelstvem, si vyhrnul rukávy, a rozhodl se dát Evropanům a Američanům lekci z šíření globální pandemie. Je nutné si přiznat, že v tomto předmětu obyvatelé Evropy i Ameriky beznadějně plavou.

Epidemie začala s největší pravděpodobností na některém ze smutně proslulých čínských mokrých trhů. Zcela určitě ne poprvé, a pokud Čína radikálně nepřehodnotí svůj dlouhodobě benevolentní postoj k otřesným hygienickým podmínkám, jaké tam panují, tak si můžeme být jisti tím, že to nebude ani naposled. Otázka samozřejmě je, jestli zbytek světa má vůbec nějaké páky na to, aby Čína takové přehodnocení provedla. Myslím si, že určité páky existují, vycházím přitom z jiné situace, která se také zdála být svého času beznadějná, ale změnila se. V sousední Indii existoval po dlouhé desítky let odporný zvyk mrzačení a oslepování dětí, a to proto, aby coby mrzáci a slepci vyžebraly více peněz. Tato kriminální praktika již v Indii ve značné míře vymizela, a to z naprosto pragmatického důvodu – vadilo to totiž turismu. Ukázalo se, že když to vadí turistům, začne to časem vadit i příslušným lokálním autoritám, které sice už dlouho předtím byly schopny proti těmto věcem účinně zakročit, pouze neměly žádnou motivaci to udělat.

Zbytek světa samozřejmě nijak nemůže Čínu přímo přinutit, aby s otřesnými podmínkami panujícími na jejich mokrých trzích skoncovala. Můžeme ale dávat najevo, co si o tom myslíme. Že hygienické podmínky, za kterých se tyto trhy provozují, odpovídají temnému středověku a nikoliv technologické velmoci, kterou Čína bezesporu je. Čína mohutně investuje do svého PR, a bezesporu se bude snažit nás různými metodami a úplatky přesvědčit, že oni za nic nemohou. Záleží jen na nás, jestli jim to budeme ochotni baštit. Pamatujme na to, až nám soukromé kapitálové skupiny a různé hradní kliky začnou zase podsouvat, jak bychom vůči těm úžasným Číňanům měli být vstřícní a hlavně jak bychom před nimi měli držet hubu, abychom si je nedejbože něčím nerozladili.

Na druhou stranu, ačkoliv je Čína bezesporu původcem současné epidemie, lhali bychom sami sobě, pokud bychom jí chtěli dávat vinu i za to, že epidemie původně lokalizovaná v regionu východní Asie přerostla v hrozivou globální pandemii. Na toto už musíme hledat viníky někde úplně jinde. Je nutné si přiznat, že Evropané i Američané se v tomto ohledu chovali velice zhůvěřile, podobně, jako by někdo z pohodlí svého gauče pozoroval požár u sousedů, aby po čase překvapeně zjistil, že hoří i za jeho zadkem, protože požár mezitím přeskočil i na jeho obydlí. Bylo dost nepochopitelné, že tuto chybu udělali Evropané, ovšem to, co už hlava nebere vůbec, je že tutéž chybu po Evropanech následně opakovali také Američané, kteří se mohli včas poučit. Při pročítání zpráv ze světa si tak lze připadat jako v zacykleném stroji času, kdy se znovu a znovu v dalších a dalších zemích opakují už notoricky známé etapy – od zlehčování epidemie a ubezpečování, že nebezpečí v dané zemi nehrozí, přes první potíže zdravotního systému zápolícího s nedostatkem základních ochranných prostředků, o jejichž dostatku předtím vlády ubezpečovaly své obyvatelstvo a na jejichž objednání bylo i více než dva měsíce času, a finálně v mnoha zemích s praktickým kolapsem zdravotního systému z přetížení, kdy pak mnoho pacientů umře jen proto, že na ně nezbyly plicní ventilátory (situace známá nejen z Itálie) nebo kteří v lepším případě dostali pilulku na spaní, aby neumírali za plného vědomí (Španělsko, https://echo24.cz/a/StfBz/nektere-pacienty-nad-75-let-uspime-a-nechame-zemrit-rika-slovenska-lekarka-v-madridu ).

Idiotparáda, aneb blbci všech zemí se spojují

Kapitolou samou pro sebe je pak chování politické reprezentace zemí zasažených epidemií. O politicích samozřejmě nikdy nemíváme vysoké mínění, takže bychom žádné zázraky neměli očekávat ani v této těžké době. Jedna věc je ale neočekávání zázraků, a úplně jiná věc je, když se ten který politik chová jako naprostý idiot, který svými veřejnými výroky výrazně přispívá ke zhoršení už tak hrozivé situace. Ukázkovými příklady jsou někteří italští politici – v době, kdy už Itálie měla stovky nakažených a rostl počet obětí, bývalý italský ministr vnitra Matteo Salvini na sociálních sítích vzkazoval, že není lepší místo k dovolené, než severní Itálie. Podobně se choval jeho kolega Nicola Zingaretti, který vybízel, aby lidé nijak neměnili své zvyklosti (https://archiv.ihned.cz/c1-66739650-proc-v-italii-na-koronavirus-umira-tolik-lidi-muze-za-to-zaspani-politiku-ale-i-smula ). Mimochodem, i čeští politici se vyjadřovali proti doporučením necestovat v inkriminované době do severní Itálie, modří už vědí. Bohorovných reakcí českých politiků byla v té době ale spousta, viz https://www.blesk.cz/clanek/zpravy-koronavirus/635907/zrusena-dovolena-obavy-z-lyzi-v-italii-kdo-z-ceskych-politiku-meni-kvuli-koronaviru-plany.html .

Učebnicovým příkladem úřednické idiocie je chování tyrolských a rakouských úřadů při přístupu k epidemii šíříci se v lyžařském středisku Ischgl (https://zpravy.aktualne.cz/zahranici/ischgl-virus-vystreleny-z-praku/r~f67f786c6a9911ea9d74ac1f6b220ee8/ ). Už 5. března dostaly tyto úřady varování od islandských úřadů, že se v tomto středisku nakazilo 14 islandských lyžařů. To už bylo v době, kdy o rychle se rozjíždějící epidemii v sousední severní Itálii nebylo nejmenších pochyb. Dva dny nato byl barmanovi tamního střediska testem potvrzen koronavirus. Přesto rakouské úřady daly oblast Ischglu do karantény až 13. března. I poté se zde ale lyžovalo, a sjezdovky a hotely byly uzavřeny až 16. března. Důsledkem této liknavosti v (ne)provádění protiopatření, která byla motivována upřednostňováním zisků z turistů před ochranou jejich zdraví, jsou stovky až tisíce nakažených, kteří pak dále předávali nákazu ve svých domovských zemích (https://www.info.cz/svet/na-rakousko-se-chysta-kvuli-koronaviru-prvni-hromadna-zaloba-44697.html ).

Dalším podobným případem je britský premiér Boris Johnson, jehož plán na to „nechat epidemii projít populací“, od kterého nakonec ucuknul, se významně podepsal na jejím současném průběhu v Británii včetně hrozivě rostoucího počtu tamních koronavirových obětí. S tímto plánem se v Británii naprosto vážně počítalo dokonce ještě v době, když už z italského a španělského příkladu bylo jasné, že nevyhnutelně musí skočit kolapsem britského zdravotnictví, což se mimochodem dnes v Británii už naplňuje, protože od svého šíleného záměru upustila příliš pozdě.

Samostatnou kategorii ale tvoří americký prezident Donald Trump. Dopředu avizuji, aby mi nebylo podsouváno něco co je zcela mimo, netrpím žádným antiamerikanismem, a bylo mi vždy jedno, jestli si v USA za prezidenta zvolili Losnu, Mažňáka nebo Bažňáka. Donald Trump ale v dlouhé řadě amerických prezidentů představuje naprostý unikát. V předkoronavirové době jsme se jeho výrokům mohli pobaveně usmívat, bohužel v dnešní době už úsměv mrzne na rtech. Tento narcistický jedinec totiž evidentně trpí představou vlastní neomylnosti, což v dobách jako je tato samo o sobě bývá spolehlivým receptem na obrovský průšvih. Před čtyřmi týdny věštil, že pandemie způsobená koronavirem bude mít na USA jen velice malý dopad. Když ho guvernéři a starostové žádali, aby zajistil víc plicních ventilátorů a vyzývali lidi, aby zůstali doma, Trump reagoval, že požadované množství ventilátorů vůbec nebude potřeba, naopak navrhl otevřít ekonomiku do Velikonoc a v televizi Fox New prohlásil: „Budete mít plné kostely po celé zemi, bude to nádherné“ (https://www.ceskenoviny.cz/zpravy/ft-chaoticka-koronavirova-krize-donalda-trumpa/1872931?amp ). K tomu lze dodat jenom toto – ano, bude to nádherné, a tři týdny nato budou plné hřbitovy, všude spousta průvodů svátečně vystrojených lidí, to vše za doprovodu kvalitní funebrální muziky, to všechno bezesporu nabídne hluboké zážitky, na které se dlouho nezapomene.

Epidemiologové proti epidemiologům

Dosti překvapivým fenoménem je také to, že ani epidemiologové nejsou jednotni v tom, jaký přístup ke zvládání epidemie použít. Zatímco jedna část doporučuje zavádění opatření s cílem maximálně omezit šíření viru, druhá naopak radí nechat epidemii volný průběh, jako např. zde https://zahranicni.ihned.cz/c1-66741910-koronavirus-je-jako-chripka-neni-vazny-a-nakazila-se-velka-cast-populace-tvrdi-v-prekvapivem-vyzkumu-vedci-z-oxfordu . Aby bylo jasno, u obou přístupů se s velkou pravděpodobností po dostatečně dlouhé době nakazí zhruba stejný počet lidí, rozdíl je ale v tom, že protektivní přístup dává šanci zploštit epidemiologickou křivku tak, aby nepřerostla kapacity zdravotního systému, kdy potom kvůli nedostačující léčebné kapacitě zbytečně umírají lidé, které by jinak bylo možno vyléčit.

Ta část epidemiologů, která chce nechat epidemii volný průběh, staví svůj postoj na představě, že se podle nich už určitě musela nakazit většina populace, u které nákaza proběhla nepozorovaně bez příznaků nemoci. Problém je v tom, že tomuto modelu neodpovídá dosavadní dynamika šíření epidemie. V počáteční části průběhu epidemií nastává typický exponenciální růst počtu nakažených, který je způsobený tím, že roste pravděpodobnost infekce spolu s tím, jak roste hustota počtu nakažených lidí – zatímco na úplném začátku epidemie je pravděpodobnost kontaktu s nějakým nakaženým zanedbatelná, s rozšiřováním epidemie tato pravděpodobnost roste a počet nakažených jedinců přibývá geometrickou řadou. Pokud je naopak infikována už většina populace, pravděpodobnost nakažení už téměř neroste, naopak významně klesá počet těch ještě nenakažených, což nevyhnutelně vede k exponenciálnímu poklesu nových infekcí – v této fázi se křivka počtu nově nakažených chová téměř identicky s křivkami popisujícími např. rozpady nestabilních nuklidů, kterých se po poločasu rozpadu rozpadne polovina, po dalším poločasu nově polovina ze zbylé poloviny, tedy čtvrtina, po dalším poločasu nově osmina, atd.. Pohledem na epidemiologická data evropských zemí a USA můžeme snadno zjistit, že tento exponenciální pokles počtu nově nakažených zde ještě nenastává.

Seriózní odpověď na otázku, zda většina populace prodělala či neprodělala nepozorovanou infekci koronavirem, dá v případě České Republiky již v blízkých týdnech připravovaný test, jehož cílem je otestovat na koronavirové protilátky náhodně vybraný reprezentativní vzorek populace, viz https://domaci.ihned.cz/c1-66745100-nakazila-se-podstatna-cast-ceska-byla-by-to-dobra-zprava-tvrdi-virolog . Informace získané z tohoto testu poslouží ke zpřesnění předpovědi dalšího vývoje epidemie v ČR.

Nakolik jsou zkreslené počty infikovaných?

Ruku v ruce s polemikami ohledně toho, zda je lépe tváří v tvář koronavirové epidemii volit protektivní přístup, nebo nechat epidemii volně projít populací, se hodně diskutuje také otázka spolehlivosti počtu infikovaných jedinců. Argumentuje se zejména tím, že bylo provedeno nedostatečné množství testů. Tato námitka byla bezesporu relevantní v počátcích epidemie, kdy testů bylo prováděno opravdu málo. Byla by nicméně chyba předpokládat, že dvojnásobné množství testů vede automaticky ke zdvojnásobenému počtu odhalených nakažených. Lze to připodobnit na příkladu, kdy např. jdeme sbírat houby do lesa – pokud je v lese daná hustota hub, odpovídá tomu příslušná pravděpodobnost, že najdeme houbu, a tím pádem i množství našeho úlovku. Budeme-li na sbírání hub dva a budeme sbírat dostatečně daleko od sebe, statisticky získáme dvojnásobné množství hub. V analogii k tomuto příkladu bychom mohli očekávat, že když zdvojnásobíme počet testů, zdvojnásobí se i počet zjištěných infikovaných.

Jenže tuto analogii použít nelze. Při sbírání hub se k nám totiž houby z celého lesa neseběhnou a nebudou se dožadovat, abychom je dali do košíku. Jenže přesně toto dělají lidé, kteří mají podezření na to, že se nakazili a dožadují se provedení testu. S čím lze naopak souhlasit, je že zdvojnásobení počtu testů povede ke zdvojnásobení zjištěných bezpříznakových pacientů, pokud by jim tyto testy byly dělány. Jenže bezpříznakovým pacientům se testy většinou nedělají, což je naprosto racionální přístup, protože testovací kapacity jsou omezené a v prvé řadě se testují lidé s příznaky nemoci. Čímž se zase oklikou vracíme k otázce, jak mnoho je v populaci bezpříznakových nakažených, na kteroužto otázku bychom už brzo mohli znát odpověď.

Počty infikovaných samozřejmě budou zatíženy značnou chybou, otázkou ale je, jestli jde např. o řádovou chybu. O tomto scénáři se dá na základě stávajících epidemiologických dat s úspěchem pochybovat – můžeme totiž porovnávat rychlost růstu počtu obětí s časově posunutou rychlostí růstu počtu infikovaných. Počet obětí známe s mnohem menší nejistotou než počet infikovaných, takže dynamika jeho růstu v současné době by měla korespondovat s dynamikou růstu počtu infikovaných cca týden až dva týdny předtím (to protože je zde časový posun od zjištění nákazy až po úmrtí). V posledních týdnech lze takovouto koincidenci, kdy rychlost růstu počtu obětí s jedno až dvoutýdenním zpožděním kopíruje rychlost růstu počtu infikovaných, v datech opravdu pozorovat. Protože zároveň počty prováděných testů v posledních týdnech razantně rostou, lze se oprávněně domnívat, že chyba v určení počtu infikovaných rozhodně nebude řádová, protože jinak by ta časově posunutá koincidence nemohla nastat.

Přehled koronavirových statistik deseti vybraných zemí

V dnešní době už je k dispozici reprezentativní množství dat z epidemií zasažených zemí, aby bylo možné na jejich základě provádět dílčí dedukce. Dopředu zdůrazňuji, že žádná časová řada popisující chování lidí, bez ohledu na to, jestli jde o data týkající se ekonomiky firem (např. ceny akcií) či států (kurzy měn, vývoj inflace či nezaměstnanosti), politické preference, nákupní priority obyvatel, nebo právě vývoj virové epidemie, nemůže poskytnout spolehlivou předpověď do budoucna. Vůbec nejhorším scénářem by zcela určitě bylo, pokud by se rozšířil názor, že epidemii už máme skoro za sebou, takže už není třeba dbát na dodržování preventivních opatření. Z toho důvodu se při hodnocení epidemiologických dat vyhnu konkrétním časovým termínům určujícím vrchol epidemie, a místo toho se zaměřím spíše na kvalitativní charakteristiky. Nepochybuji o tom, že velká část čtenářů nyní bude zklamána, přesto jsem ale přesvědčen, že i ty kvalitativní charakteristiky mohou poskytnout užitečné informace, které se pokusím shrnout v části uvedené za koronavirovými statistikami pro jednotlivé země.

Do hodnocení jsem vybral koronavirové statistiky z osmi evropských zemí, dále z Jižní Korei a nakonec z USA. Vyhnul jsem se čínským statistikám, jednak proto, že o jejich spolehlivosti zaznívají z mnoha míst pochyby, hlavně ale pak proto, že superdrastická opatření na zvládání koronavirové epidemie, která bylo možno aplikovat v totalitní Číně, jako je např. násilné oddělování dětí od rodičů apod., byla nepřijatelná nejen pro Evropany a Američany, ale i pro ostatní asijské státy jako třeba Jižní Korea či Japonsko, které se také musely s obrovskou vlnou nakažených vypořádat. Jižní Korea je navíc ideální příklad i proto, že ze všech asijských zemí mimo Číny má nejvyšší počty nakažených, a na rozdíl od třeba Japonska, kde počty nakažených stále strmě vzrůstají, je epidemie v ní již jednoznačně na ústupu. Epidemiologická data z Jižní Korei proto mohou dát užitečné informace i o době, kterou zde v Evropě už všichni nadějně vyhlížíme, totiž o době po odeznění vrcholu epidemie.

Jako osm evropských zemí jsem vybral Itálii, Španělsko, Velkou Británii, Rakousko, Švýcarsko, Německo, Českou Republiku a Švédsko. Itálii a Španělsko, protože jsou to epidemií nejzasaženější evropské země, Velkou Británii pro srovnání, jak vypadá vývoj epidemie v zemi, která protektivní opatření přijala pozdě a hlavně nedůsledně, Rakousko a Švýcarsko jako dva populačně zhruba srovnatelné státy s Českou Republikou, navíc geograficky blízké, Německo jako ukázku země, která prováděla nejmasivnější testování, samozřejmě Českou Republiku, což nás zde zajímá nejvíce, a také Švédsko pro bližší pohled na to, co ohledně jejich neortodoxnímu přístupu k epidemii říkají jejich data.

Jako poslední jsem vybral USA, protože v současnosti jde o zemi se světově nejvyšším počtem nakažených (a bohužel v brzké době to bude i země s největším počtem koronavirových obětí), ve které je navíc epidemie teprve v rané fázi svého vývoje.

Primární údaje použité ve statistikách níže jsem použil z webu corona.help, přičemž data na něm použitá pocházejí především z webové aplikace americké Univerzity Johnse Hopkinse (web univerzity zde https://systems.jhu.edu/research/public-health/ncov/ , jejich webová aplikace zde https://gisanddata.maps.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6 ), a dále také ze zdrojů https://docs.google.com/spreadsheets/d/1qbE-UuJYw5V4FkyMZ-LplvUQZlut4oa5Zl3lrSmN_mk/edit#gid=0 a https://bnonews.com/index.php/2020/01/the-latest-coronavirus-cases/ .

Zpracované statistiky pro vybraných deset zemí jsou přiloženy v odkazu na konci tohoto článku ve formátech .xls a .odt, které mohou být otevřeny např. v MS Excelu, v LibreOffice Calc, ale i dalších aplikacích. Uvítám, pokud tyto soubory kdokoliv využije jako výchozí bod pro jeho vlastní statistiky, sám se už tomuto tématu nechci nadále věnovat, jednak proto, že doufám, že v dohledné době už to nebude tak aktuální, a jednak proto, že jde přece jen o práci s dosti ponurými čísly, od které už si chci odpočinout.

Ve statistikách níže se pro každou zemi zvlášť zaměříme na následující údaje:

- celkový počet infikovaných a celkový počet obětí;

- počet aktivních případů:

toto číslo získáme jako celkový počet infikovaných minus počet obětí minus počet vyléčených. Na vrchol epidemie usuzujeme právě podle tohoto ukazatele, protože celkový počet infikovaných ani obětí nemohou klesat, tedy u nich nikdy nenastane vrchol, pouze saturace. Pokud počet aktivních případů začne klesat, neznamená to automaticky, že okamžitě začne klesat i počet hospitalizovaných v nemocnicích. Větší část infikovaných s šancí rychlejšího uzdravení je totiž v domácí karanténě, zatímco v nemocnicích jsou ty vážnější případy – dá se ale očekávat, že nemocnice se začnou opět uvolňovat nepříliš dlouho po poklesu aktivních případů;

- počet nově infikovaných za den a počet nových obětí za den;

- týdenní průměr druhé diference celkového počtu infikovaných:

druhá diference je diskrétním protějškem druhé derivace, a její znaménko vypovídá o tom, jestli křivka počtu infikovaných nadále zrychluje (pokud je znaménko druhé diference kladné) nebo zpomaluje (znaménko druhé diference je záporné). Jinými slovy, kladné znaménko je nedobrý stav, protože počet nových infikovaných je větší než předchozí den, zatímco záporné znaménko je to, co bychom rádi viděli, protože ukazuje, že se tempo růstu infikovaných začíná snižovat. Protože ale samotná druhá diference celkového počtu infikovaných hodně fluktuuje, posuzujeme její sedmidenní klouzavý průměr, kdy bereme aritmetický průměr za sedm posledních dní – tuto hodnotu bychom tedy měli připisovat tři dny dozadu. Z podstaty výpočtu je jasné, že tuto hodnotu lze spočíst až od devátého dne řady (protože na výpočet druhé diference potřebujeme data ze tří dnů, plus dalších šest dnů na spočtení sedmidenního průměru druhých diferencí).

Důležité – tuto hodnotu nelze srovnávat mezi jednotlivými zeměmi, lze ji pouze použít jako indikátor zrychlujícího či zpomalujícího růstu pro každou zemi zvlášť;

- týdenní koeficient celkového počtu infikovaných:

dynamiku celkového počtu infikovaných můžeme charakterizovat poměrem počtu infikovaných k danému dni a o sedm dní zpětně. Pokud pro tento koeficient vyjde např. hodnota 3, znamená to, že daný den je třikrát tolik infikovaných než před sedmi dny. Tato hodnota nikdy nemůže být menší než jedna, čím více se ale jedničce blíží, tím lépe. Tuto hodnotu lze spočíst až od sedmého dne řady;

- týdenní koeficient celkového počtu obětí:

totéž jako předchozí koeficient, ale pro celkový počet obětí místo pro celkový počet infikovaných. Křivka vykreslující tento koeficient by měla být ideálně stejná jako křivka vykreslující týdenní koeficient celkového počtu infikovaných, akorát posunutá o týden až dva doleva, protože počet obětí je se zpožděním úměrný počtu infikovaných vzatému o jeden až dva týdny zpět. Tuto podobnost ale nelze očekávat od začátku, ale teprve po nějaké době, až se „stabilizují data“, která na začátku hodně fluktuují. Tuto hodnotu lze spočíst až od sedmého dne řady;

- poměr počtu infikovaných za poslední a předchozí týden:

vezmeme přírůstek počtu infikovaných za posledních sedm dní a vydělíme ho analogickým přírůstkem za ještě předchozích sedm dní. Tato hodnota je analogická týdennímu koeficientu celkového počtu infikovaných, ale reflektuje lépe změny za poslední dva týdny. Zatímco týdenní koeficient celkového počtu infikovaných nikdy nemůže být menší než jedna, poměr počtu infikovaných za poslední a předchozí týden může být i nula, což je pro něj kýžená hodnota – vyjde-li totiž nula, znamená to, že za poslední týden přibylo nula nakažených.

Pokud tento poměr vyjde roven jedné, je to příznak toho, že křivka se narovnala a přešla do lineární fáze.

Z podstaty výpočtu je jasné, že první hodnotu lze získat až od patnáctého dne řady;

- poměr počtu obětí za poslední a předchozí týden:

totéž jako předchozí hodnota, ale pro počet obětí místo počtu infikovaných.

Pokud tento poměr vyjde roven jedné, je to příznak toho, že křivka se narovnala a přešla do lineární fáze.

Tuto hodnotu lze spočíst až od patnáctého dne řady;

- poměr počtu vyléčených a obětí za poslední týden:

vezme se počet vyléčených za poslední týden a vydělí se počtem obětí za poslední týden. Tato hodnota charakterizuje rizikovost, že nákaza skončí smrtí. Začíná mít vypovídací hodnotu až v pozdější fázi epidemie, ze sledovaných zemí jsou to pouze Jižní Korea, Německo, Rakousko a Švýcarsko - všechny ostatní země mají zatím tuto hodnotu žalostně nízkou.

Statistiky pro Jižní Koreu

Začneme daty pro Jižní Koreu – údaje ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 10284

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 198,88

počet infikovaných za poslední den: 47

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 1,064

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 0,890

počet obětí: 186

počet obětí na 1 milión obyvatel: 3,60

počet obětí za poslední den: 3

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 1,177

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 0,596

počet vyléčených: 6598

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 127,6

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 48,929

Jižní Korea je dávána za příklad země, která nepřijímala žádná restriktivní opatření, a stejně se velice dobře vypořádala s epidemií. Toto tvrzení je hodně vzdálené od skutečnosti. Hned ze začátku epidemie byly zakázány demonstrace plánované proti politice vlády, a byly uzavřeny velké parky v Soulu. Jihokorejci od začátku epidemie začali sami bez jakéhokoliv nařizování nosit roušky a dodržovat maximální hygienu. Byla okamžitě přijata řada opatření, jako např. omezení maximálního počtu dětí ve třídách školek na deset s povinným měřením teploty každé ráno při nástupu do školky, a byla také otevřena centra pro nouzovou péči o děti. Země bez jakéhokoliv předchozího povolování od obyvatel začala používat data mobilních operátorů a data z karetních transakcí pro dohledávání kontaktů nakažených osob, čímž si v západních zemích okamžitě vysloužila nařčení ze zavádění metod „Velkého Bratra“. Obyvatelé sice nemají zákaz chození do restaurací, ale zdržují se tam minimálně a udržují od sebe maximální rozestupy. Epidemii v žádném případě neberou na lehkou váhu, což ilustrují např. tyto jejich výpovědi, viz https://abcnews.go.com/International/south-koreas-drastic-measures-coronavirus-offers-glimpse-us/story?id=69383034 :

"Dnes ráno jsem plakal, když jsem poslal svého usměvavého syna do školy pro nouzovou péči o dítě. Oba pracujeme a, upřímně řečeno, nechceme ho poslat. Nejlepší není být v přeplněných místech. Ale naštěstí tam nebylo tolik dětí. Všichni jsme nervózní a je mi líto mého syna a učitele ve službě"

"Měříme teploty dvakrát denně, necháme děti umývat si ruce často a každodenně dezinfikovat učebnice a hračky,"

"V našem sousedství je celá řada potvrzených případů, takže se moji učitelé a já staráme o malé děti, které přicházejí. Každý z nás se musí vyhýbat outdoorovým aktivitám a dokonce i učitelé, kteří sami mají malé děti, jsou tady, aby podali pomocnou ruku," řekl Lim Kyunghwa, který provozuje veřejné centrum péče o děti v Cheonanu, společnosti ABC News.

Situace v Jižní Korei je atypická také proto, že velké množství nakažených vzniklo záměrným infikováním jednou náboženskou sektou, která cíleně vyslala své členy do čínského Wuchanu, aby odtud přenesli nákazu do Jižní Korei. Hned poté, co toto vyšlo najevo, byly okamžitě dohledány všechny kontakty všech nakažených členů sekty (viz https://www.forbes.com/sites/kenrapoza/2020/03/26/how-singapore-and-south-korea-deal-with-coronavirus-quarantine-measures/#159b24461921 ).

Jižní Korea také bez jakýchkoliv prodlev spustila všechny nouzové administrativní procedury a okamžitě aktivovala epidemiologické plány, které byly aktualizovány při předchozích epidemiích v nedávných letech. Jejich součástí byl také program masivního testování obyvatel. Byla zveřejněna telefonní čísla center, na kterých bylo možné získat relevantní informace – porovnejme to s chaotickým stavem, kdy třeba v České Republice nedostatečně informovaní operátoři podávali zmatené a někdy i protichůdné informace. Výsledkem mnoha těchto opatření je situace, kdy Jižní Korea se přes razantní nárůst počtu infikovaných po necelém měsíci dostala na vrchol epidemie a počet aktivních případů jí začal klesat, což vidíme na následujícím grafu:

Tento graf je pro nás poučný také v následujícím ohledu – vidíme, že i tři týdny po vrcholu epidemie počet infikovaných nadále roste, i když už jen lineárně. To je pro nás tady v Evropě velice důležitá informace, protože můžeme očekávat podobný vývoj i u nás, tj. že i po překonání vrcholu epidemie budeme muset po delší dobu muset počítat s nakažením se koronavirem, a i s úmrtím na něj. Není vyloučeno, že po nějakou dobu budeme muset počítat s určitým počtem obětí v nové kategorii koronavirus, podobně, jako bereme jako nevyhnutelné, že každý rok určitý počet lidí zahyne na silnicích.

Na následujícím grafu vidíme průběh počtu nově infikovaných za den - vidíme, že i dlouho po překonání vrcholu počet nových obětí kolísá zhruba kolem stovky nakažených denně:

Jižní Korei se podařilo dostat epidemii pod kontrolu velice rychle, takže počet obětí má ve srovnání s evropskými zeměmi velice nízký – ke dni 6.4.2020 to bylo 186 obětí:

Počet nových obětí za den už delší dobu kolísá mezi dvěma a osmi:

Týdenní průměr druhé diference se změnil z kladného na záporný už 5.3.2020, jak už víme, měli bychom tuto hodnotu připsat už tři dny zpětně, tedy dni 2.3.2020. Od tohoto dne se zrychlování počtu infikovaných změnilo na zpomalování. Po dosažení lineárního růstu druhá diference jemně fluktuuje kolem nuly (protože druhá diference je identicky nulová pro přímky).

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných a celkového počtu obětí klesl k téměř jedničce, kterou nikdy nelze dosáhnout:

Poměr počtu infikovaných za poslední a předchozí týden a analogická hodnota pro počet obětí by měly být ideálně nulové, ale vidíme že nejsou, což je důsledek toho, že epidemie je sice už za svým vrcholem, ale stále ještě probíhá, tzn. stále ještě přibývají nově infikovaní a nové oběti:

Poměr počtu vyléčených a obětí za poslední týden se nakonec stabilizoval poblíž hodnoty 50 vyléčených na jednu oběť. Připomínám, že se jedná o hodnotu spočtenou na základě nových infikovaných a nových obětí za posledních sedm dní, průběh epidemické křivky dříve než sedm dní před sledovaným dnem tuto hodnotu nijak neovlivní. Zdůrazněme, že za vyléčené se považují všichni lidé, kteří byli pozitivní na koronavirus a teprve po nějaké době negativní, nejde tedy jenom o osoby, které byly pozitivní a které byly hospitalizované. Také vezměme v potaz opravdu masivní testování na koronavirus v Jižní Korei. Vidíme tedy, že když i dnes někdo v Jižní Korei onemocní na koronavirus, má dvouprocentní riziko, že na nákazu zemře, což je o dva řády větší smrtnost, než má běžná chřipka:

Jižní Korea je učebnicovým příkladem země, která epidemii podchytila včas, a sérií razantních a efektivně prováděných opatření předešla kolapsu jejich zdravotního systému. Bylo by velkou chybou vzít si z jejího příkladu pouze to, že v ní nebyla aplikována opatření typu např. zavírání restaurací, a že je proto možné epidemii zvládnout bez nějakého zvláštního úsilí. Když dva dělají zdánlivě totéž, není to totéž, jak uvidíme níže na datech pro Velkou Británii.

Rád bych zde ale zmínil jedno důležité varování – byli bychom určitě rádi, pokud by křivka aktivních případů začala vypadat v evropských zemích jako křivka pro Jižní Koreu, a zcela určitě bychom velice rádi na základě porovnávání křivek obou zemí získali odhad, kdy budeme za vrcholem i u nás. Je dosti pravděpodobné, že křivky obou zemí si budou finálně tvarově dost podobné, nicméně je nutné zdůraznit, že časové intervaly mezi podobně vyhlížejícími částmi křivek rozhodně nebudou stejné, zejména proto, že Jižní Korea nenechala epidemii rozjet do takové míry, jako jsme dopustili tady v Evropě. Křivka pro Jižní Koreu dokonce nebude ani prostou zmenšeninou evropských křivek – tak např. už dnes je jasné, že křivka aktivních případů pro populačně srovnatelné Španělsko bude více než desetkrát vyšší než křivka pro Jižní Koreu, širší ale bude jen dvakrát až třikrát. Tyto disproporce je nutné mít na paměti, pokud bychom se snažili z průběhu křivky pro Jižní Koreu usuzovat na její budoucí průběh pro evropské země.

Statistiky pro Itálii

Údaje pro Itálii ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 132547

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 2190,58

počet infikovaných za poslední den: 3599

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 1,303

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 0,815

počet obětí: 16523

počet obětí na 1 milión obyvatel: 273,07

počet obětí za poslední den: 636

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 1,426

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 0,894

počet vyléčených: 22837

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 377,42

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 1,666

Itálie je spolu se Španělskem nejzasaženější evropskou zemí. Na druhou stranu je to země, která je v průběhu epidemie už hodně daleko, i když ještě není na vrcholu epidemie, jak můžeme vidět z následujícího grafu, na kterém už je ale vidět, že obě křivky přešly z fáze zrychlujícího do fáze zpomalujícího růstu:

Na grafu počtu nově infikovaných za den je i přes fluktuace nezpochybnitelně vidět, že tyto přírůstky začínají klesat:

Celkový počet obětí začíná přecházet ze zrychlujícího do pouze lineárního růstu, ba dokonce s malinkým náznakem zpomalení:

což lze nahlédnout i z počtu nových obětí za den:

Křivka týdenního průměru druhé diference je už jedenáctý den po sobě záporná, takže vidíme, že přechod křivky počtu infikovaných ze zrychlujícího do zpomalujícího růstu není jen statistickou fluktuací:

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných a celkového počtu obětí jsou nejníže ze všech evropských zemí, v druhé části křivek můžeme vidět, jak koeficient počtu obětí se zpožděním kopíruje koeficient počtu infikovaných:

Stejný časový posun lze vidět mezi křivkou poměru počtu infikovaných za poslední a předchozí týden a odpovídající křivkou pro oběti – tyto křivky na rozdíl od předchozích reflektují pouze data za poslední dva týdny, takže nejsou zatíženy předchozí historií:

Poměr počtu vyléčených a obětí za poslední týden bohužel stále ještě zůstává velice nízký, hodnota z 6.4.2020 je pouhých 1,67, tedy na 100 obětí je za poslední týden pouhých 167 vyléčených, což je hodnota, která v tomto srovnání zemí patří k nejnižším. Jak ale dále uvidíme, Velká Británie a Švédsko ji mají ještě nižší.

Itálie bezesporu silně podcenila začátek epidemie, a dnes za to platí vysokou cenu v podobě velkého počtu úmrtí, která vznikla zbytečně jen kvůli kolapsu zdravotního systému z přetížení. Přesto lze říci, že Itálie už má blízko k okamžiku, kdy bude už za vrcholem epidemie (ještě za ním není, protože počty aktivních případů stále ještě rostou).

Statistiky pro Španělsko

Údaje pro Španělsko ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 136675

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 2924,59

počet infikovaných za poslední den: 5029

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 1,554

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 0,922

počet obětí: 13341

počet obětí na 1 milión obyvatel: 285,47

počet obětí za poslední den: 700

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 1,729

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 1,041

počet vyléčených: 40437

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 865,28

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 4,206

Španělsko patří spolu s Itálií k nejhůře zasaženým evropským zemím. Dokonce drží smutné prvenství jak v počtu infikovaných na milión obyvatel, tak v počtu obětí na milión obyvatel. Přesto všechno lze z následující křivky počtu aktivních případů vidět, že Španělsko už není tak daleko od vrcholu epidemie, což je pro tamější kolabující zdravotnictví toužebně očekávaná zpráva:

Odpovídající informaci můžeme vidět i z grafu počtu nově infikovaných za den – ačkoliv by se mohlo zdát, že jedno implikuje druhé, počet nově infikovaných za den nemusí nutně klesat s poklesem aktivních případů, protože počet aktivních případů může poklesnout i tak, že se zvýší úmrtnost nebo se zvýší efektivita léčení. V našem případě vidíme nejen blízkou kulminaci aktivních případů, ale zároveň pokles počtu nově infikovaných, což je dobrá zpráva:

Celkový počet obětí, stejně jako u Itálie, ukazuje přechod ze zrychlujícího do lineárního růstu, opět i zde dokonce s malým náznakem zpomalení na pravém konci křivky:

a opět i zde můžeme ke stejnému závěru dojít při pohledu na křivku počtu nových obětí za den:

Zatímco pro Itálii byl týdenní průměr druhé diference celkového počtu infikovaných záporný už jedenáctý den, táž veličina je pro Španělsko záporná teprve pátý den. Na první pohled by se mohlo zdát, že tato veličina nepřináší žádnou užitečnou informaci, protože na první pohled je vidět, že počet aktivních případů bude brzo kulminovat – tento týdenní průměr druhé diference ale není počítán z aktivních případů, ale z celkového počtu infikovaných. Připomeňme zde, že celkový počet infikovaných je primárnější údaj, který vypovídá o dynamice šíření viru, zatímco počet aktivních případů závisí i na frekvenci úmrtí a efektivnosti léčení, tedy není to údaj ovlivněný pouze rychlostí epidemie. Proto týdenní průměr druhé diference celkového počtu infikovaných vypovídá, zda se epidemie zrychluje, či zpomaluje, a zde můžeme vidět, že se už pět dní po sobě zpomaluje:

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných i celkového počtu obětí sice už poklesl, ale ještě ne tak moc jako v Itálii:

Analogické veličiny jako předchozí, ale počítané pouze z týdenních přírůstků. Stejně jako u Itálie, i zde můžeme vidět dva hrbolky v odstupu čtyř dnů – zatímco u Itálie tyto výchylky nastaly 17.3. pro poměr týdenních přírůstků infikovaných a 21.3. pro poměr týdenních přírůstků obětí, u Španělska nastaly 19.3. pro poměr týdenního přírůstku infikovaných a 23.3. pro poměr týdenního přírůstku obětí. Osobně bych za těmito koincidencemi hledal nejspíše nějaký meteorologický faktor, mohou za tím být ale i jiné příčiny, a nelze vyloučit ani to, že tyto koincidence jsou čistě náhodné:

Poměr počtu vyléčených k počtu obětí za poslední týden je vyšší než u Itálie (4,206 pro Španělsko versus 1,666 pro Itálii), přesto je velice nízký. Na rozdíl od Itálie se ale rychle zvedá:

Španělsko je nyní nejzasaženější evropskou zemí, na druhou stranu na rozdíl od Itálie je možná blíže vrcholu epidemie. Doufejme, že pozitivní trend vydrží a tamní kolabující zdravotnictví si bude konečně moci vydechnout.

Statistiky pro Velkou Británii

Údaje pro Velkou Británii ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 52257

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 773,65

počet infikovaných za poslední den: 3840

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 2,330

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 1,899

počet obětí: 5384

počet obětí na 1 milión obyvatel: 79,71

počet obětí za poslední den: 442

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 3,818

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 3,697

počet vyléčených: 287

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 4,25

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 0,029

Zatímco se epidemie explozivně šířila v ostatních evropských státech, Britové se utěšovali tím, že není nutné nic zvláštního dělat, protože podle nich Jižní Korea zvládla epidemii bez jakýchkoliv náročných opatření. Souběžně s tím britská vláda po dlouhou dobu propagovala přístup „nechat epidemii projít populací“. Jak už jsme si ukázali výše, skupina vědců z Oxfordské univerzity tehdy dokonce přišla s teorií, podle které už v té době (česká zpráva o tom vyšla 27.3.2020) byla drtivá většina lidí nakažená aniž to zaznamenala. V protikladu k této tezi jiný model z Imperial College varoval, že pod náporem pacientů s vážnými příznaky by zkolabovalo britské zdravotnictví, s kterýmžto názorem oxfordští vědci polemizovali. Dnes už není nejmenších pochyb o tom, že britské zdravotnictví už týden kolabuje, a další prognózy jsou jak hned uvidíme velice chmurné.

Britská vláda na poslední chvíli otočila o stoosmdesát stupňů, a byť s počátečním váháním začala aplikovat omezení po vzoru ostatních evropských zemí (s výjimkou Švédska, které se nadále řídí generálním opatřením nedělat žádná účinná opatření). Britové si to ale rozmysleli pozdě, a na jejich statistikách je to bohužel patrné.

Na křivce celkového počtu infikovaných ani celkového počtu aktivních případů nevidíme ani náznak nějakého zpomalení, ba naopak, obě křivky stále zrychlují:

Totéž lze vidět z křivky počtu nově infikovaných za den:

Celkový počet obětí přechází opticky přechází do lineárního růstu, bohužel je to ale jen otázka posledních několika dní, protože poměr počtu obětí za poslední a předchozí týden je výrazně vyšší než jednička, konkrétně vychází 3,697 – v konkrétních číslech, mezi dny 23.3. a 30.3. přibylo 1075 obětí, zatímco mezi dny 30.3. a 6.4. přibylo 3974 obětí. Mimochodem, populačně srovnatelná Itálie vystoupala z počtu 12 obětí ze dne 26.2.2020 na 4825 obětí ze dne 21.3.2020, tedy za 24 dní, zatímco Velká Británie vystoupala z počtu obětí 10 ze dne 13.3.2020 na 4942 obětí ze dne 5.4.2020, tedy za 23 dní – je tedy jasné, jaký scénář Velká Británie následuje:

Počet nových obětí za den sice dva dny po sobě klesl, ale to je příliš krátká doba na vyvozování optimistických závěrů – srovnejme s délkou odpovídajících částí křivek pro Itálii a Španělsko:

Křivka týdenního průměru druhé diference celkového počtu infikovaných ještě nikdy neklesla pod nulu, takže celkový počet infikovaných stále ještě zrychluje:

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných je momentálně na hodnotě 2,330, což je stále ještě hodně vysoké číslo (znamená, že ke dni 6.4.2020 byl počet infikovaných 2,33 krát větší, než týden předtím). Týdenní koeficient celkového počtu obětí je dokonce 3,818, tj. dne 6.4.2020 byl počet obětí 3,818 krát větší, než týden předtím:

Analogické veličiny jako předchozí, akorát počítány z týdenních přírůstků. Týdenní přírůstek počtu infikovaných za poslední a předchozí týden je momentálně 1,899, což znamená, že mezi dny 29.3. a 5.4. přibylo 1,9 krát více infikovaných než mezi dny 22.3. a 29.3.. To je sice o něco nižší hodnota než týdenního koeficientu celkového počtu infikovaných, nicméně stále velice vysoká. Týdenní přírůstek počtu obětí za poslední a předchozí týden je oproti tomu prakticky stejně vysoký jako týdenní koeficient celkového počtu obětí, konkrétně je roven 3,697. Na obou grafech, jak následujícím tak předchozím, je vidět jedna zajímavá věc – normálně bychom očekávali, že křivka týdenního koeficientu, resp. poměru týdenních přírůstků počtu obětí bude s časovým zpožděním kopírovat křivku týdenního koeficientu, resp. poměru týdenních přírůstků počtu infikovaných, pouze bude posunutá doleva. Ve skutečnosti vidíme, že se křivka počtu obětí vychyluje nahoru, což znamená, že poměr počtu úmrtí k časově zpožděnému počtu infikovaných roste – může to znamenat, že tento výkyv mohl být způsoben zvyšujícími se problémy britského zdravotnictví, nicméně tato otázka by si vyžádala hlubší analýzu:

Poměr počtu vyléčených k počtu obětí za poslední týden má Velká Británie zdaleka nejnižší ze zde sledovaných zemí, ke dni 6.4.2020 činil pouze 0,029, tj. na 1000 obětí, bylo jen 29 vyléčených. V absolutních číslech: za týden od 31.3.2020 do 6.4.2020 zemřelo ve Velké Británii 3974 lidí, a bylo vyléčeno 116 lidí, podíl těchto hodnot je právě zmíněných 0,029.

Velká Británie v současné době opravdu nemá dobrou prognózu, protože křivky počtu britských infikovaných i počtu aktivních případů stále ještě zrychlují. Navíc je to země, která má v námi sledovaném přehledu nejhorší výsledek co se týče poměru počtu vyléčených a obětí za poslední týden – pouhých 0,029. Momentálně to tedy vypadá, že se tato země nevyhne podobnému počtu infikovaných a obětí, jaké v současnosti vidíme v Itálii a Španělsku.

Statistiky pro Švýcarsko

Údaje pro Švýcarsko ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 21657

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 2527,03

počet infikovaných za poslední den: 557

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 1,360

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 0,778

počet obětí: 765

počet obětí na 1 milión obyvatel: 89,26

počet obětí za poslední den: 50

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 2,131

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 1,685

počet vyléčených: 8056

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 940,01

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 15,352

Švýcarsko je v našem přehledu druhou nejhorší zemí po Španělsku co se týče počtu infikovaných na milión obyvatel, a třetí po Španělsku a Itálii co se týče počtu obětí na milión obyvatel.

Pozitivní zpráva pro Švýcary ale je, že jejich křivka počtu aktivních případů už dosáhla vrcholu, což je bezesporu slibná zpráva pro jejich přetížené zdravotnictví:

Tuto informaci můžeme také nahlédnout z křivky počtu nově infikovaných za den – připomínám, že zatímco křivka aktivních případů může klesat i proto, že se zvýšil počet úmrtí nebo počet vyléčených, počet nově infikovaných nám dává informaci čistě jen o rychlosti epidemie samotné:

Celkový počet obětí přešel ze zrychlování do lineárního trendu, ale stejně jako u Británie je to jen otázka posledních několika dní, protože poměr přírůstků obětí za minulý a předchozí týden je stále výrazně vyšší než jedna, konkrétně je roven 1,685:

Počet nových obětí za den stále ještě hodně fluktuuje:

Týdenní průměr druhé diference celkového počtu infikovaných stále ještě kolísá kolem nuly, i když za poslední čtyři dny už je záporný – lze tedy doufat, že křivka celkového počtu obětí už definitivně přechází ze zrychlujícího do zpomalujícího růstu:

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných klesl na hodnotu 1,360, týdenní koeficient celkového počtu obětí na hodnotu 2,131. Podobně jako u Británie vidíme, že koeficient počtu obětí není prostým horizontálním posunem koeficientu počtu infikovaných, ale že zde zvláště dne 31.3.2020 zaznamenáváme výchylku nahoru – to samozřejmě může reflektovat potíže přetíženého zdravotnického systému:

Totéž jako u předchozích veličin, akorát počítáno pouze z přírůstků za poslední a předchozí týden:

Poměr počtu vyléčených k počtu obětí za poslední týden nabýval ke dni 6.4.2020 hodnoty 15,352, tzn. na 15 vyléčených připadal jeden zemřelý. Švýcarsko mimochodem neaktualizuje počty vyléčených každý den, možná se v této relativně malé zemi příslušné kontrolní testy pro léčené pacienty provádějí hromadně a podle toho zveřejňují – např. zdánlivý pokles dne 5.4.2020 je způsoben čistě jen neaktualizovanou hodnotou počtu vyléčených:

Švýcarsko je v našem přehledu po Španělsku druhou nejpromořenější evropskou zemí. Pozitivní zprávou pro něj je, že už je za vrcholem křivky aktivních případů. Na rozdíl od Itálie a Španělska má také výrazně lepší poměr počtu vyléčených k počtu obětí za poslední týden.

Statistiky pro Rakousko

Údaje pro Rakousko ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 12297

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 1381,28

počet infikovaných za poslední den: 246

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 1,279

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 0,521

počet obětí: 220

počet obětí na 1 milión obyvatel: 24,71

počet obětí za poslední den: 16

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 2,037

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 1,287

počet vyléčených: 3463

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 388,99

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 25,241

V přehledu zde vybraných zemí je Rakousko čtvrtou nejhorší zemí po Itálii, Španělsku a Švýcarsku co se týče počtu infikovaných na milión obyvatel. V počtu obětí na milión obyvatel si ale vede výrazně lépe – tento ukazatel má více než třiapůlkrát nižší, než Švýcarsko.

Na křivce celkového počtu aktivních případů vidíme, že Rakousko, podobně jako Švýcarsko, už dosáhlo vrcholu epidemie:

K témuž závěru dojdeme pohledem na počet nově infikovaných za den:

Celkový počet obětí přechází ze zrychlujícího do lineárního růstu:

Na počtu nových obětí za den to ale ještě není tak evidentní, protože tato hodnota stále ještě hodně fluktuuje:

Týdenní průměr druhé diference svou zápornou hodnotou potvrzuje, že křivka celkového počtu infikovaných už je ve fázi zpomalujícího růstu:

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných klesl ze zde sledovaných evropských zemí na nejnižší hodnotu, konkrétně na 1,279. Týdenní koeficient celkového počtu obětí skončil na hodnotě 2,037. Vidíme, že koeficient pro oběti prakticky nikde nekopíruje koeficient pro infikované – v tomto případě je ale nutné vzít v potaz vyšší statistické fluktuace v důsledku výrazně nižšího počtu obětí, než má třeba Velká Británie (5384 obětí) nebo Švýcarsko (765 obětí), zatímco u Rakouska máme 220 obětí s vysoce fluktuujícím průběhem (viz křivka počtu nových obětí za den uvedená výše).

Stejná námitka ohledně velké statistické chyby v důsledku malého a hodně fluktuujícího počtu obětí platí samozřejmě i pro analogy předchozích hodnot počítané jako poměr přírůstků za poslední a předchozí týden:

V poměru počtu vyléčených a počtu obětí za poslední týden ale Rakousko dociluje velice solidní hodnotu 25,241, tj. na jednu oběť zde za poslední týden připadá 25 vyléčených. Tato hodnota je nejvyšší ze zde sledovaných evropských zemí:

Rakousko je hodně promořená země, ale je již za vrcholem epidemie. Poměrem počtu vyléčených k počtu obětí za poslední týden se v našem přehledu umístila z evropských zemí nejlépe.

Statistiky pro Německo

Údaje pro Německo ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 103374

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 1243,23

počet infikovaných za poslední den: 3251

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 1,546

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 0,965

počet obětí: 1810

počet obětí na 1 milión obyvatel: 21,77

počet obětí za poslední den: 226

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 2,806

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 2,232

počet vyléčených: 28700 (hodnota z 5.4.2020, dne 6.4.2020 neaktualizováno)

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 345,16 (ke dni 5.4.2020)

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 18,543 (ke dni 5.4.2020)

Německo je velice bohatá evropská země, která na rozdíl třeba od Velké Británie disponuje vynikajícím veřejným zdravotnictvím. Německo také od začátku epidemie provádělo ze všech evropských zemí nejrozsáhlejší testování. Na rozdíl od jiných zemí ale dlouhou dobu váhalo s přijímáním protiepidemických opatření byť na úrovni doporučení. Výsledkem je, že je to velice promořená země, kterou ani rozsáhlé testování obyvatelstva neuchránilo od obrovského počtu infikovaných. Přesto má jen velice nízký počet obětí, za který vděčí vysoké úrovni svého zdravotnictví, které na rozdíl od mnoha jiných evropských zemí nekolabuje. Doufejme, že mu to vydrží.

Pohledem na křivky celkového počtu infikovaných a celkového počtu aktivních případů zjistíme, že Německo ještě nedosáhlo vrcholu epidemie, i když obě křivky už zpomalují svůj růst:

Křivka počtu nově infikovaných za den ještě také hodně fluktuuje:

Celkový počet obětí pravděpodobně ještě nepřešel ze zrychlující růstové fáze do lineárního růstu, o čemž svědčí i stále ještě vysoký poměr přírůstků obětí za minulý a předchozí týden, který činí 2,232:

I křivka počtu nových obětí za den stále ještě roste, i když zaznamenává výkyvy:

Týdenní průměr druhé diference celkového počtu infikovaných vychází čtyři dny po sobě záporný, takže snad je to začátek trendu zpomalování:

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných klesl na hodnotu 1,514, což není až tak excelentní výsledek, je to velmi blízká hodnota, jakou má Španělsko (1,554). Týdenní koeficient celkového počtu obětí klesl na hodnotu 2,806. Obě křivky jsou vůči sobě posunuty o šest dní. I zde ale stejně jako u Británie a Švýcarska vidíme výkyv koeficientu počtu obětí nahoru, zde pro den 29.3.2020. Na rozdíl od Rakouska tento výkyv nemůžeme připsat statistické chybě v důsledku malých čísel, protože počty jsou zde dostatečné:

Totéž v obměně pro poměr přírůstků za minulý a předchozí týden místo poměrů celkových hodnot:

V poměru počtu vyléčených k počtu obětí bylo Německo v Evropě donedávna premiantem, ale nedávno ho předběhlo Rakousko. I tak má ke dni 5.4.2020 Německo velice solidní hodnotu 18,543 vyléčených na jednu oběť za poslední týden (za den 6.4.2020 Německo nezaktualizovalo své počty vyléčených). Zajímavé mimochodem je, že stejně tak, jako u Jižní Korei, i zde pozorujeme nejprve dosažení maxima této křivky, a následně mírný pokles. Tento fenomén není až tak razantní, každopádně by si ale vyžádal hlubší pohled.

Německo si každopádně zatím vede dobře. Bohužel ještě není na vrcholu epidemie, ale křivka celkového počtu infikovaných i počtu aktivních případů už přece jen zpomaluje. Na svůj velice vysoký počet infikovaných vykazuje relativně nízký počet obětí. Dosahuje také velmi dobrého poměru počtu vyléčených k počtu obětí, i když ani ne polovičnímu ve srovnání s Jižní Koreou, a horšímu než Rakousko.

Statistiky pro Českou Republiku

Údaje pro Českou Republiku ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 4822

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 452,78

počet infikovaných za poslední den: 235

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 1,607

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 1,032

počet obětí: 78

počet obětí na 1 milión obyvatel: 7,32

počet obětí za poslední den: 11

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 3,391

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 2,500

počet vyléčených: 121

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 11,36

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 1,745

Česká Republika je ve zde sledovaném výběru evropských zemí na nejlepší pozici co se týče počtu infikovaných na milión obyvatel i počtu obětí na milión obyvatel – pro srovnání, druhá nejlepší zde sledovaná země co se týče počtu obětí na milión obyvatel je Německo s hodnotou 21,77, zatímco Česko má hodnotu třikrát nižší (7,32). Stejně ale jako Německo ani Česko ještě není na vrcholu epidemie.

Křivka počtu aktivních případů ukazuje, že jsme ještě před vrcholem:

Opatrný optimismus nabízí pohled na křivku počtu nově infikovaných za den:

Celkový počet obětí ještě nepřešel do lineární fáze, svědčí o tom i poměr počtu obětí za minulý a předchozí týden, který je roven 2,500, tedy výrazně výše než jednička:

Počet nových obětí za den hodně fluktuuje, což je způsobeno malými čísly – Česká Republika má naštěstí stále ještě nízký počet obětí:

Týdenní průměr druhé diference celkového počtu infikovaných se po čtyřech dnech, kdy byl záporný, opět vyhoupl nad nulu, doufejme, že je to jen fluktuace a že ve skutečnosti křivka počtu infikovaných už přechází do fáze zpomalujícího růstu:

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných klesl na hodnotu 1,607. Křivka tohoto koeficientu je celkem hodnověrná, protože počty infikovaných už u nás nejsou malé (4822 ke dni 6.4.2020). Naopak křivka týdenního koeficientu celkového počtu obětí žádnou vypovídací hodnotu nemá pro velmi nízký počet obětí (78 ke dni 5.4.2020) a díky tomu i hodně fluktuujícímu počtu denních obětí (viz křivka výše):

Totéž v obměně pro poměr přírůstků za minulý a předchozí týden místo poměrů celkových hodnot – opět i zde, na rozdíl od poměru přírůstků infikovaných za poslední a předchozí týden nemá odpovídající křivka pro poměr přírůstků obětí vypovídající hodnotu, protože počty obětí jsou malé a statistická chyba velká:

Stejně tak ani křivka poměru počtu vyléčených k počtu obětí za poslední týden není pro malá čísla, s nimiž pracuje, směrodatná:

Česká Republika začala velice rychle uplatňovat na evropské poměry hodně razantní opatření proti šíření epidemie, a tato opatření evidentně přinesla své kýžené ovoce. Zatímco země blízko nás – Švýcarsko, Rakousko a Německo – mají vysokou míru promořenosti, Česká Republika si ji stále drží velice nízkou, ze zde sledovaných evropských zemí nejnižší. Stejně dobře si vede i v počtu obětí na milión obyvatel, který má třikrát nižší než druhá nejlepší evropská země z našeho výběru, Německo. Stejně jako Německo sice ještě není na vrcholu epidemie, ale vypadá to, že už od něj není daleko.

Statistiky pro Švédsko

Údaje pro Švédsko ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 7206

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 697,35

počet infikovaných za poslední den: 376

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 1,789

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 1,603

počet obětí: 477

počet obětí na 1 milión obyvatel: 46,16

počet obětí za poslední den: 76

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 3,267

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 2,736

počet vyléčených: 205 (hodnota ke dni 3.4.2020, od toho dne Švédsko tento údaj neaktualizovalo)

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 19,84 (ke dni 3.4.2020)

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 0,747 (ke dni 3.4.2020)

Švédsko na rozdíl od všech ostatních evropských zemí neaplikuje žádná účinná opatření na zabránění šíření epidemie (s výjimkou Běloruska, které doporučuje velice originální metodu vzdorování epidemii prostřednictvím práce na poli a konzumace vodky). Švédsko je velice bohatá země s nebývale štědrým sociálním systémem, s čímž koresponduje i vysoká úroveň tamního veřejného zdravotnictví, které je velice nadstandardně vybaveno, na což mohou Švédi spoléhat. Dalším atypickým fenoménem je to, že velký počet Švédů bydlí po jednom, díky čemuž mají menší šanci nakažení při sdílení stejného bytu – tento způsob šíření nákazy přitom v průběhu epidemie v ostatních zemích hraje nemalou roli. Pojďme se tedy podívat, jak vypadají jejich statistiky.

Pohledem na počet aktivních případů vidíme, že Švédsko rozhodně ještě nedosáhlo vrcholu epidemie:

Ani počty nově infikovaných za den tomu nenapovídají:

Celkový počet obětí zrychluje dokonce i opticky, a toto zrychlování koresponduje i s poměrem přírůstků obětí za minulý a předchozí týden, který je výrazně vyšší než jednička a činí 2,736:

Ostatně z křivky počtu nových obětí za den učiníme podobný závěr:

Týdenní průměr druhé diference celkového počtu infikovaných se po hodně dlouhé době, kdy nabýval kladných hodnot (=zrychlující počet infikovaných) dne 4.4.2020 dostal na jeden den pod nulu, ale zase se vyhoupl do kladných hodnot, takže stále ještě nemáme v ruce jednoznačný doklad toho, že by se epidemie začala zpomalovat – viditelné zaoblení dolů křivek celkového počtu infikovaných i počtu aktivních případů tedy jde na vrub jenom několika málo posledním dnům, a může se zase zvrátit:

Týdenní koeficient celkového počtu infikovaných je u Švédska ve srovnání se všemi ostatními zde sledovanými zeměmi hodně atypický v tom, že zatímco tato hodnota u nich klesá, u Švédska se v dlouhém intervalu mezi dny 21.3. a 5.4. zafixovala na hodnotě mezi 1,8 a 1,9, což znamená, že v tomto období si Švédsko zafixovalo prakticky čistý exponenciální růst počtu infikovaných.

Zde vidíme analogické křivky počítané z poměrů týdenních přírůstků – i zde vidíme zafixování poměru přírůstků infikovaných za minulý a předchozí týden, poslední hodnota je 1,603. Křivka pro poměr počtu obětí stále ještě hodně fluktuuje, protože počet obětí se za poslední dva týdny, za které je počítána, zvedal z hodně nízkých hodnot, takže jsou zde velké statistické výkyvy:

Poslední relevantní poměr počtu vyléčených a obětí za poslední týden je ze dne 3.4.2020, protože od toho dne Švédsko neaktualizovalo počet vyléčených. Hodnota tohoto poměru ke dni 3.4.2020 je 0,747, tedy za posledních sedm dní na každých 100 obětí připadá cca 75 vyléčených, což je po Británii druhá nejnižší hodnota ze zde sledovaných zemí:

Švédsko je velice bohaté a má obrovskou úroveň svého veřejného zdravotnictví. Díky tomu a dalším svým specifikům mělo výbornou startovací pozici pro zvládání epidemie. Bohužel spoustu času promarnilo nicneděláním, což vedlo k zafixování exponenciálního růstu epidemie minimálně v období mezi dny 21.3. a 5.4.2020, kdy se prakticky neměnil jejich týdenní koeficient počtu infikovaných. Dodnes není příliš průkazné, že by křivka celkového počtu infikovaných a počtu aktivních případů začala zpomalovat, a už vůbec to nelze tvrdit o křivce počtu obětí, v počtu obětí na milión obyvatel je Švédsko na pátém nejhorším místě ze zde sledovaných zemí, není tedy žádný důvod, aby bylo dáváno za příklad. V poměru počtu vyléčených k počtu obětí za poslední týden navíc Švédsko v našem výběru zemí dosahuje druhý nejhorší výsledek, horší má už jen Velká Británie.

Statistiky pro USA

Údaje pro USA ke dni 6.4.2020:

počet infikovaných: 366606

počet infikovaných na 1 milión obyvatel: 1116,89

počet infikovaných za poslední den: 29542

týdenní koeficient celkového počtu infikovaných: 2,246

poměr přírůstku počtu infikovaných za poslední a předchozí týden: 1,702

počet obětí: 10859

počet obětí na 1 milión obyvatel: 33,08

počet obětí za poslední den: 1241

týdenní koeficient celkového počtu obětí: 3,449

poměr přírůstku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 2,970

počet vyléčených: 19573

počet vyléčených na 1 milión obyvatel: 59,63

poměr počtu vyléčených ku počtu obětí za poslední a předchozí týden: 1,824

Spojené Státy jsou zemí s nejvyšším počtem jak infikovaných, tak obětí, což je ale dáno i jejich velikostí. Přesto ale jejich počet infikovaných na milión obyvatel rozhodně není malý, zvláště přihlédneme-li k tomu, že drtivá většina jejího území ve vnitrozemí je zasažena zatím jen velice slabě – o to horší je pak situace v New Yorku a New Jersey, která je zcela srovnatelná se situací v Itálii a Španělsku.

Pohled na křivku celkového počtu nakažených a počtu aktivních případů ukazuje, že zde je ještě příliš brzo mluvit o zpomalování křivek, a vrchol epidemie je bezesporu ještě hodně daleko:

Ani pohled na křivku počtů nových infikovaných, bez ohledu na výkyv na jejím konci, nevybízí k žádnému optimismu:

Celkový počet obětí stále ještě zrychluje, s čímž koresponduje i poměr počtu obětí za poslední a předchozí týden, který je stále vysoko nad hodnotou jedna, konkrétně je roven 2,970:

K témuž závěru dojdeme pohledem na křivku nových obětí za den:

Týdenní průměr druhé diference celkového počtu infikovaných zatím ještě nikdy neklesl pod nulu, křivka počtu infikovaných proto stále ještě zrychluje:

Optimističtěji vypadá setrvalý pokles týdenního koeficientu celkového počtu infikovaných, i když je stále ještě dosti vysoký – připomeňme zde ale, že tento ukazatel u Švédska po dlouhou dobu stagnoval. Analogický koeficient pro počet obětí vykazuje téměř učebnicový posun v horizontálním směru, tedy se zpožděním kopíruje koeficient počtu infikovaných:

Analogické hodnoty jako předchozí, ale počítány pouze z poměru přírůstků za poslední a předchozí týden – obě křivky jsou stále výrazně výše než jednička, počet infikovaných i počet obětí tedy stále ještě zrychlují (pokud už ne, je to jen otázka maximálně několika posledních dní, které se vzhledem ke způsobu výpočtu do uvedených ukazatelů ještě nemohly promítnout):

Poměr počtu vyléčených k počtu obětí je stále velice nízký, hodnota ze dne 6.4.2020 je 1,824, tedy za poslední týden na 100 obětí připadlo 182 vyléčených:

Z výše uvedených grafů je evidentní, že USA jsou každopádně ještě v rané fázi epidemie, a na její vrchol si budou muset delší dobu počkat. Křivky počtu infikovaných a obětí přinejmenším donedávna zrychlovaly svůj růst, a dnes ještě nelze statisticky doložit, že by už začaly zpomalovat. Poměr počtu vyléčených k počtu obětí je zatím stále ještě velice nízký, i když ne tolik, jako u Švédska a Velké Británie.

Provnání zemí

Zde uvedeme porovnání vybraných ukazatelů pro deset zde sledovaných zemí.

V následujícím grafu týdenního koeficientu celkového počtu infikovaných si samozřejmě nejlépe vede Jižní Korea, z evropských zemí je na tom dnes nejlépe Rakousko těsně následované Itálií a Švýcarskem. S malým odstupem pak následují Německo, Česko a Španělsko s prakticky stejnou hodnotou tohoto ukazatele ke dni 6.4.2020. Jako další je Švédsko, a s větším odstupem pak USA a Velká Británie, přičemž je evidentní, že pro USA tento ukazatel klesá razantněji, než pro Velkou Británii.

V tomto grafu zároveň vidíme atypický průběh vývoje tohoto koeficientu pro Švédsko – zatímco u všech ostatních zemí v posledních dvou týdnech klesal, u Švédska stagnoval, čímž si Švédsko v tomto období zafixovalo prakticky čistý exponenciální růst počtu infikovaných. Na konci křivky pro Švédsko už vidíme doufejme pokles tohoto koeficientu:

V počtu obětí na milión obyvatel drží smutný primát Španělsko, následováno Itálií. S obrovským odstupem následují další země. Ze zde probíraných evropských zemích si v tomto ukazateli nejlépe vede Česká Republika, pod níž je pouze Jižní Korea:

Česká Republika si ze zde sledovaných evropských zemí vede nejlépe i v počtu infikovaných na milión obyvatel. V následujícím grafu je také vidět, jak se křivka počtu infikovaných na milión obyvatel pro Velkou Británii, která až do 28.3.2020 přesně kopírovala křivku pro Českou Republiku, od ní odpoutala a zamířila nahoru. Zhruba v této době bychom totiž mohli očekávat vliv protektivních opatření, která během dvou týdnů před tímto datem Česká Republika přijala, ale Velká Británie nikoliv:

V počtu aktivních případů na milión obyvatel je na tom momentálně nejhůře Španělsko, ale po dlouhou dobu to bylo Švýcarsko, které už je dnes jak je z grafu vidno za vrcholem epidemie. Kromě Švýcarska jedinou další ze zde sledovaných evropských zemí, která už překonala vrchol epidemie, je Rakousko. Všimněme si, že i v tomto ukazateli si Česká Republika vede ze zde sledovaných evropských zemí nejlépe. I zde vidíme odpoutání britské křivky od české po dni 28.3.2020:

Jak si výše uvedené výsledky přebrat?

Z výše uvedených dat lze vyvodit hned několik závěrů, které nám mohou být užitečné:

- v prvé řadě většina Evropy ještě není na vrcholu epidemie. Na druhou stranu Švýcarsko a Rakousko jsou už doufejme za ním, můžeme tedy doufat, že v ne tak vzdáleném horizontu je budou následovat i ostatní země. S přípravami na dobu po vrcholu epidemie bychom proto neměli nijak otálet;

- ukazuje se, že restriktivní opatření zavedené pro Českou Republiku nebyla zbytečná. Na příkladu zemí, jako je Velká Británie, můžeme vidět, jak bychom dopadli, pokud bychom se vydali cestou, kterou Britové původně doporučovali – zatímco britské zdravotnictví kolabuje, české naštěstí nikoliv, přičemž vzhledem k nejhoršímu týdennímu koeficientu pro počet infikovaných to nejhorší Brity teprve čeká. Díky včas aplikovaným protektivním opatřením má proto Česká Republika ve srovnání se zde sledovanými evropskými zeměmi nejnižší počet obětí na milión obyvatel;

- na základě dat z Jižní Korei se ukazuje, že epidemie pravděpodobně nevymizí „do nuly“, ale že zde po dlouhou dobu bude přetrvávat lineární růst počtu infikovaných i počtu obětí. Poměr počtu vyléčených k počtu obětí za poslední týden přitom v Jižní Korei dlouhodobě zůstává kolem hodnoty 50 vyléčených na jednu oběť, přičemž za vyléčené se pokládají nejen hospitalizovaní, ale i infikovaní v karanténě, kteří po nějaké době vykáží negativní test na koronavirus. To by pro nás mělo být varování, že hygienické návyky, které jsme v době epidemie urychleně zavedli, bychom si měli podržet i v době po vrcholu epidemie – tím nemyslím, že bychom měli stále nosit roušky, ale že bychom měli na hygienu nadále dávat vysoký důraz, a to proto, že virus bude ještě dlouhou dobu zabíjet. A není to jenom něco jako chřipka, dvouprocentní šance na úmrtí po nákaze rozhodně není málo. Pokud by četnost těchto přetrvávajících obětí na milión obyvatel měla být třeba v Česku podobná, jako v Jižní Korei, umíralo by tady na koronavirus i po odeznění epidemie zhruba pět lidí týdně (v Jižní Korei to za poslední týden bylo 28 lidí), což je nesrovnatelně více, než kolik umře lidí třeba na klíšťovou encefalitidu – proto prevenci před onemocněním koronavirem bude nadále nutno přikládat velký důraz.

Poučíme se, nebo budeme opět stát se založenýma rukama?

Jsem velice rád, že v televizi běžela kampaň na nošení roušek a také další osvětové kampaně týkající se třeba mytí rukou nebo pravidel chování v hromadných dopravních prostředcích. Budeme ale potřebovat mnohem více osvěty. Naším velkým úkolem bude navrátit výrobu do dřívějších kolejí, nově ale s jedním důležitým břemenem navíc, a to při zajištění maximální bezpečnosti, aby nedocházelo ke zbytečným nákazám. Znovu připomínám, z Jižní Korei vidíme, že lidé se tam stále nejen infikují, ale na infekci i umírají, i když dnes naštěstí už jen lineárním trendem.

V době za vrcholem epidemie bude určitě nejpravděpodobnějším způsobem přenosu viru přenos dotykem. Na většině pracovišť se přitom nelze vyhnout tomu, aby se lidé dotýkali společných věcí. Nejtypičtějším společně dotýkaným předmětem jsou kliky dveří, kterými musí zaměstnanci procházet. Zde může pomoci velice jednoduché opatření – dát z každé strany dveří stoleček s papírovými ubrousky a odpadkový koš, procházející zaměstnanec nemusí brát kliku holou rukou, ale vezme si do ruky ubrousek, kliku otevře přes něj, a za dveřmi ho vyhodí do koše. Podobná situace nastává ve firemních kuchyňkách, kde zaměstnanci sahají např. na společnou varnou konvici – stačí postavit vedle konvice stoh ubrousků a odpadkový koš poblíž. Primitivní, ale účinné, jak řekl můj oblíbený filmový padouch Miloš Kopecký ve filmové komedii Adéla ještě nevečeřela.

Podobných velice jednoduchých opatření lze vymyslet celou řadu, a bylo by velice záhodno, kdyby si je lidé mezi sebou sdíleli. Hodně by zde mohla pomoct televize, podobně, jako významně pomohla v předešlých kampaních. Různé triky a fígle ocení mnoho lidí. Dnes už samozřejmě víme, že po příchodu domů jako první máme zamířit do koupelny a umýt si ruce, abychom si případnou viruchu sviňuchu neroznášeli po bytě, a hodit do pračky roušku a další potenciálně infikované věci. Přesto nám zbývá spousta věcí, na které během dne musíme sahat holýma rukama, a které do pračky opravdu hodit nelze, jako např. mobil, peněženku, klíče od auta a mnohé jiné. Hodně by pomohly nějaké účinné a přitom praktické postupy, které bychom si mohli zautomatizovat, abychom na ně nemuseli stále myslet.

Určitě by také nebylo od věci poučit se od zemí, které už se životem po odeznívání epidemie mají své bohaté zkušenosti. Taková reportáž z denního života lidí v Jižní Korei a mnoha dalších asijských zemí, zaměřená právě na jejich praktické návyky kterým předcházejí riziku infekce, by určitě mohla být poučná i pro nás zde v Evropě.

Aktualizace porovnávacích grafů

Oproti původním grafům uvedených v článku, v těchto jejich zaktualizovaných verzích figurují navíc globální údaje pro celý svět,
dále pro Kanadu, Dánsko, Norsko a stát New York. Stát New York má 19453561 obyvatel (údaj pro rok 2019), tedy necelý dvojnásobek počtu obyvatel České Republiky, a průměrnou hustotu 159 obyvatel na km2, což je více než má Česká Republika (která má 134 obyvatel na km2), ale méně, než má třeba Itálie (201 obyvatel na km2). Při posuzování údajů pro stát New York je nutné mít na paměti, že velká část jeho obyvatel bydlí v megapoli New York City, která má 8398748 obyvatel (údaj pro rok 2018).

Na závěr ještě graf počtu infikovaných a počtu aktivních případů pro celý svět, Jižní Koreu a Českou Republiku. Graf pro Jižní Koreu může sloužit jako předobraz budoucího vývoje v evropských zemích. Na rozdíl od starší verze tohoto grafu uvedené v článku je na něm vidět, že po cca třech týdnech lineárního přírůstku počtu infikovaných v období mezi 12.3.2020 a 5.4.2020 se křivka celkového počtu infikovaných začíná přiohýbat do více vodorovné polohy - jinými slovy, po období lineárního přírůstku, které nastalo po vrcholu epidemie, začíná vzrůstat naděje, že by epidemie v Jižní Korei mohla vymizet úplně:

Poznámka:

Připojené soubory (vstupní data a grafy) ke stažení ve formátech .xls a .ods zde:

Coronavirová_epidemie-srovnání_zemí_2020.05.24.ods

Coronavirová_epidemie-srovnání_zemí_2020.05.24.xlsx

Zdroje

https://corona.help/

https://coronavirus.jhu.edu/

https://systems.jhu.edu/research/public-health/ncov/

https://www.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6

https://onemocneni-aktualne.mzcr.cz/covid-19

http://covid19.cz/

https://www.imperial.ac.uk/media/imperial-college/medicine/sph/ide/gida-fellowships/Imperial-College-COVID19-Europe-estimates-and-NPI-impact-30-03-2020.pdf

https://www.imperial.ac.uk/media/imperial-college/medicine/sph/ide/gida-fellowships/Imperial-College-COVID19-Global-Impact-26-03-2020v2.pdf

https://rviews.rstudio.com/

https://rviews.rstudio.com/2020/03/19/simulating-covid-19-interventions-with-r/

https://www.reconlearn.org/

https://www.ecdc.europa.eu/en/publications-data/download-todays-data-geographic-distribution-covid-19-cases-worldwide

https://www.euromomo.eu/

Autor: Pavel Brož

Datum: 13.04.2020

Tisk článku

Související články:

Umí Evropa ve stínu pandemie překročit stín ideologie? Autor: Vladimír Wagner (20.03.2020)
Loterie osudu: Jak SARS-CoV-2 mutuje? Autor: Stanislav Mihulka (26.03.2020)
Mohla by krev těch, kteří přestáli COVID-19, zachraňovat životy? Autor: Josef Pazdera (28.03.2020)
Co je důležité v době COVID-19? Autor: Vladimír Wagner (03.04.2020)

Diskuze:

změna úložiště grafů a tabulek

Pavel Brož,2020-05-26 11:49:57

Protože aktualizování tohoto článku novými verzemi grafů i spreadsheetů vyžadovalo každodenní práci administrátora Josefa Pazdery, který ji po měsíc a půl obětavě vykonával, už pár týdnů jsem uvažoval o změně toho úložiště - aktualizované verze budou (po nějakou dobu než mě to přestane bavit anebo když už ty údaje budou nezajímavé, což doufám v dohledné době nastane) nadále zde:

https://github.com/vizdat/covid/wiki/Statistiky

Josefovi Pazderovi děkuji za veškerou dosavadní práci, kterou s tím měl.