Hlubina myšlení, ve 3D. Kredit: MyMiniFactory.

Kdepak vesmír, genetika nebo politika. Jestli vás něco v poslední době opravdu položí na lopatky, tak je to matematika. Je to naprosto neuvěřitelný svět, kde čistokrevné fikce prolínají se strohou realitou čísel a rovnic. Kde jinde byste se setkali s tím, že planetární počítač najde toužebně očekávané řešení letité záhady, které jako by vypadlo ze scénáře populární science-fiction? Pro zasvěcené stačí dodat, že šlo o řešení pro poslední číslo mezi 1 a 100, kterým bylo pochopitelně číslo 42. Planetární počítač se sice nejmenoval „Deep Thought“, ale „Charity Engine“, i tak je ale pro jistotu lepší mít neustále na dosah ručník.

Andrew Booker. Kredit: University of Bristol.

V této matematické hře s realitou jde o slavnou matematikou hádanku, známou jako „Suma tří krychlí“ (anglicky Sum-Of-Three-Cubes). Tuhle hádanku vymysleli před 65 lety na britské University of Cambridge. Spočívá v hledání řešení diofantické rovnice (tedy neurčité polynomiální rovnice, která dovoluje proměnným nabývat pouze celých čísel), která zní x³+y³+z³=k, kde „k“ nabývá hodnota od 1 do 100.

Jak je u podobných matematických mozkolamů zvykem, na první pohled to vypadá dost jednoduše. Některá řešení jsou vcelku zvládnutelná. Časem se ale ukázalo, že pro řadu čísel mezi 1 a 100 představuje hledání řešení Sumy 3 krychlí ohromně komplexní problém. Matematici jsou ale nenápadní hrdinové a nenechali se takovou výzvou zastrašit. Během let postupně dokázali, s nemalou podporou mohutné výpočetní síly pokročilých počítačů, nalézt další a další řešení anebo dokázat, že pro dané číslo řešení neexistuje.

Nakonec zbyla jen dvě, z tohoto pohledu nejobtížnější čísla k bez známého řešení Sumy 3 krychlí, a to 33 a 42. Letos došlo k závěrečnému průlomu. Matematik Andrew Booker z britské University of Bristol nejprve strávil pár týdnů na jejich superpočítači a vyřešil Sumu 3 krychlí pro číslo 33. Pak už zůstalo ve hře jenom číslo 42. Podle všeho to byl ještě mnohem tvrdší oříšek, s úplně jinou úrovní komplexity. Bylo nutné otevřít pekelné brány matematiky.

Charity Engine, Hlubina myšlení naší reality. Kredit: Charity Engine.

Booker se spojil s matematikem MIT Andrewem Sutherlandem, což je mistr masivně paralelních výpočtů. Právě on zajistil služby planetárního distribuovaného počítače Charity Engine. Ten spoléhá na nevyužívanou kapacitu více než 500 tisíc osobních počítačů po celém světě. Tyto počítače ve svém volném čase pátraly po posledním osudovém řešení Sumy 3 krychlí, čili po řešení pro kosmické číslo 42. Byla to neuvěřitelná práce. Ale planetární počítač nakonec našel vytoužené řešení: x = -80538738812075974, y = 80435758145817515, z = 12602123297335631.

Z Bookera prý spadla celá ta tíha Sumy 3 krychlí. Bylo to podle všeho adrenalinové dobrodružství s nejistým koncem. Pátrání mohlo být krátké, jako i nakonec bylo, anebo mohlo trvat dlouhá desetiletí a několik životů matematiků. Nicméně, podařilo se a Suma tří krychlí konečně našla svůj klid. Douglas Adams by měl jistě radost. Teď už jenom zbývá nalézt odpověď na základní otázku života, vesmíru a vůbec.

Video: 42 is the new 33 - Numberphile

Video: The Uncracked Problem with 33 – Numberphile

Literatura

University of Bristol 6. 9. 2019.