Veškerá pestrost prvků ve vesmíru má dva zdroje. Ty nejlehčí prvky, hlavně vodík a hélium, ale také lithium, vznikly v průběhu velmi horkých počátečních stádií vývoje vesmíru. Nesou tak přímou informaci o tomto období. Těžší prvky pak vznikaly ve hvězdách v průběhu jejich života. Ty po železo v průběhu života hvězd, hlavně těch velmi hmotných. Těžší než železo pak při výbuších supernov nebo v případě splynutí neutronových hvězd. Ve všech těchto případech je množství vzniklého prvku dáno pravděpodobností konkrétních jaderných reakcí, které vedou k jeho vzniku nebo destrukci. Pokud tedy chceme pochopit zastoupení jednotlivých prvků ve vesmíru a modelovat počáteční stádia jeho vývoje, výbuch supernovy a splynutí neutronových hvězd, je třeba znát pravděpodobnosti jednotlivých jaderných reakcí, vyjádřené jejich účinným průřezem. Rozdíly, které pozorujeme mezi relativním zastoupením jednotlivých prvků a jejich izotopů ve vesmíru a výsledky našich simulací vývoje vesmíru, tak mohou být způsobeny našimi omezenými znalostmi průběhu těchto reakcí. Proto je velmi důležité studium účinných průřezů důležitých astrofyzikálních reakcí v laboratořích.

Jak se měří astrofyzikální reakce v laboratoři?

Příslušné reakce, které probíhaly v raném vesmíru nebo probíhají ve hvězdách, se často označují jako termojaderné. Jde tedy o jaderné reakce při vysokých teplotách. Teplota je dána chaotickým pohybem částic, které danou látku tvoří. Z našeho hlediska jsou teploty uvnitř hvězd extrémně velké, v řádu desítek milionů stupňů. Ovšem z hlediska jaderných reakcí je odpovídající rychlost a kinetická energie částic a jader, které tvoří plazmu v nitru hvězdy, velmi malá. Navíc zde jde většinou o kladně nabitá jádra, která se intenzivně odpuzují elektrostatickou silou. Kdyby nebylo kvantové fyziky, nemohla by se kvůli této síle k sobě při těchto kinetických energiích jádra přiblížit natolik, aby došlo k jaderné reakci. K termojaderným reakcím tak dochází pouze díky kvantovému tunelování.

Hlavně kvůli nutnosti tunelování je však pravděpodobnost termojaderných reakcí extrémně malá. Při obrovském objemu plazmatu v nitru hvězd to není problém, ovšem studium těchto reakcí při odpovídajících nízkých energiích srážejících se jader v laboratoři se stává velkým problémem. Potřebujeme proměřit závislost pravděpodobnosti (účinný průřez) příslušné reakce na energii. Té se říká excitační funkce. V zásadě existují tři možné způsoby, jak je studovat.

Jednou z možností je využít urychlovač a svazek s příslušně nízkou energií. Problémem je zde velmi malá pravděpodobnost reakcí a potřeba co nejvíce snížit pozadí z jiných zdrojů. Proto se využívají podzemní laboratoře s velmi vyladěným systémem potlačení různých zdrojů radiace. Urychlovači stačí nízká energie, ale je u něj potřeba vysoká intenzita svazku.

Příkladem takového zařízení je experiment LUNA (Laboratory for Underground Nuclear Astrophysics), které se nachází v podzemní laboratoři Gran Sasso. Ten pracuje už téměř 30 let. Využívalo se postupně několik elektrostatických urychlovačů. Jeden s napětím 50 kV (nyní už není v provozu) a druhý s napětím 400 kV. První urychloval pouze dva nejlehčí prvky a druhý ionty až po sodík. Jejich společnými vlastnostmi jsou vysoká intenzita svazku a dlouhodobá stabilita napětí a energie. Dokončuje se realizace projektu nového urychlovače s napětím 1 MV. Příkladem konkrétního měření je sloučení iontů ³He a ⁴He při kterém vznikne ⁷Be. Jde o jednu z klíčových reakcí primordiální tvorby prvků.

Další možnosti jsou už nepřímé. První z nich je metoda Trojského koně. Při té se svazek jader urychlí na energie, pro které snadno překoná elektrostatické odpuzování. Před tím, než jádro svazku interaguje s jádrem terče silnou interakcí, rozdělí se na dvě části. Jedna vyletí pryč a nese sebou většinu energie získanou urychlením. Druhá s nízkou energií realizuje námi studovanou reakci. Protože platí zákon zachování energie a hybnosti, nese nám uniklá část projektilu informaci i o energii té jeho části, kterou jsme využili k potřebné reakci. Získáme tak informaci o tom, jaká je pravděpodobnost (účinný průřez) silné jaderné interakce bez započtení pravděpodobnosti proniknutí bariérou vytvořenou elektrostatickým odpuzováním. Tu však dokážeme přesně spočítat. Naše jádro je tak vlastně přeneseno přes tuto bariéru jako „Trojským koněm“ těžším jádrem. Tuto metodu Trojského koně, která se intenzivně využívá i v našem ústavu, jsem podrobněji popsal v dřívějším článku.

Měření tzv. astrofyzikálního S-faktoru (z něj se dá určit pravděpodobnost reakce) pro reakci vzniku 7Be slučováním jader hélia 4He a 3He. Žlutou barvou je vyznačeno rozdělení energie částic plazmy pro nitro Slunce a Velký třesk v období tvorby prvků. Teplota v dané fázi Velkého třesku je mnohem vyšší, než je v nitru Slunce. (Zdroj C. Broggini et al: LUNA: Nuclear Astrophysics Deep Underground, arXiv:1010.4165)

Druhá nepřímá metoda se označuje jako ANC (Asymptotic Normalization Coefficient) a využívají se při ní reakce s transferem jednoho nukleonu. Studují se tak reakce, které nemají v průběhu závislosti účinného průřezu na energii rezonanci. Její nerezonanční průběh pak lze extrapolovat.

Primordiální nukleosyntéza

Ty nejlehčí prvky vznikly ve velmi raném období vývoje vesmíru. V té době už teplota klesla natolik, že z baryonů už zde byly pouze ty nejlehčí, tedy známé dva typy nukleonů, kterými jsou proton a neutron. Při dalším rozpínání teplota klesla ještě níže, nestačila k tomu, aby se lehčí proton mohl přeměnit na těžší neutron. V té době se tak narušila rovnováha mezi počtem protonů a neutronů. Neutrony se tak pouze rozpadají s poločasem rozpadu 10 minut. Ty, které se včas nedokáží spojit s protonem a vytvořit jádro, se nakonec rozpadnou. V této fázi vznikají jádra těžších izotopů vodíku deuterony a tritony. Triton je však radioaktivní s poločasem rozpadu 12,32 let. Vznikají také stabilní izotopy helia ³He a ⁴He.

Neexistují jádra s pěti a osmi nukleony, které by neměly extrémně krátkou dobu života. I to je důvod, že se při primordiální nukleosyntéze produkuje v pozorovatelných množstvích pouze lithium. U lithia existují dva stabilní izotopy ⁶Li a ⁷Li, ostatní izotopy mají poločas rozpadu kratší než sekundu. Pro následující prvek beryllium je stabilní izotop pouze beryllium 9, beryllium 10 má poločas rozpadu zhruba milión let. Ovšem takto těžké izotopy nemohou vznikat v prostředí, kde se vyskytuje ve vyšším množství pouze neutrony a izotopy vodíku a helia. Zde vzniká pouze beryllium 7, které má poločas rozpadu 53 dní. Ostatní izotopy beryllia mají extrémně krátký poločas rozpadu, například u beryllia 8 je v řádu 10^-17 s.

Pokles teploty a rychlost rozpadu neutronů způsobil, že primordiální tvorba prvků probíhala v období prvních několika minut. V době zhruba jednu sekundu po Velkém třesku byla teplota 10¹⁰ K a v té době mohly začít vznikat vázané stavy nukleonů. Připomeňme, že k rozbití deuteronu je potřeba 2,2 MeV. Ještě později v době zhruba 200 sekund (něco přes tři minuty) při teplotě okolo 10⁹ K nestačila energie k tomu, aby reakce elektronu s protonem vytvořila neutron. Jak bylo zmíněno, po této době se volné neutrony rozpadaly se zmíněným poločasem rozpadu. To, kolik vzniklo různých izotopů tří nejlehčích prvků, kterými jsou vodík, hélium a lithium, pak závisí na pravděpodobnosti různých reakcí jejich produkce i destrukce.

Zatímco experimentálně pozorované zastoupení helia 4, helia 3 a deuteria dokážeme velice dobře popsat, zastoupení lithia 7 popsat nedokážeme. Rozdíl mezi předpovědí a experimentem je násobný (experimentální hodnota je nižší). Je velmi pravděpodobné, že je to dáno naší špatnou znalostí klíčových reakcí, které jeho produkci ovlivňují. Proto je důležité tyto reakce studovat.

Kolegové z našeho oddělení neutronové fyziky využívají několik neutronových kanálů u reaktoru LVR-15 (zdroj ÚJF AV ČR).

Těmi nejdůležitějšími kanály jsou slučování helia ⁴He a tritia ³H, reakce elektronu s primordiálním berylliem ⁷Be a reakce neutronu, při které vznikne proton a lithium ⁷Li. Připomínám, že tento nuklid je nestabilní s poločasem rozpadu 53 dní. Z hlediska zhruba tří minut, po které trvala nukleosyntéza, je tedy téměř stabilní. Do naší doby se však pochopitelně nezachoval a rozpadl se právě na izotop lithia ⁷Li. Je tedy velmi důležité znát reakce produkce ⁷Be. Jednou z možností je sloučení ⁴He a ³He.

Stejně tak je důležité znát pravděpodobnosti všech reakcí, které vedou k destrukci izotopu ⁷Be. Zde se uplatňují dvě klíčové reakce s neutronem. První už zmíněná vede k lithiu ⁷Li, druhá pak rozbije beryllium ⁷Be na dvě jádra izotopu ⁴He

Měření kosmologických reakcí fyziky

V loňském roce se fyzikové z našeho ústavu podíleli na studiu dvou reakcí související s produkcí kosmologického lithia. První z nich je reakce neutronů s izotopem beryllia 7, ve které vzniká izotop lithia 7 a proton. V tomto případě potřebujeme svazek neutronů. Proto jsme využili neutronový kanál reaktoru LVR-15, který patří kolegům v Centru výzkumu Řež. Do kanálu o délce šesti metrů vyletuje z reaktoru svazek termálních (moderovaných) neutronů, jejichž střední kinetická energie je 25,3 meV.

Pro zkoumání této reakce je velkým problémem získání terče s beryllia ⁷Be. Jak už se psalo, jde o radioaktivní prvek a vyzařuje také intenzivní záření gama. Proto jsou produkce takového terče a manipulace s ním velice náročné. Beryllium pro náš terč bylo chemicky extrahováno z chladící vody spalačního neutronového zdroje ve švýcarské laboratoři PSI (Paul Scherer Institut). Různé izotopy beryllia vznikají v tříštivých reakcích a dostávají se do této vody. Pomocí hmotové spektrometrie pak byl získán terč beryllia vysoce obohaceného právě izotopem ⁷Be. Množství izotopu se určilo z intenzity emitovaného záření gama.

Spalační neutronový zdroj ve švýcarském ústavu PSI, z jehož chladící vody bylo získáno beryllium 7Be (zdroj PSI).

Samotné ozařování proběhlo ve velké vakuové komoře na konci zmíněného neutronového kanálu. Informaci o proběhnutí reakce se získala detekcí vznikajícího protonu. Jeho energie umožnila zjistit, zda vzniklé lithium 7 bylo v základním nebo vybuzeném stavu.

V literatuře se vyskytovalo několik dřívějších měření pravděpodobnosti této reakce, které se významně lišily. Hodnota získaná kolegy z našeho ústavu umožnila rozhodnout, která z dřívějších měření byla správná. Zároveň vedla ke zpřesnění velikosti účinného průřezu, který tuto pravděpodobnost popisuje. Jde o hodnotu účinného průřezu pouze pro jedinou energii neutronu, lépe řečen tepelné spektrum pro pokojovou teplotu. Lze je však využít pro nanormování získaných závislostí pravděpodobnosti na energii neutronu.

Druhou, která se v minulém roce u nás zkoumala, je reakce neutronu s jádrem ⁷Be, kdy vznikají dvě jádra ⁴He. Svazek neutronů s přesně definovanou energií se získává velmi složitě. Proto se pro studium této reakce využila metoda Trojského koně. Tím je v tomto případě deuteron. Ten přepraví neutron přes coulombovskou bariérou vytvořenou elektrostatickým odpuzováním jader. Po jejím překonání se neutron oddělí od protonu a ten letí k detektoru. Změřením jeho energie získáme informaci o energii neutronu. Jádro beryllia 7 pak pohltí neutron a rozdělí se na dvě částice alfa, což jsou jádra helia 4. Tato měření realizovali kolegové spolu se skupinou italských fyziků s využitím zařízení EXOTIC na urychlovači TANDEM/ALPI v italské laboratoři LNL (Laboratori Nazionali di Legnaro).

Experimentální zařízení použité při experimentu v italském ústavu LNL (zdroj L. Lamia et al: The Astrophysical Journal, 879:23, 2019).

Využívalo se při tom tzv. obrácené kinematiky. Urychleny totiž byly jádra izotopu ⁷Be. Použité zařízení totiž umožňuje urychlovat sekundární radioaktivní svazek. Sekundární svazek beryllia 7 byl získán při reakci urychlených jader lithia 7 s protony terče s kapalného vodíku. Získané beryllium 7 dopadalo na terč s obsahem těžkého vodíku (deuteria) a došlo ke vzniku beryllia 7.

Trojský kůň deuteron přepravil neutron přes barieru vytvořenou elektrostatickou silou. Proton se pak oddělil a donesl nám informaci o energii, která zůstala neutronu. Poté proběhla reakce neutronu s berylliem 7, při které vznikly dvě částice alfa (jádra helia 4). (Zdroj L. Lamia et al: The Astrophysical Journal, 879:23, 2019).

V tomto experimentu se proměřila závislost pravděpodobnosti této reakce v širokém rozmezí energií od 40 keV do 1,5 MeV. Nová data souhlasí s předchozími a doplňují je. Na základě získaných zkušeností se připravují další experimenty využívající sekundární radioaktivní svazky na tomto zařízení a metodu Trojského koně.

Hvězdná nukleosyntéza

Pro hvězdy s hmotností Slunce nebo menší probíhá dominantně produkce energie v reakcích, při kterých se v konečném důsledku produkuje z vodíku helium. Existují dvě série reakcí, které přeměnu čtyř protonů na jádro hélia umožňují. První je protonový cyklus, ve kterém po třech následných reakcí vznikne ze čtyř vodíků helium. Druhý je pak CNO cyklus, ve kterém je těchto reakcí mnohem více. Zároveň je k jeho realizaci potřeba jádro uhlíku jako katalyzátor. Ten do cyklu na začátku vstupuje a po jeho ukončení zase z něho vystupuje. Zároveň to znamená, že bez uhlíku nelze tento cyklus realizovat. Jak jsme už zmínili, tak ten nevzniká na počátku existence vesmíru při primordiální nukleosyntéze.

Je tedy na místě se zeptat, kde se ve vesmíru uhlík bere. Produkuje se v takzvaném Salpeterově cyklu, ve kterém se tři heliová jádra slepí v jádro uhlíku. To je možné jen díku tomu, že u jádra uhlíku existuje vybuzený stav s přesně definovanou energií. Jinak by byla pravděpodobnost této reakce zanedbatelná a uhlík by nemohl ve vesmíru existovat v nezanedbatelném množství. Nemohly by tak existovat organické molekuly a tedy ani život. To byl také důvod, proč astrofyzik Fred Hoyle využil antropický princip a na základě existence člověka předpověděl i existenci tohoto excitovaného stavu. A jaderní fyzici jej také posléze potvrdili.

CNO cyklus je jedním z nejdůležitějších producentů helia ve hvězdách, ale slouží k produkci i těžších prvků.

CNO cyklus má kromě hlavní větve i vedlejší. Je v něm tak velký počet reakcí, které umožňují i produkci stále těžších jader. Dokonalá znalost jejich pravděpodobností je klíčová. Velmi zajímavou je reakce, při které proton s kyslíkem 18 vytvoří fluor 19. Tato reakce umožňuje odbočku tohoto cyklu, ve které se produkuje neon 20 a sodík 21 (viz obrázek). Reakce je velmi důležitá pro červené tzv. AGB obry. Jde o hvězdy s hmotností od 0,6 do 10 hmotností Slunce, které jsou v konečném stádiu svého vývoje.

Měření reakce CNO cyklu v Ústavu jaderné fyziky

Urychlovač U-124M v Ústavu jaderné fyziky AV ČR.

A právě na reakci, při které se ve vedlejší větvi CNO cyklu produkuje z kyslíku 18 fluor 19, se soustředili kolegové z Oddělení jaderných reakcí našeho ústavu. Využili k tomu nepřímou metodu ANC. Náš urychlovač cyklotron U-120M patří k poměrně nepočetné skupince malých urychlovačů, které v praxi urychlují izotop helia 3. Zkoumala se tak s jeho pomocí reakce, při které se produkuje fluor 19 a deuteron. Proton se se v tomto případě přenesl na kyslík 18. Získaná měření nám tak umožňují poskytnout i informace o reakci protonu s kyslíkem 18 za vzniku fluoru 19. Dvojice měření parametrů této reakce, které různé skupiny provedly do experimentu kolegů, se vzájemně lišily. Nově získaná data potvrzují to druhé z nich a přispěji ke zlepšení našich znalostí CNO cyklu.

Závěr

Kolegové z Oddělení jaderných reakcí se astrofyzikálními reakcemi zabývají dlouhodobě a intenzivně spolupracují i s fyziky z Itálie i USA. V loňském roce se k nim přidali i kolegové z oddělení neutronové fyziky. Společně tak publikovaly tři práce, které pokrývaly všechny typy popsaných metod, tedy přímým měřením s využitím svazku neutronů z reaktoru, metodu Trojského koně i metodu ANC. Studovali kosmologické reakce i reakce ve hvězdách. Přispívají tak k našemu pochopení toho, jak vznikly prvky a jak se formoval a vyvíjí náš vesmír.

Podrobnosti o těchto třech pracích najdete zde:

1) I. Tomandl et al: Measurement of the ⁷Be(n,p) cross section at thermal energy, Phys. Rev. C 99 (2019), 014612.

2) L. Lamia et al: Cross-section Measurement of the Cosmologically Relevant ⁷Be(n, alpha)⁴He Reaction over a Broad Energy Range in a Single Experiment, Astrophysical Journal 879, 23 (2019), 10.3847/1538-4357/ab2234

3) V. Burjan et al: The determination of astrophysical S-factor of the direct ¹⁸O(p,γ)¹⁹F capture by the ANC method, European Physical Journal A 55, 114 (2019), 10.1140/epja/i2019-12801-8

Pokud budete mít čas chvilku si oddechnout od koronaviru u kosmologie, je možné se podívat na následující tři přednášky, které jsou každoroční přehledy za poslední tři roky. Poslední se věnuje i popsaném studiu primordiální produkci prvků v našem ústavu v loňském roce:

A také povídání o záblescích gama, které jsou spojeny s procesy, při kterých vznikají ve vesmíru ty nejtěžší prvky: